广东省广州市绿翠现代实验学校2018-2019学年七年级下学期期末模拟数学试题(无答案)

54D 3
E 21C B A 广州市绿翠现代实验学校2018学年第二学期期末模拟测试
七年级数学试卷
注意：1.全卷满分120分。

2.考试时间：120分钟，本卷不能使用计算器。

3.考生需将各题答案按要求写在答卷上，写在问卷上的解答一律无效。

4.答卷需用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，作图题用2B 铅笔作答。

一、 选择题（每小题3分，共30分） 1．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 2．下列调查中，调查方式选择正确的是（ ）.
A ．为了了解广州市中学生每日的运动量情况，采用抽样调查；
B ．环保部门想对珠江某段水域的水污染情况进行调查，采用全面调查；
C ．质监部门对各厂家生产的电池的使用寿命进行调查，采用全面调查；
D ．某企业要给每一位职工做工作服所进行的尺寸大小的调查，采用抽样调查．
3．下列数中，是无理数的是（ ） A.
B.
C. 3
1
D.
4．不等式32+x ≥5的解集在数轴上表示正确的是（ ）
5．若以方程组⎩
⎨⎧-=+-=13
x y x y 的解为坐标的点（y x ,）,则该点所在的象限是（ ）
A.第一象限
B.第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限 6．如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，垂足为O ，∠EOD=
2
1
∠AOC ， 则∠BOC=（ ）
A 、150°
B 、140°
C 、130°
D 、120°
第6题 第7题
1
2 1
2
2 1
1
2 A B C D
O
E D C
B A
7．如图，下列不能判定AB ∥CD 的条件是（ ） A 、︒=∠+∠180BCD B B 、21∠=∠ C 、43∠=∠ D 、 5∠=∠B .
8．若
9,42
2==b a ，且0<ab ，则b a -的值为 （ ） A 2- B 2± C 5± D 5-
9．如果2(21)12a a -=-，则（ ） A ．a ＜
12 B. a ≤12 C. a ＞12 D. a ≥12
10．如图，在一个单位面积为1的方格纸上，123△A A A ，345△A A A ，567△A A A ……是斜边在x 轴上，且斜边长
分别为2，4，6……的等腰直角三角形，若123△A A A 的
顶点坐标分别为1（2,0）A ，2（1,-1）A ，3
（0,0）A ，则依图中所示规律，点2019A 的横坐标为（ ） A ．1010 B ．-1010 C ．1008 D ．-1008
二、填空题（每小题3分，共18分）
11． —27的立方根是 , 3的平方根是 ，2)4(-的平方根是 ． 12．==-y y x y x ，则的式子表示，用含23 ． 13．如图，已知棋子“车”的坐标为（－2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为 ．
14.在平面直角坐标系中，点A （3，-2），B （2，4），C （x ，y ），若 AC ∥x 轴，则当线段BC 最小值时点C 的坐标为 ． 15.已知二元一次方程2350--=x y 的一组解为⎧=⎨
=⎩x a y b
，则643-+b a =________．
16.已知关于x 的不等式组0
10x a x -⎧⎨
-≥⎩
＞的整数解共有3个，则a 的取值范围是___________．
三、解答题（本题有8小题, 共72分，解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤） 17.（每小题4分，共8分）解下列方程组：
（1）⎩⎨⎧=-=+302x y y x （2）⎩
⎨⎧
=--=-5)(255y x x y x
18.（每小题4分，共8分） 计算： （1）23)53(3-+-
（2）25
16
18)3(32
---+-
19.（本题满分6分）解不等式组312(1)312
x x x -<+⎧⎪
⎨+≥⎪⎩，. 并把解集在数轴上表示出来.
20.（本题满分8分）某学校对学生的暑假参加志愿服务时间进行抽样调查，将收集的数据分成 ，，，， 五组进行整理，并绘制成如图的统计图表（图中信息不完整）．请结合以上信息解答下列问题： 分组统计表
（1）求 ，， 的值； （2）补全统计图①；
（3）求统计图② B 组对应扇形的圆心角；
（4）若全校学生人数为1600人，请估计全校参加志愿服务时间在 范围内的
学生人数．
21.（本题满分8分）如图，∠BAP+∠APD ＝180°,∠AOE=∠1，∠FOP=∠2， （1）若∠1＝55°，求∠2的度数；
（2）请判断AE 与FP 的位置关系，并说明理由.
第21题图
图1
图2
22．（本题满分10分）
为了更好治理珠江水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A,B 两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如表．经调查：购买一台A 型设备比购买一台B 型设备多2万元，购买2台A 型设备比购买3台B 型设备少6万元． （1）求a 和b 的值．
（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金
不超过105（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理污水量不
低于2040
23．（本题满分12分）已知关于x ，y 的二元一次方程组310,
215.
x ay x by -=⎧⎨
+=⎩.
（1）若该方程组的解是71.x y =⎧⎨=⎩，
，那么关于x ，y 的二元一次方程组3+()102+()15.x y a x y x y b x y --=⎧⎨+-=⎩
（），（）
的解是多少？
（2）若y <0，且a >b ，求x 的取值范围.
24．（本题满分12分） 如图1，在平面直角坐标系中，A （a ，0），B （b ，0），C （-1，2），
且满足式子|2a+b+1|+（a+2b-4）2
=0． （1）求a ，b 的值；
（2）①在x 轴的正半轴上存在一点M ，使△COM 的面积等于△ABC 的面积的一半，求出点M 的坐标；
②在坐标轴的其它位置是否存在点M ，使△COM 的面积等于△ABC 的面积的一半仍然成立？若存在，请直接写出符合条件的点M 的坐标.
（3）如图2，过点C 作CD ⊥y 轴交y 轴于点D ，点P 为线段CD 延长线上一动点，连接OP ，
OE 平分∠AOP ，OF ⊥OE ．当点P 运动时，OPD
DOE
∠∠的值是否会改变？若不变，求其值；若改
变，说明理由．。