高中物理曲线运动77动能和动能定理人教版

4．适用范围： 动能定理应用广泛，不仅适用于恒力做功和 直线运动，也适用于变力做功和曲线运动．
5．动能定理、运动学方程、牛顿第二定律三个方程的区别？
表达式
适用对象 适用情况
动能定理
牛顿第二定 运动学方程
律
W
合＝
1 2mv
22－
1 2mv
2 1
单个物体
2as＝v22－
v
2 1
单个物体
∑F ＝ ma 单物或多物
项正确．
(多选)物体沿直线运动的 v－t 关系如图所示，已知 在第 1 秒内合外力对物体做的功为 W，则( )
A．从第 1 秒末到第 3 秒末合外力做功为 4W B．从第 3 秒末到第 5 秒末合外力做功为－ 2W C．从第 5 秒末到第 7 秒末合外力做功为 W D．从第 3 秒末到第 4 秒末合外力做功为－ 0.75W
度为其厚度的 13时，子弹的速度是 (
)
A.13v
B. 33v
C.23v
D. 36v
【答案】 D
【解析】 设木块的厚度为 d，木块对子弹的作用力为 F，
打穿木块时，由动能定理得－ Fd＝0－12mv2，打穿其厚度的13时，
由动能定理得－
F
d 3
＝12mv′2－12mv
2，联立解得
v′＝
36v，故
D
节
受力
三、考点鸟瞰
考点鸟瞰 规律一：动能定理的基本应用 规律二：动能定理对曲线运动的应用 规律三：用动能定理求变力做功 规律四、动能定理对多个运动过程的应用 规律五、动能定理与平抛及圆周运动的综合 规律六、动能定理对相对运动系统的应用
高考热度 ★★★
★★★★ ★★★★ ★★★★★ ★★★★★ ★★★★
规律二 动能定理对曲线运动的应用 应用动能定理研究曲线运动，只需要关注合力做功和初、末 两个状态的动能，不必考虑曲线运动的复杂路径，注意应用两个 功的特点：重力做功与路径无关；轨道弹力不做功．
如图所示，在 2014 世界杯足
球比赛时，某方获得一次罚点球机会，该
方一名运动员将质量为 m 的足球以速度
【答案】 C
【解析】
由动能定理得－
Wf
－mgh
＝12mv
2－12
mv
2 0
Wf
＝12mv 02－12mv 2－mgh.
(多选 )由光滑细管组成的轨道如图所示，其中 AB 段和 BC 段是半径为 R 的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面 内．一质量为 m 的小球，从距离水平地面高为 H 的管口 D 处静 止释放，最后能够从 A 端水平抛出落到地面上．下列说法正确的 是( )
7．7 动能和动能定理
学习目标
学习重点 知道动能的概念，会用动能的定义进行计算 会用动能定理解决力学问题 感知生活中动能定理的应用，提高理论与实践相 结合的能力
考查热度 ★★
★★★★
★★★
基础梳理
一、动能 1．表达式： Ek＝12mv2 2．单位：焦耳(J) 3．标量：动能是标量，速度是矢量，计算动能时不考虑速 度方向． 物体速度改变，动能可能不变 (如匀速圆周运动)．
过程性方程
过程性方程 瞬时性方程
适用 条件
恒力、变力、直线运动、曲
匀 变 速 直 线 运 宏观、低速，
线运动、变速运动、多过程
动
某个状态
均适用
运算 代数运算
方法
矢量运算， 矢量运算，需要
需要选择正 选择正方向
方向
应用 方法
只考虑各力的做功情况及 初Βιβλιοθήκη Baidu末状态的动能
要 考 虑 运 动 过 分析某状态
程 的 每 一 个 细 或某位置的
4．动能的四个性质 (1)相对性：动能大小与参考系有关， 平时所说的动能均以地 面为参考系． (2)状态量：动能是表征物体运动状态的物理量， 与物体的运 动状态 (或某一时刻的速度 )相对应． (3)标量性：只有大小，没有方向；只有正值，没有负值． (4)瞬时性：动能具有瞬时性，与某一时刻或某一位置的速率 相对应．
量．
3．表达式：
W＝12mv
22－12mv
2 1
即 W＝Ek2－Ek1＝Δ Ek (1)公式 W＝Ek2－Ek1 中 W 是合外力做的功，不是某个力做 的功，W 可能是正功，也可能是负功．
(2)Ek2、Ek1 分别是末动能和初动能， Ek2 可能大于 Ek1，也可 能小于 Ek1.
(3)动能定理中的 W 表示的是合外力的功，可以应用 W＝
52－12mv
2 3
＝0－12mv12＝－W，B 项错误；第 5 秒末到第 7 秒末合外力做功
W4＝12mv72－0＝12mv12＝W，C 项正确；第 3 秒末到第 4 秒末合 外力做功 W5＝12mv42－12mv32＝12m(12v1)2－12mv12＝－0.75W，所 以 W5＝－0.75W，D 项正确．
二、动能定理
1．推导动能定理： 质量为 m 的物体，在恒力 F 作用下，经
位移 l 后，速度由 v1 增加到 v2.
外力做的总功： W＝Fl ??
由由牛运顿动第学二公定式律：：l＝Fv＝22－2maav12?????W
＝12mv
22－12mv
2 1
2．动能定理： 合外力对物体所做的功等于物体动能的增加
v0 猛地踢出，结果足球以速度 v 撞在球门高 h 的门梁上而被弹 出．现用 g 表示当地的重力加速度，则此足球在空中飞往门梁的
过程中克服空气阻力所做的功应等于 ( )
A．
mgh
＋12mv
2－12mv
2 0
B.
1 2mv
2－12mv
02－
mgh
C.
1 2mv
02－12mv
2－mgh
D．mgh ＋12mv 02－12mv2
【答案】 CD
【解析】 由题图知：第 1 秒末速度、第 3 秒末速度、第 7
秒末速度大小关系： v1＝v3＝v7，由题知 W＝12mv 12－0，则由动 能定理知第 1 秒末到第 3 秒末合外力做功 W2＝12mv 32－12mv12＝
0，A 项错误；第
3 秒末到第
5 秒末合外力做功
W3＝12mv
F 合·lcosα(仅适用于恒定的合外力 )计算，还可以先求各个力的
功再求其代数和， W＝W1＋W2＋…＋ Wn.
(4)动能定理公式中等号的意义： ①数量关系：即合外力所做的功与物体动能的变化具有等量 代换关系．可以通过计算物体动能的变化，求合力的功，进而求 得某一力的功． ②单位相同：国际单位都是焦耳． ③因果关系：合外力的功是物体动能变化的原因．
规律方法
规律一 动能定理的基本应用 应用动能定理解题的步骤： 1．确定研究对象和研究过程． 2．对研究对象进行受力分析． 3．计算总功是关键：总功等于各个力做的功代数和，注意 功的正负． 4．注意动能的变化：末动能减初动能．
子弹的速度为 v，打穿一块固定的木块后速度刚好
变为零．若木块对子弹的阻力为恒力，那么当子弹射入木块的深