基于互信息快速算法的多模医学图像配准

基 于 互 信 息 快 速 算 法 的 多 模 医 学 图 像 配 准
孙 滕 ， 刘云伍 ， 田 源
７０７） ３ ００
（ 兰州交通 大学 电子与信息工程学院 ， 甘肃 兰州
摘
要： 互信 息作 为相似性测度在 多模 医学图像 配准领域得到 了广泛应用 ， 具有 高精度 和稳健的特点． 频繁的 互 但
信息计算 降低 了配准效率， 同时对 两幅图像重叠区域 比较敏感． 采用归一化互信 息为测度， 降低 互信 息计算 中灰度
级的快速 算法， 通过 多模 ａ ／ Ｉ Ｔ ＭＲ 配准实验证明 ， 可以在确保配准精度的 同时缩短 时间提 高配准效率．
关键 词 ： 互信 息 ； 度 级 ； 灰 多模
信息［两种正规化的互信息测度． ｌ ｍ等人通过给 ３ ］ Ｐｕ ｉ 互信息乘以一个梯度项将空间信息结合在配准准则 中，ｕ 和 Ｔ ｉｎ等人将互信息应用于一种边缘测 Ｂｔ ｚ ｈａ ｒ 度， 罗述谦教授提出了基于形状互信息的配准算法． 基于互 信息 的配准算 法实 质上 是优化算 法 对互 信息 的寻优 求解过 程 ， 中包 含 了频 繁 计算 互 信 息 其
所 表达 的是 一个 系统 的复 杂 性 或者 是 不 确定 性． 在
多模 图像配准 中 ， 同成像 模 式 的 图像 在 灰 度级 差 不 别上 并 不相似 ， 但对 同一解剖 结构 ， 对应像 素点 问灰 度统 计并 非独立 ， 而是 相关 的［ ， 虑 图像 Ｆ（ ｉｅ ４考 ］ Ｆｘｄ
中图分类号 ： ３ ７ ４ ＴＰ １．
文献标志码 ： Ａ
０ 引 言 医学影像 的发展 为 临床 提供 了多 种 医学 图像模
多模 医学 图像 进行 配准可 以得到 高精度 的配 准结果
同时增 强鲁棒性 ．
式， 成为有效地辅助手段． 单一模态的医学图像往往 不能满足临床需求 ， 图像融合为诊断和治疗提供了 更加丰 富的综合 信 息 ， 多模 图像 配 准是 图像 融合 的 基 础 和关 键技术 ， 信息［ ］ 源自文库不需 要对 图像 进行 互 １算 分割等预处理 ， 对不同成像模式下图像的灰度关 系 不做任何假 设 ， 被广泛 应用 于多模 图像 配准． 互信息的计算是基于两幅图像重叠部分的联合 直方图， 重叠部分 的大小对互信息的度量有很大影 响， 互信息与两幅图像重叠部分多少成正比， 研究表 明误配量 的增加 反 而会 引 起互 信 息 的增 大 ， 从而 导
Ｉ ｇ ） Ｍ （ ｖｎ ｍａ ｅ ， ｍａ ｅ和 Ｍｏ ｉｇＩ ｇ ） 它们之 间 存在 某一 空
间映射关 系 （ 是 空 间 变换 参数 ） 当两 幅基 于 共 ａ ． 同解 剖 结 构 的 图像 达 到 最佳 配 准时 ， 中一 幅 图像 其 中表 达 的关 于 另 一 幅 图像 的信 息 即 它们 的 互 信 息Ｄｓ ，应达到最大． ］ 这就是最 大互 信息作 为配准测 度 的基础 ， 可用 如 下公 式 （ ） 示 ： １表 Ｍ１即 两 幅 图 像
第３ Ｏ卷
第 １ 期
兰
州
交
通
大
学
学
报
Ｖ ｏ１３ ． Ｏ Ｎ 】
２１ 年 ２ ０１ 月
Ｊ ｕｎ ｌ ｆＬ ｎ ｈ ｕＪ ｏｏ ｇＵｎｖ ｒｉ ｏ ｒａ ｏ ａ ｚｏ ｉ ｔｎ ｉｅｓｔ ａ ｙ
Ｆ ｂ ２ １ ｅ ．０ １
文 章 编 号 ：０ １４ ７ （０ １ ０ －０ ３０ １０ —３ ３ ２ １ ） １ ３—４ ０
其中： ・ 是 Ｓａｎｎ ， Ｈ（ ） ｈｎ ｏ 熵
与图 ２ ｃ的互信 息为 １４８７ 由此 可见 ， 信息 和两 ． ７ ． 互
在 （） 幅 图像之 间的重 叠 多少成 正 比关 系． 用互 信 息 对 ２ 医学 图像进 行配 准时 ， 图像 的 背景 也 会 对互 信息 产
（） ３
致 最大化互 信息并 不能 得到精 确 的配准 结． ａ 和 Ｍｅｓ Ｓｕ ｈ ｌ 等人 分别提 出 了熵 相关 系数 和归 一化 互 ｔｄ ｏｍｅ
１ 互 信 息 配准 理 论
１ １ 互 信 息 ．
互信息（ ｕｕｌ ｆｒ ｔ ｎ ＭＩ ｍ ｔ ｏｍａ ｏ ， ） ａｉ ｎ ｉ 是信息理论中 的一个基 本概 念 ， 常 用 于描 述 两个 系 统 问 的统 计 通 相关 性 ， 可 以用 Ｓ ａ ｎ ｎ熵来 描 述． ｈ ｎ ｏ 它 ｈｎ ｏ Ｓ ａ ｎ ｎ熵
Ｈ Ｆ ＝ 一 Ｐ一厂ｌ Ｐ： ） （ ） — ∑ ｔ． ｏ ）ｇ ｒ （
图 １ 互 信 息 配 准 流程
Ｆ ｇ １ Ｐ ｏ ｅｓ ０ ｔ ａ ｆ ｒ ｔ ｎ ｒ ｇ ｓｒ ｔ ｎ ｉ． ｒ ｃ ｓ ｆｍｕ ｕ ｌｉ ｏ ｍａ ｉ ｅ ｉｔ ａ ｉ ｎ ｏ ｏ
收 稿 日期 ：０ ００ —０ ２ １—９２
基金项目： 甘肃省 自然科学基金 （８ ３Ｊ Ａ １） 甘肃 省科技攻关项 目（ ７ ８ Ｋ Ａ ４ ） 兰州市科技计划项 日（０ ０１ ） ｏ ｏ２ Ｚ Ｏ ５ ； ０ ０Ｇ Ｃ ０ ７ ； ２ １—－ ６
的浮点计算 ， 是影 响互信 息算 法效率 的根 源． 有研 究 表明互信息计算与 图像灰度级密切相关 ， 因此可以 将原始图像映射到一个较低灰度范围， 对低灰度级
的互信息 ， 互信息配准算法流程如图 １ 所示．
图像进行配准以减少互信息计算及寻优时间 ， 从而 在保证精度的前提下提高速度． 结合归一化互信息与互信息的快速计算方法对
作者简介： 孙 滕 （９ ４）男 ， １ ８ 一， 山东滕州人 ， 硕士生．
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学 报
第 ３ 卷 Ｏ
互信息 的数学 表达式 如下 ：
Ｍ Ｉ Ｆ， ）一 Ｈ （ （ Ｍ Ｆ）十 Ｈ （ ）一 Ｈ （ ． ） （ ） Ｍ Ｆ Ｍ １
移１ 个像素 获得． 过计算 ， ２ 与其 自身 的互 信息 通 图 ａ 为 ５ ６ ０３ 图 ２ 与图 ２ ．７ ； ａ ｂ的互 信息 为 １ ８ ４６ 图 ２ ． １ ； ａ