【卫生统计学】10 第五章 参数估计基础

用途 描述个体值的变异程度 计算参考值范围
描述均数的抽样误差大小 计算置信区间
联系
S
S
X
n
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பைடு நூலகம்
抽样分布
一、定量资料的抽样分布
• 再通过真实的电脑数据演示结果看一下： • P85~86 • 假定某年某地所有13岁女生的身高服从总体均数
155.4cm，总体标准差为5.3cm的正态分布。 • 利用计算机在该总体中做100次随机抽样，每次抽取
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定量资料与定性资料
统计分析步骤四：分析资料(Data analysis)
统计指标 统计描述 数据分布
统计图表
统计分析 参数估计
统计推断
假设检验
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4. Data Analysis
Statistical description
Statistical analysis
Statistical inference
Measures
Distribution Table and chart
Parameter estimation
Hypothesis
testing
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随机抽样 有代表性
研究目的是针对总体 的研究，或者说研究 者感兴趣的是总体
统 计 推 断
统计描述是对 样本的描述
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对样本的基本要求
• 随机抽取的、具有代表性 • （must be randomly drawed and representative） • For example：自发性回应的错误调查 • 调查某某大学的住宿满意度情况 • 课本P84
• 描述指标：集中趋势指标 mean median
•
离散趋势指标 s
Q
• 3、统计推断：
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一、定量资料的抽样分布
从正态总体 N (155.4,5.32 ) 抽样得到的100个样本均
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一、定量资料的抽样分布
所以SE越小，说明？
有样本均数估计总体均数越可靠
实际工作中，我们只做一次抽样，得到一个样本均数，一个样 本标准差，那如何求得均数的标准差（标准误）呢？
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一、定量资料的抽样分布
数理统计证明，均数标准误的计算公式为：
x
n
Sx
S n
x均数的标准误
Sx均数标准误的估计值
注意： 总体标准误与样本标准误是错误的。
Population μ=165cm
sample2 x2=167cm
sample3
x3=164cm
Definition: sampling error of mean (p84) 8
一、定量资料的抽样分布
• 从某一总体中，随机抽取例数都为n • （n足够大）的许多样本 • Sample 1：x11, x12 , x13¨¨¨ x1n ———x1 • Sample 2：x21, x22 , x23¨¨¨ x2n ———x2 • Sample 3：x31, x32 , x33¨¨¨ x3n ———x3
30例组成一份样本，计算每份样本的平均身高，最 终求得表5-1中第二列数据（即每个样本的均数）。 • 根据所学的知识，先分析资料类型，再统计描述， 再做统计推断。
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抽样分布
分析思路
• 表5-1中第二列数据（即每个样本的均数）。
• 1、资料类型：定量资料
• 2、统计描述：
• 频率分布表或图（p87 table5-2）
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表5-2 标准差和标准误的区别与联系
标准差
均数的标准误
区别 统计 总体标准差用σ表示；样本 均数的标准误用 X 表示；
符号
标准差用S表示。
其估计值用S X 表示。
计算 公式
S (X X)2
n 1
SX
S n
统计 学意 义
标准差越小，个体值相对 越集中，均数对数据的 代表性越好。
标准误越小，样本均数的分布越集中， 样本均数与总体均数的差别越小，抽 样误差越小，由样本均数估计总体均 数的可靠性越大。
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• 美国专栏作家Ann Landers有一次问她的读者：“如果 可以重新选择，你还要孩子吗？”
• 结果受到了近1万分读者来信。 • 几周后，在她的专栏中，Landers写下了这样一个标题：
将近70%的父母后悔要孩子
• 而Newsday针对同样的问题开展了全美范围的专业调查。 获得了一份包含了1373对父母的随机样本，调查发现， 91%的父母对当初的选择无怨无悔。
一、定量资料的抽样分布
conclusion： Distribution of sample mean 样本均数的分布
形状随着样本含量n的增大而趋向正态分布(normal distribution)； 样本均数的抽样分布只与样本量n有关系。
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The second question is
2、要了解这个新样本数据的离散情况，用什么指标来表达？
某一定量变量服从正态分布， 离散趋势指标？
标准差
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Population μ X1,X2,X3……
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原始数据的离散程度---标准差
(X )2 N
样本均数的离散程度---标准误
(X )2
X
N
一、定量资料的抽样分布
•标准误 • standard error of mean,SEM或SE • 样本均数的标准差，反映均数抽样误差 的大小。 • 也即反映了样本均数与总体均数的差异， 即样本均数的离散程度。
• 那么美国父母们对孩子的态度究竟是什么呢？
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第一节 抽样分布与抽样误差 Sampling distribution and sampling error
一、定量资料的抽样分布 二、定性资料的抽样分布
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一、定量资料的抽样分布
Population and sample
sample1 x1=163cm
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the first question is
1、请问这个样本的数据（即这些均数）服从什么分布？（正态分布、偏 态分布）
正 态 分 布
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（1）从正态分布抽取样本，样本均数服从什么分布？
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（2）从偏态分布抽取样本，样本均数服从什么分布？
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(3)不同的总体分布，会怎么样呢？
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：：
：：
：：
• Sample m：xm1, xm2 , xm3¨¨¨ xmn ——xm
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一、定量资料的抽样分布
得到许多均数，我们把均数看成新的变量，那么 这些均数就组成了一个新的样本， New sample：x1 , x2 , x3 ……xm
Two questions 1、请问这个新样本的数据（即这些样本均数）服 从什么分布？（正态分布、偏态分布） 2、要了解这个新样本数据的离散情况，用什么指 标来表达？