第六章系统可靠性设计
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e-λt(1+Psλt) ≥ 2e-λt-e-2λt
因此，要求切换开关成功概率
Ps ≥(1-e-0.001×100)/-(0.001×100)=0.95
4、表决系统的可靠性预测
定义：由n个单元组成的并联系统，只要其 中任意r个单元不失效，则系统就不会失效， 这种系统称为n中取r的表决系统，记为r/n 系统。
第六章系统可靠性设计
-
§6-1系统与系统可靠性的基本概念
一、系统的组成与类型
1、系统：由某些彼此相互协调工作的零、部件、子系统 组成的、为了完成某一特定功能的综合体。
2、单元：组成系统并相对独立的机件。
二、系统可靠性的基本概念
1、系统的可靠性不仅与组成该系统各单元的可靠性有关， 而且与组成该系统各单元的组合方式和相互匹配有关。
2）体积、重量、成本等作为约束条件，要求将系 统可靠度尽可能高的分配到各单元。
可靠性分配和可靠性预测是方向相反的两个过程 常用的可靠性分配方法： 1、等分配法
R s(t)e t 1t2 t!23 t!3 n t n 1 1 !
-
1
K
2
故障监测和 转换装置 n
非工作贮备系统可靠性框图
-
-
dt1
t 0
A1工作
A2工作
A——系统正常，A1——1单元正常，A2——2单元正常
AA1A1A2
t
t
P A1A2
R2
tt1
dF1 t1
e e dt 2tt1 1t1
预测的目的： 1）检验本设计是否满足给定的可靠性指标，预测产品的
可靠度值。 2）协调设计参数及性能指标，以求得合理的提高产品的
可靠性。 3）比较不同的设计方案的特点及可靠度，以选择最佳设
计方案。 4）发现影响产品可靠性的主要因素，找出薄弱环节，以
采取必要的措施，降低产品的失效率，提高可靠度。
λ=0.001h-1 ，切换开关成功概率0.98，求运行100
小时的可靠度。
解：
R(t)=e0.001×100(1+0.98×0.001×100)=0.9934
若两台发动机并联，系统可靠度
R(t)=2e-λt-e-2λt=2e-0.001×100-e-
2×0.001×100=0.9909
若希望旁联可靠度大于并联 ，则
-
-
-
-
-
n
源自文库 R s
Ri
i 1
随着单元数量的增加和单元可靠度的减小，串联 系统的可靠度将迅速降低。
在设计时，为提高串联系统的可靠性，可从下列三方面考虑： (a) 尽可能减少串联单元数目 (b) 提高单元可靠性，降低其故障率 (c) 缩短工作时间
-
2、并联系统可靠性预测
当一个系统的单元中只要有一个单元正常工作，该系统就 能正常工作，只有全部单元均失效时系统才失效，这种系 统称为并联系统，或称为工作冗余系统
-
一、系统可靠性功能逻辑图
结构图：系统中各单元之间的物理关系 逻辑图：系统单元间的功能关系
K1
K2 双开关系统原理图
K1 K1 K2
K2
(a) 电路导通
(b)电路断开
双开关系统可靠性框图
-
例如，为了获得足够的电容量，常将三个电器 并联。假定选定失效模式是电容短路，则其中 任何一个电容器短路都可使系统失败。
因此，该系统的原理图是并联，而逻辑图应 是串联的。
c1 c2
c3
c1
c2 c3
可靠性框图
-
二、数学模型法
1、串联系统
系统可靠度为
Rs(t) Pt1 t t2 t tn t
Pt1 tPt2 tPti tPtn t
R1(t) R2(t) Ri (t) Rn(t)
n
Ri(t) i1
可靠性串联系统中，可靠性最差的单元对系统的可靠 性影响最大。
-
2
A
B
1
4
E
C
D
3 （b）可靠性框图
例原理图及可靠性框图
-
-
四、卡诺图法
-
-
§6-3可靠性分配
可靠性分配：将工程设计规定的系统可靠度指标 合理的分配给组成该系统的各个单元，确定系统 各组成单元的可靠定量要求，从而使整个系统可 靠性指标得到保证。
1）以系统可靠度指标为约束条件，把体积、重量、 成本等系统参数尽可能小作为目标函数
2、系统可靠性设计方法： 可靠性预测：按照已知零件或各单元的可靠性数据，计算
系统的可靠性指标。 可靠性分配：按照已给定的系统可靠性指标，对组成系统
的单元进行分配。
-
§6-2 可靠性预测
可靠性预测是在设计阶段进行的定量的估计未来产品的可 靠性的方法。它是运用以往的工程经验、故障数据，当前 的技术水平，尤其是以元器件、零部件的失效率作为依据， 预报产品实际可能达到的可靠度。
Rs(t)23e2t(1et)33e3t 3e2t 2e3t
-
-
5、串并联系统的可靠性预测
串联与并联组合起来的系统，成为串并联 系统
计算方法：将该系统转化为等效串联系统 的方法来计算该系统的可靠度。
-
-
三、布尔真值表法
实际工作中的许多复杂系统，不能简化为串联、并联或串 并联等上述典型的数学模型而加以计算，只能用分析其 “正常”与“失效”的各种状态的布尔真值表法来计算其 可靠度，故此法又称为状态穷举法。
n
R S(t)R m C n iR (t)i[1R (t)n ]i ir
特例：1/n—串联系统 n/n—并联系统
-
1 2
r/n(G)
n
r/n(G)系统可靠性框图
-
相当于
1
1
2
2
2/3(G)
1
3
3
2
3
(a)
(b)
2/3(G)系统可靠性框图
-
其可靠性数学模型为（表决器可靠度为1，组成单元的故障率均为 常值λ ）：
1
1
0
0
t
Rs
t
e1t
e2t
1
e12t1dt1 e1t
0
1
1
2
e2t e1t
-
非工作贮备的优点是能大大提高系统的可靠度。 其缺点是：
（1）由于增加了故障监测与转换装置而提高了系统的复杂 度； （2）要求故障监测与转换装置的可靠度非常高，否则贮备 带来的好处会被严重削弱。
-
例：某两台发电机构成旁联模型，发电机故障率
n
Fs1R 11R21Rn 1Ri i1 n
Rs 1 (1Ri) i1
-
-
-
-
-
3、贮备系统的可靠性预测
定义：当并联系统中只有一个单元工作，其他单元不工作而 作贮备，而当工作单元失效,则贮备单元中的一个单元立即 顶替上,将失效单元换下,也称为冗余系统
使系统工作不致中断，若各单元的失效率相等都为λ的话， 则贮备系统的可靠度可用泊松分布的部分求和公式计算：
因此，要求切换开关成功概率
Ps ≥(1-e-0.001×100)/-(0.001×100)=0.95
4、表决系统的可靠性预测
定义：由n个单元组成的并联系统，只要其 中任意r个单元不失效，则系统就不会失效， 这种系统称为n中取r的表决系统，记为r/n 系统。
第六章系统可靠性设计
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§6-1系统与系统可靠性的基本概念
一、系统的组成与类型
1、系统：由某些彼此相互协调工作的零、部件、子系统 组成的、为了完成某一特定功能的综合体。
2、单元：组成系统并相对独立的机件。
二、系统可靠性的基本概念
1、系统的可靠性不仅与组成该系统各单元的可靠性有关， 而且与组成该系统各单元的组合方式和相互匹配有关。
2）体积、重量、成本等作为约束条件，要求将系 统可靠度尽可能高的分配到各单元。
可靠性分配和可靠性预测是方向相反的两个过程 常用的可靠性分配方法： 1、等分配法
R s(t)e t 1t2 t!23 t!3 n t n 1 1 !
-
1
K
2
故障监测和 转换装置 n
非工作贮备系统可靠性框图
-
-
dt1
t 0
A1工作
A2工作
A——系统正常，A1——1单元正常，A2——2单元正常
AA1A1A2
t
t
P A1A2
R2
tt1
dF1 t1
e e dt 2tt1 1t1
预测的目的： 1）检验本设计是否满足给定的可靠性指标，预测产品的
可靠度值。 2）协调设计参数及性能指标，以求得合理的提高产品的
可靠性。 3）比较不同的设计方案的特点及可靠度，以选择最佳设
计方案。 4）发现影响产品可靠性的主要因素，找出薄弱环节，以
采取必要的措施，降低产品的失效率，提高可靠度。
λ=0.001h-1 ，切换开关成功概率0.98，求运行100
小时的可靠度。
解：
R(t)=e0.001×100(1+0.98×0.001×100)=0.9934
若两台发动机并联，系统可靠度
R(t)=2e-λt-e-2λt=2e-0.001×100-e-
2×0.001×100=0.9909
若希望旁联可靠度大于并联 ，则
-
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n
源自文库 R s
Ri
i 1
随着单元数量的增加和单元可靠度的减小，串联 系统的可靠度将迅速降低。
在设计时，为提高串联系统的可靠性，可从下列三方面考虑： (a) 尽可能减少串联单元数目 (b) 提高单元可靠性，降低其故障率 (c) 缩短工作时间
-
2、并联系统可靠性预测
当一个系统的单元中只要有一个单元正常工作，该系统就 能正常工作，只有全部单元均失效时系统才失效，这种系 统称为并联系统，或称为工作冗余系统
-
一、系统可靠性功能逻辑图
结构图：系统中各单元之间的物理关系 逻辑图：系统单元间的功能关系
K1
K2 双开关系统原理图
K1 K1 K2
K2
(a) 电路导通
(b)电路断开
双开关系统可靠性框图
-
例如，为了获得足够的电容量，常将三个电器 并联。假定选定失效模式是电容短路，则其中 任何一个电容器短路都可使系统失败。
因此，该系统的原理图是并联，而逻辑图应 是串联的。
c1 c2
c3
c1
c2 c3
可靠性框图
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二、数学模型法
1、串联系统
系统可靠度为
Rs(t) Pt1 t t2 t tn t
Pt1 tPt2 tPti tPtn t
R1(t) R2(t) Ri (t) Rn(t)
n
Ri(t) i1
可靠性串联系统中，可靠性最差的单元对系统的可靠 性影响最大。
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2
A
B
1
4
E
C
D
3 （b）可靠性框图
例原理图及可靠性框图
-
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四、卡诺图法
-
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§6-3可靠性分配
可靠性分配：将工程设计规定的系统可靠度指标 合理的分配给组成该系统的各个单元，确定系统 各组成单元的可靠定量要求，从而使整个系统可 靠性指标得到保证。
1）以系统可靠度指标为约束条件，把体积、重量、 成本等系统参数尽可能小作为目标函数
2、系统可靠性设计方法： 可靠性预测：按照已知零件或各单元的可靠性数据，计算
系统的可靠性指标。 可靠性分配：按照已给定的系统可靠性指标，对组成系统
的单元进行分配。
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§6-2 可靠性预测
可靠性预测是在设计阶段进行的定量的估计未来产品的可 靠性的方法。它是运用以往的工程经验、故障数据，当前 的技术水平，尤其是以元器件、零部件的失效率作为依据， 预报产品实际可能达到的可靠度。
Rs(t)23e2t(1et)33e3t 3e2t 2e3t
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5、串并联系统的可靠性预测
串联与并联组合起来的系统，成为串并联 系统
计算方法：将该系统转化为等效串联系统 的方法来计算该系统的可靠度。
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三、布尔真值表法
实际工作中的许多复杂系统，不能简化为串联、并联或串 并联等上述典型的数学模型而加以计算，只能用分析其 “正常”与“失效”的各种状态的布尔真值表法来计算其 可靠度，故此法又称为状态穷举法。
n
R S(t)R m C n iR (t)i[1R (t)n ]i ir
特例：1/n—串联系统 n/n—并联系统
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1 2
r/n(G)
n
r/n(G)系统可靠性框图
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相当于
1
1
2
2
2/3(G)
1
3
3
2
3
(a)
(b)
2/3(G)系统可靠性框图
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其可靠性数学模型为（表决器可靠度为1，组成单元的故障率均为 常值λ ）：
1
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0
0
t
Rs
t
e1t
e2t
1
e12t1dt1 e1t
0
1
1
2
e2t e1t
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非工作贮备的优点是能大大提高系统的可靠度。 其缺点是：
（1）由于增加了故障监测与转换装置而提高了系统的复杂 度； （2）要求故障监测与转换装置的可靠度非常高，否则贮备 带来的好处会被严重削弱。
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例：某两台发电机构成旁联模型，发电机故障率
n
Fs1R 11R21Rn 1Ri i1 n
Rs 1 (1Ri) i1
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3、贮备系统的可靠性预测
定义：当并联系统中只有一个单元工作，其他单元不工作而 作贮备，而当工作单元失效,则贮备单元中的一个单元立即 顶替上,将失效单元换下,也称为冗余系统
使系统工作不致中断，若各单元的失效率相等都为λ的话， 则贮备系统的可靠度可用泊松分布的部分求和公式计算：