绝对值(课堂PPT)
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想一想，互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 你能给大家举几对吗？通过观察、比较、归纳能得出什 么结论？
互为相反数的两个数的绝对值相等。
抽象
总结
在数轴上，表示一个数的点与原点的 距 离叫做该数的绝对值（absolute value)。
你能明白吗？
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离.
1.2.4 绝对值
创设问题情境,引入新课
活动1：想一想，你会想些什么？ 问题：两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶
10km，到达A、B两处。 它们的行驶路线相同吗？
它们行驶路程的远近(线段OA、OB的长度)相同吗？
方向不同，正负性
A
O
B
-10
0
10
距离相同
讲授新课
活动2：理解绝对值的概念
0的绝对值是0。
绝对值的代 数意义
活动4 ： 议一议： 正数的绝对值是它本身
（1）当a是正数时，｜a｜＝___a_； （2）当a是负数时，｜a｜＝＿＿-a；
a | a| a
（3）当a=0时，｜a｜＝＿＿＿0 。
0
0的绝对值是0
做一做： 化简
负数的绝对值 是它的相反数
(a 0) (a 0) (a 0)
一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条 竖线，如+2的绝对值等于2，记作|+2|＝2。 数a的绝对值记作|a|.
如图，在数轴上表示－5的点与原点的距离是5， 即－5的绝对值是5，记作|－5|＝5.
活动3：例题讲解
例1 求下列各数的绝对值。
－19， 2 ，0，－2.3，＋0.56，－6，＋6， 21 .
学有所思
1.已知|x|=3，|y|=4，求x+y的值。 2.正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检 查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规 定重量的克数记作负数，检查结果如下表：
＋15 －10 ＋30 －20 －40
问题： （1）指出哪个排球的质量好一些(即重量最接近规定质量)？ （2）如果对两个排球作上述检查，检查的结果分别为p和q， 请利用学过的绝对值的知识指出这两个排球中哪个质量好 一些？
思考：－8与8是相反数，把它们在数轴上表示出来，它
们有什么相同之处和不同之处？
8
8
－8
0
8
－8与8的符号不同，它们在数轴上所表示的点到原点
的距离是8个单位长度。我们把这个距离8叫做＋8和－8的
绝对值。
绝对值的几何意义
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝 对值(absoute value)，记作：｜a｜。
？思考
－4－3 －2 －1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
我们已知两个正数（或0）之间怎样比较大小，例如0<1，1<2，2<3，…。 任意两个有理数（例如－4和－3，－2和0，－1和1）怎样比较大小呢？
数轴上规定，在数轴上表示有理数，它们从 左右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的
数小于右边的数。
周四 －2~5℃
周五 －4~3℃
－4,－3,－2,－1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
－4,－3,－2,－1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 按照这个顺序排列的温度，在温度计上所对应的点是从下到上的，按照这个 顺序把这些数表示在数轴上，表示他们的各点的顺序是从左到右的.
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
(2)如果a＜0，那么|a|＝－a
(3)如果a＝0，那么|a|＝0
想一想：（1）绝对值是3的数有几个？各是什么？ （2）绝对值是0的数有几个？各是什么？ （3）绝对值是－2的数是否存在？若存在，请说出来？
练一练 判断
(1)+7的绝对值与－7的绝对值互为相反数。( ) (2)既不是正数也不是负数的有理数的绝对值是零。( ) (3)数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。( ) (4)绝对值最小的数是0。( ) (5)如果数a的绝对值等于a，那么a一定为正数。( ) (6)符号相反且绝对值相等的数互为相反数。( ) (7)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右。( ) (8)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远。( )
（1） |-0.1|=____；（2） |-101|=____；
（3）| 3 |=______； 100
（4） |-6|=_____；（5） |y|=____(y<0); （6）| 3.1|=_4____.
10
议一议 一个数的绝对值与这个数有什 么关系？ 例如：|3|＝3，|＋7|＝7 一个正数的绝对值是它本身；
2
2
2
2
8
巩固提高
活动4 求下列各数的绝对值。
负数的绝对值是
0的 绝对
︱ 9 ︱= 9
︱-- 9 ︱= 9
它的相反数
值是 0
︱ 2.5︱= 2.5
︱ --2.5 ︱= 2.5
正数的绝对值
︱ 0︱= 0
是它本身
议一议：上述各数的绝对值与这些数本身有什么关系？
正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；
Biblioteka Baidu
解： 3
2
－19的绝对值是19，即｜－19｜＝19； 2 的绝对值是 2 ，即｜ 2｜＝ 2 ；
3
3
33
0的绝对值是0，即｜0｜＝0； －2.3的绝对值是2.3，即｜－2.3｜＝2.3；
＋0.56的绝对值是0.56，即|＋0.56|＝0.56； －6的绝对值是6，即|－6|＝6；
＋6的绝对值是6，即｜＋6｜＝6； 21 的绝对值是 21 ，即｜ 21 ｜＝ 21 ；
例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3
一个负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0.
•想一想 互为相反数的两个数的绝对 值有什么关系？
•一对相反数虽然分别在原点两边， 但 它们到原点的距离是相等的.
因为正数可用a＞0表示，负数可用 a＜0表示，所以上述三条可表述成：
(1)如果a＞0，那么|a|＝a
观察上面的数轴你能得出比较有理数大小的方法吗？ （1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小。
15
义务教育课程标准实验教科书 七年级上册
1.2.4 绝对值（第2课时）
给出了一周中每天的最高 气温和最低气温，其中最 低的是_____℃，最高的 是_____℃，你能将这14 个温度－按4从低到高的顺序 排列吗？9
未来一周 天气预报
周一 0~8℃
周二 1~7℃
周三 －1~6℃
周日 2~9℃
周六 －3~4℃
互为相反数的两个数的绝对值相等。
抽象
总结
在数轴上，表示一个数的点与原点的 距 离叫做该数的绝对值（absolute value)。
你能明白吗？
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离.
1.2.4 绝对值
创设问题情境,引入新课
活动1：想一想，你会想些什么？ 问题：两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶
10km，到达A、B两处。 它们的行驶路线相同吗？
它们行驶路程的远近(线段OA、OB的长度)相同吗？
方向不同，正负性
A
O
B
-10
0
10
距离相同
讲授新课
活动2：理解绝对值的概念
0的绝对值是0。
绝对值的代 数意义
活动4 ： 议一议： 正数的绝对值是它本身
（1）当a是正数时，｜a｜＝___a_； （2）当a是负数时，｜a｜＝＿＿-a；
a | a| a
（3）当a=0时，｜a｜＝＿＿＿0 。
0
0的绝对值是0
做一做： 化简
负数的绝对值 是它的相反数
(a 0) (a 0) (a 0)
一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条 竖线，如+2的绝对值等于2，记作|+2|＝2。 数a的绝对值记作|a|.
如图，在数轴上表示－5的点与原点的距离是5， 即－5的绝对值是5，记作|－5|＝5.
活动3：例题讲解
例1 求下列各数的绝对值。
－19， 2 ，0，－2.3，＋0.56，－6，＋6， 21 .
学有所思
1.已知|x|=3，|y|=4，求x+y的值。 2.正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检 查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规 定重量的克数记作负数，检查结果如下表：
＋15 －10 ＋30 －20 －40
问题： （1）指出哪个排球的质量好一些(即重量最接近规定质量)？ （2）如果对两个排球作上述检查，检查的结果分别为p和q， 请利用学过的绝对值的知识指出这两个排球中哪个质量好 一些？
思考：－8与8是相反数，把它们在数轴上表示出来，它
们有什么相同之处和不同之处？
8
8
－8
0
8
－8与8的符号不同，它们在数轴上所表示的点到原点
的距离是8个单位长度。我们把这个距离8叫做＋8和－8的
绝对值。
绝对值的几何意义
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝 对值(absoute value)，记作：｜a｜。
？思考
－4－3 －2 －1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
我们已知两个正数（或0）之间怎样比较大小，例如0<1，1<2，2<3，…。 任意两个有理数（例如－4和－3，－2和0，－1和1）怎样比较大小呢？
数轴上规定，在数轴上表示有理数，它们从 左右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的
数小于右边的数。
周四 －2~5℃
周五 －4~3℃
－4,－3,－2,－1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
－4,－3,－2,－1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 按照这个顺序排列的温度，在温度计上所对应的点是从下到上的，按照这个 顺序把这些数表示在数轴上，表示他们的各点的顺序是从左到右的.
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
(2)如果a＜0，那么|a|＝－a
(3)如果a＝0，那么|a|＝0
想一想：（1）绝对值是3的数有几个？各是什么？ （2）绝对值是0的数有几个？各是什么？ （3）绝对值是－2的数是否存在？若存在，请说出来？
练一练 判断
(1)+7的绝对值与－7的绝对值互为相反数。( ) (2)既不是正数也不是负数的有理数的绝对值是零。( ) (3)数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。( ) (4)绝对值最小的数是0。( ) (5)如果数a的绝对值等于a，那么a一定为正数。( ) (6)符号相反且绝对值相等的数互为相反数。( ) (7)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右。( ) (8)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远。( )
（1） |-0.1|=____；（2） |-101|=____；
（3）| 3 |=______； 100
（4） |-6|=_____；（5） |y|=____(y<0); （6）| 3.1|=_4____.
10
议一议 一个数的绝对值与这个数有什 么关系？ 例如：|3|＝3，|＋7|＝7 一个正数的绝对值是它本身；
2
2
2
2
8
巩固提高
活动4 求下列各数的绝对值。
负数的绝对值是
0的 绝对
︱ 9 ︱= 9
︱-- 9 ︱= 9
它的相反数
值是 0
︱ 2.5︱= 2.5
︱ --2.5 ︱= 2.5
正数的绝对值
︱ 0︱= 0
是它本身
议一议：上述各数的绝对值与这些数本身有什么关系？
正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；
Biblioteka Baidu
解： 3
2
－19的绝对值是19，即｜－19｜＝19； 2 的绝对值是 2 ，即｜ 2｜＝ 2 ；
3
3
33
0的绝对值是0，即｜0｜＝0； －2.3的绝对值是2.3，即｜－2.3｜＝2.3；
＋0.56的绝对值是0.56，即|＋0.56|＝0.56； －6的绝对值是6，即|－6|＝6；
＋6的绝对值是6，即｜＋6｜＝6； 21 的绝对值是 21 ，即｜ 21 ｜＝ 21 ；
例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3
一个负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0.
•想一想 互为相反数的两个数的绝对 值有什么关系？
•一对相反数虽然分别在原点两边， 但 它们到原点的距离是相等的.
因为正数可用a＞0表示，负数可用 a＜0表示，所以上述三条可表述成：
(1)如果a＞0，那么|a|＝a
观察上面的数轴你能得出比较有理数大小的方法吗？ （1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小。
15
义务教育课程标准实验教科书 七年级上册
1.2.4 绝对值（第2课时）
给出了一周中每天的最高 气温和最低气温，其中最 低的是_____℃，最高的 是_____℃，你能将这14 个温度－按4从低到高的顺序 排列吗？9
未来一周 天气预报
周一 0~8℃
周二 1~7℃
周三 －1~6℃
周日 2~9℃
周六 －3~4℃