《电工学》电路的分析方法习题答案

2.1.1 在图2.01的电路中，E =6V ，=6Ω，=3Ω，= 4Ω，=3Ω，=1Ω。试求和。

1R 2R 3R 4R 5R 3I 4I 解 图2.01的等效电路见图T2.1.1

）（413255////R R R R R E

I ++=

=A

236

3//64//

316==++）（

5

41322

3//I R R R R R I ⋅++=

）（

A

32

23//6433=×++=

）（

94

3236634

114−

=×+−=⋅+−

=I R R R I A 2.1.2 有一无源二端电阻网络（图2.02），通过实验测得：当U =0V

时，1I =2A ；并已知该电阻网络由四个3Ω的电阻构成，试问这四个电阻是如何联接的？

解 无源二端电阻网络的等效电阻

Ω===

5210

I U R

由四个3Ω电阻构成的电阻网络如图T2.1.2所示

R = 3+3 //（3+3）= 5 Ω

2.1.3 在图2.03中，R 1=R 2=R 3=R 4 = 300Ω，R 5 = 600Ω，试求开关S断开和闭合时a和b之间的等效电阻。

解 S 断开：R ab = R 5 //（R 1+R 3）//（R 2+R 4）

= 600 //（300+300）//（300+300）= 200 Ω S 闭合：R ab = R 5 //（R 1 //R 2+R 3 // R 4）

= 600 //（300 // 300+300 // 300）= 200 Ω

2.1.4 图2.04所示的是直流电动机的一种调速电阻，它由四个固定电阻串联而成。利用几个开关的闭合

或断开，可以得到多种电阻值。设四个电阻都是1Ω，试求在下列三种情况下a，b两点间的电阻值：（1）S 1和S 5闭合，其他断开；（2）S 2，S 3和S 5闭合，其他断开；（3）S 1，S 3和S 4闭合，其他断开。

解 （1）S 1和S 5闭合：R ab =R 1 +R 2 +R 3 = 3 Ω （2）S 2，S 3和S 5闭合： R ab =R 1 +R 2 //R 3 //R 4 =Ω

3

1

1

（3）S 1，S 3和S 4闭合：R ab = R 1 //R 4 = 0.5 Ω

2.1.5 图2.05是一衰减电路，共有四档。当输入电

压1U =16V 时，试计算各档输出电压2U 。

解 a 档输出电压：2a U =1U = 16 V b 档输出电压：

2b U =a

2b

b

45U R R +

16101

5455a 2×=+=

U

= 5.5 //B R ][）（0.545//5.545++≈5 Ω 同理:

V 16.0101b 22C U U ==

，

V 016.0101

c 22c ==U U 2.1.6 图2.06所示的是由电位器组成的分压电路，电位器的电阻R P =270Ω，两边的

串联电阻R 1 =350Ω，R 2 =550Ω。设输入电压U 1=12V ，试求输出电压U 2的变化范围。

解 U 2 的变化范围：

2min =1

2P 2

U R R R ++1R U

V

64.512550270350550

≈×++=

V 41.812550270350550

27012P 2P ≈×+++=

+++U R R R R 12max

R U

2.1.7 试用两个6V 的直流电源、两个1K Ω的电阻和一个10K Ω的

电位器联成调压范围为-5V ~ +5V 的调压电路。

解 调压电路见图T2.1.7，调压范围：

V

2min =

V

511

101666−=×++−−+

−）

（

V

2ma x =

V

511

101666=×++−−−

）

（ 2.1.8 在图2.07所示的电路中，R P1和R P2是同轴电位器，试问当活动触点a ，b 移到最左端、最右端和中间位置时，输出电压U ab 为多少伏？

各解 活动触点a ，b 移到最左端： U abL = E = 6 V

活动触点a ，b 移到最右端： U abR = -E = -6 V

活动触点a ，b 移到中间： U abM =0222

P 2P 1P 1P =×−×R R E R R E P

2.2.1 计算图2.08所示电路中a ，b 两端之间的等效电阻。

解 Δ→Y ，等效电阻为相邻两电阻之积除以三个电阻之

和。图中 R 1 =Ω

=++×3

1

32121 R 2 =Ω

=++×13

213

23 =Ω=++×21

32113。

R ∴ R ab =

）（）（）（）（11//22

1311//2231+++=

+++R R R

= Ω

≈+44.19

10

31 *2.2.2 将图2.09的电路变换为等效Y 形联接，三个等效电阻各为多少？图中各个电

阻均为R 。

解 电阻的Δ形联接对称时，变换所得的Y 形连接也是对称的，且R y =Δ

R 3

1 在图T2.2.2中：

R R 311=， R R R 9223112=×=,R

R R R 95213=+=2.3.1 在图2.10所示的电路中，求各理想电流源的端电压、功率及各电阻上消耗的功率。

解 I 3 = I 2 - I 1 = 2-1=1 A

U 1 = I 3 R 1 =1×20=20 V

U 2 = U 1 +I 2 R 2 =20+2×10=40 V

P 1 = U 1 I 1 =201×=20 W

P 2 = -U 2 I 2 = 40×2 = - 80 W （发出）

P R1 =W

202012

123=×=R I P R2 = W

401022

222=×=R I

2.3.2 电路如图2.11所示，试求I ，，；并判断20V 的理想电压源和5A 的理想电流源是电源还是负载？

1I S U 解 用电源等效变换（见图T2.3.2）求电流I

18210

20=+−=

I A 在图2.11中

31020

1=+=

I I A

052510S =+×

++×）（I U ， 62S −=U V 20V 的理想电压源和5A 的理想电流源都是电源（电压与电流的实际方向相反）。