自适应遗传算法在列车节能优化中的应用
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第 29 卷
第 11 期
计
算
பைடு நூலகம்
机
仿
真
2012 年 11 月
文章编号： 1006 － 9348 （ 2012 ） 11 － 0350 － 05
自适应遗传算法在列车节能优化中的应用
王鹏玲， 林 轩， 李跃宗， 冯晓云
（ 西南交通大学电气工程学院， 四川 成都 610031 ） 摘要： 为改进列车节能优化策略， 结合既有节能操纵经验与典型子区间思想， 引入自适应遗传算法， 在列车满足安全、 准点、 乘车舒适等约束条件的前提下， 寻找各工况转换点， 使列车运行能耗最小。首先介绍列车停车制动曲线， 限速防护曲线的计 通过预制列车停车制动曲线， 限速防护曲线， 修正列车速度曲线， 达到了提高遗传算法可行解比例， 加速算法的迭代 算方法， 进程的目的。然后详细说明了遗传算法染色体 、 遗传算子， 适应度函数及迭代收敛条件； 自适应机制的应用增强遗传算法全 局搜索能力。最后以武汉至新乌龙泉线路为案例， 验证了节能优化算法的有效性。 关键词： 节能优化； 自适应； 遗传算法 中图分类号： TB24 文献标识码： B
1
引言
列车运行安全、 准点、 节能、 舒适等， 是评价铁路运营的
6］ 得显著的节能效果。文献［ 提出将列车运行区间划分为若 充分利用列车势能， 节能效果显著。 干个典型子区间的思想， 7］ 文献［ 应用极值原理， 以列车运行能耗最小为优化目标， 对 列车运行进行全局优化 。 6， 7］中的列车节能控制模型， 本文结合文献［ 依据司机 节能操纵经验对坡道进行划分， 并结合典型子区间的思想设 置列车工况， 最后选用具有全局搜索能力的自适应遗传算法 求解问题。选用实际运营线路进行仿真验证， 仿真结果表明 本文提出的算法取得良好节能效果 。
图2 列车制动停车示意图
［7 ］
。 如何优
限速防护曲线 根据限速变化点的不同情况， 把限速变化点分为限速上
升点和限速下降点两种情况 。 限速上升点： 当列车车头到达限速区段 Ⅰ 的终点时， 为 避免列车尾部超过限速， 列车不能立即加速， 如图 3 。 即列车 通过限速上升点时， 需要保证列车尾部满足限速要求 。 限速 下降点： 当列车进入下个限速区段时， 可能不满足限速要求。
（ 7） S i 表示第 i（ i = 1 ， 2 ……L） 个工况转换点位置， GK i 其中， 2 ……L） 个工况转换点对应的工况 。S i 采用 表示第 i（ i = 1 ，
图4 限速安全防护曲线示意图
实数编码方式， 染色体长度为 L。 4． 2 初始化模块 生成初始种群： 依据不同坡道和典型子区间的工况设置 原则设置列车运行工况， 随机生成各工况转换点的位置， 生 成 n 个不同的染色体， 形成初始种群。 种群规模为 n。 4． 3 适应度函数 列车节能优化是多约束非线性的问题， 为求解方便， 本 文选用惩罚函数将原有受约束的极小值问题转化为无约束 （ 4） 的极大值问题。 F min = Q + α × （ | v S | +| S － S set | +| T － T set | + load1 + load2 ） F max = 其中 （ 5） load1 = 1 F min （ 8） （ 9）
4
基于自适应机制的遗传算法应用
列车节能优化问题求解复杂， 难以用一般的数值求解方
式求解， 本文应用遗传算法， 增加自适应参数调整机制， 求解 列车节能优化问题。 4 ． 1 染色体 将列车工况转换点的位置和相应工况的序列函数 W 作 为一个染色体， 如：
(S ， )… ( S ， )… ( S ， )] W = [ ( S1 ， GK1 ) ， 2 GK2 i GK i L GK L
为减少列车能耗， 引入如下操纵经验： 1 ） 当前坡道为增速坡道， 则列车惰行以充分利用势能； 2 ） 当前坡道为减速坡道， 则列车最大能力牵引运行以减
∫ ［f（ v）
0
S
－ λb zs （ v） ］ ·M d s
（ 1）
少动能损失； 3 ） 若当前坡道为连续坡道， 则将连续坡道划分为若干个 典型子区间
［8 ］
， da / dt 表
示乘车 舒 适 度， ξ 表 示 加 速 度 变 化 率 的 最 大 阈 值； f（ v） 、 b zs （ v） 、 b（ v） 、 w0 （ v ） 、 w j 分别表示单位牵引力、 单位再生制动 力、 单位制动力、 单位基本阻力、 单位附加阻力， 单位 kN / t； λ 0， 1］ ； γ 表示回转质量系 表示再生制动能耗回馈系数， λ ∈［ 数； M 表示列车重量， 单位 t。
vs = = T =
∫ ∫
s
0 s
dv ds = ds
0
∫ ∫
s
0
∫
S 0
f ( v ) － b ( v ) － w0 ( v ) － w j ds （ 1 + γ） v dt ds = ds
S 0
1 ds v
v（ S） 分别表示列车初 式中 Q 表示列车总能耗 kW· h； v（ 0 ） 、 S set 分别表示列车实际运行距离 、 速度、 末速度， 单位 m / s； S、 T set 分别表示列车实际运行 列车运行区间长度， 单位 km； T、 v limi （ s） 分别表示第 i 个限 时间、 给定运行时间， 单位 s； v i （ s） 、 Si ， S i +1 ） 内， 速段［ 任一位置上列车速度及该位置的列车限 速， 单位 m / s； 乘车舒适度与加速度的变化率有关
— 351 —
尤其在限速差很大的情况下， 须制动减速。
线速度。 仿真时， 对速度曲线进行修正， 如图 5 ： 若列车速度曲 线与防护曲线相撞即列车速度大于防护曲线时， 则切换列车 工况， 使列车按照防护曲线运行 。
图3
限速上升点 图5 列车速度曲线修正示意图
为使列车安全地进入低限速区段， 本文提出预制安全防 如图 4 ： 将列车工况设置为全力制动， 从最低 护曲线的思想， 限速的限速下降点处开始， 反算列车运行曲线， 称这条曲线 为限速安全防护曲线。
重要指标。列车运行能耗巨大， 研究列车节能具有重要意 义。 国内外对列车节能优化控制问题进行了大量研究 。 文 1， 2］ 献［ 总结出平直道上列车运行的节能策略并指出对于长 3］将模糊预测控制算法引入 途列车必须有匀速行驶， 文献［ 4， 5］ 到列车运行控制， 文献［ 应用遗传算法优化列车运行， 取
Energy Saving Train Operation Optimization with Adaptive Genetic Algorithm
WANG Peng － ling， LIN Xuan， LI Yue － zong， FENG Xiao － yun
（ School of Electric Engineering， Southwest Jiaotong University，Chengdu Sichuan 610031 ，China） ABSTRACT： In order to improve the train energy saving optimization strategy，the existing energy saving operation experiences and typical sub － interval thought were combined and the Adaptive Genetic Algorithm was introduced，to seek for the switching point and make the train operation energy consumption minimum，under different working conditions． Fire，the preconditions of safety，punctuality and comfortable were fulfilled，the train parking brake curve and the computing method of speed limit protection curve were introduced，and the train speed curve was fixed by prefabricating the train parking brake curve and the speed limit protection curve to achieve the purpose of enhancing the proportion of feasible genetic algorithm solution and accelerating the algorithm iterative process． Then，we explained the choice method of chromosomes and operator of genetic algorithm as well as the fitness function and iterative convergence conditions in detail． The application of adaptive mechanism strengthens the global searching capability of genetic algorithm． The line of Wuhan toXinwulongquan was taken as an example which shows that this energy saving optimization algorithm is of validity． KEYWORDS： Energy － saving optimization； Self － adaptive； Genetic algorithm
［6 ］
v（ S） = 0 S = S set s． t． T = T set v （ s） " v （ s） lim， i i da dt " ξ
其中
v（ 0 ） = 0
， 每个典型子区间内理想列车工况包括牵引 、
匀速、 惰行及必要的制动。 即每个子区间内的工况固定， 因此 （ 2） s ∈［ Si ， S i +1 ） 相应工况转换点的位置直接影响到列车运行能耗大小 。 列车运行仿真还需考虑列车过电分相 、 列车定点停车、 线路限速要求等情况。 3． 2 列车过分相及列车定点停车 列车过电分相有惰行和再生制动两种方式， 本文假定列 车再生制动方式通过电分相， 如图 1 。 过电分相前， 列车工况 dv / dt ds ds / dt （ 3） 切换为再生制动。 通过电分相后， 列车工况恢复回过电分相 前的工况。
基金 项 目： 列 车 运 行 控 制 及 牵 引 供 电 系 统 仿 真 技 术 研 究 （ 2009BAG12A01 － A04 － 1 ） 收稿日期： 2012 － 01 － 11
2
列车节能优化模型
将列车能耗最小作为优化目标， 列车运行时需满足准
— 350 —
点、 定点停车、 安全、 乘车舒适度等约束条件， 建立列车节能 优化数学模型： 优化目标： min Q =
图1
列车过电分相示意图
列车最大制动力制动停车 。 为实现列车定点停车， 从停 反算列车停车制动曲线， 如图 2 。 当列车运行曲线 车点开始， 与停车制动曲线相撞时， 列车工况切换为全力制动， 列车制 动停车。
3
列车节能优化仿真策略
9］提出列车节能操纵需遵循如下原则： 列车以最 文献［
大加速度加速起动， 最大制动力制动停车有利于节能运行， 列车工况仅包括全力牵引 、 全力制动、 惰行和恒速 化列车在中间区间内的运行是本文研究的重点 。 列车节能优化模型时典型的最优控制问题， 其中列车工 （ S1 ， GK1 ） ， 况转换点的位置和相应工况的序列函数 W = ［ （ S2 ， GK2 ） ． ． ． ． ． ． ］为待求函数。 列车在区间的运行情况可由 函数 W 完全表示。 3． 1 坡道划分 列车在不同坡道上的节能操纵策略必然不同， 根据列车 在坡道上的受力情况， 可以将坡道划分为以下三类： 1 ） 列车惰行时， 列车依然获得与运行方向相同的加速度 的坡道称为增速坡道； 2 ） 列车最大牵引力牵引时， 列车获得与运行方向相反的 加速度的坡道称为减速坡道； 3 ） 其余坡道为连续坡道。 3． 3
第 11 期
计
算
பைடு நூலகம்
机
仿
真
2012 年 11 月
文章编号： 1006 － 9348 （ 2012 ） 11 － 0350 － 05
自适应遗传算法在列车节能优化中的应用
王鹏玲， 林 轩， 李跃宗， 冯晓云
（ 西南交通大学电气工程学院， 四川 成都 610031 ） 摘要： 为改进列车节能优化策略， 结合既有节能操纵经验与典型子区间思想， 引入自适应遗传算法， 在列车满足安全、 准点、 乘车舒适等约束条件的前提下， 寻找各工况转换点， 使列车运行能耗最小。首先介绍列车停车制动曲线， 限速防护曲线的计 通过预制列车停车制动曲线， 限速防护曲线， 修正列车速度曲线， 达到了提高遗传算法可行解比例， 加速算法的迭代 算方法， 进程的目的。然后详细说明了遗传算法染色体 、 遗传算子， 适应度函数及迭代收敛条件； 自适应机制的应用增强遗传算法全 局搜索能力。最后以武汉至新乌龙泉线路为案例， 验证了节能优化算法的有效性。 关键词： 节能优化； 自适应； 遗传算法 中图分类号： TB24 文献标识码： B
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引言
列车运行安全、 准点、 节能、 舒适等， 是评价铁路运营的
6］ 得显著的节能效果。文献［ 提出将列车运行区间划分为若 充分利用列车势能， 节能效果显著。 干个典型子区间的思想， 7］ 文献［ 应用极值原理， 以列车运行能耗最小为优化目标， 对 列车运行进行全局优化 。 6， 7］中的列车节能控制模型， 本文结合文献［ 依据司机 节能操纵经验对坡道进行划分， 并结合典型子区间的思想设 置列车工况， 最后选用具有全局搜索能力的自适应遗传算法 求解问题。选用实际运营线路进行仿真验证， 仿真结果表明 本文提出的算法取得良好节能效果 。
图2 列车制动停车示意图
［7 ］
。 如何优
限速防护曲线 根据限速变化点的不同情况， 把限速变化点分为限速上
升点和限速下降点两种情况 。 限速上升点： 当列车车头到达限速区段 Ⅰ 的终点时， 为 避免列车尾部超过限速， 列车不能立即加速， 如图 3 。 即列车 通过限速上升点时， 需要保证列车尾部满足限速要求 。 限速 下降点： 当列车进入下个限速区段时， 可能不满足限速要求。
（ 7） S i 表示第 i（ i = 1 ， 2 ……L） 个工况转换点位置， GK i 其中， 2 ……L） 个工况转换点对应的工况 。S i 采用 表示第 i（ i = 1 ，
图4 限速安全防护曲线示意图
实数编码方式， 染色体长度为 L。 4． 2 初始化模块 生成初始种群： 依据不同坡道和典型子区间的工况设置 原则设置列车运行工况， 随机生成各工况转换点的位置， 生 成 n 个不同的染色体， 形成初始种群。 种群规模为 n。 4． 3 适应度函数 列车节能优化是多约束非线性的问题， 为求解方便， 本 文选用惩罚函数将原有受约束的极小值问题转化为无约束 （ 4） 的极大值问题。 F min = Q + α × （ | v S | +| S － S set | +| T － T set | + load1 + load2 ） F max = 其中 （ 5） load1 = 1 F min （ 8） （ 9）
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基于自适应机制的遗传算法应用
列车节能优化问题求解复杂， 难以用一般的数值求解方
式求解， 本文应用遗传算法， 增加自适应参数调整机制， 求解 列车节能优化问题。 4 ． 1 染色体 将列车工况转换点的位置和相应工况的序列函数 W 作 为一个染色体， 如：
(S ， )… ( S ， )… ( S ， )] W = [ ( S1 ， GK1 ) ， 2 GK2 i GK i L GK L
为减少列车能耗， 引入如下操纵经验： 1 ） 当前坡道为增速坡道， 则列车惰行以充分利用势能； 2 ） 当前坡道为减速坡道， 则列车最大能力牵引运行以减
∫ ［f（ v）
0
S
－ λb zs （ v） ］ ·M d s
（ 1）
少动能损失； 3 ） 若当前坡道为连续坡道， 则将连续坡道划分为若干个 典型子区间
［8 ］
， da / dt 表
示乘车 舒 适 度， ξ 表 示 加 速 度 变 化 率 的 最 大 阈 值； f（ v） 、 b zs （ v） 、 b（ v） 、 w0 （ v ） 、 w j 分别表示单位牵引力、 单位再生制动 力、 单位制动力、 单位基本阻力、 单位附加阻力， 单位 kN / t； λ 0， 1］ ； γ 表示回转质量系 表示再生制动能耗回馈系数， λ ∈［ 数； M 表示列车重量， 单位 t。
vs = = T =
∫ ∫
s
0 s
dv ds = ds
0
∫ ∫
s
0
∫
S 0
f ( v ) － b ( v ) － w0 ( v ) － w j ds （ 1 + γ） v dt ds = ds
S 0
1 ds v
v（ S） 分别表示列车初 式中 Q 表示列车总能耗 kW· h； v（ 0 ） 、 S set 分别表示列车实际运行距离 、 速度、 末速度， 单位 m / s； S、 T set 分别表示列车实际运行 列车运行区间长度， 单位 km； T、 v limi （ s） 分别表示第 i 个限 时间、 给定运行时间， 单位 s； v i （ s） 、 Si ， S i +1 ） 内， 速段［ 任一位置上列车速度及该位置的列车限 速， 单位 m / s； 乘车舒适度与加速度的变化率有关
— 351 —
尤其在限速差很大的情况下， 须制动减速。
线速度。 仿真时， 对速度曲线进行修正， 如图 5 ： 若列车速度曲 线与防护曲线相撞即列车速度大于防护曲线时， 则切换列车 工况， 使列车按照防护曲线运行 。
图3
限速上升点 图5 列车速度曲线修正示意图
为使列车安全地进入低限速区段， 本文提出预制安全防 如图 4 ： 将列车工况设置为全力制动， 从最低 护曲线的思想， 限速的限速下降点处开始， 反算列车运行曲线， 称这条曲线 为限速安全防护曲线。
重要指标。列车运行能耗巨大， 研究列车节能具有重要意 义。 国内外对列车节能优化控制问题进行了大量研究 。 文 1， 2］ 献［ 总结出平直道上列车运行的节能策略并指出对于长 3］将模糊预测控制算法引入 途列车必须有匀速行驶， 文献［ 4， 5］ 到列车运行控制， 文献［ 应用遗传算法优化列车运行， 取
Energy Saving Train Operation Optimization with Adaptive Genetic Algorithm
WANG Peng － ling， LIN Xuan， LI Yue － zong， FENG Xiao － yun
（ School of Electric Engineering， Southwest Jiaotong University，Chengdu Sichuan 610031 ，China） ABSTRACT： In order to improve the train energy saving optimization strategy，the existing energy saving operation experiences and typical sub － interval thought were combined and the Adaptive Genetic Algorithm was introduced，to seek for the switching point and make the train operation energy consumption minimum，under different working conditions． Fire，the preconditions of safety，punctuality and comfortable were fulfilled，the train parking brake curve and the computing method of speed limit protection curve were introduced，and the train speed curve was fixed by prefabricating the train parking brake curve and the speed limit protection curve to achieve the purpose of enhancing the proportion of feasible genetic algorithm solution and accelerating the algorithm iterative process． Then，we explained the choice method of chromosomes and operator of genetic algorithm as well as the fitness function and iterative convergence conditions in detail． The application of adaptive mechanism strengthens the global searching capability of genetic algorithm． The line of Wuhan toXinwulongquan was taken as an example which shows that this energy saving optimization algorithm is of validity． KEYWORDS： Energy － saving optimization； Self － adaptive； Genetic algorithm
［6 ］
v（ S） = 0 S = S set s． t． T = T set v （ s） " v （ s） lim， i i da dt " ξ
其中
v（ 0 ） = 0
， 每个典型子区间内理想列车工况包括牵引 、
匀速、 惰行及必要的制动。 即每个子区间内的工况固定， 因此 （ 2） s ∈［ Si ， S i +1 ） 相应工况转换点的位置直接影响到列车运行能耗大小 。 列车运行仿真还需考虑列车过电分相 、 列车定点停车、 线路限速要求等情况。 3． 2 列车过分相及列车定点停车 列车过电分相有惰行和再生制动两种方式， 本文假定列 车再生制动方式通过电分相， 如图 1 。 过电分相前， 列车工况 dv / dt ds ds / dt （ 3） 切换为再生制动。 通过电分相后， 列车工况恢复回过电分相 前的工况。
基金 项 目： 列 车 运 行 控 制 及 牵 引 供 电 系 统 仿 真 技 术 研 究 （ 2009BAG12A01 － A04 － 1 ） 收稿日期： 2012 － 01 － 11
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列车节能优化模型
将列车能耗最小作为优化目标， 列车运行时需满足准
— 350 —
点、 定点停车、 安全、 乘车舒适度等约束条件， 建立列车节能 优化数学模型： 优化目标： min Q =
图1
列车过电分相示意图
列车最大制动力制动停车 。 为实现列车定点停车， 从停 反算列车停车制动曲线， 如图 2 。 当列车运行曲线 车点开始， 与停车制动曲线相撞时， 列车工况切换为全力制动， 列车制 动停车。
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列车节能优化仿真策略
9］提出列车节能操纵需遵循如下原则： 列车以最 文献［
大加速度加速起动， 最大制动力制动停车有利于节能运行， 列车工况仅包括全力牵引 、 全力制动、 惰行和恒速 化列车在中间区间内的运行是本文研究的重点 。 列车节能优化模型时典型的最优控制问题， 其中列车工 （ S1 ， GK1 ） ， 况转换点的位置和相应工况的序列函数 W = ［ （ S2 ， GK2 ） ． ． ． ． ． ． ］为待求函数。 列车在区间的运行情况可由 函数 W 完全表示。 3． 1 坡道划分 列车在不同坡道上的节能操纵策略必然不同， 根据列车 在坡道上的受力情况， 可以将坡道划分为以下三类： 1 ） 列车惰行时， 列车依然获得与运行方向相同的加速度 的坡道称为增速坡道； 2 ） 列车最大牵引力牵引时， 列车获得与运行方向相反的 加速度的坡道称为减速坡道； 3 ） 其余坡道为连续坡道。 3． 3