长周期光纤光栅的温度特性
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dneff dT
＋ dλD ·Λ·1 ·dL dΛ L dT
（3）
co cl，m
（3） 式中，δneff ＝neff -neff 为纤芯和包层的有效折射率差 ，L 为光栅
长度， 1 ·dL ＝ 1 ·dΛ 。 由热膨胀效应引起的光栅长度的变化为： L dT Λ dΛ
虽然同为光纤光栅，但长周期光纤光栅温度敏感度远比光纤布拉 格光栅为高，约 7 倍左右[4]。 并且用 CO2 激光器和电致光纤微弯变形技 术制作的长周期光纤光栅比光纤布拉格光栅具有更好的温度稳定性。 用 这 两 种 方 法 制 作 的 长 周 期 光 纤 光 栅 可 承 受 高 达 1200℃的 高 温 ，而 一般的光纤布拉格光栅所能承受的温度＜500℃， 如大于 500℃光纤布 拉格光栅的光栅特性将消失。 本文应用严格的理论分析，对长周期光 纤光栅的温度特性做了详细的介绍和数值分析。 分析结果表明，长周 期光纤光栅耦合的谐振波长和温度的变化具有较好的线性关系，而其 耦合的谐振波长既可向长波长处漂移也可向短波长处漂移，这决定于 具体光纤的参数（尤其是光纤纤芯和包层的热光系数）和光栅的周期 （决定其耦合的模式次数）。
0 引言
长周期光纤光栅（LPFG，long period fiber grating）是一种能够将纤 芯导模的特定波长的光耦合到同向传输的包层模式中的新型光纤器 件。 由于长周期光纤光栅具有制作成本低，精度容易控制，无后向反 射，具有更好的应力、温度、折射率传感特性和可重复性等特点，特别 适用于强磁场、高辐射、腐蚀性等危险大的环境中，以实现对桥梁、大 坝、隧道、高层建筑、飞行器、船舶、火车、矿井、油田等的实时监测，保 证其结构的安全性和可靠性。因此应用长周期光纤光栅做传感器正在 日 益 地 受 到 人 们 的 重 视 [1-3]。
都由于热膨胀效应发生变化，这些变化将会引起长周期光纤光栅模式
耦合的变化进而使得光栅的透射谱出现变化，这就是长周期光纤光栅
的温度特性。
由耦合模理论，长周期光纤光栅实现的是纤芯导模 LP01 模与同向 传 输 的 一 阶 各 次 包 层 模 式 的 耦 合 ，其 相 位 匹 配 条 件 为 [5]：
01
者分别定义如下：
m
f f m
γ
＝
dλD
dΛ
／
co cl，m
neff -neff
（8）
co
cl，m
m
Γ
＝
ξco
neff
co
－ξcl neff
cl，m
neff -neff
（9）
m
图 1、图 2、图 3 分别给出了 γ、Γ 和 dλres ／ dT 与包层模式次数的关系。
1 理论分析和数值模拟
当环境温度变化时，光栅的长度、周期和光纤芯层包层的折射率
长周期光纤光栅的温度特性研究
杨日星 1 欧启标 2 （1．广西师范大学 后勤基建处，广西 桂林 541004；2．广西师范大学 电子工程学院，广西 桂林 541004）
【摘 要】文中对长周期光纤光栅的温度特性做了详细的理论分析和数值模拟。 模拟结果表明，长周期光纤光栅耦合的谐振波长的漂移和 温度的变化具有较好的线性关系，而其耦合的谐振波长既可向长波长处漂移也可向短波长处漂移，这决定于具体光纤的参数（尤其是光纤纤芯 和包层的热光系数）和光栅的周期（决定其耦合的模式次数）。
cl，m
cl，m
dneff ／ dT＝ξcl neff
（6）
式中的 ξco 、ξcl 分别为纤芯和包层的热光系数。 考虑到光纤的模式
色 散 和 波 导 色 散 ，（3）式 可 变 为 ：
m
f f dλres
dT
mm
＝λD·γ ·
m
α＋Γ
（7）
m
m
其中，γ 和 Γ 分别为光纤的波导色散因子和温度灵敏度因子 ，二பைடு நூலகம்
βco
1，m
-βcl
=
2π Λ
（1）
01 1，m
其中，βco 、βcl 分 别 为 纤 芯 导 模 和 一 阶 第 m 次 包 层 模 式 的 传 播 常
数，Λ 为光栅周期。 由 β=2πneff /λ，上式变为：
f f co cl，m
neff -neff
m
Λ=λD
（2）
m
式中 λD 为光栅的谐振波长(严格来说应当是初始谐振波长，即写
【 关 键 词 】 长 周 期 光 纤 光 栅(LPFG) ； 温 度 特 性 ； 谐 振 波 长 ； 传 感 【Abstract】In this paper, it makes detailed theoretical analysis and numerical simulation for temperature characteristics of long period fiber gra ting (LPFG). The simulation results show that it has good linear relationship between the resonance wavelength shift coupling from LPFG and temperature change, and the coupling resonant wavelength is not only shift to long wavelength, but also to short wavelength depending on the specific fiber parameters (especially the fiber core and cladding of the thermo-optic coefficient) and the grating period (to determine their mode of coupling times). 【Key words】Long period fiber grating (LPFG);Temperature characteristics;resonance wavelength;Sense
入光栅时引起的纤芯折射率的变化量 δneff →0 时的谐振波长)。 当长周
期光纤光栅只受温度这一环境 参 量 的 作 用 时 ，对 （2）式 取 温 度 T 的 微
分可得长周期光纤光栅谐振波长的温度系数为：
f f KT=
m
dλres dT
=
dλD d f δneff
co
dneff f dT
－
cl，m
＋ dλD ·Λ·1 ·dL dΛ L dT
（3）
co cl，m
（3） 式中，δneff ＝neff -neff 为纤芯和包层的有效折射率差 ，L 为光栅
长度， 1 ·dL ＝ 1 ·dΛ 。 由热膨胀效应引起的光栅长度的变化为： L dT Λ dΛ
虽然同为光纤光栅，但长周期光纤光栅温度敏感度远比光纤布拉 格光栅为高，约 7 倍左右[4]。 并且用 CO2 激光器和电致光纤微弯变形技 术制作的长周期光纤光栅比光纤布拉格光栅具有更好的温度稳定性。 用 这 两 种 方 法 制 作 的 长 周 期 光 纤 光 栅 可 承 受 高 达 1200℃的 高 温 ，而 一般的光纤布拉格光栅所能承受的温度＜500℃， 如大于 500℃光纤布 拉格光栅的光栅特性将消失。 本文应用严格的理论分析，对长周期光 纤光栅的温度特性做了详细的介绍和数值分析。 分析结果表明，长周 期光纤光栅耦合的谐振波长和温度的变化具有较好的线性关系，而其 耦合的谐振波长既可向长波长处漂移也可向短波长处漂移，这决定于 具体光纤的参数（尤其是光纤纤芯和包层的热光系数）和光栅的周期 （决定其耦合的模式次数）。
0 引言
长周期光纤光栅（LPFG，long period fiber grating）是一种能够将纤 芯导模的特定波长的光耦合到同向传输的包层模式中的新型光纤器 件。 由于长周期光纤光栅具有制作成本低，精度容易控制，无后向反 射，具有更好的应力、温度、折射率传感特性和可重复性等特点，特别 适用于强磁场、高辐射、腐蚀性等危险大的环境中，以实现对桥梁、大 坝、隧道、高层建筑、飞行器、船舶、火车、矿井、油田等的实时监测，保 证其结构的安全性和可靠性。因此应用长周期光纤光栅做传感器正在 日 益 地 受 到 人 们 的 重 视 [1-3]。
都由于热膨胀效应发生变化，这些变化将会引起长周期光纤光栅模式
耦合的变化进而使得光栅的透射谱出现变化，这就是长周期光纤光栅
的温度特性。
由耦合模理论，长周期光纤光栅实现的是纤芯导模 LP01 模与同向 传 输 的 一 阶 各 次 包 层 模 式 的 耦 合 ，其 相 位 匹 配 条 件 为 [5]：
01
者分别定义如下：
m
f f m
γ
＝
dλD
dΛ
／
co cl，m
neff -neff
（8）
co
cl，m
m
Γ
＝
ξco
neff
co
－ξcl neff
cl，m
neff -neff
（9）
m
图 1、图 2、图 3 分别给出了 γ、Γ 和 dλres ／ dT 与包层模式次数的关系。
1 理论分析和数值模拟
当环境温度变化时，光栅的长度、周期和光纤芯层包层的折射率
长周期光纤光栅的温度特性研究
杨日星 1 欧启标 2 （1．广西师范大学 后勤基建处，广西 桂林 541004；2．广西师范大学 电子工程学院，广西 桂林 541004）
【摘 要】文中对长周期光纤光栅的温度特性做了详细的理论分析和数值模拟。 模拟结果表明，长周期光纤光栅耦合的谐振波长的漂移和 温度的变化具有较好的线性关系，而其耦合的谐振波长既可向长波长处漂移也可向短波长处漂移，这决定于具体光纤的参数（尤其是光纤纤芯 和包层的热光系数）和光栅的周期（决定其耦合的模式次数）。
cl，m
cl，m
dneff ／ dT＝ξcl neff
（6）
式中的 ξco 、ξcl 分别为纤芯和包层的热光系数。 考虑到光纤的模式
色 散 和 波 导 色 散 ，（3）式 可 变 为 ：
m
f f dλres
dT
mm
＝λD·γ ·
m
α＋Γ
（7）
m
m
其中，γ 和 Γ 分别为光纤的波导色散因子和温度灵敏度因子 ，二பைடு நூலகம்
βco
1，m
-βcl
=
2π Λ
（1）
01 1，m
其中，βco 、βcl 分 别 为 纤 芯 导 模 和 一 阶 第 m 次 包 层 模 式 的 传 播 常
数，Λ 为光栅周期。 由 β=2πneff /λ，上式变为：
f f co cl，m
neff -neff
m
Λ=λD
（2）
m
式中 λD 为光栅的谐振波长(严格来说应当是初始谐振波长，即写
【 关 键 词 】 长 周 期 光 纤 光 栅(LPFG) ； 温 度 特 性 ； 谐 振 波 长 ； 传 感 【Abstract】In this paper, it makes detailed theoretical analysis and numerical simulation for temperature characteristics of long period fiber gra ting (LPFG). The simulation results show that it has good linear relationship between the resonance wavelength shift coupling from LPFG and temperature change, and the coupling resonant wavelength is not only shift to long wavelength, but also to short wavelength depending on the specific fiber parameters (especially the fiber core and cladding of the thermo-optic coefficient) and the grating period (to determine their mode of coupling times). 【Key words】Long period fiber grating (LPFG);Temperature characteristics;resonance wavelength;Sense
入光栅时引起的纤芯折射率的变化量 δneff →0 时的谐振波长)。 当长周
期光纤光栅只受温度这一环境 参 量 的 作 用 时 ，对 （2）式 取 温 度 T 的 微
分可得长周期光纤光栅谐振波长的温度系数为：
f f KT=
m
dλres dT
=
dλD d f δneff
co
dneff f dT
－
cl，m