故障预测与维修决策

《装备维修保障技术》课程结业论文

（ 2011 级）

题目：故障预测与维修决策

学生姓名 XXX

学号 XXX

专业机械工程

学院名称机电工程与自动化学院

指导老师 XXX

2013年5月11 日

目录

一、概述 (1)

二、故障预测方法 (1)

2.1 基于统计分布的故障预测 (2)

2.2 模型的寿命预测方法 (3)

三、故障模型预测 (3)

3.1建立模型 (4)

3.2 参数估计 (5)

3.2.1 常规算法 (6)

3.2.2其他估计算法 (6)

3.3 估计结果 (9)

四、维修决策分析 (10)

4.1 建立费用优化模型 (11)

4.2 结果分析 (13)

五、课程学习心得与作业体会 (17)

一、概述

基于状态的视情维修方法是随着状态监控技术的广泛应用而兴起的一种新的维修策略。相对于事后维修和计划维修来说，后者很难预防灾难性的故障，而且常常引起不必要的停机、存在引入维修损坏的风险。因而视情维修主要是定时维修的改进，不仅根据系统运行的时间而且根据系统当前的运行状态来决定是否进行维修，还根据故障前的各种迹象判断维修活动，这样在一定程度避免维修过剩和维修不足。

二、故障预测方法

目前，有多种方法可以应用于故障预测。根据复杂程度、预测能力和适用范围，这些方法大致可以分为三类: 基于统计分布的方法、数据驱动的方法和基于模型的方法，其复杂程度和预测精度随之增大，而适用范围相应缩小，如图1所示。

物理模型

通用的统计寿命使用算法

分类方法、模糊逻辑、神经网络、状态估计模型

基于模型的故障预测

（失效机理、虚拟传感、功能化）

演化和趋势模型

（数据驱动、基于特征相关性）

基于经验的故障预测（失效的该路分布函数、少数传感器和模型）

费

用、精度提高

系统应用范围

图1 故障预测方法分类

各个预测方法的特点如表1 所示。

表1 寿命预测方法特性表

基于统计分布 数据驱动 基于模型 工程模型 不需要 有利 需要 失效数据 需要 不需要 有利 过去操作状态 有利 不需要 需要 当前状态 有利 需要 需要 确定的故障模式 不需要 需要 需要 维修历史记录 有利 不需要 有利 传感器 不需要 需要 需要 预测精度

一般

较高

高

2.1 基于统计分布的故障预测

由于危险程度低，或者故障发生率低，或者缺少足够的传感器来监测状态，导致无法使用先进预测模型，在此情况下，基于统计分布的故障预测方法也许是唯一可供选择的方法。利用故障历史数据，拟合统计失效分布( 如威布尔分布、指数分布) 等等，当可靠度达到某一个预先设定的值时，便认为该设备失效。基于可靠度统计分布的故障预测方法如图2所示。

选择密度分布函数

(PDF)

计算累积分布函数

(CDF)

验证寿命分布

可靠度分布函数

可靠度当前值

可靠度允许值

结论

图2 基于可靠度统计分布的预测方法

2.2 模型的寿命预测方法

模型分为两类：(1) 物理模型，通过研究物理、化学和生物作用机理获得；(2) 回归数据模型, 通过分析输入、输出和状态参数之间的关系获得，如卡尔曼状态估计模型、ARMA 模型、隐马尔科夫模型。如果能够建立确切的模型，预测精度将大大提高，误差大大减小。基于模型的预测方法如图3所示。

收集数据样本

选定回归函数

计算函数参数

数学系统模型

参数当前值结论

物理机理分析

物理机理建模拟定模型参数物理系统

模型

参数当前值结论参数允许范围

参数允许范围

图3 基于模型的故障预测方法

综上所述，由于已经给定了装备在使用过程中能承受的应力水平与时间的相关数据，因此本文采用基于统计分布的故障预测方法，具体选用的则是基于概率的预测技术中的威布尔比例危险模型（WPHM ）。

三、故障模型预测

视情维修的关键是建立系统运行状态与系统寿命或可靠度的关系模型。在本文中，我们采用D ．R ．Cox 提出的比例故障率模型来建立运行状态与故障率之间关系，根据费用、任务可靠度等目标，结合当前状态进行维修决策。在所有可用的可靠性计算的分布当中，威布尔分布是唯一可用于工程领域的。在1937，Waloddi Weibull 教授（1887－1979）创造性的提出了该种分布，它是用于失效数据分析分布中应用最广泛的分布之一，也用于寿命数据分析，因为系统或部件的寿命周期的测量也需要分析。

综上所述，由于已经给定了装备在使用过程中能承受的应力水平与时间的相关数据，因此本文采用基于统计分布的故障预测方法，具体选用的则是基于概率的预测技术中的威布尔比例危险模型（WPHM）。

3.1建立模型

用威布尔分布比用对数正态分布往往能更准确地描述结构疲劳寿命或腐蚀损伤的概率分布，物理意义更加合理。在以损耗为特征的机械零件寿命评估中，采用3参数威布尔分布比采用2参数威布尔分布拟合精度更高。因此，3参数威布尔分布在强度与环境研究领域及机械零件磨损寿命评价中得到越来越广泛的应用。故本次作业先考虑模型是否符合威布尔分布。

用Matlab中wblplot命令对A1-A39的数据进行威布尔分布模拟，模拟图如下所示：

图4 威布尔分布概率图

图中，Y轴上的值是从1%~99%的概率值，轴上各点之间的距离是不均匀的。威布尔概率图的X、Y轴上的点于点之间的距离是百分比的变化而不是点的变化。正如对数的刻度一样，1~2间的距离是100%的增加，与2~4间的距离相同，但那是另一个100%的增加。对数比例只是为一些相似级数作铺垫，除了对问题有更深的