人教版数学九年级上册.. 弧、弦、圆心角PPT课件

A
E
B
O·
D
F C
例题
例1 如图，在⊙O中， A⌒B=A⌒C ,∠ACB=60°,
求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC
A
证明：
∵ AB = AC
∴ AB=AC． ∴ ⊿ABC是等腰三角形
·O 60°
B
C
又∵ ∠ACB=60°，
∴ ⊿ABC是等边三角形 , ∴ AB=BC=CA.
∴ ∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.
②A⌒B=A′⌒B′
①∠AOB=∠A′O′B′
练习
2、如图，AD=BC, 比较A⌒B与C⌒D的长度，并证明你的结 论。
•
1. 中国人只要看到土地，就会想种点 什么。 而牛叉 的是， 这花花 草草庄 稼蔬菜 还就听 中国人 的话， 怎么种 怎么活 。
•
2. 中国人对蔬菜的热爱，本质上是对土地 和家乡 的热爱 。本诗 主人公 就是这 样一位 采摘野 菜的同 时，又 保卫祖 国、眷 恋家乡 的士兵 。
广东省怀集县凤岗镇初级中学
x
黄柳燕
试一试2：找出图中的圆心角。
圆心角有： ∠AOD,∠BOD,∠AOB
O A DB
三、 探究1
如图，在⊙O中，当圆心角∠AOB =∠A’OB’ 时，它们所对
的AB 与 A’B’,弦AB与A’B’相等吗？为什么？
A′ B
B′
A′ B
B′
·
O
A
,AB
·
O
A
解 把∠AOB连同AB绕圆心O旋转 使射线OA与OA’重合
•
9.能准确 、有感 情的朗 读诗歌 ，领会 丰富的 内涵， 体会诗 作蕴涵 的思想 感情。
75
探究二 在同圆中，
︵︵
（1）、如果 AB A' B '. 那么∠AOB＝∠A′OB′，
A B A ' B '. 成立吗 ?
（1）
①∠AOB=∠A′O′B′ ②A⌒B=A′⌒B′
③AB=A′B′
B′
②A⌒B=A′⌒B′
A′ B
·A
O
③AB=A′B′
①∠AOB=∠A′O′B′
③AB=A′B′
•
5.以景物 衬托情 思，以 幻境刻 画心理 ，尤其 动人。 凄清、 冷落的 景色， 衬托出 人物的 惆怅、 幽怨之 情，并 为全诗 定下了 哀怨不 已的感 情基调 。
•
6.石壕吏和老妇人是诗中的主要人物 ，要立 于善于 运用想 像来刻 画他们 各自的 动作、 语言和 神态； 还要补 充一些 事实上 已经发 生却被 诗人隐 去的故 事情节 。
一、动手做一做 思考
圆是中ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ对称图形吗?它的对称中心是____?
圆是中心对称图形， 它的对称中心是圆心.
·
不仅如此，把圆绕圆心旋转任意一个角度，它
都能与原图形重合。（圆的旋转不变性）
?
二、自学圆心角定义
圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角. A
O· B
试一试 1、判别下列各图中的角是不是圆心
角.
√√ x
由∠AOB＝∠A′O ′ B′︵可得到：︵
AB A' B '.
AB A 'B '.
归纳： 弧、弦与圆心角的关系定理
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等， 所对的弦也相等．
几何语言：
∵∠AOB=∠A｀OB｀
∴
⌒
AB
=
⌒
A′B′,
AB A 'B '.
圆心角 相等
弧 相等
弦 相等
思考
定理“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的 弧相等，所对的弦也相等．”中，可否把条件 “在同圆或等圆中”去掉？为什么？
•
3.本题运 用说明 文限制 性词语 能否删 除四步 法。不 能。极 大的一 词表程 度，说 明绘画 的题材 范围较 过去有 了很大 的变化 ，删去 之后其 程度就 会减轻 ，不符 合实际 情况， 这体现 了说明 文语言 的准确 性和严 密性。
•
4.开篇写 湘君眺 望洞庭 ，盼望 湘夫人 飘然而 降，却 始终不 见，因 而心中 充满愁 思。续 写沅湘 秋景， 秋风扬 波拂叶 ，画面 壮阔而 凄清。
课本85练习2题 P89习题24.1第2、3。
观察与发现
A
O
B
D C
三 探究1
如图，在⊙O中，将圆心角∠AOB绕圆心O旋
转到∠A’OB’的位置，你能发现哪些等量关系？
为什么？
A′ B
B′
O·
A
显然∠AOB＝∠A′OB′
︵︵
可得到： AB A ' B '.
AB A 'B '.
探究二 在同圆中，
A′ B
B′
·A
O
即：同圆或等圆中
∠AOB＝∠A′OB′ ⌒⌒
AB=A′B′
AB A 'B '.
圆心角 相等
知
1
得弧
弦
相等
2
相等
试一试
3.如图，AB、CD是⊙O的两条弦．
（1）如果AB=CD，那么__A_B___=___C_D_，_____A_O_B_____C_O_D___．
（2）如果 AB = CD ，那么___A_B__=_C_D____，__A_O__B____C__O_D_． （3）如果∠AOB=∠COD，那么___A_B___=___C_D__，___A_B__=_C_D_．
•
7.文学本身就是将自己生命的感动凝 固成文 字，去 唤醒那 沉睡的 情感， 饥渴的 灵魂， 也许已 是跨越 千年， 但那人 间的真 情却亘 古不变 ，故事 仿佛就 在昨日 一般亲 切，光 芒没有 丝毫的 暗淡减 损。
•
8.只要我们用心去聆听，用情去触摸 ，你终 会感受 到生命 的鲜活 ，人性 的光辉 ，智慧 的温暖 。
能力提升 点击中考
⌒⌒
1.在圆O中，如果 AB=2BC，那么 下列说法中正确的是（ ）
A. AB=BC B. AB=2BC
C. AB>2BC D. AB<2BC
能力提升点击中考
2 如图，BC为⊙O的直径，OA是⊙O的半径，弦 BE∥OA, 求证 A⌒C= A⌒E
C
O A
E
B
收获与体会
同圆或等圆中，两个 圆心角、两条弧、两条弦 中有一组量相等，它们所 对应的其余各组量也相 等．
小结 弧、弦与圆心角的关系定理
1、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦 也相等． 2、在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角__相__等_， 所对的 弦___相_等____；
3、在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角__相__等__，所对 的优弧和 劣弧 也分别 相等
同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、 两条弦中如果有一组量相等，则它们所 对应的其余各组量也相等。
（2）︵、如︵果 A B A ' B '. 那么∠AOB＝∠A′OB′， AB A'B '. 成立吗 ?
（2）
巩固提升
4 如图，AB是⊙O 的直径， BC = CD = DE ∠COD=35°，求∠AOE 的度数．
解：
E
D
∵ BC = CD = DE
C
BOC=COD=DOE=35
A
·
O
B AOE 180 3 35
因为∠AOB =∠A’OB’
所以射线OB与OB’重合
又因为OA=OA’ OB=OB’ 所以点A与点A’重合 点B与点B’重合
︵
︵
所以 AB A ' B '. A B A ' B ' .
探究1
思考：如图，在等圆中，如果∠AOB＝∠A′O ′ B′，
你发现的等量关系是否依然成立？
A
B
A′
B′
O·
·O ′