电力系统分析第5章
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负荷的静态频率特性
系统稳态运行时，有功负荷随频率的变化特性 负荷的静态频率特性一般以多项式表示：
f f 2 f 3 f n PD a0 PDN a1 PDN ( ) a2 PDN ( ) a3 PDN ( ) a n PDN ( ) fN fN fN fN 其中 a0 a1 a2 ... an 1
以额定负荷和额定频率作为基准值，其标幺表达式为：
PD* a0 a1 f * a2 f *2 a3 f *3 an f *n
a) b) c) d) e) 0次方（与频率无关），照明、电弧炉、电阻炉、整流负荷 1次方，球磨机、切削机床、往复式水泵、压缩机和卷扬机 2次方，变压器的涡流损耗 3次方，通风机、循环水泵 高次方，静水头阻力很大的给水泵（所占比例很小）
如果负荷与频率无关，K D 0 负荷不具有频率调节能力
` -+
1.飞摆 2.弹簧 3.错油门
4.油动机
5.调频器
1）f↓→1↓→A↓A”→ C↓C’→F↓F’→E↓E’→b进a出→4↑→B↑B’→ C’↑C 进气大→f ↑→A”↑A’↗ 2）调频器动作D↑→E↓E’→b进a出→4↑→B↑→ C↑→E’↑→气门停 ↘ 气门加大，f不变， 相当于调差曲线上移
功率为
K G K Gi K Gi*
i 1 i 1
m
m
PGiN fN
K G* ( K Gi*
i 1
m
PGiN ) / PGN fN
m i 1
系统的单位调节功率为
K S K Gi K D
标么值计算时，需将KD、KG归算至同一基值下的标么值 系统单位调节功率大，有利于保证频率偏差较小，但某台机组的 单位调节功率不能整定过大。
O'
c b
P0
PD
a O
f''
PG
f' f0' f0'' f0
''
PD0 PG 0 K G f K D f
''
PD 0 PG 0 f K G K D
''
f
若为无差调节，系统运行点为O”’ 此时， △f”=0， △PG0 =△PD0
PG 0 PD 0 K G K D f ''
5.3.2发电机组的有功功率-频率静态特性
发电机的静态调节性
静态调差系数（调差率）： fb f a f Hz / MW PGb PGa P
标幺值
f
f0 fa fb
a
b
*
f f N f * P PGN P *
f* *P * 0
解：（ 1）发电机组的单位调节功率 K G* ( K Gi* PGiN ) / PGN 0.5 0 0.25 16.6 0.25 25 10.4
i 1 m
系统的负荷功率 PD* 0.5 0.25 （ 1 - 0.1） 0.25 （ 1 - 0.2） 0.925 系统备用系数k r 1 / PD* 1.081 系统的单位调节功率 K * k r K G* K D* 1.081 10.4 1.5 12.742 (2)负荷增加5%时 f * P* 0.05 3.924 10 3 K* 12.742
水轮发电机组 * 0.02 ~ 0.04，K G* 50 ~ 25
当调差系数 * 0 时，f * 0 ，机组出力变化不会引起频率偏差， 称无差调节
5.3.3电力系统的频率调整
电力系统的一次调频 设系统负荷突然增加∆PD0
P P'0 P0
O'
B
A
P'D PD0 PD
PD>PG →f 下降 → ∆ f<0
系统频率降低影响拖动电厂辅机的异步电动机的处理，严重 时可能迫使锅炉停炉； 低频运行会引起汽轮机低压叶片共振，缩短叶片寿命，严重 时会使叶片断裂，造成重大事故； 频率降低会增加励磁电流，增加系统无功损耗，当无功备用 不足使导致电压下降。频率稳定也便于电压调整。
2
5.1 频率调整的必要性（续） 电力系统运行的基本任务 安全、可靠、经济、优质地供电
平衡点 O →A →O’ 负荷减小： ∆ PD=KD ∆ f 发电机增发： ∆ PG=－KG ∆ f 从而 ∆ PD0= -KG ∆ f - KD ∆ f ∆ PD0=－(KG＋KD) ∆ f = －KS ∆ f
KS----系统的单位调节功率
O
PG f' f0 f
f
PD 0 KS
14
系统备用容量：系统电源容量大于发电负荷的部分。 一般要求达最大发电负荷的15%~20%. 按存在形式：热备用（旋转备用、运转备用）、冷备用 按用途： 负荷备用（热备用/旋转备用）：最大负荷的3~5% 满足系统中短期负荷波动和计划外增加的负荷 事故备用（热＋冷备用）：最大负荷的5~10%，>最大单机容量 系统中发电设备发生故障时，为保证正常供电而设置的备用 与系统容量/各类电厂比例/发电机台数/单机容量/故障概率有 关 检修备用（冷备用）：视需要4%~5% 为系统内发电设备定期检修而设置的 与发电机台数/年负荷曲线/检修周期/检修时间的长短有关 常事先安排在低谷负荷期进行，一般可不单独设检修备用 国民经济备用（冷备用）：最大负荷的3~5% 考虑到国民经济超计划增长而设置的备用
(3)频率下降0.2 Hz f * 0.2 Hz 4 10 3 50 Hz P* K * f * 12.742 (0.004) 5.097 10 2
f f N f * f N 49.804 Hz
5.3.4频率的二次调整
通过发电机组的调频系统完成，使一次调整的静态特性平行移 动，将负荷变动引起的频率偏移保持在允许范围内。
有功电源优化包含两方面内容：有功电源的最优组合和有功负 荷在运行机组间的最优分配 •各类发电厂的合理组合原则：充分合理利用水利资源，尽量避 免弃水；最大限度地降低火电厂煤耗，充分发挥高效机组的作用； 降低火力发电的成本，执行国家有关燃料政策，减少烧油，增加 燃用劣质煤、当地煤。 5
5.2 有功功率平衡（续2） 枯水期各类电厂发电顺序：
1.无调节水电厂 2.有调节水电厂的强迫功率 3.热电厂的强迫功率 4.核电厂 5.燃料劣质、当地燃料火电厂 6.热电厂的可调功率 7.高温高压火电厂 8.中温中压火电厂 9.低温低压火电厂 10.有调节水电厂的可调功率 丰水期时，有调节水电厂的可调功率也常归入强迫功率成为不可 调功率。
5.2 有功功率平衡（续3）
5.3.3电力系统的频率调整（续1）
若用标幺值表示则有：
PD 0 f KS
K G*
PGN PDN PD 0 K D* fN fN f
K * k r K G* K D*
PD 0* f *
K G*
PGN P / P P K D* D 0 DN D 0* PDN f / f N f *
发电机的调节方程
0
PGa
PGb
P
• 当选择b点为额定运行点，a点为空载运行点，则
f N f0 Hz / MW PGN
*
f N f0
PGN PGN
fN
f N f0 fN
可见：机组的调差系数（或称调差率），是指机组功率从空载到满载 时的频率偏移的标幺值。
5.2 有功功率平衡 有功功率负荷
基于日负荷曲线的负荷成分分析： ① ② P1变动幅度很小、周期很短，有很大的随机性--调速器一次调 频解决 P2变动幅度较大、周期较长，主要为周期性短时间需大量有 功的用电设备（冲击性负荷）--调频器二次调频解决
③
P3变动幅度最大、周期最长，由生产/生活/气象等变化引起— 最优发电分配（三次调频）解决
12
5.3.2发电机组的有功功率-频率静态特性（续2）
单位调节功率
调差系数的倒数称为机组的单位调节功率
PG KG MW / Hz f
PG PGN PG* K G* f f N f*
表明频率发生单位变化时，机组出力的变化量。 一般，汽轮发电机组 * 0.04 ~ 0.06，K G* 25 ~ 16.7
P
成分分解
P
P1 P2
P3
0
t
0
t
5.2 有功功率平衡（续1） 电力系统的有功电源 电力系统有功电源主要是各种发电机。
各类发电厂的特点
•火电厂：技术最小负荷；不宜频繁起停；参数不同，效率不同 •水电厂：强迫功率；起停容易；水头影响；水库调节性能和洪 枯等自然条件的影响；抽水蓄能;
•核电厂：技术最小负荷；不宜频繁起停；运行费用小
第5章
电力系统有功功率分配与频率控制
5.1 频率调整的必要性 频率对用户的影响
系统频率的变化将引起异步电动机转速的变化，从而影响产 品的质量； 系统频率下降使电动机功率下降，影响传动机械的出力；也 可能使某些重要设备无法工作 影响电子设备的工作、电钟的准确性；
对电力系统本身的影响
设负荷变化 PD 0 0 f 调频器动作，调差曲线1升到2
P
P''0 P '0
1
2 O''
O''' PG0 PD0
工作点 O O' ' ' O' '
负荷变化 PD 0 等于线段 ao" ， 由三部分组成：
ab 段，负荷调节功率 K D f " bc 段，一次调频功率 K G f " co" 段，二次调频功率 PG 0, 即：
发电机调频系统可实现无差调节、有差调节两种方式。
无差调节： 指负荷变动时，经过自动调速系统 的调整作用，使原动机的转速或频率 恢复至初值。 有差调节 一次调整属有差调节，二次调整可整 定为有差调节，也可实现无差调节。
PT
一次调整
II
PT
I
二次调整
f0
f
18
5.3.4频率的二次调整（续1）
• 二次调频的计算：
16
例题
题目：某电力系统中，一半机组的容量已经完全了用；剩余25%为火电厂，有10% 备用容量，其单位调节功率为16.6， 25%为水电厂，有20%的备用容量，其单位调节 功率为25；系统有功负荷的频率调节效应系数为K D* 1.5。试（ 1）求系统的单位 调节功率K；（2）负荷功率增加5%时的稳态频率f；（3）如果频率容许降低0.2 Hz， 系统能够承担的负荷增量。
5.3 系统频率与有功功率
电力系统频率与有功功率直接相关： PT
G PE
d ( PT PE ) 0 dt Tj
T
PT PE ,
PT PE 0 f
PT 发电机调差特性 PE 负荷频率特性
功率重新平衡，但平衡在较低的频率下
8
5.3.1 系统负荷的有功功率-频率静态特性
P PGN
A
kr----为备用系数，表示发电机组额 定容量与系统额定频率对应的有功 负荷之比 若初始状态下，发电机组已经满载运行，
P'D PD
O
发电机组的单位调节功率将为零，系统
只能靠负荷本身的调节效应来平衡频率
f'
f
f
1
5.3.3电力系统的频率调整（续2）
*系统单位调节功率计算应注意：
若系统有n台机，其中m台参与一次调整，则发电机组的等值单位调节
互联成网的交流电力系统在稳态运行方式下具有同一频率 频率偏移：系统运行频率与额定频率之差 我国的规定50 0.2Hz 有功功率电源不足或负荷增大时，系统频率下降，有功功率电 源过剩或负荷减小时，系统频率上升
负荷具有不确定性和多变性，在实际运行中系统频率会发生波 动，故需不断调节有功电源的输出，使电力系统保持有功功率 平衡
9
5.3.1 系统负荷的有功功率-频率静态特性（续1）
负荷的频率调节效应（频率调节系数）
在上式中，忽略高次项，频率变化与负荷功率变化成线性关系。
KD PD f
PL PLN
若用标幺值表示则有：
K D* PD / PDN f KD N f / f N PDN
fN
f
K D 反应 PD 对 f 变化的自动调节能力， K D 越大，调节能力越大 K D 取决于负荷本身的固有频率特性，由实验确定。一般 K D 1 ~ 3
系统稳态运行时，有功负荷随频率的变化特性 负荷的静态频率特性一般以多项式表示：
f f 2 f 3 f n PD a0 PDN a1 PDN ( ) a2 PDN ( ) a3 PDN ( ) a n PDN ( ) fN fN fN fN 其中 a0 a1 a2 ... an 1
以额定负荷和额定频率作为基准值，其标幺表达式为：
PD* a0 a1 f * a2 f *2 a3 f *3 an f *n
a) b) c) d) e) 0次方（与频率无关），照明、电弧炉、电阻炉、整流负荷 1次方，球磨机、切削机床、往复式水泵、压缩机和卷扬机 2次方，变压器的涡流损耗 3次方，通风机、循环水泵 高次方，静水头阻力很大的给水泵（所占比例很小）
如果负荷与频率无关，K D 0 负荷不具有频率调节能力
` -+
1.飞摆 2.弹簧 3.错油门
4.油动机
5.调频器
1）f↓→1↓→A↓A”→ C↓C’→F↓F’→E↓E’→b进a出→4↑→B↑B’→ C’↑C 进气大→f ↑→A”↑A’↗ 2）调频器动作D↑→E↓E’→b进a出→4↑→B↑→ C↑→E’↑→气门停 ↘ 气门加大，f不变， 相当于调差曲线上移
功率为
K G K Gi K Gi*
i 1 i 1
m
m
PGiN fN
K G* ( K Gi*
i 1
m
PGiN ) / PGN fN
m i 1
系统的单位调节功率为
K S K Gi K D
标么值计算时，需将KD、KG归算至同一基值下的标么值 系统单位调节功率大，有利于保证频率偏差较小，但某台机组的 单位调节功率不能整定过大。
O'
c b
P0
PD
a O
f''
PG
f' f0' f0'' f0
''
PD0 PG 0 K G f K D f
''
PD 0 PG 0 f K G K D
''
f
若为无差调节，系统运行点为O”’ 此时， △f”=0， △PG0 =△PD0
PG 0 PD 0 K G K D f ''
5.3.2发电机组的有功功率-频率静态特性
发电机的静态调节性
静态调差系数（调差率）： fb f a f Hz / MW PGb PGa P
标幺值
f
f0 fa fb
a
b
*
f f N f * P PGN P *
f* *P * 0
解：（ 1）发电机组的单位调节功率 K G* ( K Gi* PGiN ) / PGN 0.5 0 0.25 16.6 0.25 25 10.4
i 1 m
系统的负荷功率 PD* 0.5 0.25 （ 1 - 0.1） 0.25 （ 1 - 0.2） 0.925 系统备用系数k r 1 / PD* 1.081 系统的单位调节功率 K * k r K G* K D* 1.081 10.4 1.5 12.742 (2)负荷增加5%时 f * P* 0.05 3.924 10 3 K* 12.742
水轮发电机组 * 0.02 ~ 0.04，K G* 50 ~ 25
当调差系数 * 0 时，f * 0 ，机组出力变化不会引起频率偏差， 称无差调节
5.3.3电力系统的频率调整
电力系统的一次调频 设系统负荷突然增加∆PD0
P P'0 P0
O'
B
A
P'D PD0 PD
PD>PG →f 下降 → ∆ f<0
系统频率降低影响拖动电厂辅机的异步电动机的处理，严重 时可能迫使锅炉停炉； 低频运行会引起汽轮机低压叶片共振，缩短叶片寿命，严重 时会使叶片断裂，造成重大事故； 频率降低会增加励磁电流，增加系统无功损耗，当无功备用 不足使导致电压下降。频率稳定也便于电压调整。
2
5.1 频率调整的必要性（续） 电力系统运行的基本任务 安全、可靠、经济、优质地供电
平衡点 O →A →O’ 负荷减小： ∆ PD=KD ∆ f 发电机增发： ∆ PG=－KG ∆ f 从而 ∆ PD0= -KG ∆ f - KD ∆ f ∆ PD0=－(KG＋KD) ∆ f = －KS ∆ f
KS----系统的单位调节功率
O
PG f' f0 f
f
PD 0 KS
14
系统备用容量：系统电源容量大于发电负荷的部分。 一般要求达最大发电负荷的15%~20%. 按存在形式：热备用（旋转备用、运转备用）、冷备用 按用途： 负荷备用（热备用/旋转备用）：最大负荷的3~5% 满足系统中短期负荷波动和计划外增加的负荷 事故备用（热＋冷备用）：最大负荷的5~10%，>最大单机容量 系统中发电设备发生故障时，为保证正常供电而设置的备用 与系统容量/各类电厂比例/发电机台数/单机容量/故障概率有 关 检修备用（冷备用）：视需要4%~5% 为系统内发电设备定期检修而设置的 与发电机台数/年负荷曲线/检修周期/检修时间的长短有关 常事先安排在低谷负荷期进行，一般可不单独设检修备用 国民经济备用（冷备用）：最大负荷的3~5% 考虑到国民经济超计划增长而设置的备用
(3)频率下降0.2 Hz f * 0.2 Hz 4 10 3 50 Hz P* K * f * 12.742 (0.004) 5.097 10 2
f f N f * f N 49.804 Hz
5.3.4频率的二次调整
通过发电机组的调频系统完成，使一次调整的静态特性平行移 动，将负荷变动引起的频率偏移保持在允许范围内。
有功电源优化包含两方面内容：有功电源的最优组合和有功负 荷在运行机组间的最优分配 •各类发电厂的合理组合原则：充分合理利用水利资源，尽量避 免弃水；最大限度地降低火电厂煤耗，充分发挥高效机组的作用； 降低火力发电的成本，执行国家有关燃料政策，减少烧油，增加 燃用劣质煤、当地煤。 5
5.2 有功功率平衡（续2） 枯水期各类电厂发电顺序：
1.无调节水电厂 2.有调节水电厂的强迫功率 3.热电厂的强迫功率 4.核电厂 5.燃料劣质、当地燃料火电厂 6.热电厂的可调功率 7.高温高压火电厂 8.中温中压火电厂 9.低温低压火电厂 10.有调节水电厂的可调功率 丰水期时，有调节水电厂的可调功率也常归入强迫功率成为不可 调功率。
5.2 有功功率平衡（续3）
5.3.3电力系统的频率调整（续1）
若用标幺值表示则有：
PD 0 f KS
K G*
PGN PDN PD 0 K D* fN fN f
K * k r K G* K D*
PD 0* f *
K G*
PGN P / P P K D* D 0 DN D 0* PDN f / f N f *
发电机的调节方程
0
PGa
PGb
P
• 当选择b点为额定运行点，a点为空载运行点，则
f N f0 Hz / MW PGN
*
f N f0
PGN PGN
fN
f N f0 fN
可见：机组的调差系数（或称调差率），是指机组功率从空载到满载 时的频率偏移的标幺值。
5.2 有功功率平衡 有功功率负荷
基于日负荷曲线的负荷成分分析： ① ② P1变动幅度很小、周期很短，有很大的随机性--调速器一次调 频解决 P2变动幅度较大、周期较长，主要为周期性短时间需大量有 功的用电设备（冲击性负荷）--调频器二次调频解决
③
P3变动幅度最大、周期最长，由生产/生活/气象等变化引起— 最优发电分配（三次调频）解决
12
5.3.2发电机组的有功功率-频率静态特性（续2）
单位调节功率
调差系数的倒数称为机组的单位调节功率
PG KG MW / Hz f
PG PGN PG* K G* f f N f*
表明频率发生单位变化时，机组出力的变化量。 一般，汽轮发电机组 * 0.04 ~ 0.06，K G* 25 ~ 16.7
P
成分分解
P
P1 P2
P3
0
t
0
t
5.2 有功功率平衡（续1） 电力系统的有功电源 电力系统有功电源主要是各种发电机。
各类发电厂的特点
•火电厂：技术最小负荷；不宜频繁起停；参数不同，效率不同 •水电厂：强迫功率；起停容易；水头影响；水库调节性能和洪 枯等自然条件的影响；抽水蓄能;
•核电厂：技术最小负荷；不宜频繁起停；运行费用小
第5章
电力系统有功功率分配与频率控制
5.1 频率调整的必要性 频率对用户的影响
系统频率的变化将引起异步电动机转速的变化，从而影响产 品的质量； 系统频率下降使电动机功率下降，影响传动机械的出力；也 可能使某些重要设备无法工作 影响电子设备的工作、电钟的准确性；
对电力系统本身的影响
设负荷变化 PD 0 0 f 调频器动作，调差曲线1升到2
P
P''0 P '0
1
2 O''
O''' PG0 PD0
工作点 O O' ' ' O' '
负荷变化 PD 0 等于线段 ao" ， 由三部分组成：
ab 段，负荷调节功率 K D f " bc 段，一次调频功率 K G f " co" 段，二次调频功率 PG 0, 即：
发电机调频系统可实现无差调节、有差调节两种方式。
无差调节： 指负荷变动时，经过自动调速系统 的调整作用，使原动机的转速或频率 恢复至初值。 有差调节 一次调整属有差调节，二次调整可整 定为有差调节，也可实现无差调节。
PT
一次调整
II
PT
I
二次调整
f0
f
18
5.3.4频率的二次调整（续1）
• 二次调频的计算：
16
例题
题目：某电力系统中，一半机组的容量已经完全了用；剩余25%为火电厂，有10% 备用容量，其单位调节功率为16.6， 25%为水电厂，有20%的备用容量，其单位调节 功率为25；系统有功负荷的频率调节效应系数为K D* 1.5。试（ 1）求系统的单位 调节功率K；（2）负荷功率增加5%时的稳态频率f；（3）如果频率容许降低0.2 Hz， 系统能够承担的负荷增量。
5.3 系统频率与有功功率
电力系统频率与有功功率直接相关： PT
G PE
d ( PT PE ) 0 dt Tj
T
PT PE ,
PT PE 0 f
PT 发电机调差特性 PE 负荷频率特性
功率重新平衡，但平衡在较低的频率下
8
5.3.1 系统负荷的有功功率-频率静态特性
P PGN
A
kr----为备用系数，表示发电机组额 定容量与系统额定频率对应的有功 负荷之比 若初始状态下，发电机组已经满载运行，
P'D PD
O
发电机组的单位调节功率将为零，系统
只能靠负荷本身的调节效应来平衡频率
f'
f
f
1
5.3.3电力系统的频率调整（续2）
*系统单位调节功率计算应注意：
若系统有n台机，其中m台参与一次调整，则发电机组的等值单位调节
互联成网的交流电力系统在稳态运行方式下具有同一频率 频率偏移：系统运行频率与额定频率之差 我国的规定50 0.2Hz 有功功率电源不足或负荷增大时，系统频率下降，有功功率电 源过剩或负荷减小时，系统频率上升
负荷具有不确定性和多变性，在实际运行中系统频率会发生波 动，故需不断调节有功电源的输出，使电力系统保持有功功率 平衡
9
5.3.1 系统负荷的有功功率-频率静态特性（续1）
负荷的频率调节效应（频率调节系数）
在上式中，忽略高次项，频率变化与负荷功率变化成线性关系。
KD PD f
PL PLN
若用标幺值表示则有：
K D* PD / PDN f KD N f / f N PDN
fN
f
K D 反应 PD 对 f 变化的自动调节能力， K D 越大，调节能力越大 K D 取决于负荷本身的固有频率特性，由实验确定。一般 K D 1 ~ 3