油气井产能分析

产能分析解析方法—Darcy 公式
q kA dp
dr
稳态径向流动示意图
h
pe
q pe = Const.
pwf
r
re
稳态压力分布
p
pwf
q 2kh
ln
r rw
s
井
轴
线
rs
损害区
未损害区
h
表 PR
皮
效 应 Pf
理想井压力
Pwf
实际井压力
rw rwes
rw
r
S
k kS
1 ln
rS rw
PR Pb
1.235
0.001Pb
QoD 1 0.52PwD 0.48Pw2D QwD 1 0.72PwD 0.28Pw2D
• Sukarno (1995)
QoD FE 1.0 0.149PwD 0.442Pw2D 0.409Pw3D
• Rawlins-Schellhandt (1935)
指数产液 线性产液 实测产量
9.898
9.067 0.000
41.064
82.127
A3-94油井流入动态曲线
123.191
164.254 205.318 产液量Q(m3/d)
12.150
10.539
8.927
幂率产液
7.316
线性产液
实测产量
5.705
4.094
0.000
9.681
A9油井流入动态曲线
• Wiggins（1992）完成了一项非常有意义的工作，他对油气两相
渗流拟稳态解式进行Tailor展开，解析得到了IPR方程一般形式。
• Sukarno（1995）在数值模拟基础上得到了一种IPR曲线方程， 他试着考虑当井底流压变化时由于表皮变化（受产量变化影响） 而引起的流动效率的变化，很有新意义。
• 根据IPR方程中待定系数的个数可以对IPR进行简单分类，如果 只有一个待定系数，则需要一个样本点即可确定，这时称为单 点IPR 方程；如果有两个或两个以上的待定系数则需要采用线 性回归或非线性回归的方法来确定，这时称为多点IPR方程。
符号说明
• Pwf=井底流压（MPa），PR=油藏平均压力（MPa） • Pb=原油泡点压力（MPa）；
• Vogel（1968）选用21个油田的实例数据（油藏岩石和流体性质有较大的 变化范围）进行数值模拟得到一系列IPR关系数据。分析这些数据时， Vogel首先注意到这些实例的生产—压力关系曲线非常相似。他将每一个 点的压力除以油藏平均压力、将每个点的产量除以油井最大产量进行无 量纲化，他发现这些无量纲化的IPR数据点最后落在一个狭小的范围内， 通过回归，得到后来称为Vogel方程的IPR曲线。
专题评述-油气井产能分析
• Arps产量递减分析
–Arps(1949) –指数递减、调和递减、双曲递减
• IPR方程
–Muskat(1942)、Vogel(1968)、Fetkovich（1973）、 Wiggins（1992）、……
• 增长曲线统计方法
–Docet(1992)
• 现代产能分析理论
–典型曲线拟合
• Cheng (1989) QoD a0 a1PwD a2 Pw2D
PR A
Pb
综合IPR方程
Qo
1
C1
Pwf Pb
C2
Pwf Pb
2
C1
C2
1
Pwf Pb
3
Qmax
1 (2C1
C2
3)
PR Pb
1
B
Qb
Qmax
Qmax1
常规斜井无水IPR曲线
常规含水IPR方程
• 已知生产数据 Q Np Wp
• 产量递减曲线——Arps(1945)方程 • 增长曲线方法——Doucet(1992) • 水驱规律曲线
• 推算可采储量 • 预测生产动态
产量关系式
Q
Qi
(1
nDt
)
1 n
dN p dt
aN e 1m b(tt0 ) p
• Gompertz模型、HCZ模型
• T 模型、 Logistic模型 、 Hubbert模型
• 应当注意的是，井底压降的选择的是非常重要的，它会关系到IPR方法的可 靠性。研究表明，对于任何IPR方法来说，为获得较为可靠的预测结果，井 底压降程度不能小于平均油藏压力的20%。一般建议测试条件应近可能逼近 实际生产条件。.
• 由于枯竭的影响，一种IPR方法在一个油藏压力下可靠却不一定在另一个油 藏压力下也可靠，这可能是由于油藏参数随时间变化，引起流动性质的变化。 最后再次建议，用多点IPR方法评价油井流入动态。
19.362
29.043
38.724
48.405
产液量Q(m3/d)
IPR应用建议
• 对于单点法，相对测试点而言，一般误差随压降程度增大而趋于增加，这种 预测误差的增加趋势是可以理解的，当预测井底压力降大于（确定IPR方程 所使用的）测试点压力降时，每个IPR方程实质上是用外推来计算油井动态 的，我们可以想象，预测井井底压降点距测试点越远，预测结果误差将越大。
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Qo Qmax
1
C1
Pwf PR
C2
Pwf PR
2
C1
C2
1
Pwf PR
3
QL J fw PR Pwf 1 fw PR Pb
J
1
fw
Pb
1 C1 Pwf
Pb C2 Pw2f Pb2 (C1 C2 1) Pw3f 2C1 C2 3
Pb3
常规含水IPR曲线
IPR方程回顾-2
• Fetkovich（1973）曾经建议用油井等时试井数据来评价其生产 能力，他在气井产能经验方程基础上，根据对6个油田、40口不 同的油井生产数据分析结果，提出Fetkovich关系式。
• Jones、Blount和Glaze（1976）通过研究用多流量短时测试预测 油井流入动态，考虑到非达西流动的影响，根据Forchheimer （1901）方程得到一种二项式IPR方程。
• IPR最初只是经验地描述了油井产量与给定平均地层压力、井底流压之间 的相互作用和影响。
• 常规IPR曲线是基于Darcy线性定律的，其合理应用的前提是采油指数保 持不变。
• 对于单相油流，定义单位压降下的产油量为生产指数（PI），根据Darcy 定律可知产量与压力是成直线关系的。
• Evinger 和Muskat（1942）通过对渗流方程研究指出，当在油藏中存在二 相渗流时产量与压力将不会像期望的那样存在直线关系，而是一种曲线 关系。
Qo=产油量（m3），Qomax=极限产油量（m3） • Qwmax=极限产水量（m3）； • C=层流系数，D=紊流系数
• a1、a2是与井筒垂向斜角有关的常数 • C1 、C2是与井筒垂向斜角有关的常数。
dQ
Kh
J
dPwf rB(PD S)
PwD
Pwf PR
QoD
Qo Qo max
QwD
Qw Qw max
QoD 1.0 VPwD (1 V )Pw2D n
• Retnanto-Economides (1998)
QoD 1 0.25PwD 0.75PwdD
d
0.27
1.46
PR Pb
0.96
PR Pb
2
4
0.00166Pb
• 刘想平 (1998)
QoD 1 CPwD (1 C)2 Pw2D C1 CPw3D
• 可以肯定，没有一个方法能够非常适合于所有测试实例，某方法在一个例子 中取得最可靠的预测，但是在另一个例子中却有可能最差的。为扬长避短， 应当考虑用两种以上的方法完成某一预测。
• 经验表明，Fetkovich多点法似乎可靠性最好。研究结果表明：与实际测试数 据相比，他的方法预测结果总平均误差比其他方法要小。同时，Fetkovich方 法在整个压降范围内能够取得稳定的预测结果，而单点方法似乎对测试点的 压降更敏感。
直井IPR方程
• Vogel (1968)
QoD 1 0.2PwD 0.8Pw2D
• Fetkovich (1973)
QoD 1 Pw2D
• Kilns-Majcher (1992)
QoD 1 0.295PwD 0.705PwdD
• Wiggins (1995)
d
0.28
0.72
• IPR=油井流入动态关系
–Inflow Performance Relationship – IPR方程因其简洁、实用而应用广泛，是油 井生产动态分析、产能预测、举升工艺设计 以及优化的理论基础之一。
• 回顾常用的常规IPR方程 • 给出一种新的IPR综合关系式 • 提出应用建议。
IPR方程回顾-1
Pf
Pwf
qB S 2k h
平面径向流不稳定产量
q 2kh( pe pwf ) B(ln[ re / rw] s)
1
q
2kh( pi B
pwf
)
log(
t)
log
k
ct
rw2
3.23
q 2kh( p pwf ) B[ln( 0.472re / rw) s]
产能分析统计方法
QoD 1 Pw2D n
• Jones-Blount-Glaze (1976)
PR Pwf CQo DQo2
FE a0 a1PwD a2 Pw2D a3Pw3D ai b0i b1i S b2i S 2 b3i S 3
水平井IPR方程
• Bendakhlia-Aziz (1989)
• Kopatov模型、Arps模型
• Г模型和Weng模型
• Weibull模型、Von Bertalanffy模型
水驱曲线
log(Wp C) a bN p
log Lp a bN p
Lp Np
a bLp
Lp Np
a bWp
log WOR a bR0
现代油气井产能分析
IPR含义
特殊IPR曲线
△P w
△P wmax
0
1
2 (Q/J o )max 3
Q /J o
4
5
0
2
4
α =0.1
n=2
6
α =0.2
α =0.1
n=4
n=2
8
10
图5-3 幂律型渗流参数异常生产动态指示曲线
特殊IPR曲线
井底流压Pwf(MPa) 井底流压Pwf(MPa)
13.220
12.389 11.559 10.728