第2篇关系数据库数学模型1

❖元组：每一个（d1,d2,…dn） ❖分量：每一个di
例：{0，1}和{0，1，1}等 价基数都为2
❖域基数：域中数据个数。（注：在域中相同的值被视为同一值）
❖笛卡尔积基数：各域基数的乘。
❖关系：D1×D2×…×Dn的子集叫作在域D1、D2、…Dn上的关系，用
R（D1、D2、…Dn）表示
❖度（目、元数）：属性的个数就是关系的度。
一行，表示一条记录。 一列，表示一个字段。
1、关系
❖ 域（值域）：一组具有相同数据类型的值的集合。
❖ 笛卡尔积(carttesian product)：给定一组域D1、D2、…Dn，这些域可以完全相 同，也可以部分或全部相同，D1、D2、…Dn的笛卡尔积为
D1×D2×…×Dn= ｛（d1,d2,… , dn）│di∈Di，i=1,2,…n｝
候选码
主码
全码
外码
关系类型：基本关系（基本表）、查询表（ 查询结果结应的表）和视图（虚表）。
基本关系性质：
人(张二，王三，李四,丁 梅，王芳,张英，王世),
➢ 列是同质的
家庭关系 （父亲，母亲， 孩子）
➢ 不同列可出自同一个域
➢ 列的顺序无关
➢ 任意两个元组不能相同
➢ 行的顺序无关
➢ 分量必须取原子值(不能再分)
2020/9/29
引入：
前面介绍了数据模型的分类，基 本层次模型、网状模型、 关系数据模 型。那么 ，关系数据模型又是什么样 的呢？
为什么关系数据模型能够成为当 今市场的主流呢？
2020/9/29
一、关系数据库概述
关系数据库系统是支持关系模型的数据库系统。 关系模型组成：关系数据结构、关系操作集合、完整性约束。(从形 式上定义) 1、关系数据结构：二维表 2、关系操作集合：操作的对象和结果都是集合。 常用的关系操作：选择、投影、连接、除、并、交、差等查询操作 和增、删、改更新操作。
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实体完整性
• 又称为行完整性。它把表中的每行都看作一个实体，要 求所有行都具有惟一标识。在SQL Server中，可以通 过建立PRIMARY KEY约束.
• 例如，对“客户信息表”，客户编号就可以作为主键 ，每个客户的编号能够惟一地确定该客户对应的记录 信息，那么在输入数据时，则不能有相同客户编号的 记录存在，通过对客户编号这一字段建立主键约束， 可实现“客户信息表”的实体完整性。
源自文库
用二维表表示笛卡尔积 D1=男人的集合={张二，王三，李四} D1× D2 × D3
D2=女人的集合={丁梅，王芳} D3=孩子的集合={张英，王世}
元组
笛卡尔积D1 × D2 × D3={（张二，丁梅， 张英）， （张二,王芳,王世），……}
分量
笛卡尔积基数 m= 3× 2 ×2=12 二维表中元组的个数是12
属性：表的每列都对应一个域，由于域可以相同， 必须为每列起一个名字，称为属性。
候选码(candidate key码)：若关系中的某一属性组的 值能唯一标识每一个元组，则称该属性组为候选码。
主码：(primary key)若一个关系中有多个候选码， 则选定一个为主码。
主属性：(primary attribute)主码的诸属性。 非码属性：不包含在任何候选码中的属性。 全码：(all –key)关系模式的所有属性组是这个关系 模式的候选码。 外码：设F是基本关系R的一个或一组属性，但不是 关系R的码，如果F与基本关系S的主码KS相对应，则 称F是基本关系R的外码（foreign key）。
关系代数语言----例如ISBL 关系数据语言 关系演算语言(元组关系演算语言(APLHA)和域关系
演算语言(QBE)) 具有关系代数和关系演算双重特点的语言（SQL） 3、完整性约束 实体完整性、参照完整性、用户定义的完整性 。
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二、 关系数据结构
一个关系，从用户的观点来说，它是一张二维表。整个关系 在磁盘上以文件形式存储。
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课堂练习：试指出下列关系的候选码、主码、主属性、 若有全码、外码，请指出。
关系1 学生(学号，身份证号，姓名，性别，系名) 关系2 系别(系名，系主任，系学生人数) 关系3 存折(日期,账号,户名,单位,取款额,余额) 关系4 片约(影院名,日期,片名)
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关系1 学生(学号，身份证号，姓名，性别，系名) 关系2 系别(系名，系主任，系学生人数) 关系3 存折(日期,账号,户名,单位,取款额,余额) 关系4 片约(影院名,日期,片名)
第2章 关系数据库数学模型
一、教学要求：
1. 熟悉关系的数据模型及其相关的概念术语。 2. 掌握关系的运算：并、差、交和选择、投影、连接等 3. 掌握关键字和外关键字的概念。
二、教学重点：
1. 关系的数据模型及其相关的概念术语。 2. 关系的运算：并、差、交和选择、投影、连接
三、教学难点：关系代数表达式的运用技巧
家庭关系 （父亲，母亲，孩子）
张二 丁梅 张英 王三 王芳 王世
3目关系
男人 女人 孩子 张二 丁梅 张英 张二 丁梅 王世 张二 王芳 张英 张二 王芳 王世 王三 丁梅 张英 王三 丁梅 王世 王三 王芳 张英 王三 王芳 王世 李四 丁梅 张英 李四 丁梅 王世 李四 王芳 张英 李四 王芳 王世
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关系模式 定义：关系的描述，简记为R（U）。 R：关系名； U：属性名集合； 关系实际上就是关系模式在某一时刻的状态和内容。关系 模式是型，关系是它的值。 即关系的结构就是关系模式
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关系：一个关系就是一个二维表，每个关系有一个关系名， 在计算机中可以作为一个文件存储起来 关系模式：一组被命名的相关属性的集合 关系模型：为一个应用系统所建立的一组关系模式，每个 模式之间的联系是通过公共属性（即具有相同定义域的属 性）实现的。
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关系的完整性
实体完整性、参照完整性、用户定义的完整性 1、实体完整性(entity integrity) 规则：若属性A是关系R的主属性，则属性A不能取空值。 例： 1 . 学生（学号，姓名，性别，专业号，年龄） 2. 专业(专业号,专业名) 3 . 课程(课程号,课程名) 4.选修(学号,课程号,成绩) 5. 存折(日期,账号,户名,单位,取款额,余额) 6. 片约(影院名,日期,片名)