乾嘉学派

乾嘉学派（school in Qianlong and Jiaqing times），清代乾隆、嘉庆年间(1736—1820)兴起的学派，以讲究训话考据为特色，致力于古籍整理和语言文字研究。

因以汉儒经注为宗，推崇东汉许慎、郑玄之学，又称之为汉学派。

初时以校订经书为主，后扩大到史籍和诸子，开始考究历史、地理、天文历法、音律、典章制度等。

乾嘉学派主要分为以惠栋（1697—1758）为首的“昊派”和以戴震为首的“皖派”两大支。

乾嘉学派的算学研究活动，对十九世纪中国数学发展造成极深远的影响。

通过他们的辑失、校勘与考证等工作，失传五百年之久的古算典籍《算经十书》，乃至宋金元四大家的杰出作品，才得以重见天日，并进一步成为十九世纪中国数学家所凭仗的主要研究资源之一，更值得注意的，是“谈天三友”：焦循（1763～1820年）、汪莱（1768～1813年）和李锐（1768～1817年），在方程论和符号代数上的成就，为中国传统古算可以更新，留下了最优美的一个脚注！
在子部第十六天文算法类的“推步之属”中也包括一些数学著作。

这些书是由当时任纂修兼分校官的戴震等人负责校勘和编写“提要”的。

其中的《周稗算经》、《九章算术》、《孙子算经》、《五经算术》经戴震本人详加校勘，改正许多误文夺字，对学者很有帮助。

其他被校勘的算书还有《海岛海经》、《五曹算经》、《夏侯阳算经》、《张邱建算经》、《缉古算术》、《数术记遗》和《数书九章》、《益古演段》、《测固海镜》等。

随后，李清、李锐等人又对其中一些算书进一步注释或做“细草图说”，逐渐形成一个研究传统数学的高潮。

一些数学家还有所发明创造，例如焦循关于四则运算基本定律的总结，汪莱关于方程根与系数的关系式，李锐关于高次方程系数符号变化规律等等。

同时，阮元和李锐等人编写了一部天文数学家传记—《畴人传》(1795—1810)，收集从黄帝时期到嘉庆四年（1799）已故的天文学家和数学家270余人和明末以来介绍西方天文数学的传教士41人。

这部著作全由“掇拾史书，荟萃群籍，甄而录之”而成，依靠第一手原始材料，在学术界颇有影响。

不过，乾嘉学派的过度醉心复古，却不可避免地在算学的认识上造成了一些局限，他们对汪莱的算学创新无法赋与恰当的评价，可以说是相当显著的例证之一。

由于汪莱的《衡斋算学》概以“西法”立论，而且多半无关“兴复古学昌明中法”的宏旨，因此，汪莱被批评为“尤于西学太深，虽极加驳斥，究未能出其范围”，当然就很容易了解了。

这个例子发生在乾嘉学派大儒钱大昕、阮元以及杰出数学家李锐身上。

钱大昕先是从《隋书律历志》，获知祖冲之的圆周率π值的估计。

圆周径率，自刘徽、祖冲之以来，虽小有同异，大要皆径一周三一四而已。

针对这样的断言，乾嘉学派的算学家似乎都不曾提出评论，有意见的，反倒
是些热衷西学的算学家，譬如曾任江苏巡抚的徐有壬（1800～1860年）即以“内容外切，反复课之,其说遂破。

乾嘉学派对古籍和史料的整理有较大贡献，后来随着西方科学第二次输人而衰微，但其影响长期存在。