人教版七年级上册专题：绝对值的应用精品系列PPT
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解：因为|x－2|和|y－3|互为相反数， 所以|x－2|＋|y－3|=0 所以x－2＝0，y－3＝0， 所以x＝2，y＝3 所以x-y=2-3=-1
3.对于任意有理数a, 求（1）|-1-a|+5的最小值 （2）4-|a|的最大值。
解：（1）因为|-1-a|≥0 所以|-1-a|的最小值为0 所以|-1-a|+5的最小值为5 （2）因为|a|≥0 所以|a|的最小值为0 所以4-|a|+5的最大值为4
1.已知|a－2|＋|b－3|＋|c－4|＝0， 求式子a＋b＋c的值．
解：因为|a－2|＋|b－3|＋|c－4|＝0， 所以a－2＝0，b－3＝0，c－4＝0. 所以a＝2，b＝3，c＝4， 所以a＋b＋c＝2＋3＋4＝9.
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2.已知|x－2|和|y－3|互为相反数，求x-y的值
人教版七年级上册专题：绝对值的应 用课件
拓展：
1.绝对值的性质是根据绝对值的定义求一个数 的绝对值归纳出来的，同时也可以利用绝对 值的性质来求一个数的绝对值。 2.求一个数的绝对值必须先判断其是正数，负 数，0.再按照绝对值的意义去求。
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±2
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题Baidu Nhomakorabea二：利用绝对值求字母的取值范围
1. 若∣x ∣ =x, 则x的取值范围是 ____x≥o
2. 若∣x ∣ =-x, 则x的取值范围是 ___x_≤o 总结： 绝对值等于其本身的数一定是正数或零 （非负数） 绝对值等于其相反数的数一定是负数或零
拓展：根据绝对值的定义可知，一个数在数 轴上的对应点离原点越近，它的绝对值越小， 离原点越远，它的绝对值越大。
知识点二：绝对值的性质
1．绝对值的性质：一个正数的绝对值是它的本身， 一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
即：（1）如果a＞0，那么∣ a ∣=a （2）如果a=0，那么∣ a ∣=0 （3）如果a＜0，那么∣ a ∣=-a
知识点三：绝对值的非负性
（1）从形的角度来看，绝对值表示的是数轴上的点 到原点之间的距离，而距离的最小值是0，所以任何 数的绝对值只能是正数或0. （2）从数的角度来看，一个正数的绝对值是它的本 身，一个负数的绝对值是它的相反数（也是正数）， 0的绝对值是0，即任何数的绝对值总是非负的.
即：∣ a ∣＞0，或∣ a ∣=0
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2.已知点A表示的数为a，则化简∣a-1 ∣+ ∣a∣ 的结果为（ A ）
A.1 B.-1 C.1-2a D.2a-1
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题型六：绝对值非负数的运用
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拓展：
1.任何数都有绝对值，且只有一个。互为相反 数的两个数的绝对值相等。反过来，若两个数 的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反 数。 2.绝对值最小的数是0，绝对值最大的数没法 确定。
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（非正数）
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巩固练习 1. 若∣-x ∣ =x, 则x的取值范围是 ___x_≥o 2. 若∣-2a ∣ =-2a, 则a的取值范围是( C)
A.a＞0 B. a＜0 C.a≥0 D .a≤0 3. 若∣x -2∣ =2-x, 则x的取值范围是 __x_≤_2
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题型二：由绝对值求数 1. 若∣ a ∣ = 2,则a= ___±_ 2 2. 若∣ x ∣ =∣ y ∣,且x=-3, 则y=____ ± 3 3. 绝对值不大于3的所有非负数为_0_，__1，2，3 4. 若∣ x ∣=5, ∣ y ∣=2,且x＜y, 则x=____-5y=____
•
1.小彼得 是一个 商人的 儿子。 有时他 得到他 爸爸做 生意的 商店里 去瞧瞧 。商店 里每天 都有一 些收款 和付款 的账单 要经办 ，彼得 经常被 派去把 这些账 单送往 邮局寄 走。
人教版七年级上册
学习目标
1.了解绝对值的概念及其表示方法，能准确求 出一个数的绝对值。 2.掌握绝对值的代数意义以及几何意义。
3.掌握绝对值的非负性质。
4.利用绝对值的性质解决问题
知识点一：绝对值的定义及表示
一般地，数轴上表示a的点与原点之间的距离 叫做数a的绝对值。 数a的绝对值记作：∣a ∣ ，读作a的绝对值。
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题型四：利用绝对值比较大小
1. 若a＞0，b＜0，且∣ a ∣＞ ∣ b∣,用“＞”把a, -a, b, -b连接起来为 ______a_＞_-_b_＞b＞-a
2. 若∣ a ∣=4, ∣ b∣=6,且数轴上表示a，b的两个 点在原点的同侧，试比较a，b的大小。
解：（1）当数轴上表示a,b在原点的右侧时， a=4,b=6,则a＜b.
（2）当数轴上表示a,b在原点的左侧时，a=4,b=-6,则a＞b.
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题型五：化简含有绝对值的式子
1. 当1＜x＜5，化简∣x-1 ∣- ∣6-x∣ 解：因为1＜x＜5，所以x-1＞0，6-x＞0 所以∣x-1 ∣- ∣6-x∣ =x-1 -（6-x） =x-1 -6+x =2x-7
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题型一：求数的绝对值 化简： (1) -∣ +10 ∣ (2) -∣ -0.15 ∣
(3) ∣ +(+3) ∣ (4) ∣ -(+20) ∣ 解 (1) -∣ +10 ∣= -∣ 10 ∣= -10. (2) -∣ -0.15 ∣= -0.15. (3) ∣ +(+3) ∣ = ∣ 3 ∣ = 3. (4) ∣ -(+20) ∣ = ∣ -20 ∣= 20.
3.对于任意有理数a, 求（1）|-1-a|+5的最小值 （2）4-|a|的最大值。
解：（1）因为|-1-a|≥0 所以|-1-a|的最小值为0 所以|-1-a|+5的最小值为5 （2）因为|a|≥0 所以|a|的最小值为0 所以4-|a|+5的最大值为4
1.已知|a－2|＋|b－3|＋|c－4|＝0， 求式子a＋b＋c的值．
解：因为|a－2|＋|b－3|＋|c－4|＝0， 所以a－2＝0，b－3＝0，c－4＝0. 所以a＝2，b＝3，c＝4， 所以a＋b＋c＝2＋3＋4＝9.
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2.已知|x－2|和|y－3|互为相反数，求x-y的值
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拓展：
1.绝对值的性质是根据绝对值的定义求一个数 的绝对值归纳出来的，同时也可以利用绝对 值的性质来求一个数的绝对值。 2.求一个数的绝对值必须先判断其是正数，负 数，0.再按照绝对值的意义去求。
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±2
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题Baidu Nhomakorabea二：利用绝对值求字母的取值范围
1. 若∣x ∣ =x, 则x的取值范围是 ____x≥o
2. 若∣x ∣ =-x, 则x的取值范围是 ___x_≤o 总结： 绝对值等于其本身的数一定是正数或零 （非负数） 绝对值等于其相反数的数一定是负数或零
拓展：根据绝对值的定义可知，一个数在数 轴上的对应点离原点越近，它的绝对值越小， 离原点越远，它的绝对值越大。
知识点二：绝对值的性质
1．绝对值的性质：一个正数的绝对值是它的本身， 一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
即：（1）如果a＞0，那么∣ a ∣=a （2）如果a=0，那么∣ a ∣=0 （3）如果a＜0，那么∣ a ∣=-a
知识点三：绝对值的非负性
（1）从形的角度来看，绝对值表示的是数轴上的点 到原点之间的距离，而距离的最小值是0，所以任何 数的绝对值只能是正数或0. （2）从数的角度来看，一个正数的绝对值是它的本 身，一个负数的绝对值是它的相反数（也是正数）， 0的绝对值是0，即任何数的绝对值总是非负的.
即：∣ a ∣＞0，或∣ a ∣=0
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2.已知点A表示的数为a，则化简∣a-1 ∣+ ∣a∣ 的结果为（ A ）
A.1 B.-1 C.1-2a D.2a-1
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题型六：绝对值非负数的运用
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拓展：
1.任何数都有绝对值，且只有一个。互为相反 数的两个数的绝对值相等。反过来，若两个数 的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反 数。 2.绝对值最小的数是0，绝对值最大的数没法 确定。
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（非正数）
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巩固练习 1. 若∣-x ∣ =x, 则x的取值范围是 ___x_≥o 2. 若∣-2a ∣ =-2a, 则a的取值范围是( C)
A.a＞0 B. a＜0 C.a≥0 D .a≤0 3. 若∣x -2∣ =2-x, 则x的取值范围是 __x_≤_2
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题型二：由绝对值求数 1. 若∣ a ∣ = 2,则a= ___±_ 2 2. 若∣ x ∣ =∣ y ∣,且x=-3, 则y=____ ± 3 3. 绝对值不大于3的所有非负数为_0_，__1，2，3 4. 若∣ x ∣=5, ∣ y ∣=2,且x＜y, 则x=____-5y=____
•
1.小彼得 是一个 商人的 儿子。 有时他 得到他 爸爸做 生意的 商店里 去瞧瞧 。商店 里每天 都有一 些收款 和付款 的账单 要经办 ，彼得 经常被 派去把 这些账 单送往 邮局寄 走。
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1.了解绝对值的概念及其表示方法，能准确求 出一个数的绝对值。 2.掌握绝对值的代数意义以及几何意义。
3.掌握绝对值的非负性质。
4.利用绝对值的性质解决问题
知识点一：绝对值的定义及表示
一般地，数轴上表示a的点与原点之间的距离 叫做数a的绝对值。 数a的绝对值记作：∣a ∣ ，读作a的绝对值。
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题型四：利用绝对值比较大小
1. 若a＞0，b＜0，且∣ a ∣＞ ∣ b∣,用“＞”把a, -a, b, -b连接起来为 ______a_＞_-_b_＞b＞-a
2. 若∣ a ∣=4, ∣ b∣=6,且数轴上表示a，b的两个 点在原点的同侧，试比较a，b的大小。
解：（1）当数轴上表示a,b在原点的右侧时， a=4,b=6,则a＜b.
（2）当数轴上表示a,b在原点的左侧时，a=4,b=-6,则a＞b.
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题型五：化简含有绝对值的式子
1. 当1＜x＜5，化简∣x-1 ∣- ∣6-x∣ 解：因为1＜x＜5，所以x-1＞0，6-x＞0 所以∣x-1 ∣- ∣6-x∣ =x-1 -（6-x） =x-1 -6+x =2x-7
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题型一：求数的绝对值 化简： (1) -∣ +10 ∣ (2) -∣ -0.15 ∣
(3) ∣ +(+3) ∣ (4) ∣ -(+20) ∣ 解 (1) -∣ +10 ∣= -∣ 10 ∣= -10. (2) -∣ -0.15 ∣= -0.15. (3) ∣ +(+3) ∣ = ∣ 3 ∣ = 3. (4) ∣ -(+20) ∣ = ∣ -20 ∣= 20.