角的比较和运算公开课

D
E
F
∠ABC__＞__∠DEF
小组探讨，合作交流
想一想 （1）在放大镜下，一个角的度数变大了吗? （2）角的两边的长短与角的大小有关吗？
结论:角的大小与角的两边张开的大小一致,与
所画边的长短无关
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动手动脑，熟能生巧
1、角的画法
1）利用三角板可以画出哪些度数的角？
３０°、４５°、６０°、９０°、１５°、７５°、 １０５°、１２０°、１３５°、１５０°、 165 °
学习的内容有三个： (1)比较角的大小． (2)角的运算． (3)角平分线的概念和尺规作图的方法．
四.布置作业，引导预习
1.课本P136页，习题1-3， 2.预习课本P137—P138
3）用尺规画角 用尺规画角的步骤：
● 以O为圆心,以适当长为半径画弧,交角的两边于C, D两点; ● 画射线EF,以E为圆心,以同样长为半径画弧,交射线EF于G点; ● 以C为圆心,以线段CD长为半径画弧,; ● 再以点G为圆心,以同样长为半径画弧,交原先的弧交于点H; ● 画射线EH.
满60进1
(3)48°18′－17°45′ =30°33′
(4)360°÷11
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做一做，想一想 3、角平分线
将你手中的角对折，使其两边重合，折痕 把这个角分成的两部分是什么图形，你发现它们 的大小有什么关系？
折痕与这个角的两边组成两个角
它们的大小相等 ∠1 =∠2
1
从一个角的顶点出发，把这个角分
C O
B A
例题精选：
若∠ＢＯＣ＝34°34′ ，∠ＡＯＣ＝ 21°51′ ，则 ∠
ＡＯＢ＝？
Ａ
Ｃ
Ｏ
Ｂ
解：∠AOB=∠BOC+∠AOC
=34°34′+21°51′ =55°85′
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=56°25′
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1.计算: (1)48°35′+17°45′ =66°20′
切记：借1当60
(2)15°20′×5=76°40′
B
D
H
C
O
A
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G
E
F
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已知：∠AOC、∠BOC有一条公共边OC，如果 ∠AOC＝60°，∠BOC＝40°， OM、ON分别是 ∠AOC、∠BOC的角平分线，求∠MON的度数。
N B
O
C M A
C N
M B
O
A
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∠AOB = ∠B＿O＿C = 1 ∠ A＿O＿C
2
O
∠AOC =2∠AOB =2∠ B＿O＿C
C B
A
(2)若OB是∠AOC的平分线，OC是∠BOD的平分线，
你能从中找出哪些相等的角？
D
∠AOB＝ ∠BOC＝ ∠COD
∠AOC= ∠BOD
O
OB和OC又叫做∠AOD的三等分线 2020/12/2
C B A
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温 叠合法 故 先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一 知 端落下的位置，来比较
新
C
D
E
F
M
N
①A
B AB＞CD
②A
B AB=EF
③A
B AB＜MN
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二.导入新课：
F
A
C
B
D
E
同学们,这两个扇子展开的角度，你 们有办法判断它们的大小吗?
怎样比较∠ABC和∠DEF的大小?
C B
o
B
图（1）
o
A
图(2)
E
D
C
2、如图，OB是∠AOC的平分线，
OE是∠COD的平分线，
12
O
B
(1)若∠AOC＝50°， ∠COD＝80°，
A 那么∠BOE是多少度？
(2)若∠AOD＝130°， 那么∠BOE是 多少度？
(3) 由上可知: ∠BOE＝_____∠AOD.
D
C B
O
A
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得出方法，揭示内涵
1、角的比较方法
1）、度量法
∠ABC > ∠DEF
700 B
D
300
C
E
F
2）叠合法：把一个角放在另一个角上，使它们的顶点重合，其中的一边也
重合，并使两个角的另一边都在重合边的同侧.然后，观察角另一边的位置．
A
A
A
B
B C
DC B
C
D
F
E
FE
∠ABC__=__∠DEF ∠ABC_＜___∠DEF
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例题示范，初步运用
例1：如图 O是直线AB上的一点, ∠AOC=53°17′求∠BOC的度 数
分析：（1） AB是直线 , ∠AOB 是什么角? C
∠AOB是平角,等于180°
（2）∠BOC 、 ∠AOB 、 ∠AOC之 间有什么关系?
A ∠AOB = ∠BOC + ∠AOC
OB
解： ∠BOC= ∠AOB- ∠AOC=180°- 53° 17′
=126°43′
分层练习，形成能力
1、看图填空：
1）、如图（1）若∠AOC=32°，∠BOC=43°则∠AOB= 75 ° 若已知 ∠AOB = 68 ° ∠BOC=40°则∠AOC= 28°
2）如图（2）若∠AOC=90°， ∠BOD=90°那么
图中相等的角是 ∠AOC= ∠BOD
A D
C
∠AOB= ∠COD
人教版七年级数学上册
4.3.2角的比较和运算
班级：七年级 教者：于 彬
一.复习旧知：
1周角＝ 360 °， 1平角＝ 180 °， 1°＝ 60 ′， 1′ ＝ 60 ″， 1°＝ 3600 ″
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用度表示： ⑴1800″＝ 0.5°
⑵48′ ＝ 0.8°
⑶39°36′＝ 39.6°
2
成相等的两个角的射线，叫做这个
角的平分线
4.尺规作角的平分线
画法：
A
１．以Ｏ为圆心，适当
长为半径作弧，交ＯＡ于Ｍ，
Ｍ
交ＯＢ于Ｎ．
Ｃ
２．分别以Ｍ，Ｎ为
圆心．大于 ½ ＭＮ的长
为半径作弧．两弧在 ∠
ＡＯＢ的内部交于Ｃ．
Ｂ
Ｎ
Ｏ
３．作射线ＯＣ．
射线ＯＣ即为所求．
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填空练习：
（1）若OB是∠AOC的平分线，那么
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2、角的运算
图中共有几个角，它们之间的大小有什么关系？
∠AOC = ∠AOB + ∠BOC
∠AOB = ∠AOC－∠B＿O＿C
C
∠BOC = ∠A＿O＿C－∠ ＿AO＿B
B
O
A
填一填 ∠AOC =∠AOB + ∠ B＿OC＿ ∠BOD = ∠COD+ ∠ B＿OC＿
D
∠AOC= ∠AOD－∠ C＿OD＿ ∠BOD= ∠ A＿OD＿ －∠ A＿OB＿
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已知射线OA，若从点O再引两条射线OB和OC， ∠AOB=60°，∠BOC=20 ° ，求∠AOC的度数。
C
B
解：如图(1)，
O
（１）
∠AOC =∠AOB＋∠BOC=80 °
A
BFra Baidu bibliotek
如图(2)，
C
∠AOC =∠AOB－∠BOC=40 °
O （2） A
三、回顾小结， 突出重点
这节课，我的收获是---