PID控制器及PID参数整定(精)

(1) 延迟时间d t ：指响应曲线第一次达到其稳态值一半所需的时间，记 作d t ； (2) 上升时间r t ：指响应曲线首次从稳态值的10%过渡到90%所需的时 间；对于有振荡的系统，亦可定义为响应曲线从零首次达到稳态值所 需的时间，记作r t 。上升时间是系统响应速度的一种度量。上升时间 越短，响应速度越快； (3) 峰值时间p t ：指响应曲线第一次达到峰点的时间，记作p t ； (4) 调节时间s t ：指响应曲线最后进入偏离稳态值的误差为±5%(也有 取±2%)的范围并且不再越出这个范围的时间，记作s t ； (5) 超调量ó%：对于图3.1 所示的振荡性的响应过程，响应曲线第一次 越过稳态值达到峰值时，越过部分的幅度与稳态值之比称为超调量， 记作% ó ，即
不满足叠加性与均匀性的系统即为非线性控制 系统。显然，系统中只要有一个元件的特性是非 线性的，该系统即为非线性的控制系统。其特性 要用非线性的微分或差分方程来描述。这类方程 的特点是系数与变量有关，或者方程中含有变量 及其导数的高次幂或乘积项。严格来说，实际中 不存在线性系统，因为实际的物理系统总是具有 不同程度的非线性，例如放大器的饱和特性、齿 轮的间隙、电机的死区及摩擦特性等。非线性控 制系统的研究目前还没有统一的方法。但对于非 线性程度不太严重的系统，可在一定范围内将其 近似为线性系统。
• 1.1、开环控制系统 • 开环控制系统(open-loop control system)是
指被控对象的输出(被控制量)对控制器 (controller)的输出没有影响。在这种控制系 统中,不依赖将被控量反送回来以形成任何 闭环回路。
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• 1.2、闭环控制系统 • 闭环控制系统(closed-loop control system)的特点
1.3控制系统的时域响应及性能指标
任何一个稳定的线性控制系统，在输入信号作用下的 时间响应都由动态响应(或瞬态响应、暂态响应)和稳态响 应两部分组成。动态响应描述了系统的动态性能，而稳态 响应反映了系统的稳态精度。两者都是线性控制系统的重 要性能。因此，在对系统设计时必须同时给予满足。 1.3.1. 动态响应 动态响应又称瞬态响应或过渡过程，指系统在输入信号 作用下，系统从初始状态到最终状态的响应过程。根据系 统结构和参数选择情况，动态响应表现为衰减、发散或等 幅振荡几种形式。显然，一个实际运行的控制系统，其动 态响应必须是衰减的，也就是说，系统必须是稳定的。动 态响应除提供系统稳定性的信息外，还可以提供响应速度 及阻尼情况等运动信息，这些运动信息用动态性能来描述。
是系统被控对象的输出(被控制量)会反送回来影 响控制器的输出,形成一个或多个闭环。闭环控制 系统有正反馈和负反馈,若反馈信号与系统给定值 信号相反,则称为负反馈( Negative Feedback),若 极性相同,则称为正反馈,一般闭环控制系统均采用 负反馈,又称负反馈控制系统。闭环控制系统的例 子很多。比如人就是一个具有负反馈的闭环控制 系统,眼睛便是传感器,充当反馈,人体系统能通过 不断的修正最后作出各种正确的动作。如果没有 眼睛,就没有了反馈回路,也就成了一个开环控制系 统。另例,当一台真正的全自动洗衣机具有能连续 检查衣物是否洗净,并在洗净之后能自动切断电源, 它就是一个闭环控制系统。
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• 自动控制是一门理论性很强的科学技术，一
般泛称为“自动控制技术”。把实现自动控 制所需的各个部件按一定的规律组合起来， 去控制被控对象，这个组合体叫做“控制系 统”。分析与综合控制系统的理论称之为 “控制理论”。 • 自动控制系统的种类较多，被控制的物理量 有各种各样，如温度、压力、流量、电压、 转速、位移和力等。组成这些控制系统的元、 部件虽然有较大的差异，但是系统的基本结 构却相类同，且一般都是通过机械、电气、 液压等方法代替人工控制。
1.3.4 动态性能指标 一个控制系统除了稳态控制精度要满足一定的要求以 外，对控制信号的响应过程也要满足一定的要求，这些要 求表现为动态性能指标。不稳定系统没有实用价值，因此 不需要研究其动态性能指标。一般认为，阶跃输入对系统 来说是最严峻的工作状态。如果系统在阶跃函数作用下的 动态性能满足要求，那么系统在其他形式的函数作用下， 其动态性能也是令人满意的。因此在大多数情况下，为了 分析研究方便，最常采用的典型输入信号是单位阶跃函数， 并在零初始条件下进行研究。也就是说，在输入信号加上 之前，系统的输出量及其对时间的各阶导数均等于零。描 述稳定的系统在单位阶跃函数作用下，动态过程随时间t 的变化状况的指标称为动态性能指标。线性控制系统在零 初始条件和单位阶跃信号输入下的响应过程曲线称为系统 的单位阶跃响应曲线。典型形状如图3.1 所示。各项动态 性能指标也示于图中。
比例调节器对于偏差e是即时反应的，偏差一 旦产生，调节器立即产生控制作用使被控量朝着 减小偏差的方向变化，控制作用的强弱取决与比 例系数K。 比例调节器虽然简单快速，但对于具有自平 衡性（及系统阶跃相应终值为有限值）的控制对 象存在静差。加大比例系数K可以减小静差，但当 K过大时，会使动态质量变坏，引起被控量振荡甚 至导致闭环不稳定。 2）比例积分调节器 为了消除在比例调节中残存的静差，可在比例 调节的基础上加积分调节，形成比例积分调节器， 其控制规律为 u = K (e + 1/Ti∫edi)+u0 1-2 式中，Ti为积分时间。
2、PID=Proportion Integration Differentiation
按偏差的比例、积分和微分进行控制的调节器简称为 pid调节器，是连续系统中技术成熟、应用最为广泛的一 种调节器。Pid调节器结构简单，参数易于调整，在长期 应用中已积累了丰富的经验。特别在工业过程中，由于控 制对象的精确数学模型难以建立，系统的参数又经常发生 变化，运用现代控制理论分析综合要耗费很大代价进行模 型辨识，但往往不能得到预期的效果，所以人们常采用 PID调节器，并根据经验进行在线整定。由于软件系统的 灵活性，PID算法可以得到修正而更加完善。 2.1 模拟PID调节器 PID调节器是一种线性调节器，这种调节器是将设定 值w与实际输出值y进行比较构成控制偏差 • e=w–y • 并将其比例、积分、微分通过线性组合构成控制量（如图 4-11-1所示），所以简称为PID调节器。
• 一个典型的反馈控制系统基本组成可以用
图1.9 所示方块图表示。将组成系统的元 件按在系统中的职能来划分，主要有以下 几种。
• (1) 给定元件：给出与期望输出对应的输入量。 • (2) 比较元件：求输入量与反馈量的偏差，常采用集成运
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放来实现。 (3) 放大元件：由于偏差信号一般都较小，不足以驱动负 载，故需要放大元件，包括电压放大及功率放大。 (4) 执行元件：直接推动被控对象，使输出量发生变化。 常用的有电动机、阀、液压马达等。 (5) 测量元件：检测被控的物理量并转换为所需要的信号。 在控制系统中常用的有用于速度检测的测速发电机、光电 编码盘等，用于位置与角度检测的旋转变压器、自整机等， 用于电流检测的互感器及用于温度检测的热电偶等。这些 检测装置一般都将被检测的物理量转换为相应的连续或离 散的电压信号。 (6) 校正元件：也叫补偿元件，是结构与参数便于调整的 元件，以串联或反馈的方式联接在系统中，完成所需的运 算功能，以改善系统的性能。
3）比例积分微分调节器 积分调节作用的加入，虽然可以消除静差，但花出的 代价是降低了响应速度。为了加快控制过程，有必要在偏 差出现或变化的瞬间，不但对偏差量做出即时反应（即比 例调节作用），而且对偏差量的变化作出反应，或者说按 偏差变化的趋向进行控制，使偏差消灭与萌芽状态之中。 微分作用对偏差的任何变化都产生一控制作用，以调整系 统输出，阻止偏差的变化越快，ud越大，反馈校正量则越 大。故微分作用的加入将有助于减小超调，克服振荡，使 系统趋于稳定。它加快了系统的动作速度，减小调整时间， 从而改善了系统的动态性能。为了达到之一目的,可以在 上述PI调节器的基础上再加入微分调节以得到PID调节器 的如下控制规律
了广阔的前景。使它不仅大量应用于空间技术、科技、工 业、交通管理、环境卫生等领域，而且它的概念和分析问 题的方法也向其他领域渗透。例如政治、经济、教学等领 域中的各种体系；人体的各种功能；自然界中的各种生物 学系统，都可视为是一种控制系统。自动控制系统的广泛 应用不仅能使生产设备或过程实现自动化，极大地提高了 劳动生产率和产品的质量，改善了劳动条件。
PID控制器及PID参数整定
授课内容：
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自动控制原理的一般概念 控制系统的性能指标 P、I、D在控制系统中的作用 PID参数整定方法
1 自动控制规律的一般概念
• 所谓自动控制，就是指在没有人直接参与的情况
下，利用控制器使被控对象(如机器、设备和生产 过程)的某些物理量(或工作状态)能自动地按照预 定的规律变化(或运行)。完成这一过程的所有元 件与装置组成的整体就称为自动控制系统。
• 线性系统和非线性系统 • 同时满足叠加性与均匀性(又称为齐次性)的
系统称为线性系统。所Baidu Nhomakorabea叠加性是指当几 • 个输入信号共同作用于系统时，总的输出 等于每个输入单独作用时产生的输出之和； 均匀性是指当输入信号增大若干倍时，输 出也相应增大同样的倍数。 • 对于线性连续控制系统，可以用线性常系 数的微分方程来表示。
1.3.2. 稳态响应 如果一个线性系统是稳定的，那么从任何初始条件 开始，经过一段时间就可以认为它的过渡过程已经结束， 进入了与初始条件无关而仅由外作用决定的状态，即稳态 响应。所以稳态响应是指当t 趋于无穷大时系统的输出状 态。稳态响应表征系统输出量最终复现输入量的程度，提 供系统有关稳态误差的信息，用稳态性能来描述。 由此可见，线性控制系统在输入信号作用下的性能 指标，通常由动态性能和稳态性能两部分组成。 1.3.3 稳态性能指标 稳态性能指标是表征控制系统准确性的性能指标，是一 项重要的技术指标，通常用稳态下输出量的期望值与实际 值之间的差来衡量，称为稳态误差。如果这个差是常数， 则称为静态误差，简称静误差或静差。稳态误差是系统控 制精度或抗扰动能力的一种度量。
在实际应用中，根据对象的特性和控制要求， 也可灵活的改变其结构，取其中一部分环构成控 制规律。例如，P调节器、PI调节器、PID调节器 等。
1）比例调节器 比例调节器是最简单的一种调节器，其控制规律为 u = Ke + u 0 (1-1) • 式中，K为比例系数，u 0 为控制量的基准，也就是e = 0 时的控制作用（阀门起始开度基准电平信号等）。 • 图4-2显示了比例调节器对于偏差阶跃变化的时间响应。
式中c (∞)表示响应曲线的稳态值， cmax=c(tp)表示峰值。
上述五个动态性能指标，基本上可以体现系统动态过 程的特征。在实际应用中，常用的动态性能指标多为上升 时间、调节时间和超调量。通常用上升时间或峰值时间来 评价系统的响应速度；用超调量评价系统的阻尼程度；而 调节时间是同时反映响应速度和阻尼程度的综合性指标。
从图4-3可看出PI调节器对于偏差的阶跃响应 除按比例变化的成分外，还带有累积的成分。只 要偏差e不为零，它将通过累积作用影响控制量u， 并减小偏差，直至偏差为零，控制作用不再变化， 系统才能达到稳态。因此，积分环节的加入将有 助于消除系统的静差。
显然，如果积分时间Ti大，则积分作用 弱；反之，则积分作用强。增大Ti将减慢消 除静差的过程，但可减小超调，提高稳定 性。Ti必须根据对象特性选定，对于管道压 力、流量等滞后不大的对象，Ti可选的小一 些；对温度等滞后较大的对象，Ti可选的大 一些。
• 现代数字计算机的迅速发展，为自动控制技术的应用开辟
• 目前工业自动化水平已成为衡量各行各业现代化水平
的一个重要标志。同时,控制理论的发展也经历了古典 控制理论、现代控制理论和智能控制理论三个阶段。 智能控制的典型实例是模糊全自动洗衣机等。自动控 制系统可分为开环控制系统和闭环控制系统。一个控 制系统包括控制器﹑传感器﹑变送器﹑执行机构﹑输 入输出接口。控制器的输出经过输出接口﹑执行机构 ﹐加到被控系统上﹔控制系统的被控量﹐经过传感器 ﹐变送器﹐通过输入接口送到控制器。不同的控制系 统﹐其传感器﹑变送器﹑执行机构是不一样的。比如 压力控制系统要采用压力传感器。电加热控制系统的 传感器是温度传感器。