不等式约束条件下的可行SQP方法

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式中：ＥＲ”ｆ，ｉＤ：一Ｒ连续可微，ｘ，ｇ（ＥＲ” 记其可
行集为ｘ一｛ＥＲｆＩ ≤Ｏｉ．ｚｇ（），ＪｚＥ）ＳＱＰ方法是求解非线性优化问题（）１的最有效方法之一，一直以来受到人们的很大关注，使得该类算法的理论分析趋于完善［］该方法通过求解如下１．４
（）】
一
方向．而，得到该算法的收敛性，然为还需要求解一
个一阶可行下降方向．最近，文献Ｅ］４考虑如下二次
子问题：
ｍｉＶ（ｎｆｘ）ｄ＋０５・ｄＢｄ
ＳｔＶｇ（）‘ ｇ（）≤ ０ｉ∈ Ｌｋ．．ｄ＋，
第３８卷第５期２１年１０２Ｏ月
兰
州理工大学 Nhomakorabea学
报
Ｖ０．８１３Ｎｏ５．Ｏｃ．Ｏ１ｔ２２
ＪｕｎｌｆＬａｚｏｉｅｓｔｆＴｅｈｏｏｙｏｒａｎｈｕＵｎｖｒｉｙｏｃｎｌｇｏ
文章编号：１７—１６２１）５０５ —５６３５９（０２０－１４０
关键词：不等式约束优化；ＳＱＰ算法；线性方程组；全局收敛；线性收敛超
中图分类号：０２．２１２文献标识码：Ａ
ＦａｉｌＱＰｍｅｈｄｉｅｕｌｙｃｎｔａｎｄｃｎｉｏｓｅｓｂｅＳｔｏｉｑａｉｏｓｒｉｅｏｄｔｎｎｎｔｉ
不等式约束条件下的可行ＳＰ方法Ｑ
解才先朱宁，志斌，朱
（．江苏省高邮中学数学教研室，１江苏高邮２５０；．２６０２桂林电子科技大学数学与计算科学学院，广西桂林５１０）４０４
摘要：提出一个处理非线性不等式约束优化问题的有效可行ＳＰ算法．Ｑ每一步迭代，只需求解在近似积极约束指标集下的一个二次规划子问题和一个线性方程组，该方法有效的避免了马太效应．在无严格互补假设条件下，证得算法是全局收敛和超线性收敛的．数值试验表明该算法是有效的．
ＸＩＣａ－ｉｎ，ＺＥｉａＨＵｎｘＮｉｇ，ＺＨＵｈ— ｉＺｉｎｂ
（．ＧａｙｕＭｉｄｅＳｈｏｆｉｎｓｒｖｎｅＧａｙｕ２５０。ｉａ２ｃｏｌｆｔｅｔｓａｄＣｍｐｔｇＳｉｎｅＧｕｌｉｅｓｙ１ｏｏｄｌｃｏｌａｇｕＰｏｉｃ，ｏｏ２６０Ｃｈｎ；．ＳｈｏｏｏＪＭａｈｍａｉｎｏｕｉｃｃ，ｉｎＵｎｖｒｉｃｎｅｉｔ
ｇｎｅｕｅｌｅｒｃｎｅｇｎｅｅｃ；ｓｐｒｉａｏｖｒｅｃｎ
本文考虑如下不等式约束优化问题：
ｍｉ厂ｚｎ（）
Ｓｔｇ（．．）≤ ０ｉ一｛，，ＪＥ１ … ｍ｝
应，过求解一个线性最小二乘问题得到高阶修正通
ｃｎｔａｎｄｏｔｍｉａｉｎＤｕｉｇｅｅｙｉｒｔｏｙｌ，ｏｌｅｏｄｒｒｇａｏｓｒｉｅｐｉｚｔ．ｏｒｎｖｒｔａｉｎｃｃｅｎｙａｓｃｎａｙｐｏｒｍｍｉｇｓｂｒｂｅａｄａｅｎｕｐｏｌｍｎｓｓｅｏｉｅｒｅｕｔｎｒｏｂｏｖｄｗｉｉｕｓｔｏｈｏｓｒｉｔｓｉａｅｓａｔｅＳｈｔｙｔｍｆｌａｑａｉｓｗｅｅｔｅｓｌｅｔｎａｓｂｅｆｔｅｃｎｔａｎｓｅｔｎｏｈｍｔｄａｃｉＯｔａｖｔｅＭａａｏｆｅｔｏｌｅａｏｄｄｅｆｃｉｅｙｔｓｐｏｅｔｏｔｔｅａｓｍｐｉｎｏｔｉｔｕｕｌｕ — ｈｒｔｓｅｆｃｕｄｂｖｉｅｆｅｔｖｌ．Ｉｃｗａｒｖｄｗｉｈｕｈｓｕｔｆｓｒｃｔａｐｏｍｓ
ｐｅｅｔｔａｈｒｐｓｄａｇｒｔｍｕｄｂｆｇｏａｏｖｒｅｃｓｗｅｌａｕｅｌｅｒｃｎｅｇｎｅｌｍｎｈｔｔｅｐｏｏｅｌｏｉｈｗｏｌｅＯｌｂｌｃｎｅｇｎｅａｌｓｓｐｒｉａｏｖｒｅｃ．ｎ
ｏｅｔｏｉｃｎｏｙ，Ｇｕｌ５１０４ｆＥｌｃｒｎｃＴｅｈｏｌｇｉｎｉ４０，Ｃｈｎｉａ）
Ａｂｔａｔｓｒｃ：ＡｎｅｆｃｉｅａｄｆａｉｌＱＰａｇｒｔｍｓｐｅｅｔｄｆｒｐｏｅｓｎｈｒｂｅｏｅｕｌｙｆｅｔｖｎｅｓｂｅＳｌｏｉｈｗａｒｓｎｅｏｒｃｓｉｇｔｅｐｏｌｍｆｎｑａｉｉｔ
Ｔｈｕｅｉａｅｕｔｓｏｄｔａｈｓｍｅｈｄｗａｆｅｔｅｅｎｍｒｃｌｓｌｈｗｅｈｔｔｉｒｔｏｓｅｆｃｉ．ｖ
Ｋｅｒｓ：ｉｅｕｌｙｃｎｔａｎｄｏｔｍｉａｉｎＱＰａｇｒｔｍ；ｌｅｒｅｕｔｎｓｓｅ；ｇｏａｏｖｒｙｗｏｄｎｑａｉｏｓｒｉｅｐｉｚｔ；Ｓｌｏｉｔｏｈｉａｑａｉｙｔｍｎｏｌｂｌｎｅ — ｃ