渗碳过程碳浓度分布数值模拟

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学 号： 课程名称：传输原理

实验名称：渗碳过程碳浓度分布数值模拟

实验序号： 实验日期：2012.12.1 实验室名称：

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一、知识储备

1.1间隙扩散（渗碳） 非稳态过程 1.2扩散方程的建立：

在传质方向上微体积单元中进行质量平衡计算

流入质量—流出质量=

其中质量的累积

∴流入率—流出率=累积率

流入率=1)(JA ； 流出率=dx x

JA JA ∂∂+)

()(1 累积率τ

τ∂∂=∂∂=

c

Adx Adx c )]([

τ

∂∂=∂∂-c x J 即：τ

∂∂-=∂∂∂-∂-c x x c

D

)

(

)(x

c

D x c ∂∂∂∂=∂∂τ ——菲克第二定律 注: D 为扩散系数，单位s m /2

； 且)exp(0RT

Q D D -

=

二、物理描述(图像为大致走势)

2.1气体渗碳 （20#钢）

2.1.1浓度分布

（局部铁碳相图翻转）

C%

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - -

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - -

T

D

2

1

出J

入J

dx

T

X （mm ） 920 ℃

0.2

2.1.2 表层浓度与时间关系 C%

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

2.2 离子渗碳（20#钢）

2.2.1浓度分布

C%

T

（局部铁碳相图翻转）

2.2.2表层浓度与时间关系 C%

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

三、数学模型及其解

3.1扩散方程：)(x

c D x c ∂∂∂∂=∂∂τ，若D 与浓度无关，则22x c D c ∂∂=∂∂τ

3.2初始边界条件

X(mm) τ

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - τ

920 ℃ X(mm)

0.2

初始：0)

0,(c x c =

边界：)(0

c c x

c D p x -=∂∂-=β

3.3方程解：

3.3.1气体渗碳

⎭⎬⎫

⎩

⎨⎧++--+==)2()exp()2()(),(200D D x erfc D x D x erfc c c c x c c p τβττββττ

传递系数)120830

exp(96.3RT

-

=β cm/s 3.3.2离子渗碳（∞→β）

)2()(),(00τ

τD x

erfc c c c x c p -+=

四、浓度分布

4.1气体渗碳

（温度930℃置于碳势1.2%环境渗碳，时间从初始的10分钟往上逐次递增，递增量为1小时。总共仿真了7种不同扩散时间的图线）

简介：气体渗碳是为了增加钢件表层的含碳量和一定的碳浓度梯度，将钢件在渗碳介质中加热并保温使碳原子渗入钢件表层的化学热处理工艺称为渗碳，渗碳钢一般采用普通碳钢、优质碳素结构钢和低碳合金结构钢，也可采用Q235钢。

分析：气体渗碳时，为非稳态问题。随时间增加形成系列浓度分布

),(),,(),,(332211τττx c x c x c 等等。扩散速度与离子扩散相比更慢，表层达到外部碳

势需要一定时间，随时间增加，表层碳浓度逐渐趋近于外部碳势。由图中可以看出，越靠近表层，斜率即碳浓度梯度越大。随层深增加，浓度基本等于20#钢自身碳浓度0.2%。

4.2离子渗碳

（20#钢置于1.0%的碳势中，分别在860℃，900℃，930℃时进行离子渗碳）

简介：离子渗碳, 亦称辉光渗碳, 它不能说是一种新的热处理方法, 而只能说是一项新的热处理工艺, 、渗碳是将较廉价的, 且处有良好成型性、延使性的低碳、低碳合金钢母体材料在碳基气氛中加热, 使活性碳渗入母材表面而形成强韧耐磨表面的一种热处理方法。而离 子渗碳则在子活性碳是由碳氢化合物气体在真空等离子区中通过直流辉光放电被电离而获得其原理与离子氮化相似。

分析：非稳态离子渗碳过程。三条曲线走势基本呈相同规律。碳浓度分布方程：

)2(

)(),(00τ

τD x

erfc c c c x c p -+=。由公式可以看出，当层深X 为零时，