求解约束优化问题的佳点集多目标进化算法

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第３７卷第２期４
、０＿７，ｌ３・计 Nhomakorabea算
机
工
程
２１年ｌ０１２月
Ｄｅｅｂｒ２１ｃｍｅＯ１
ＮＯ．４２
ＣｏｕｔｒＥｎｉｅｒｎｇｍｐｅｇｎｅｉ
人工智能及识别技术・
文编：０．４８０）．１ — ３文标码Ａ章号ｌ３（１２－５ｏ２２１４＿２ｏ献识：
引入佳点集理论，以确保所构造的个体在搜索空间内分布均匀，设计变异算子增加个体多样性，采用分群局部搜索方式，并根据Ｐｒｏａｔ非ｅ
支配关系选择群体中的优势个体。实验结果表明，该算法具有较好的稳定性。关甓词：进化算法；点集；约束优化；多目标佳
ＭｕｔＯｊｃｉｅｖｌｔｎＡｇｒｔｍｆｏｏｎｅｌ－ｂｅｔｏｕｉｌｏｉｉｖＥｏｈ０ｄＰｉｔｔＧｏＳ
中分号Ｔ３１圈类：Ｐ０６・
求解约束优化问题的佳点集多目标进化算法
裴胜玉
（广西师范大学数学科学学院，广西桂林５１０）４０４
摘
要：结合数论中的佳点集理论和多目标优化方法，提出一种求解约束优化问题的进化算法。将约束优化问题转化为多目标优化问题，
ｆｒＳｌｉｇＲｅｔａｎｔｉａｉｎＰｒｂｅｏｏｖｎｓｒｉｔＯｐｉｚｔｏｏｌｍｍ
Ｐｈｎ－ｕＥＩＳｅｇｙ
（ｏｌｇｆｔｅｔａｃｎｅ，ａｇｉｏｍａｎｖｒｉ，ｉｎ５１０，ｈｎ）ＣｌｅｏＭａｈｍａｉｌｉｃｓＧｕｎｘｒｌｉｅｓｙＧｕｌ４０４ＣｉａｅｃＳｅＮＵｔｉ
ｎ — ｏｎｔｄｉｓｄｔｈｏｓｅｂｓｎｉｉｕｓｆｒｈｅｔｏｕａｉｎＥｘｅｍｅｔｌｓｌｈｗａｅａｇｏｉｍａｏｄｓａｉｉ．ｏｎｄｍｉａｅｓｕｅｏｃｏｅｔｅｔｉｄｖｄａｏｅｎｘｐｌｔ．ｐｒｈｌｔｐｏｉｎａｕｔｓｏｔｔｌｒｔｅｒｓｈｔｈｈｈｓｇｏｔｂｌｙｔ
ｌ概述
由于约束优化问题的复杂性，而现有的求解算法大多不能很好地处理各种类型相对复杂的约束优化问题。文献【１１利用数论中的佳点集理论，对遗传算法（ｅｅｉＡｌｒｈＧＧｎｔｇｉｍ，Ａ）ｃｏｔ中的交叉算子进行重新设计，提出佳点集遗传算法，并在许多问题中取得满意的效果。在用进化算法求解约束优化问题（ｏｓａｎｄＯｔｚｔｎＰｏｌｍｓＣＰ），除算法本身的Ｃｎｔｉｅｐｉａｏｒｂｅ，Ｏｓ时ｒｍｉｉ搜索能力之外，处理约束条件也是优化效果的关键。目前，常见的约束处理技术有惩罚函数法、多目标优化法等方法，
如文献【】出将可行解与不可行解进行算术交叉，２提避免引入
６（）
Ｇ（）ｊｘ
（）３
则可以将约束条件转化为一个目标Ｇ。Ｇ与，构成）（）（）
［ｓｒｃ］Ａｍｕｔｏｊｃｖｖｌｔｎａｇｒｈｂｓｄｏｏｄｐｉｔｅｒｐｓｄｔｃｌｒｓａｔｐｉｚｔｎｐｏｌ．ｏｏｎｅｉＡｂｔａｔｌ—ｂｅｔｅｏｕｉｌｏｔｍａｅｎｇｏｏｎｔｓｐｏｏｅｔｋｅｅｔｉｔａｉｒｂｅＧｏｄｐｉｔｔｎｉｉｅｏｉｓｉｏａｒｎｏｍｉｏｍｓｓ
［ｙｗｏｄｉｅｏｕｉｎａｇｒｍ；ｏｄｐｉｔｅ；ｅｔｉｔｐｉｚｔｎｍｕｔｏｊｃｉｅＫｅｒｓｖｌｔｏｉｏｌｔｇｏｎｔｒｓａｎｔａｉ；ｌ—ｂｅｔｈｏｓｒｏｍｉｏｉｖ
ＤＯＩ１．９９．ｓ．００３２．１．４０：０３６／ｉｎ１０ —４８２２．５ｊｓ０１１
Ｔｈｅｍｕａｉｎｏｅａｏｓａｐｉｄｆｒｅｈｎｉｇｔｅｄｖｒｉｙｏｈｆｓｒｎｏｕａｏ．Ａｕ —ｗａｍｏａｅｃｐｒｔｒｗｉａｅｏｅｎｗｔｔｐｒｔｒｉｐｌｏｎａｃｎｉｅｓｔｆｔｅｏｐｇｐｐｌｔｎｏｅｈｉｉｓｂｓｒｌｃｌｓａｈｏｅａｏｔＰｒｔｒｈ
ｎｍｂｒｔｅｒｎｌ—ｂｅｔｅｏｔｚｔｎｍｅｈｄｒｎｅｒｔｄｉｔｌｏｔｍ．Ｒｓａｎｐｍｉｔｎｐｏｌｉｔｎｆｒｄｉｔｕｅｈｏｙａｄｍｕｔｏｊｃｉｐｉａｏｔｏｓａｅｉｔａｅｎｏａｒｈｉｖｍｉｉｇｇｉｅｔｉｔｏｔｚｉｒｂｅｓｒｓｏｍｅｎｏａｒｉａｏｍａｂ—ｂｅｔｅｏｔｚｔｎｐｏｌｍ．ｏｉｅｉｅｐｎｉｌｆｏｄｐｉｔｅ，ｔｋｓｈｄｖｄａｓｉｓａｃｐｃｉｒｕｅｍｏｅｅｅｌ．ｉｊｃｉｐｉａｏｒｂｅＣｍｂｎｄｗｔｔｒｃｐｅｏｏｏｎｔｉｍａｅｅｉｉｉｕｌｎｅｒｈｓａｅｄｓｉｔｏｖｍｉｉｈｈｉｇｓｔｎｔｂｒｖｎｙ