18-衍生工具与风险管理
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硕士研究生学位课程
《现代财务管理》 第18讲：衍生工具与风险管理
华工 经济与贸易学院 授课教师： 张彩江 zcj@scut.edu.cn
授课教材
Fundamentals of Financial Management(9th Edition) Author: Eugene F. Brigham，Joel F. Harcourt， Inc. 中译本：财务管理基础，尤金.F.布里格姆，乔.F.休斯顿著，中信出版社
元/桶时 ,东航对其国际航线用油进行了“套期保值 ”。 但是 ,没有只
涨不跌的油价 。 全球经济的衰退给油价栓上了沉重的铅块 。 2008年10月至12月间 ,国际原油价格不断回落 。从2008年7月东航签订 合约时超过140美元/桶的历史高位快速回落至年底的不到45 美元/桶 。 这样一来 ,东航原本为了对冲燃油成本上升风险进行的套期保值 ,反而 弄巧成拙 ,使公司必须要负担巨额损失 。根据公司预测,截至2008年12
衍生证券的应用
• • • • 对冲风险（套期保值） 投机 (对市场的未来走势进行打赌) 套利 改变债务的性质
Dr. Fan
4
衍生工具分类
A 期权
互换 D
衍生工具
B 期货合约
C
远期合约
期权
（一）定义
期权(Option)，是一种合约。赋予持有者在未 来特定的时间按照事先约定的价格买进或卖出 某一特定商品或合约的权利。
• 在时间后，该投资组合的价值变化为：
f
• 在没有套利机会的条件下 ：
f s
S
• 我们代入 f 和 S ，则可得著名的布莱克—舒尔斯微分分程 ：
rt
f f 1 2 2 2 f rS S rf 2 t S 2 S
• 布莱克——舒尔斯微分分程适用于其价格取决 于标的证券价格S的所有衍生证券的定价。 f • 应该注意的是，当S和t变化时， s 的值也会变 化，因此上述投资组合的价值并不是永远无风 险的，它只是在一个很短的时间间隔中才是无 风险的。在一个较长时间中，要保持该投资组 f 合无风险，必须根据 的变化而相应调整标 s 的证券的数量。当然，推导布莱克——舒尔斯 微分方程并不要求调整标的证券的数量，因为 它只关心 t 中的变化。
剩余 时间
无风险 利率
股票 分红
标的物市 场价格波 动性
（1）现货价格
期权 看涨期权 看跌期权
权利金
标的物价格 上升 下降 上升 下降
看涨期权权利金
权利金 上升 下降 下降 上升
看跌期权权利金 标的物价格
（2）标的物价格波动率
不管是对于哪一种期权来说，价格波动性越剧烈，
盈利的可能性就越高，期权价格也越高。
期权 利率
上升 下降 上升 下降
权利金
上升 下降 下降 上升
看涨期权
看跌期权
权利金
看涨期权权利金变动曲线
看跌期权权利金变动曲线
利率
（6）红利
–作为交割品的现金流，派发红利会导致 交割品价格下降。 –预期红利支付越高，看涨期权价格越低， 看跌期权价格越高。
权利金
看跌期权权利金变动曲线
看涨期权权利金变动曲线
执行价格>期货价格
（四）期权价格（权利金）的构成
权利 金
内涵价值
+
时间价值
1、内涵价值（Intrinsic Value，IV）
定义：内涵价值是指立即履行期
权合约时可取得的总利润。这是 由期权合约的执行价格与标的物 价格的关系决定的。
2、时间价值（Time Value,TV）
定义：时间价值是指期权权利金
扣除内涵价值的剩余部分，即权 利金中超出内涵价值的部分，也 称外在价值（extrinsic value）。
期权的时间价值示意图
Y
2.00 1.60 1.00 0.06 100 80 60 40 距到期日
X 天数
一般，期权剩余有效期越长，其时间价值越大。
（五）影响期权价格的基本因素
现货 价格
执行 价格
风险管理
• • • • • • • • • • 纯风险：仅包含损失预期的风险 投机风险：同时面临获得收益的机会和导致损失的可能 需求风险：与公司产品或服务的需求有关 投入风险：与投入要素成本，包括人工及原材料有关的风 险 金融风险：进行金融交易而导致的风险 资产风险：与生产性资产的毁损有关 人事风险：员工的行为导致的风险 环境风险：与环境污染有关的风险 责任风险：与产品、服务或员工行为有关 可保风险：课通过保险公司消除的风险
(三)布莱克—舒尔斯期权定价公式
V P[ N (d1 )] Xe kRF t N (d 2 )
ln( P / X )[k RF (r 2 / 2)]t d1 t d 2 d1 t
• 这里：V=看涨期权的现行价值 P=相关股票的现行价格 • N(di)=标准正态分布下，偏差小于dj的累计概率 因此N(d1)和N(d2)代表标准正态分布密度函数线以下的 面积 • X=期权的履约或执行价格 kRF=无风险利率 • T=期权的到期时间 Ln（P/X）=P/X的自然对数 • 2=股票收益率的方差
（1）买入看涨期权
损益 150 期货价格 3550 买进看涨期权
-150
3400
（2）卖出看涨期权
损益 150
3400
3550 卖出看涨期权
Biblioteka Baidu
期货价格
（3）买进看跌期权
买进看跌期权
20 期货价格
1580
-20
1600
（4）卖出看跌期权
卖出看跌期权 20
1580
1600
期货价格
4、按期权的标的物不同：
（一）布莱克——舒尔斯微分方程的推导
S S t S z
f f 1 2 f 2 2 f f ( S S )t S z 2 S t 2 S S f 我们可以构建一个包括一单位衍生证券空头和 单位标的证券多 S 头的组合。 f fs S • 令 代表该投资组合的价值，则：
• （一）利率互换：利率互换（Interest Rate Swaps）是指双方同意在未来的一定 期限内根据同种货币的同样的名义本金交 换现金流，其中一方的现金流根据浮动利 率计算出来，而另一方的现金流根据固定 利率计算。互换的期限通常在2年以上，有 时甚至在15年以上。
市场提供给A、B两公司的借款利率
红利
布莱克—舒尔斯期权定价模型(OPM)
OPM假设： • 在期权有效期内，与看涨期权对应的股票没有股利派 发和其他派发； • 买卖股票或期权都没有交易成本 • 在期权有效期内，短期的无风险利率为已知且保持不 变 • 任何证券购买者都可以按照短期无风险利率借得任何 比例的购买价款 • 允许卖空标的证券，且卖空的卖空方会立即按照卖空 证券的现价得到全部现金 • 看涨期权只可以在到期日执行 • 所有证券的交易连续发生，且股票价格随机波动
风险管理的方法
1
确定公司面临的风 险
2
衡量每一个风险的 潜在影响
3
决定如何处置每个 相关风险
a.把风险转嫁给保险公司
b.把产生风险的责任转移给第三方
c.购买衍生合约来降低风险
d.减少不利事件发生的概率
e.减少不利事件有关的损失额
f.完全避免引起风险的活动
案例分析
2008年 , 东方航空公司为了应对不断攀升的油价 , 在油价处于140 美
其他衍生工具
远期合约 • 远期合约是一个在确定的将来时刻按确 定的价格（交割价）购买或出售某项资 产的协议 • 而即期合约是立即买或卖的协议 • 它是在OTC市场进行交易的
Dr. Fan
36
期货合约
• 定义
– 买卖双方约定在将来确定时间按照事先确定的 价格买卖约定数量商品的合约。
• 特点
– 在交易所内进行交易。 – 期货合约条款高度标准化。 – 多空双方都以交易所结算中心为交易对手。 – 双方逐日结算盈利或者损失。
（二）风险中性定价原理
• 从上可以看出受制于主观的风险收益偏好的标的证券 预期收益率并未包括在衍生证券的价值决定公式中。 • 这意味着，无论风险收益偏好状态如何，都不会对f的 值产生影响。 • 于是，我们就可以利用布莱克——舒尔斯微分方程所 揭示的这一特性，作出一个可以大大简化我们工作的 简单假设： • 在对衍生证券定价时，所有投资者都是风险中性的。 这就是风险中性定价原理。 • 为了更好地理解风险中性定价原理，我们可以举一个 简单的例子来说明。
（三）期权的类型
1、按执行价格时间不同可分为：
European Option
American Option
2、按期权所赋予的权力不同：
1
看涨期权（Call Option），是指期 权的买方向卖方支付 一定数额的权利金后 ，即拥有在期权合约 有效期内，按执行价 格向期权卖方买入一 定数量的标的物的权 利，但不负有必须买 进的义务。
参考书籍
1、《企业财务学》，王化成. 中国人民大学出版社，2004
2、《财务管理高级教程》，董正英，王静刚.科学出版社，2006
3、《公司理财学原理》，熊楚熊，刘传信. 清华大学出版社，2005 4、《财务成本管理》，财政部注册会计师考试委员会，经济科学出版社， 2005
衍生工具的背景
• 金融衍生工具是指以原生金融工具为基础 而新创造出来的虚拟金融工具。80年代以 来，西方国家的政府纷纷放松金融管制， 出现了金融体系自由化的趋势，再加上近 些年来计算机和电信技术的发展，金融衍 生工具市场迅速发展起来。
权利金
权利金变动曲线
剩余时间
（5）无风险利率
–无风险利率对于期权的所有者来说是资金的成本， 或者说是持有现货的机会成本，因此无风险利率越高， 预期的现货价格就越高。 –但是无风险利率越高，未来利润折现值也越低。 –两种因素综合，无风险利率越高，看涨期权的价格 越高，看跌期权价格越低。
无风险利率与期权价格关系图示
（二）期权的特点
① 买方要想获得权利必须向卖方支付一定数量的 费用（指权利金）；
② 期权买方取得的权利是在未来的。或在未来一
段时间内（指美式期权），或在未来某一特定日期 （指欧式期权）； ③ 期权买方在未来的买卖标的物是特定的；
④ 期权买方在未来买卖标的物的价格是事先 规定好的（指执行价格）； ⑤ 期权买方可以买进标的物（指看涨期权） ，也可以卖出标的物（指看跌期权）； ⑥ 期权买方取得的是买卖的权利，而不负有 必须买进或卖出的义务。买方有执行的权利 ，也有不执行的权利，完全可以灵活选择。 买方风险有限，获利空间巨大。
固定利率
浮动利率
A公司 10.00% 6个月期LIBOR+0.30% B公司 11.20% 6个月期LIBOR+1.00% 我们假定双方各分享一半的互换利益，则其流程图 可表示为：
LIBOR的浮动利率
A公司
10%的固定利率 9.95%的固定利率
B公司
货币互换（Currency Swaps）是将一种货币 的本金和固定利息与另一货币的等价本金 和固定利息进行交换。 货币互换的主要原因是双方在各自国家中 的金融市场上具有比较优势。
互换
• 定义
是约定两个或两个以上当事人按照商定条件，在约定的时间 内，交换一系列现金流的合约。
• 功能
1、通过互换可在全球各市场之间进行套利，从而一方面降 低筹资者的融资成本或提高投资者的资产收益，另一方面 促进全球金融市场的一体化。 2、利用互换，可以管理资产负债组合中的利率风险和汇率 风险。 3、互换为表外业务，可以逃避外汇管制、利率管制及税收 限制。
权利金
权利金变动曲线
价格波动率
（3）执行价格
期权 看涨期权 执行价格 越高 越低 越高 越低 权利金成本 越低 越高 越高 越低
看跌期权
权利金
看跌期权权利金变动曲线
看涨期权权利金变动曲线
执行价格
（4）距到期日前剩余时间
期权 看涨/看 跌期权 看涨/看 跌期权
剩余时间 越多 越少 越多 越少
权利金 越多 越少 越多 越少
实物期权
期货期权
基础资产是 现货商品
基础资产是 期货合约
5、执行价格与标的物市价的关系 分为：
实值期权
平值期权
虚值期权
实值、虚值与平值期权总结
看涨期权 看跌期权
实值期权(ITM)
平值期权(ATM)
执行价格<期货价格
执行价格＝期货价格
执行价格>期货价格
执行价格＝期货价 格 执行价格<期货价格
虚值期权(OTM)
2
看跌期权（Put Option），是指期 权的买方向卖方支 付一定数额的权利 金后，即拥有在期 权合约有效期内， 按执行价格向期权 卖方卖出一定数量 的标的物的权利， 但不负有必须卖出 的义务。
3、按交易场所的不同：
交易所期权 场外期权
交易所内采用 集中交易方式 进行交易的期 权
又称柜台交易或店 头交易（OverThe-Counter，简 写为OTC），由交 易双方当面议价成 交的期权合约
《现代财务管理》 第18讲：衍生工具与风险管理
华工 经济与贸易学院 授课教师： 张彩江 zcj@scut.edu.cn
授课教材
Fundamentals of Financial Management(9th Edition) Author: Eugene F. Brigham，Joel F. Harcourt， Inc. 中译本：财务管理基础，尤金.F.布里格姆，乔.F.休斯顿著，中信出版社
元/桶时 ,东航对其国际航线用油进行了“套期保值 ”。 但是 ,没有只
涨不跌的油价 。 全球经济的衰退给油价栓上了沉重的铅块 。 2008年10月至12月间 ,国际原油价格不断回落 。从2008年7月东航签订 合约时超过140美元/桶的历史高位快速回落至年底的不到45 美元/桶 。 这样一来 ,东航原本为了对冲燃油成本上升风险进行的套期保值 ,反而 弄巧成拙 ,使公司必须要负担巨额损失 。根据公司预测,截至2008年12
衍生证券的应用
• • • • 对冲风险（套期保值） 投机 (对市场的未来走势进行打赌) 套利 改变债务的性质
Dr. Fan
4
衍生工具分类
A 期权
互换 D
衍生工具
B 期货合约
C
远期合约
期权
（一）定义
期权(Option)，是一种合约。赋予持有者在未 来特定的时间按照事先约定的价格买进或卖出 某一特定商品或合约的权利。
• 在时间后，该投资组合的价值变化为：
f
• 在没有套利机会的条件下 ：
f s
S
• 我们代入 f 和 S ，则可得著名的布莱克—舒尔斯微分分程 ：
rt
f f 1 2 2 2 f rS S rf 2 t S 2 S
• 布莱克——舒尔斯微分分程适用于其价格取决 于标的证券价格S的所有衍生证券的定价。 f • 应该注意的是，当S和t变化时， s 的值也会变 化，因此上述投资组合的价值并不是永远无风 险的，它只是在一个很短的时间间隔中才是无 风险的。在一个较长时间中，要保持该投资组 f 合无风险，必须根据 的变化而相应调整标 s 的证券的数量。当然，推导布莱克——舒尔斯 微分方程并不要求调整标的证券的数量，因为 它只关心 t 中的变化。
剩余 时间
无风险 利率
股票 分红
标的物市 场价格波 动性
（1）现货价格
期权 看涨期权 看跌期权
权利金
标的物价格 上升 下降 上升 下降
看涨期权权利金
权利金 上升 下降 下降 上升
看跌期权权利金 标的物价格
（2）标的物价格波动率
不管是对于哪一种期权来说，价格波动性越剧烈，
盈利的可能性就越高，期权价格也越高。
期权 利率
上升 下降 上升 下降
权利金
上升 下降 下降 上升
看涨期权
看跌期权
权利金
看涨期权权利金变动曲线
看跌期权权利金变动曲线
利率
（6）红利
–作为交割品的现金流，派发红利会导致 交割品价格下降。 –预期红利支付越高，看涨期权价格越低， 看跌期权价格越高。
权利金
看跌期权权利金变动曲线
看涨期权权利金变动曲线
执行价格>期货价格
（四）期权价格（权利金）的构成
权利 金
内涵价值
+
时间价值
1、内涵价值（Intrinsic Value，IV）
定义：内涵价值是指立即履行期
权合约时可取得的总利润。这是 由期权合约的执行价格与标的物 价格的关系决定的。
2、时间价值（Time Value,TV）
定义：时间价值是指期权权利金
扣除内涵价值的剩余部分，即权 利金中超出内涵价值的部分，也 称外在价值（extrinsic value）。
期权的时间价值示意图
Y
2.00 1.60 1.00 0.06 100 80 60 40 距到期日
X 天数
一般，期权剩余有效期越长，其时间价值越大。
（五）影响期权价格的基本因素
现货 价格
执行 价格
风险管理
• • • • • • • • • • 纯风险：仅包含损失预期的风险 投机风险：同时面临获得收益的机会和导致损失的可能 需求风险：与公司产品或服务的需求有关 投入风险：与投入要素成本，包括人工及原材料有关的风 险 金融风险：进行金融交易而导致的风险 资产风险：与生产性资产的毁损有关 人事风险：员工的行为导致的风险 环境风险：与环境污染有关的风险 责任风险：与产品、服务或员工行为有关 可保风险：课通过保险公司消除的风险
(三)布莱克—舒尔斯期权定价公式
V P[ N (d1 )] Xe kRF t N (d 2 )
ln( P / X )[k RF (r 2 / 2)]t d1 t d 2 d1 t
• 这里：V=看涨期权的现行价值 P=相关股票的现行价格 • N(di)=标准正态分布下，偏差小于dj的累计概率 因此N(d1)和N(d2)代表标准正态分布密度函数线以下的 面积 • X=期权的履约或执行价格 kRF=无风险利率 • T=期权的到期时间 Ln（P/X）=P/X的自然对数 • 2=股票收益率的方差
（1）买入看涨期权
损益 150 期货价格 3550 买进看涨期权
-150
3400
（2）卖出看涨期权
损益 150
3400
3550 卖出看涨期权
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期货价格
（3）买进看跌期权
买进看跌期权
20 期货价格
1580
-20
1600
（4）卖出看跌期权
卖出看跌期权 20
1580
1600
期货价格
4、按期权的标的物不同：
（一）布莱克——舒尔斯微分方程的推导
S S t S z
f f 1 2 f 2 2 f f ( S S )t S z 2 S t 2 S S f 我们可以构建一个包括一单位衍生证券空头和 单位标的证券多 S 头的组合。 f fs S • 令 代表该投资组合的价值，则：
• （一）利率互换：利率互换（Interest Rate Swaps）是指双方同意在未来的一定 期限内根据同种货币的同样的名义本金交 换现金流，其中一方的现金流根据浮动利 率计算出来，而另一方的现金流根据固定 利率计算。互换的期限通常在2年以上，有 时甚至在15年以上。
市场提供给A、B两公司的借款利率
红利
布莱克—舒尔斯期权定价模型(OPM)
OPM假设： • 在期权有效期内，与看涨期权对应的股票没有股利派 发和其他派发； • 买卖股票或期权都没有交易成本 • 在期权有效期内，短期的无风险利率为已知且保持不 变 • 任何证券购买者都可以按照短期无风险利率借得任何 比例的购买价款 • 允许卖空标的证券，且卖空的卖空方会立即按照卖空 证券的现价得到全部现金 • 看涨期权只可以在到期日执行 • 所有证券的交易连续发生，且股票价格随机波动
风险管理的方法
1
确定公司面临的风 险
2
衡量每一个风险的 潜在影响
3
决定如何处置每个 相关风险
a.把风险转嫁给保险公司
b.把产生风险的责任转移给第三方
c.购买衍生合约来降低风险
d.减少不利事件发生的概率
e.减少不利事件有关的损失额
f.完全避免引起风险的活动
案例分析
2008年 , 东方航空公司为了应对不断攀升的油价 , 在油价处于140 美
其他衍生工具
远期合约 • 远期合约是一个在确定的将来时刻按确 定的价格（交割价）购买或出售某项资 产的协议 • 而即期合约是立即买或卖的协议 • 它是在OTC市场进行交易的
Dr. Fan
36
期货合约
• 定义
– 买卖双方约定在将来确定时间按照事先确定的 价格买卖约定数量商品的合约。
• 特点
– 在交易所内进行交易。 – 期货合约条款高度标准化。 – 多空双方都以交易所结算中心为交易对手。 – 双方逐日结算盈利或者损失。
（二）风险中性定价原理
• 从上可以看出受制于主观的风险收益偏好的标的证券 预期收益率并未包括在衍生证券的价值决定公式中。 • 这意味着，无论风险收益偏好状态如何，都不会对f的 值产生影响。 • 于是，我们就可以利用布莱克——舒尔斯微分方程所 揭示的这一特性，作出一个可以大大简化我们工作的 简单假设： • 在对衍生证券定价时，所有投资者都是风险中性的。 这就是风险中性定价原理。 • 为了更好地理解风险中性定价原理，我们可以举一个 简单的例子来说明。
（三）期权的类型
1、按执行价格时间不同可分为：
European Option
American Option
2、按期权所赋予的权力不同：
1
看涨期权（Call Option），是指期 权的买方向卖方支付 一定数额的权利金后 ，即拥有在期权合约 有效期内，按执行价 格向期权卖方买入一 定数量的标的物的权 利，但不负有必须买 进的义务。
参考书籍
1、《企业财务学》，王化成. 中国人民大学出版社，2004
2、《财务管理高级教程》，董正英，王静刚.科学出版社，2006
3、《公司理财学原理》，熊楚熊，刘传信. 清华大学出版社，2005 4、《财务成本管理》，财政部注册会计师考试委员会，经济科学出版社， 2005
衍生工具的背景
• 金融衍生工具是指以原生金融工具为基础 而新创造出来的虚拟金融工具。80年代以 来，西方国家的政府纷纷放松金融管制， 出现了金融体系自由化的趋势，再加上近 些年来计算机和电信技术的发展，金融衍 生工具市场迅速发展起来。
权利金
权利金变动曲线
剩余时间
（5）无风险利率
–无风险利率对于期权的所有者来说是资金的成本， 或者说是持有现货的机会成本，因此无风险利率越高， 预期的现货价格就越高。 –但是无风险利率越高，未来利润折现值也越低。 –两种因素综合，无风险利率越高，看涨期权的价格 越高，看跌期权价格越低。
无风险利率与期权价格关系图示
（二）期权的特点
① 买方要想获得权利必须向卖方支付一定数量的 费用（指权利金）；
② 期权买方取得的权利是在未来的。或在未来一
段时间内（指美式期权），或在未来某一特定日期 （指欧式期权）； ③ 期权买方在未来的买卖标的物是特定的；
④ 期权买方在未来买卖标的物的价格是事先 规定好的（指执行价格）； ⑤ 期权买方可以买进标的物（指看涨期权） ，也可以卖出标的物（指看跌期权）； ⑥ 期权买方取得的是买卖的权利，而不负有 必须买进或卖出的义务。买方有执行的权利 ，也有不执行的权利，完全可以灵活选择。 买方风险有限，获利空间巨大。
固定利率
浮动利率
A公司 10.00% 6个月期LIBOR+0.30% B公司 11.20% 6个月期LIBOR+1.00% 我们假定双方各分享一半的互换利益，则其流程图 可表示为：
LIBOR的浮动利率
A公司
10%的固定利率 9.95%的固定利率
B公司
货币互换（Currency Swaps）是将一种货币 的本金和固定利息与另一货币的等价本金 和固定利息进行交换。 货币互换的主要原因是双方在各自国家中 的金融市场上具有比较优势。
互换
• 定义
是约定两个或两个以上当事人按照商定条件，在约定的时间 内，交换一系列现金流的合约。
• 功能
1、通过互换可在全球各市场之间进行套利，从而一方面降 低筹资者的融资成本或提高投资者的资产收益，另一方面 促进全球金融市场的一体化。 2、利用互换，可以管理资产负债组合中的利率风险和汇率 风险。 3、互换为表外业务，可以逃避外汇管制、利率管制及税收 限制。
权利金
权利金变动曲线
价格波动率
（3）执行价格
期权 看涨期权 执行价格 越高 越低 越高 越低 权利金成本 越低 越高 越高 越低
看跌期权
权利金
看跌期权权利金变动曲线
看涨期权权利金变动曲线
执行价格
（4）距到期日前剩余时间
期权 看涨/看 跌期权 看涨/看 跌期权
剩余时间 越多 越少 越多 越少
权利金 越多 越少 越多 越少
实物期权
期货期权
基础资产是 现货商品
基础资产是 期货合约
5、执行价格与标的物市价的关系 分为：
实值期权
平值期权
虚值期权
实值、虚值与平值期权总结
看涨期权 看跌期权
实值期权(ITM)
平值期权(ATM)
执行价格<期货价格
执行价格＝期货价格
执行价格>期货价格
执行价格＝期货价 格 执行价格<期货价格
虚值期权(OTM)
2
看跌期权（Put Option），是指期 权的买方向卖方支 付一定数额的权利 金后，即拥有在期 权合约有效期内， 按执行价格向期权 卖方卖出一定数量 的标的物的权利， 但不负有必须卖出 的义务。
3、按交易场所的不同：
交易所期权 场外期权
交易所内采用 集中交易方式 进行交易的期 权
又称柜台交易或店 头交易（OverThe-Counter，简 写为OTC），由交 易双方当面议价成 交的期权合约