仿生四足机器人的仿真研究_周立炜

摘要 为了适应复杂多变的山地环境和载重要求 , 以生物马为原型设计了一种四足仿生步行机器 人 。 首先在虚拟样机软件中建立结构模型 , 用虚拟样机技术对机器人的运动状态进行仿真和验证 , 通过 改进符合哺乳动物运动规律的驱动函数以提高机器人的运动灵活性 , 使其达到设计的步速 , 然后使用有 限元分析软件对其在所受最大冲击力处进行分析以验证结构的可靠性 。 关键词 仿生四足机器人 虚拟样机仿真 有限元分析
图 1 机器人的腿部机构简图
第 37 卷 第 09 期 仿生四足机器人的仿真研究 31
假设四足机器人任意时刻处于支撑相的腿数为 n ( n≤ 4) , 此时模型为具有 n 个分支的空间多环并联机 构 , 其自由度可以由下式计算
Abstract In order to adapt the complex and changeable mountain environment and load requirement , a quadruped bionic walking robot is designed by taking the horse as prototype . First of all , the construction model is set up in the virtual prototyping software , the motion state simulation and verification are carried out by using virtual prototyping technology . Through improving the driving function which accord with the movement law of mammal animal to improve the movement flexibility of robot and reach the design speed , and then , the analysis of the most impact force position is carried out by using finite element analysis software to verify the construction reliability . Key words Bionic quadruped robot Virtual prototyping simulation Finite element analysis 生四足步行机器人 , 以机器人的步行速度和结构强度 为目标 , 最后通过虚拟样机技术和有限元分析验证其 结果的正确性 。
p L
An +1 = Cθ n +1 Sθ n +1 0 0 Sθ n +1 C α n +1 Cθ n+ 1C α n +1 Sα n+ 1 0 Sθ n +1S α n+ 1 Cθ n +1S α n +1 Cα n +1 0 a n +1C θ n +1 an +1S θ n +1 d n +1 1 ( 4) 式中 , S 代表 sin , C 代表 cos 。 将表 1 中参数参数带入式( 4) 中 , 便可以得到每两 个相邻关节的变换 。 即下面的变换矩阵 ( 以下式子中 S i =sin θ i , Ci = cos θ i) C1 A1 = S1 0 0 S1 C1 a 1 C1 a 1S1 ( 5)
图 2 单腿的 D H 坐标系
0 1 0 0 0 0 0 1 依次类推可以得到的变换矩阵 C2 A2 = S2 0 0 C3 A3 = S3 0 S2 C2 0 0 S3 C3 0 0 0 1 0 0 0 1 a 2C 2 a 2S2 0 1 a 3C 3 a 3S3 0
( 6)
0 0 0 1 然后以根关节处的坐标系为基坐标 , 使相邻变换 矩阵相乘 , 就可以得到机器人的足端固连坐标系的转 换矩阵 n x ox a x p x
由式( 7) 可以得到机器人足部末端在空间坐标系 中的坐标值 P x =a 3S 23 +a 2S 2 +m P y =a 3S 1C 23 +a 2S1 C2 +a 1S 1 +n Pz =c -a 3C1 C23 -a 2 C1C 2 +p ( 8) 式中 , P x 、P y 、Pz 分别表示机器人足部末端在空间坐标 系中的坐标值 。 1. 3 机器人的总体机构设计 由于马作为驮载工具已经有上万年 , 它的脊柱和
表 1 DH 参数表 N( 杆件数) 1 2 3 θ 1 θ 2 θ 3 d 0 0 0 a a1 a2 a3 α /( ° ) 90 0 0 cos α 0 1 1 sin α 1 0 0
[ 5]
Байду номын сангаас
ny nz 0
oy a y py oz 0 az 0 pz 1
, 原点 O
( X 0 , Y 0 , Z 0) 在基体坐标系中位置为( m , n , p) , 需要建
1 四足机器人的结构设计
1. 1 四足机器人的腿部机构设计 从结构设 计的要求 看 , 机器人的腿部机构不能过于 复杂 , 杆件太多会导 致传动 效率低下 。 足式机器人的腿 机构 之 间 的 布 置 形 式 有 4 种 , 分别是肘膝式 、膝膝式 、 膝肘式 、肘肘式[ 3] 。 由 于肘 膝式相对其他几种方式在上 下坡时候更有优势 , 同时也 更近似马的骨骼结构 , 所以将采用肘膝式如图 1 所示 。 腿部机构由髋部关节和膝关节及小腿 关节 3 部分组 成 , 髋关节可以侧向摆动 , 膝关节和小腿关节在一个平 面运动 。
30 机械传动 2013 年
文章编号 : 1004 2539( 2013 ) 09-0030 -04
仿生四足机器人的仿真研究
周立炜 蔡 芸
( 武汉科技大学 机械自动化学院 , 湖北 武汉 430081)
TH =
S23 S 1C23 -C1C 23 C 23 -S1S 23 -C1 S23 0 -C1 S1 a 3S23 +a 2 S2 +m a 3S1 C23 +a 2S 1C2 +a 1S 1 +n c -a 3 C1C 23 -a2 C1 C2 +p
R
( 7)
0
0
0
1
表中 , a 1 、a 2 、a 3 分别表示机器人单腿的 3 条连杆 长度 ; θ x 表示连杆 x 的转角 。 其中 , 机体坐标系和{ 0} 系的变换矩阵为 0 0 0 1 1 0 0 m n p
Aa 0 =
1 0
( 3)
0 0 0 1 由于机器人足端坐标的变换矩阵如下
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腿部可以承受重物同时保持灵活度 , 所以四足机器人 以马的腿部和脊柱作为仿生机器人的结构参照 。 首先 初步选定 机器人的 总体尺寸 为 : 长 度为 1 m , 宽度为 0. 5 m , 高度为 0 . 9 m 。 质量控制在 70 kg 以下 , 有效载 荷能达到 40 kg , 在以对角小跑步态时能达到 0 . 2 m/ s 。 根据马的骨骼结构设计出的仿生机器人的总体结 构如图 3 所示 。
3. 5＊ COS( 4＊ PI ＊TIME) + ABS ( 3. 5＊ COS( 4＊ PI ＊TIME) ) 在添加完驱动函数后 , 将运动时间设置为 5 s , 运 动起点为机器人的质心位置 , 机器人的前进运动方向 为 -X 轴 。
2 机器人的虚拟样机测试
本文中我们使用 SolidWorks 建立三维图形然后用 集成的 motion 分析来对四足机器人进行仿真分析 , 由 于 motion 分 析 采用 了 ADAMS 求 解器 , 在 SolidWorks motion 中 , 所建装配体的约束关系不再需要重新添加 , 只需使用建立装配体时的约束即可 。 在使 用 motion 分析 时 , 将对结构模型做出以下的简 化和假设 : ① 机 体和地 板都 视为 刚体 ; ② 机器人的足部设置 为橡胶材质其摩擦因数大可 以提供足够的摩擦力作为动 图 3 仿生四足机器人结构 力; ③ 考虑实际中关节中设置滑动轴承 , 因此忽略关 节之间摩擦力 ; ④ 考虑重力的影响 ; ⑤ 在仿真模型中 忽略电机及减速器的质量对机器人动态特性的影响 。 由于机器人在装配中定义了 12 个旋转副 , 只需要 添加机器人四足和地面接触的接触组一共 10 组 。 设 置接触条件完成后在膝关节和髋关节 中设置驱动函 数 , 通过在关节处设置驱动马达的驱动函数 , 驱动电机 直接设置在关节处 , 运动学驱动是以时间函数确定零 件之间相互运动的运动方程式 , 髋关节设置马达方法 如图 4 所示 , 从而驱动膝关节和髋关节进而使四足机 器人整体运动 。 由于要测试机器人最快的速度所以选 择采用对角小跑步态 , 在设置驱动函数时由于采用的 是对角步态所以对角的双腿膝关节和髋关节所采用的 驱动函数相同 。 驱动函数采用符合四足哺乳动物的正弦函数和半 [ 6] 波函数进行驱动 , 驱动函数如下所述 。 前右腿髋关节和后左腿髋转动关节处 : - 21 ＊ SIN( 4＊ PI ＊ TIME) 前右腿膝关节和后左腿膝关节处 : 3. 5 ＊COS( 4＊ PI ＊TIME) + ABS( 3. 5＊ COS ( 4 ＊PI ＊ TIME) ) 前左腿髋关节和后右腿髋关节转动关节处 : 21 ＊ SIN( 4＊ PI ＊ TIME) 前左腿膝关节和后右腿膝关节处 :
R TH =Aa 0 A 1 A 2 A 3 =
之间的 相对 位 置 和姿 态 的 坐标 。 建 立 基 体坐 标 系 ( X a , Y a , Z a) , 原点为机器人的质心 , X a 正向为前进方 向 , Z a 正向为重力相反 方向 , Y a 由 右手定则来确定 , 单腿的 D H 坐标系建立方法如图 2 所示 立一条腿的 D H 参数由表 1 所示 。
[4 ]
F =∑ f i -∑ λ fp -F 1 +λ i 0 i= 1 i =1
( 1)
式子 , p 为运动副数 , p = 4n ; f i 为第 i 个运动副具有的 自由度数 , fi = 1( i =1 ～ 3 n) , fi = 3( i= 3 n +1 ～ 4 n) ; L 为独立封闭环数 , L =n -1 ; λ i 为第 i 个独立封闭环所 具有的封闭约束条件数 , λ i = 6; fp 为消极自由度数 , fp = 0; F1 和 λ 分别为局部自由度和重复约束数 , F1 = 0 0, λ 0。 0= 由以上参数代入式( 1) , 可得 F= 3n + 3 n -6( n1) =6 ( 2) 由上式可以得到机器人的自由度为 6 , 不管机器 人以何种步态行进 , 无论是二足支撑还是四足支撑 , 机 器人都可以灵活到达地面任意的位置 。 1. 2 机器人腿部正运动学计算 由于机器人由身体和 4 条对称的腿组成 , 基 体为加 固的箱体结构 , 每条 腿的结 构尺寸 都相同 , 有 3 个自由 度 , 可以把机器人的 腿部看 做一系列由关节和连杆组成 的系统 , 可以将每条 腿的每 个连杆建立一个坐标系 , 然 后通过齐次变换来求得连杆
Research on the Simulation of Bionic Quadruped Robot
Zhou Liwei Cai Yun
( College of Mechanical and Automation , Wuhan University of Science and Technology , Wuhan 430081 , China)
0 引言
相比传统的轮式和履带式机器人 , 仿生足式机器 人有着明显的技术优势 , 由于轮式机器人轮子的接近 角和离去角的限制大大制约了其机动性 , 其转弯半径 也是一大问题 , 在陡峭的山坡其弱点将制约其活动空 间 , 研究四足动物的动力学特征非常有利于改进当前 机器人的结构缺陷 , 提高环境适应能力[ 1] 。 根据最近 几十年的足式机器人的研究进展表明 , 从实用性 、机构 的复杂度 、 稳定性等方面考虑 , 四足是足式机器人的比 较理想的结构形式 。 在 2005 年由 Boston Dynamics 、 NASA Jet Propulsion Laboratory , 以及 Harvard University CFS 共同研制的 BigDog 被认为是当前最先进的四足机器人[ 2] 。 Bigdog 采 用一台功率 11 . 25 kW , 最高转速达到 9 000 转的竞赛 水冷发动机驱动 , 液压系统作 为执行机构 , 它能负载 150 kg 货物 , 然后以 6 . 4 km/ h 穿越非常崎岖的地形 。 为了使四足机器人能在特殊和危险环境下的作业 , 具 有极高的可靠性和快速运输能力 , 本文将设计一种仿