小船渡河问题分析 ppt课件

即为河岸距离d。
小船渡河问题分析
d
V合
V船
θ
V水
当 V船 V水 时，小船不能垂直于河岸渡河，此时和速度沿圆
的切线方向时，位移最短
smin
c
d
os
dV水 V船
小船渡河问题分析
tmind/v船
d
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V1
V船
θ
V2 V水
小船渡河问题分析
渡河的最短位移
V船
V1
d
V2
V水
分析：船在冻水中渡河的唯一大小和方向取决于船速和水速
和速度的大小和方向。
过0点以 V 船 为半径作圆。
当船速大于水速，即 V船 V水 时 此时若 V2V船cosV水 则有
V合V1V船sin 合速
度方向垂直于河岸，小船垂直河岸渡河，此时渡河位移最短，
➢ 具体分析：
河宽d,静水中船速 V 船 水流速度V 水 ，
船速与河岸的夹角为θ。 （一）当 900 及船速与河岸方向夹角为锐
角时。
小船渡河问题分析
如右图将船速分解成垂直
于河岸方向的 V 2 和水平
d V船
V2
方向的速度 V 1
V V2 船sin
根据上面的公 式可以知道小船 渡河的时间：
θ
V水
V1
td d
v1 v船sin
分析可得，当 900
，
即船速垂直于河岸，此时小船渡河时
间最短，此时
小船渡河问题分析
tmind/v船
小船渡河的最短时间与水 流速度无关，即无论水流 速度多大，小船渡河最短 时间为河岸垂直距离d与船
速的比值
tmind/v船
小船渡河问题分析
900
同理当 时渡 河的最短时间
小船渡河问题分析
小船渡河问题详解
小船渡河问题分析
小船渡河问题分支
渡河的最 短时间
渡河的最 短位移
小船渡河 问题
小船渡河问题分析
➢ 小船过河问题 分析： 船渡河时，小船的实际运动可看做，
随水以水的速度v水 漂流的运动，和以船V速船 相对于静水的划行运动的合运动。
小船过河问题一般分两类：求渡河的最短时间，以及渡河 的最短位移。