3.2.3含参不等式的解法导学案10.6

32§3.2.3含参不等式的解法导学案

命题人：邵玉春 2010.10.5

一、目的：含参数不等式的分类标准

二、例题选讲

例1：解关于x 的不等式22

20x ax a --<

【思路点拨】：求出一元二次方程的两根；再比较两根的大小.

练习：2(1)0x a x a +--<

例2、解关于x 的不等式2

(1)10.ax a x -++>

【思路点拨】a=0时，不等式为一元二次不等式；0a ≠时，不等式为一元二次不等式，解二次不等式关键是看二次项系数及判别式的正负。抓住这两条也就是自然找到了分类讨论的关键点。当二次项系数小于零时，要注意解集的写法。

练习：解关于x 的不等式222(0)ax x ax a -≥-≥

例3：解关于x 的不等式2

20x x a ++>

【思路点拨】：注意0,0,0∆>∆=∆<的讨论.

知能提升 一、选择题

1.

2.

3.若a ＜0则关于x 的不等式x 2-4ax-5a 2＞0的解是 （ ） .5 B.x>a x<5a C.5a<----或或

4.

5.若关于1

x a x o x ->∞∞+的不等式的解集为（-，-1）（4，+）.则实数a=___. 6.解关于x 的不等式：223()0(0).x a a a a -++>>

7.解关于x 的不等式(2)(2)0 (1).x ax a --><