配电网运行分析

31
第四节 复杂配电网的潮流计算
一、配电网潮流计算的数学模型 二、配电网潮流计算方法
32
一、配电网潮流计算的数学模型
配电网具有闭环设计、开环运行的特点。 在正常运行时，配电网采用单电源点， 开环运行。一条馈线只有一个电源点， 这个电源点在潮流计算中作为平衡节点 或根节点，而且每个负荷节点只有一个 父节点，馈线整体呈辐射状拓扑结构， 所以大量配电网潮流计算以辐射状网络 为研究模型。
35
（二）母线类配电网潮流计算方法
此类算法有ZBus方法和YBus方法，这两类 算法在本质上是一致的，这里给出一种
ZBus方法。
ZBus方法的求解过程如下：
（1）计算当根节点独立作用于整个配电网
而且所有的等值注入都断开的情况下，
各母线的电压
•
•
U

j，s
U s Z
Z
0，j
36
•
（2）计算各母线的等值注入电流 I j
18
1．阻抗的功率损耗
双绕组变压器阻抗的功率损耗可以套用 线路阻抗功率损耗的计算公式
PTR＝
P22 Q22
U
2 2
RT
QTX
＝
P22 Q22
U
2 2
XT
或
PTR＝
P12 Q12 U12
RT
QTX
＝
P12 Q12 U12
XT
19
对于三绕组变压器，应用这些公式同样 可以求出各侧绕组的功率损耗，即
•
I
L，i＝－I••
•
b，i＋I
L，( i 1)
－I b，n
1 i n 1 in
38
（3）计算支路电压降；
•
•
EZ I L
（4）计算节点新的电压；

•
E
1

•
U
•
0U1
•
•
•
E2 U1U 2


•
•
•
E i U i1 U i
•
•
E i Zi I l，i

PkU
2 N
S
2 2
U
2 2
S
2 N

QTX PTG QTB

U
k
%U
2 N
S
2 2
100U
2 2
S
N

P0U
2 1
U
2 N

I
0
%U
2 1
S
N
100U
2 N

22
实际计算时通常设
U1 U N U2 UN 所以这些公式可简化为
PTR
QTX PTG QTB
33
典型配电网的单线图如下：
34
二、配电网潮流计算方法
配电网潮流计算的方法虽然很多，但可 以分为三类：牛顿类方法、母线类方法 和支路类方法，下面分别讨论这些方法。 （一）牛顿类配电网潮流计算方法 牛顿类潮流计算方法主要有牛顿拉夫逊 计算方法和P－Q分解潮流计算方法。这 两种计算方法在第三章已介绍，这里不 在叙述。
30
第二种情况：给定的已知条件是不同点的功率 和电压。 采取如下的迭代算法：首先在已知功率点假定 一个电压，按上述第一种情况进行交替递推， 求得已知电压点的功率，在由此点的已知电压 与求得的功率返回交替递推，求得已知功率点 电压，然后再将此已知点的功率与所求得电压 交替递推……。如初始电压选择得好，往往经 过一、二次反复递推即可求得足够精确的结果。 一般，初始电压可取该级网络的额定电压。
第四章 配电网运行分析
1
主要内容
配电网的电压计算 配电网的损耗计算与降损措施 简单配电网的潮流计算 复杂配电网的潮流计算 配电网的无功补偿和电压调整 配电网的短路电流计算 低压电网短路电流计算
2
第一节 配电网的电压计算
一、配电网的电压降落 二、配电网的电压损耗 三、配电网的电压偏移
3
一、配电网的电压降落
100
24
2．电力线路电能损耗的计算 假定在一段时间内线路的负荷不变，则 功率损耗也不变，相应的电能损耗为
A PT 3I 2 RT 10 3 P 2 Q 2 RT 10 3 U2
由于电力系统的实际负荷是随时都在改 变的，线路的功率损耗也随时间而改变。 因此，应采用积分算式，即

U
2

(R

jX
)
P2
U
jQ2
2
U2

P2 R Q2 X U2

j P2 X Q2 R U2
•
或
U 1 U 2 U 2 jU 2
U 2

P2 R Q2X U2
U 2

P2 X Q2R U2
5
（a）末端电压降落的纵、横分量；
6
（2）已知环节首端电压及功率

Pk
S
2 2
S
2 N

U
k
%S
2 2
100S N
P0

I0% 100
SN

23
三、配电网的电能损耗
1．配电网的电能损耗和损耗率
在同一时间内，配电网的电能损耗占供 电量的百分比，称为配电网的损耗率， 简称网损率或线损率。
配电网损耗率％＝
配电网电能损耗 供电量
一、线路的功率损耗 二、变压器的功率损耗 三、配电网的电能损耗 四、配电网的降损措施
13
一、线路的功率损耗
如图所示的简单线路，已知末端电压和 末端功率，忽略电导 。该线路的功率损 耗由下述三部分组成。
14
1．线路末端导纳的功率损耗
由于忽略了线路的电导，故只需计算线 路末端电纳的功率损耗，其值与线路末 端电压有关，即
稳定
支路类算法 不能直接处理，需迭代 一阶方法 联络线潮流
稳定
牛顿法 作为PV节点无需改变计 二阶方法 对初值敏
算模型
感
P－Q分解 作为PV节点无需改变计 一阶方法 稳定
•
•
•
I j I L，j I k
kd
由末梢点向电源点递推就可以得到各支 路的电流，然后从电源点向末梢点回推 就可以求得各节点电压。
43
（四）配电网潮流计算方法小结
1、多电源的处理能力 2、收敛阶数 3、算法稳定性 4、计算速度
双电源处理能力
收敛阶数 稳定性
母线类算法 作为PV节点无需改变计 一阶方法 算模型
P32 Q32 U12
XT3
20
2．导纳的功率损耗
变压器导纳的无功功率损耗是感性的， 符号为正。
PTG＝GT
U
2 1
QTB＝BT
U
2 1
21
在有些情况下，如不必求取变压器内部 的电压降(不需要计算出变压器的阻抗、 导纳)，这时功率损耗可直接由制造厂家 提供的短路和空载试验数据求得，。
PTR
A
T
Pdt
T 3I 2 R 10 3 dt
T P 2 Q 2 R 10 3 dt
0
0
0 U2
25
在工程实际中常采用简化的方法计算电 能损耗。简化方法很多，用得最多的是 电力网规划中电能损耗计算的方法—— 最大负荷损耗时间法。 最大负荷损耗时间τ可以理解为：如果 线路中输送的功率一直保持为最大负荷 功率Smax（此时的有功损耗为△Pmax）， 在τ小时内的电能损耗恰好等于线路全 年的实际电能损耗，则称为τ最大负荷 损耗时间。
26
3．变压器电能损耗的计算 变压器铁芯中电能损耗按全年投入运行 的实际小时数来计算。计算式为
A P0T Pmax
当变压器两侧电压在额定电压附近时，
可由下式计算变压器全年的电能损耗，
即
A

P0T

Pk

Smax SN
2

27
四、配电网的降损措施
1、合理使用变压器 2、重视和合理进行无功补偿 3、对电力线路改造，扩大导线的载流水 平 4、调整用电负荷，保持均衡用电
11
三、配电网的电压偏移
所谓电压偏移是指线路首端或末端电压 与线路额定电压的数值差 。电压偏移常 用百分值表示，即
首端电压偏移％＝ U1 U N 100 UN
末端电压偏移％＝ U2 U N 100 UN
常以电压损耗和电压偏移作为衡量电 压质量的主要指标。
12
第二节 配电网的损耗计算与降损 措施
（3）计算只有等值注入电流作用时的母线电压
•
•
U Z 百度文库
（4）应用迭加原理
•
••
U new U U
（5）检验迭代收敛条件
Unew－Uold
37
（三）支路类配电网潮流计算方法
1、回路法
潮流计算步骤为：
（1）计算节点注入电流；
~ S b，i
•
U
i
•
I
b，i
（2）计算支路电流；
40
以上图所示的简单馈线线段为例经过推 导可以得出 ：
U
i
1

Pi1
Ri1
Qi1
X
i
1

1 2
•
U
i
2

2
(Ri21

X
2 i 1
)(Pi
2 1
Qi21
1/ )
2



Pi
1
Ri1
Qi1
X
i 1

1 2
•
U
i
2
1/ 2

所谓电压降落是指线路首末两端电压的 相量差 。
由上图可得
•
•
•
•
U 1 U 2 (R jX ) I 2 (R jX ) I 1
4
（1）已知环节末端电压及功率
以末端电压为参考相量，负荷为感性，
则 可得
•
I2

P2 jQ2 U2
I 2(2 )
•
•
•
U 1 U 2 (R jX ) I 2
Pi1

N 1
PL，j

N 1
LPj

j i 1
j i 1

N 1
N 1
Qi1

QL，j
j i 1

LQj
j i 1
LPi

Ri (Pi2 Qi2 )
•2
Ui
LQi

X i (Pi2
•
Qi2 )
2

Ui

以上构成了前推回代的基本方程。
U1 U 2
U1 U 2
但
U12 U12
U
2 2

U
2 2
如图：
9
二、配电网的电压损耗
所谓电压损耗是指线路首末两端电压的 数值差。电压损耗的大小为图中的AG。
10
如忽略其横分量，电压损耗由两部分组 成的，即
U PR QX UU
式中第一部分与有功功率和电阻有关， 第二部分与无功功率和电抗有关，而这 些因素对电压损耗值的影响程度是由电 网特性所决定的。
参照上述推导
•
•
•
U 2 U 1 (R jX ) I 1
U1

P1R Q1 X U1

j P1 X Q1R U1
U1 U1 jU1
7
（b）首端电压降落的纵、横分量
8
必须注意：当已知末端的电压及功率求首端的 电压时，是取末端电压为参考相量的；而当知 首端的电压及功率求末端电压时，是取首端电 压为参考相量的，所以有
R
QX

P12 Q12 U12
X
16
3．线路首端导纳的功率损耗
该功率损耗与线路首端电压有关，由于 略去了电导，只需计算电纳中的无功损 耗，即
QB1＝－
B 2
U12
首末端电压的不同，电纳中的无功损 耗并不相同 。
17
二、变压器的功率损耗
变压器的功率损耗包括阻抗的功率损耗 与导纳的功率损耗两部分。
QB2＝－
B 2
U
2 2
式中的负号表示容性无功功率。
15
2．阻抗的功率损耗
线路阻抗的功率损耗包括有功功率损耗 和无功功率损耗两部分。如已知条件是 末端功率、末端电压，则
PR

P22 Q22
U
2 2
R
QX

P22 Q22
U
2 2
X
若已知条件为首端功率和电压，则
PR

P12 Q12 U12
41
3、基于支路电流的潮流计算方法
对于支路j有
•
•
•
U
j
U i I （j R j

jX
）
j
如果支路j的末点为末梢点，则该支路的
电流等于流过末梢点的电流，也即等于
该末梢点的负荷电流，即
•
•
I j I L，j
该节点的负荷电流可表示为
•
I
L，j

PL，j
jQL，j
•
U
j
42
如果支路j的末点不是末梢点，则支路电 流应为该支路末点电流和其所有下接支 路的电流之和，即
（5）判断是否收敛，如果不收敛则用新的电
压值代替本次跌迭代值进入下一次迭代。
39
2、前推回代方法 前推回代法分两个过程：首先根据负荷 功率及电压值由馈线末端向电源点推算 支路潮流分布，即前推过程；再根据电 源点电压和潮流分布向馈线末端推算电 压分布，即回代过程；至电压和功率不 匹配小于容许值时结束。
28
第三节 简单配电网的潮流计算
一端电源供电的网络称为开式网。开式 网中的负荷只能从一个电源取得电能。 所谓潮流计算即是根据已知的负荷及电 源电压计算出其它节点的电压和元件上 的功率分布。 实际进行配电网潮流计算时，根据已知 条件的不同有两种基本算法。
29
第一种情况：给定的已知条件是同一点 的功率和电压。 由于是单侧电源的开式配电网，故这一 类问题的计算比较简单，只需按本章第 一节、第二节介绍的电压损耗、功率损 耗等计算方法逐步进行计算即可。 采取的是将电压和功率由已知点向未知 点交替递推计算的方法。
~ ST1

PTR1＋jQTX
＝
1
P12 Q12 U12
RT1＋j
P12 Q12 U12
X T1
~ ST 2

PTR 2＋jQTX
＝
2
P22 Q22 U12
RT
2＋j
P22 Q22 U12
XT2
~ ST 3

PTR
3＋jQTX
＝
3
P32 Q32 U12
RT
3＋j