初中数学解题教学中培养学生的审题能力

初中数学解题教学中培养学生的审题能力

龙溪中学温建妹 516121

摘要：学生在解题时，对数学问题轻视或草率看题，只关注题中出现的已知数据，却不注重分析条件之间的关系，结果审题时出现了明显的偏差，造成解题错误。可见，审题是学生解题成功的一个重要因素之一。因此，教师应重视对学生的审题行为进行指导，帮助学生养成良好的审题行为习惯，对提高学生审题质量具有极其重要的意义

关键字：解题审题能力

审题能力是一中获取信息，分析信息，处理信息的能力，这种能力的获得需要一个学习，积累，反思发展的过程，并不能一蹴而就。教师应较强在解题教学中对学生审题能力的培养。

学生在解题时，对数学问题轻视或草率看题，只关注题中出现的已知数据，却不注重分析条件之间的关系，结果审题时出现了明显的偏差，造成解题错误。可见，审题是学生解题成功的一个重要因素之一。因此，教师应重视对学生的审题行为进行指导，帮助学生养成良好的审题行为习惯，对提高学生审题质量具有极其重要的意义。

下面笔者主要从教师如何在数学解题教学中培养学生的审题能力反面来阐述以下几点见解：

1、树榜样，强化审题意识

学生做题时，为了争取更多的做题时间，往往会不重视审题，审题上花费较少时间，致使审题的时候出现错误。所以，这就要求教师在例题讲解或解题教学中以身作则，起模范带头作用，重视带领学生审清楚题意，有意识地教学生不急于做题，认真审题。遇到较难或信息量较大的题，认真分析，找出已知条件与未知条件，再下手做题。

2、教学生适用、常用的审题方法

学生即便具备较强的审题意识以及养成一定的审题习惯，由于缺乏正确的审题方法，会导致学生读懂题意，仍无法提炼出解题的重要信息与条件，无法正确解题。

笔者认为教师在平时的解题教学中可以从以下几方面对学生的审题行为进行指导。

（1）拿到一个问题，应首先弄清楚它的条件。所谓弄清楚条件，挖掘条件，弄清条件的等价说法，把条件作适合解题需要的转换。

例如1：如图已知△ABC中，AD是BC边上的高，∠ABC=∠BAC，∠C=65°求∠BAC的

度数。

弄清条件：对照上面图形，弄清楚已知条件是， AD是BC边上的高，即AD垂直于BC，等价条件是：∠ADC=∠ADB=90°,RT△ABD, RT△ADC, ∠ABC+∠BAC=90°, ∠C+∠DAC=90°，图中的三个三角形都满足三角形内角和为180°。弄清条件，以及罗列出已知条件的等价条件为下面进步审题做到心中有数。

(2)抓住关键词

解题过程中出现的题目，经常会出现对题目具有关键性作用的词语，要仔细研读，对其准确理解，才能准确解题。

数学问题中关键词，可能是对数量关系的描述，也可能是变量或自变量的取值范围的限度。如”不超过”，“不低于”等。教师应让学生通过习题正确理解有关关键词的含义与及数学符号的准确表示。

例如:不超过——不大于，符号表示“≤”

不低于——不大于，符号表示“≥”

例2：某家电商场计划用32400元够进“家电下乡”指定产品中的电视机，冰箱，洗衣机共150台，三种家电的进价和售价如下表所示：

①在不超过现有的资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同的，洗衣机的数量不大于电视机数量的一半。商场有哪几种进货方案？

②国家规定：农民购买家电后，可根据商场售价的百分之13领取补贴，在（1）

条件下，若果这15台家电全部销售给农民，国家财政最多需要补贴农民多少

钱？

[关键词] 不超过不大于一半

教师要求学生在解题中，能找出关键词并用笔划出来，这对提高审题效

率和正确审题有积极作用。

(3)寻找隐含条件

有些题目已知条件不直白明了，却隐含在概念，数据或图像之中。有些隐藏不深的，不难发现，有些隐藏较深的，则审题时需要深入分析，反复阅读。

例3：如图是A、B、C三岛的平面，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B的北偏西40°方向，从B岛看A、C两岛的视角∠ABC是都少度？从C岛看A、B两岛的视角∠ACB呢？

北

[隐含条件]指向正北 AD//BE

隐含条件的寻找，需要将概念结合实际、图像等结合起来作为线索。认

真审题除了仔细考虑明确给出的条件外，更要寻找并反复推敲隐含的更多条

件。这样才更能保证正确解题。

(4)画图像、示意图

画图像或示意图能清楚展示题中的一些数量关系，把一些抽象的关系，

具体化、形象化，从而帮助学生确立数量关系，正确解题。

例4：某区中学生足球联赛共赛8轮（即每队均需要参赛8场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。在这次足球联赛中，猛虎队踢平的场数是所负场数的2倍，得了17分，则该队胜了几场？

利用图像法解方程组来解决，将方程改写成一次函数表达式，并作图像。

解：设该队胜了x场，平了y场，则负的场数为1/2y,依题意得

x+y+1/2y=8①

3x+y=17②

画y=-2/3x+16/3与y=17-3x的图像分别为L1，L2如图

观图像得交点（5,2）

方程解为 X=5

y=2

即该队胜了5场。

要对学生进行形象思维训练，如行程问题中画图，函数图像等，要培养学生的想象能力，认清题目描述的数量关系。

（5）慎防“陷阱”

陷阱是一种为了考查学生对基本概念等掌握是否扎实，分析是否全面，而设计的一种比较容易导致出错的一类题目。解这种类型题要慎防“思维定式”“想当然”。

例5：x取一个你喜欢的数，求（x+2

X−2x −x−1

x−4x+4

）÷x−4

x

的值。

化简得1

（x−2）2

学生很常思维定式选择一个使式子为零的数。x的值不能取2 ，分

式分母不为零分式才有意义。

（6）再现错题

把学生审题引起的错误收集起来，归类整理后在教学过程中重现，让学生分析出错的原因，让学生意识到审题对正确解题中起着重要作用，从而重视审题。