整式(单项式)

（2）xy2的系数是0（×）
（3）
1 2
x
2的系数是
1
2（ ×）
（4）-ab2c的次数是2（×）
8、（1）买单价为a元的笔记本m本,付
出20元,应找回_(2_0_-_a_m_)_元.
（2）用字母表示图形中的 3 黑色部分面积是___3_a_-m__2_
m m
a
9.下列式子中哪些是单项式?
xy , 5a, 3 xy2z, a, x y,
第二章 整式的加减
§2.1 整式（1）
青藏铁路创造的世界之最
青藏铁路上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻 土地段。列车在冻土地段的行驶速度是100千米／小时， 在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米小时。
请根据资料回答下面的问题：
列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？
3小时呢？t小时呢？
.解：它2小时行驶的路程是 100×2=200（千米） 3小时行驶的路程是
-t 2
2vt
3
系数
次数
2.用整式填空,指出单项式的次数:
(1)每包书有12册,n包书有( )册;
(2)底边为a,高为h的三角形面积为( );
3. 单项式m2n2的系数_____1__,
次数是___4___, m2n2是___4_次单项式.
4.如果-5xym-1为4次单项式,则m=_4_.
5.若-ax2yb+1是关于x、y的五次单
1．在一个单项式中，所有字母的指 数的和才叫做单项式的次数；
2．单独一个数的次数记为0．
单项式的注意点
1．单独一个数或一个字母也叫单项式． 比如 －2，0，a， l等都是单项式． 2．单独一个非零数的次数是0． 5的次数是0; 00是没意义的. 3．单项式的系数包含符号，当系数为1 或—1时，这个“1”应省略不写． 如：－n.
想好再举手
❖ 填空： (1) 单项式-5y的系数是_－_５___，次数是_1____
(2) 单项式a3b的系数是__１___，次数是__4___
(3)
单项式 3ab
2
的系数是__32___，次数是_2___
(4) 单项式r 2的系数是_____, 次数是_2___
圆周率是常数
单项式 ab
r 2h
2
2、下面各题的判断是否正确。
①－7xy2的系数是7；（× ）
②－x2y3与x3没有系数；（ × ）
③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（ ×） ④－a3的系数是－1； （√ ）
⑤－32x2y3的次数是7；（ ×） ⑥ 13πr2h的系数是 13。（ ×）
1.填表:
单项式 2a2 -1.2h xy2
知识的升华
4m m2 vt 2πb πb2 －n
像这样数与字母的积，这样的式子叫做单项式
解剖单项式
5 x y3 1
次数为4
6
系数
－3x2y3 指数和称次数
系数
❖ 单项式中的数字因数叫做这个-ab的系数是__-1___
如 3ab
3
的系数是__2___，
⑦ 2n²的系数是2 ，次数是2
火眼金睛
❖ 1、判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请 说明理由；如是，请指出它的系数和次数。
①x＋1； ② 1 ； ③πr2； ④－ 3a2b。
x
2
答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；
② 不是，因为原代数式是1与x的商；
③是，它的系数是π，次数是2； ④是，它的系数是－ 3 ，次数是3。
项式，且系数为-1/2，则 a=_1_/_2_,b=__2__.
6.下列说法中,正确的是( D )
A.单项式 2x2 y 的系数是 2,次数是3 3
B.单项式a的系数是0, 次数是0
C. 3x2的系数是3
D.单项式 32 ab 的次数是2,系数为 9
2
2
7、判断题： （1）-5ab2的系数是5（×）
2
❖ 一个单项式中的所有字母的指数的和叫做 这个单项式的次数。
如-3x的次数是__1___，ab的次数是__2___
单项式 4x
系数 4
6a2 a3
61
-n vt
-1 1
2πR
2π
3 1272 xxy22yzz
7 2
在研究单项式的系数问题时，要注意以下几点：
1.当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。 2.圆周率π是常数。
注意：在含有字母的式子中若出 现乘号，通常将乘号写作“•”或 省略不写。如：100×a可以 写成100•a或100a。
100×3=300（千米）
t小时行驶的路程是
100×t=100t（千米）
回顾 思考
填空，并观察式子的特点：
1．边长为m的正方形的周长是___4_m___,
面积是___m__2 __.
2．一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶
t小时所走过的路程为___v_t___千米．
3．半径为b的圆的周长为_2_π__b__，面积 为___π_b_2___．
4．设a表示一个数，则它的相反数是
__－__a___.
4m
m2
vt
数 字母
m×m
v×t
2πb
πb2
－n
数 字母
数 字母 －1×n
注意： 是圆周率的代号，不是字母.
60m
系数 1
π 60
次数 2 3 1
7.5a
7.5
1
7.5a
7.5
1
同一单项式可以表示不同的含义.
注意
1．数字与字母相乘,乘号省略； 2．表达式中数字写在字母前； 3．数字是带分数一律写成假分数.
判断下列说法或书写是否正确.
①1a
②－1a
③m×4
④a÷3
⑤ 5 xy2
4
⑥m的系数为1，次数为0
3.当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。
4.单项式的系数应包括它前面的性质符号。
单项式 4x 6a2 a3 -n vt
次数 1 2 3 1 2
2πR
7 2
x2yz
5
14 0
在研究单项式的次数问题时，要注意以下两点：
1、在一个单项式中，所有字母的指数的和才
叫做单项式的次数。
2、单独一个数的次数记为0。
3
4
1 , 0, 3.14, m 1 x
回顾与反思
与你小组的其它成员交流一下， 这节课你学到哪些知识？
关于单项式的系数
1．当单项式的系数是1或－1时，“1” 通常省略不写；
2．圆周率π是常数； 3．当单项式的系数是带分数时，通 常写成假分数； 4．单项式的系数应包括它前面的性 质符号．
单项式的次数
强化与提高
❖ 1、已知 xa y 是关于 x、 y的三次单
项式，那么 a 值是多少？
a b ❖ 2、已知 x 3 a x b3 是关于 、 的六
x 次单项式，试求 的值。