稳健设计

经过一些实验发现，瓷砖黏土中灰石的比例是造成尺寸波动
的重要因素，把灰石比例从1%提高到5%之后就可以大幅度
降低尺寸的波动，并对瓷砖其他质量指标没有不良影响。

灰石原料非常便宜。因此此方案经济实用。
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稳健性设计思想

从产品的内部结构入手，用实验设计安排实验，寻找提高 产品稳健性的方法。目的就是尽量减少质量变异，设计出 稳健可靠的产品，并且考虑产品的成本。
的产品配方或工艺参数。
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三次设计
系统设计
基础
核心
参数设计
经济化
容差设计
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系统设计

含义：又叫基础设计、专业设计 ，运用系统工程的思想和方 法，对产品的结构、性能、寿命、材料等进行综合考虑，以 探讨如何最经济、合理地满足用户要求的整个设计过程。
内容：确定实验目的、指标和仪器设备、场所以及实验的主 要影响因素。

质量工程技术人员研究发现，瓷砖尺寸波动原因是由砖窑内
部温度差异引起的。

在没有放置瓷砖时，砖窑内部设计的加热后温度是相同的， 但是放置瓷砖之后加热后窑内各部位的温度就不同了，外侧 温度高，中心处温度低。

解决办法：重新设计一个新砖窑，保证窑内温度均匀。 方法缺陷是什么？
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第三种方法

从瓷砖内部结构入手，寻找影响尺寸稳健的内部原因。
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B 100
A 200
260
500
100
800
115
900
250 300
350 400
95
103
115
115 125
127 128
130
135
27
满足条件的三组搭配
A 200 (1) B 800 A 250 (2) B 500 A 350 (3) B 260
哪种搭配更好？！
28
y
A=250
135 125 115 105 95
y y
B
100 300 500 700
B
900 B
y B=500
135 125 115
y
y
105 95
A
A
250 300 350 400 A
200
选择原则

选择稳健性最强的一种搭配
当电流放大倍数B固定在500的时候，电压y是电阻A的非线性增函数，

如果产品能够在各种噪声因素的干扰下保持性能指标很小
的变异性，或者用廉价的零部件能组装成性能稳定可靠的
产品，则可认为该产品的设计是稳健的。
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设计二 y2
哪个设计更好？
设计一 y1
y1 y0 y2
问题1：哪个设计更稳健？
设计二 y2
设计一 y1
y0
y1
y2
问题2：哪个设计更好？
稳健性设计实际操作流程

同一产品在不同的环境中使用，或者在寿命周期内的不同
时刻，其质量特性都会有差异；

例如手机电池的使用时间：随着气温的变化而变化；随着 使用时间长短的变化而变化。
6
质量特性值

设质量特性值为y，目标值为y0， y对y0的变差
是 y，则有 y y0 y
y 是服从一定概率分布的随机变量，当它服从正态分布
y~ N (0, 2 )
7
稳健性

指产品对各种干扰因素的抵抗能力，反映为出产品质量特 性的变异程度。

变异程度小的产品稳健性就高，反之则大。 理解：人的健康稳健性，对外界敏感，容易生病则不稳健。
2 越是稳健的产品，其对应的 越小。

8
稳定性与稳健性

当一个系统处于一个平衡的状态时，如果受到外来作用的影 响，系统能够保持原来的平衡状态，或者经过一个过渡过程 仍然能够回到原来的平衡状态，则称这个系统是稳定的。否
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信噪比的三种情形
望目质量特性


望小质量特性

望大质量特性
37
望目特性场合

产品质量特性指标有一个目标值m，与m偏离越大则质量损失 越大；

损失函数为 平均损失为
L( y) ( y m)2
2 2
希望
2 稳健性设计阶段致力于减小 ，从相对误差角度考虑，
2 / 2 越大越好。
225
225 225 250 250 250 275 275 275
250
500 750 250 500 750 250 500 750
96
109 121 102 115 128 108 121 133 114.78 131.06 20.02
320
360 400 320 360 400 320 360 400


平方损失函数可以很好地描述实际情况。一般形式是
实际常用简单的形式
L( y) k ( y m)
2
32
L( y) ( y m)
2
y ~ N ( , 2 )
m

平方损失函数
平均损失函数
E ( L) E ( y m) 2 E ( y m) 2 E ( y ) 2 2 E ( y )( m) E ( m) 2 E ( y ) 2 2( m) E ( y ) E ( m) 2 var(y ) 2

用信噪比得到的最稳健设计的实验值与目标值之间总是有一定的偏差， 这是需要找一个调节因素来调整这个偏差。
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灵敏度设计（二）

调节因子：对信噪比没有显著影响而对实验指标有显著影响的 因素；

寻找调节因素并用他把实验指标调节到接近目标值的过程就是 灵敏度设计；
24
稳健性设计的实施方法

使实验指标达到最优值的因素水平组合不是唯一的，而稳健 性设计就是要找出其中抗干扰能力最强的组合方式。
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例题

一种电源电路要把110v的交流电转化为115v的直流电，工程中已有 现成的电路可供使用，但效果较差，直流电压的实际输出值与目标值 115v之间常有较大的差异。经过分析认为，直流电压的输出值决定 于电路中的两个电子元件的参数值：电阻的阻值（因素A，单位：欧 姆）和晶体管的电流放大倍数（因素B）。为寻找合适的参数搭配， 对两个因素各取5个水平，共安排了11次实验。因素水平与实验结果 见下表：
38
望小质量特性

产品的质量特性值越小越好，相当于取目标值m=0，损失函 数L(y)=y2，平均损失为E(y2)。

由于
E( y 2 ) 2 2 ，因此此时平均损失函数要求特性指
标平均值要小，且波动程度小。
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望大质量特性
产品的质量特性值越大越好，则其倒数1/y则为望小质量特性， 其损失函数为L(y)=1/y2，平均损失为E(1/y2)
则不稳定。

稳定性强调每个系统受到干扰后保持和恢复原有性能的能力。 很早就应用于工程学的概念。

稳健性强调是同一设计型号的不同产品在各种噪声干扰下其 质量特性值仍然很接近，变异程度小。统计学概念。
9
哪个是稳定的系统？
10
干扰因素（噪声因素）


引起产品质量变异的因素，也称为噪声。
外部噪声：引起质量变异的使用环境或产品承受负荷的 变化。（温度、湿度、污染等，汽车载重量的变化）

通过对产品的分析，找出影响质量及其稳健性的主要因素； 用实验设计技术进行实验规划，通过实验和模拟来考察不 同配方或工艺参数不同组合情况下的产品质量及其稳健性；


分析数据，找出主要因素对产品质量的影响规律；
利用优化方法对产品配方或工艺参数进行调整优化，最后
找到使产品的平均质量及其稳健性、产品成本均令人满意
当电阻很小时，电压y曲线增长迅速，而当阻值大时，电压y增长缓 慢，表明电阻A在不同水平上相同的波幅对电压y造成的波动幅度是
不同的。显然电阻要选择越大越好

当电阻A固定在250时，y是电流放大倍数B的线性增长函数，即B在 任何水平上相同幅度的波动对电压造成的波动幅度是相同的。
31
损失函数

当产品特性值y与目标值m不相等时，就认为造成了质量损 失。田口玄一用损失函数来描述这种损失。
用信噪比分析产品质量特性的稳健性。

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容差设计

设计影响因素的（产品的元件和生产产品的工艺条件）的 容差（公差的一半）；

对稳健性影响较小的因素，公差设计大一点，以降低成本；
对稳健性影响较大的因素，公差设计小一点，以保证稳健
性；

在参数设计基础之上，可计算项目倚靠数学计算得到；不 可计算项目则通过实验数据建立实验指标与影响因素之间 的回归方程来进行设计。
搭配方式III A 360 40 B 260 40
灵敏度设计（一）

用稳健设计可以寻找出最稳健的因素水平组合，前述例子中恰好有满 足要求的三对搭配，只需要对比找出最稳健的一组即可。

但是一般情况下，对于不可计算项目，在望目特性场合下，很难找出 多组使得实验值恰好等于目标值的因素水平搭配。
E(L)与谁相似？有何区别？
E ( y)
m
是y的均值，即产品的生产中心值。 是生产中心值与目标值的漂移量。
E( y )2 质量特性值的方差，反映产品间的差异。
34
降低平均损失的两个步骤

减少变异：稳健设计，找出最稳健的因素水平搭配，即 减小质量特性值标准差。此时允许实验指标与目标值之 间有一定的差异。


因此此时平均损失函数要求特性指标平均值大，且波动程度小。
40
不同特性场合下的信噪比
1、望目特性
y2 1 10 lg( 2 ) S n
1 n 2 2、望小特性 10 lg( yi ) n i 1
均要求信噪比极大化
1 n 1 3、望大特性 10lg( 2 ) n i 1 yi
220
260 300 220 260 300 220 260 300
108
115 121 108 115 121 108 115 122 114.78 29.73 26.46
y
s2
SNR
搭配方式I A 200 20 B 800 400
搭配方式II A 250 25 B 500 250


执行人员：专业技术人员完成，设计质量取决于设计人员专 业技术水平和应用专业知识的能力。
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参数设计


探求影响因素水平的最佳搭配
质量指标平均水平要达到设计的要求。 质量指标变异性要达到稳健性的要求。

首先按专业经验给出关键参数的几个水平值，用正交表安排 实验方案，称为内表设计；

确定噪声因素及水平、安排噪声实验，外表设计；
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搭配方式I A B y A
搭配方式II B y A
搭配方式III B y
1
2 3 4 5 6 7 8 9
180
180 180 200 200 200 220 220 220
400
800 1200 400 800 1200 400 800 1200
84
104 124 95 115 135 102 122 152 114.78 394.40 15.22
12
例：Ina瓷砖公司
早年Ina瓷砖公司生产的瓷砖大小不一，尺寸波动很大，即尺 寸稳健性很低。


思考:要减少尺寸波动，可以用什么办法？
13
早期做法

针对此问题，公司早期采取的措施是进行事后检验，
筛选出合格品，将尺寸不符合公差（容忍误差）范 围的瓷砖挑出来丢弃。

会产生什么问题？
14
第二种方法

减小偏倚：灵敏度设计，寻找调节因素，通过调整调节
因素的取值，在不增加或尽量小地增加变异程度的情况 下，把实验指标调整到目标值。
35
信噪比

田口玄一提出的用于衡量产品质量特性稳健性的指标。

信噪比(SNR)是信号量（signal）与噪音（noise）的比率， 信噪比越大表示产品越稳健。具体分为三种情况
现代设计理论 —稳健设计
胡坤（20101011）
1
主要内容

稳健设计起源 稳健设计的几个基本概念 稳健性设计与三次设计 内外表参数设计




简单的稳健设计方法
2
源起

20世纪70年代末期开始

日本学者田口玄一博士创立
以三次设计为内容的质量工程学 目前美国把一切用于提高和改进产品质量有关的工程方法 统称为稳健性设计


3
几个基本概念
4
质量特性值

在工业生产中，产品的质量通常通过对特定的功能、特性的测
定或测量数值来评定（质量特性或输出特性）。

任何一种产品的质量特性值与其名义值（额定值）之间都存在
一定的偏差。偏差越小，质量越好。
5
质量的变异性

产品的质量特性指标往往会有差异； 即使完全相同的生产条件，由于种种干扰因素的存在，其 产品也会表现出不完全相同的质量特性；

内部噪声：指产品在存储和使用过程中发生的材料变质、 老化、磨损等引起的质量变异的现象。

零件间噪声：构成产品的零件间的质量变异。
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减少产品质量变异的两种方式

消极方式：

限制产品的使用环境（？）； 使用更高等级的元器件（？）；


积极方式：

提高产品适应外界环境变化和抵抗内部干扰的能力。
பைடு நூலகம்

稳健性设计的思想：致力于改进产品内部的结构而提高 抗干扰的能力。