2019-2020学年江苏省南通中学2018级高二上学期期中考试数学试卷及解析
2019-2020学年江苏省南通中学2018级高二上学期期中考试
数学试卷
★祝考试顺利★
一、选择题(本大题共12小题)
1.设x ∈R ,则“05x <<”是“11x -<”的
A. 充分而不必要条件
B. 必要而不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】 求出11x -<的解集,根据两解集的包含关系确定. 【详解】11x -<等价于02x <<,故05x <<推不出11x -<; 由11x -<能推出05x <<。
故“05x <<”是“|1|1x -<”的必要不充分条件。
故选B 。
【点睛】充要条件的三种判断方法:
(1)定义法:根据p ?q ,q ?p 进行判断;
(2)集合法:根据由p ,q 成立的对象构成的集合之间的包含关系进行判断;
(3)等价转化法:根据一个命题与其逆否命题的等价性,把要判断的命题转化为其逆否命题进行判断.这个方法特别适合以否定形式给出的问题.
2.已知等差数列{}n a 中,7916+=a a ,41a =,则12a 的值是( )
A. 64
B. 31
C. 30
D. 15 【答案】D
【解析】
【分析】
利用等差数列的等和性即可.
【详解】因为{}n a 是等差数列,所以79124a a a a =++,
所以1279416115a a a a =+-=-=.
故选:D .
【点睛】若{}n a 是等差数列,且(,,,*)m n p q m n p q N +=+∈,则m n p q a a a a +=+ 本题考查了等差数列的性质,属于基础题.
3.己知关于x 的不等式220x ax a -+>在R 上恒成立,则实数a 的取值范围是( )
A. ()0,8
B. (),0-∞
C. ()8,+∞
D. ()3,+∞ 【答案】A
【解析】
【分析】
二次函数恒成立问题利用判别式小于0列式求解即可.
【详解】不等式220x ax a -+>在R 上恒成立,2420(8)0a a a a ?=-?-< 即()0,8a ∈,
故选:A .
4.椭圆22
194x y k
+=+的离心率为45,则k 的值为( ) A. -21
B. 21
C. 1925-或21
D. 1925
或21
【答案】C
【解析】 试题分析:当焦点在x 轴时222516199,4592525k a b k c k k -==+∴=-∴
=∴=-,当焦点在y 轴时2225164,9521425k a k b c k k k -=+=∴=-∴=∴=+,故选C