光纤通信第二章PPT课件

c v3 v2 v v1
(2.9)
因而有
c v3 v2 v v1
(2.10)
-
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第2章光纤的传输特性
2. 垂直极化波(TM)与水平极化波(TE)
介质平板波导中可以存在两类传输模式：垂直极化波(又称横磁 波，缩写作TM波)与水平极化波(又称横电波，缩写作TE波)
E
k
H
横磁波（TM波）
-
2
第2章光纤的传输特性
两种不同折射率的介质之间的界
面A如图所示，界面上部介质１的
折 射 率 为 n1 ， 下 部 介 质 ２ 的 折 射
率为n2一根光线以入射角 i 从介质
1入射到该界面上，光线的能量将
部分反射回介质1，部分透射到介
质2。根据折射定律，反射角
折射角 t将满足
r
和
介质１
A
介质２
r i
的传播由波矢的 x 分量 k x 决定，即在 x 方向电磁波在两个界面上来回反
射（电磁波在上下界面上全反射），在一定的条件下形成稳定的驻波，即 稳定的横向振荡。此条件为
kx 2d 22 23 2m ， m =1,2,…
(2.11a)
因为 kx k0n cosi ，其中 n 为波导介质的折射率，所以(2.11a)式成为
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第2章光纤的传输特性
设介质平板波导在y方向无限大， n1、 n2、 n3和k1、k2、 k3分
别是介质平板(1区)，基底（2区） 和敷层（3区）中的折射率和 波数，其相应的波矢为 k1 、k和2 k。3 一般有n1> n2> n3，则根据
折射定律，在1,2区界面和1,3区界面上存在全内反射临界角 c12和 c13
波在平板波导上下界面来回传播一次产生的总相位移。当它们是 2 的整数倍
第2章光纤的传输特性
第二章 光纤的传输特性
2.1. 介质平板波导中的波 2.2 阶跃折射率光纤
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第2章光纤的传输特性
2.1. 介质平板波导中的波
2.1.1 折射定律
为了讨论平板介质波导的射线理论，首先需要介绍光学 的一个基本定律，即折射定律，又称作斯涅耳（Snell）定 律。
光线在不同介质中传播速度不同。描述这一介质性质的 参量称作介质的折射率。可以想象，折射率大的介质对光 好像致密些（常称作光密介质），也就是好像对光传播的 阻力大些，因而传播速度较慢。反之，折射率低的介质 （对光好像稀疏些，常称作光疏介质）中光的传播速度就 快些。这就导致光线通过不同折射率介质的界面时出现折 射，并满足折射定律。
为满足上述界面上的全反射条件，应有不等式
c13 c12
i
90 0
(2.4)
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第2章光纤的传输特性
其中i 为介质平板中射线在上下界面上的入射角，如图 2.3 所示。用 2.3 式可由 2.4 式得：
n3 n1
n2 n1
S
i
ni
1
(2.5)
设 kz 为介质平板中的波矢量 k1 在传输方向 z 上的分量，
入射到界面时的全反射的临界角。 求解：根据(2.2b)式可得
ic
arcsin
n2 n1
arcsin 1 1.46
43.2o
在射线理论中，全反射是平板波导和光纤传输的理论基础。
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第2章光纤的传输特性
x
3区 敷层
n3
k3
1区 介质平板 n1
k1
z
y
2区 基底
n2
k2
图2.2 介质平板波导的结构及分析时选用的坐标系
x z
y
k E
H
横电波（TE波）
图2.4 介质平板波导中的TM波和TE波
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第2章光纤的传输特性
3. 导波的特征方程和横向谐振条件
假定(2.8)式成立，z 为波导中导波传播方向，k 在 xz 平面内，ky 0 。
由波矢的分解可知，kz 是纵向(z 方向)传输常数，若 z 方向无限延伸， 在不考虑损耗的情况下波将沿 z 方向传播到无限远。而在横向，则电磁波
kz k1Sini k0n1Sini
(2.6)
(2.5)式两边乘 k0n1（k0为自由空间的波数），得不等式：
k0n3 k0n2 k0n1Sini k0n1 k1
(2.7)
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第2章光纤的传输特性
因为波矢 k1 可以在直角坐标系中分解成 k1 i kx jky kkz ， kz 只是
n 2si9 no0 n 2n 1sin ic (2.2a)
ic
arcsinn2 n1
(2.2b)
其中为 ic 全反射的临界入射角。当入射角 i ic 时，光线将
全反射回介质1，没有能量透射到介质2中。
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第2章光纤的传输特性
例题
例题 1.1 假设图 1.1 中介质 1 为玻璃，其折射率
n1 1.45 ，介质 2 为空气，其折射率 n2 1。求光线由玻璃
它们满足下述方程：
Sinc12 n2 n1
(2.3a)
Sinc13 n3 n1
(2.3b)
在这些界面上，光线的入射角 i 大于这些角度时在相应界面上产
生全内反射，光线不能透过界面。
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第2章光纤的传输特性 2.1.3 介质平板波导的射线理论 1. 导波
敷层
i
平板波导
基底
图2.3 介质平板波导的射线理论
(2.1a)
n2sin t n1sin i(2.1b)
-
i r
n1
t 光纤的传输特性
其中n1为介质1的折射率，n2为介质2的折射率。由此可知，若 n1>
n2，则 t i ；若 n1< n2，则 t i ，即光线在介质界面上折
射时光密（折射率大）一侧的角度小，光疏（折射率小）一侧的角 度大。因此，如果光线从光密介质入射到光疏介质，折射角大于入 射角。当入射角大到一定程度，可能使折射角等于90o，这时入射角 满足
矢量 k1 在 z 方向的分量，当然应该有 k0n1 k1 。
由于 k3 k0n3 ， k2 k0n2 ，则(2.7)式可写成：
k0 k3 k2 k1
(2.8)
设 v1、v2、和 v3 分别是光在介质平板，基底和敷层中的传播速度，v
为平板波导中 z 方向传输的相速度， 。则(2.8)式又可写成：
2dk0ncosi 22 23 2m ， m =1,2,…
(2.11b)
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第2章光纤的传输特性
该式的物理意义很清楚。其中 kx 2d 2dk0ncosi 是电磁波在平板波导上下界面
来回传播一次产生的相位移；22 为电磁波在下界面上反射时产生的相位移；23
为电磁波在上界面上反射时产生的相位移，m 为整数。因此该式左端则是电磁