电力系统分析(上)第十六章+电力系统的电磁功率
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1 1 V12sin11 VV2sin(12 12 ) 1 | Z11 | | Z12 | 是导纳矩阵元 ˆ ˆ arg(Y ) arg(1/ Z ) arg(Z ) （阻抗角） 90 （阻抗角的余角） 素的倒数，不 是用阻抗矩阵 一、串联电阻的影响 | Y11 | V12con 11 | y12 | VV2con(12 12 ) 1
1. 隐极式发电机空载电势不变功率极限对应的角度 qm ________。(1) >90º (2) <90º (3) =90º , , . 2. 凸极式发电机空载电势不变功率极限对应的角度 qm ________。(1) >90º (2) <90º (3) =90º , , . 3. 隐极式发电机暂态电势不变功率极限对应的角度 qm ________。(1) >90º (2) <90º (3) =90º , , . 4. 自动励磁调节器的作用，维持机端电压或暂态电势 恒定，使功率极限_____ ，静态稳定区间_____ 。
第十六章 电力系统的电磁功 率特性
华南理工大学电力学院 林舜江 linshj@scut.edu.cn
主要内容
16-1 16-2 16-3 16-4 简单电力系统的功率特性 网络接线及参数对功率特性的影响 自动励磁调节器对功率特性的影响 复杂电力系统的功率特性
16-1 简单电力系统的功率特性
接入电抗后
X12 X1 X 2 X1 X 2 X X X d 1 2 Xk Xk
等值电路
发电机的功率特性为
PEq EqV X12 sin PEqm EqV X12
功率极限为
结论：
并联电抗对功率特性的影响
1. 并联电抗使转移电抗X12增大，功率极限减小； 2. 当发生三相短对称路时，Xk=0 ， X12 =，发电机输出功率为零。
Rf
KA
VG
Vf
Eq
Xd
I
1-1.0Eq0 2-1.2Eq0 3-1.4Eq0 4-1.6Eq0 5-1.8Eq0 6-2.0Eq0
' Eq X d'
VG
当KA=0时，Eq=常数。
Байду номын сангаас
当KA=时，VG=常数。
自动励磁调节器对功率特性的影响
当KA介于二者之间，为某一有限值时，Eq =常数。 KAmax=(Xd- X'd)/X'd
凸极发电机的功率特性多了一项两 倍功角的正弦项。（或称磁阻功率）
由dP/d =0的条件求出功率极限对应 的角度Eqm，可以求得功率极限 PEqm 。
凸极发电机的功率特性
qm
凸极式发电机空载电势不变功率极限对应的角度 ________。(1) >90º (2) <90º (3) =90º , , .
消去中间节 点后自导纳 的倒数
且有 11 90 11 0
等值电路
22 90 22 0
Z12 jX1 jX 2
系统的功率特性为
P Eq
2 Eq
12 =90º 0
(sin 12 )
jX1 jX 2 XX 1 2 +jX d | Z12 | 12 Rk Rk
简单电力系统的等值电路
简单电力系统的功率特性曲线如图 由功率公式可见，功率极限为
P Eqm EqV X d
对应的功率极限角 qm=90º
二、凸极式发电机的功率特性
凸极式发电机的电抗 Xd Xq
PEq
EqV X d
V 2 X d X q sin sin 2 2 X d X q
XN
EM
M
m
N
EN
二、自动励磁调节器对功率特性的影响
当功角增大、VG下降时，调节器将增 大励磁电流，以维持机端电压恒定。
功率特性
PEq
EqV X d
sin
Eq随功角增大而增大
如图，当给定运行初态Eq0，0 ，增加输送 功率时，若保持VG0=常数，则Eq 。
Vref VG
16-3 自动励磁调节器对功率特性的影响
一、无调节励磁时发电机端电压的变化 不调节励磁，即保持Eq不变，则机端电压随 功角的增大而降低。 说明：如图所示，两侧电势之间相角增大，两侧之 间任一点的电压幅值均要减小。(当相角为180º 时， 电压最低的点称为振荡中心)
EM M I
XM
m
XL
N
EN
并联电阻对功率特性的影响
对应的角度为 Eqm =90º 12 +
因12 0，故 Eqm 90º ，缩小了稳定区域。 结论： 1.极限功率功角小于90º ； 因为功率极限的第二项变化较大，不便 2. 不能直接判断功率极限 于简单判断功率极限的增大或减小。 的增大或减小。
三、并联电抗的影响
例16-1（1）
16-2 网络接线及参数对功率特性的影响
对2个节点网络
I1 Y11V1 Y12V2 I Y V Y V
2 21 1 22
2
其中，
Y12 = Y21 = -y12
ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ P Re(I1V1 ) Re(Y11VV1 y12V2V1 ) Re(| Y11 | e j11V12 | y12 | e j12VV2e j12 ) 1 1 1
由等值电路知 Z11 Z12 Z22 Z
R
11 12 22
并且 90 arctg X d 0 发电机功率特性为： PEq 系统吸收的功率为： V P 功率极限值为 PEqm
Eq 2 Z
无接地支路
sin EqV Z sin( )
P Gq V
VGqV X TL
V 2 X TL X q sin sin 2 2 X TL X q
2.用发电机某一电抗后的电势 E 、VG表示功率特性
发电机用 X d 和 E 表示功率特性 PE
E V sin X d
发电机用零电抗和 VG 表示功率特性 PVG VGV sin TL X TL 虽然E'及VG不变时，PE'与'、PVG与TL有正弦关系，但功率与 的关系却是很复杂的非正弦关系。
结论：自动励磁调节器使极限功率与稳定区间都增大。
三、用各种电势表示的功率特性
E V 1.用 q 轴电势Eq 、 q 、 Gq 表示功率特性 令 X d X d X TL X d X d X TL
X q X q X TL
根据给定的运行条件确定先确定EQ0和0的值，再求出q轴任意电势： X d X d Eq EQ 1 V cos X q X q X d X Eq EQ d 1 V cos X q X q 见5-5节各电势的计算过程总结 X TL X TL VGq EQ 1 V cos X q X q
简单电力系统如图所示。 一、隐极式发电机的功率特 对隐极式发电机有: X d X q 系统总阻抗为
1 X d X d X T1 X L X T2 X d X TL 2 发电机输送到系统的功率为
X d EqV V2 QV cos X d X d PV EqV sin
(右上移)
EqV V2 sin sin( ) Z Z
2 q
(左下移)
E
|Z|
sin
EqV |Z|
结论：（与不计电阻时比较）
串联电阻对功率特性的影响
功率极限增大；极限功率功角大于90º 。
二、并联电阻的影响
接入并联电阻后
Z11 jX1 Rk // jX 2 R11 +jX11 | Z11 | 11 Z22 jX 2 Rk // jX1 R22 +jX 22 | Z22 | 22
同步电机相量图
发电机经典模型
在电力系统稳定计算中，常用 的变化近似功角 δ 的变化，发电机采用 X d 后电势 E 恒定的模型
E V jIX d
发电机用 X d和 E 表示电磁功率特性
E V PE sin X d
回顾填空：
| Z11 |
sin 11
EqV | Z12 |
(1，左上移) (1，右下移)
EqV V2 P sin 22 (sin 12 ) V | Z 22 | | Z12 |
对应的功率极限为 PEqm
2 Eq
| Z11 |
sin 11
EqV | Z12 |
得到各电势表示的功率特性：
PEq EqV X d V 2 X d X q sin sin 2 2 X d X q
' EqV V 2 X d X q 一般 X q X d ，与空载电势 极限功率增大； PEq sin sin 2 不变的功率特性曲线比较： 极限功率角增大。 X q Xd 2 Xd
1. 隐极式发电机空载电势不变功率极限对应的角度 qm ________。(1) >90º (2) <90º (3) =90º , , . 2. 凸极式发电机空载电势不变功率极限对应的角度 qm ________。(1) >90º (2) <90º (3) =90º , , . 3. 隐极式发电机暂态电势不变功率极限对应的角度 qm ________。(1) >90º (2) <90º (3) =90º , , . 4. 自动励磁调节器的作用，维持机端电压或暂态电势 恒定，使功率极限_____ ，静态稳定区间_____ 。
第十六章 电力系统的电磁功 率特性
华南理工大学电力学院 林舜江 linshj@scut.edu.cn
主要内容
16-1 16-2 16-3 16-4 简单电力系统的功率特性 网络接线及参数对功率特性的影响 自动励磁调节器对功率特性的影响 复杂电力系统的功率特性
16-1 简单电力系统的功率特性
接入电抗后
X12 X1 X 2 X1 X 2 X X X d 1 2 Xk Xk
等值电路
发电机的功率特性为
PEq EqV X12 sin PEqm EqV X12
功率极限为
结论：
并联电抗对功率特性的影响
1. 并联电抗使转移电抗X12增大，功率极限减小； 2. 当发生三相短对称路时，Xk=0 ， X12 =，发电机输出功率为零。
Rf
KA
VG
Vf
Eq
Xd
I
1-1.0Eq0 2-1.2Eq0 3-1.4Eq0 4-1.6Eq0 5-1.8Eq0 6-2.0Eq0
' Eq X d'
VG
当KA=0时，Eq=常数。
Байду номын сангаас
当KA=时，VG=常数。
自动励磁调节器对功率特性的影响
当KA介于二者之间，为某一有限值时，Eq =常数。 KAmax=(Xd- X'd)/X'd
凸极发电机的功率特性多了一项两 倍功角的正弦项。（或称磁阻功率）
由dP/d =0的条件求出功率极限对应 的角度Eqm，可以求得功率极限 PEqm 。
凸极发电机的功率特性
qm
凸极式发电机空载电势不变功率极限对应的角度 ________。(1) >90º (2) <90º (3) =90º , , .
消去中间节 点后自导纳 的倒数
且有 11 90 11 0
等值电路
22 90 22 0
Z12 jX1 jX 2
系统的功率特性为
P Eq
2 Eq
12 =90º 0
(sin 12 )
jX1 jX 2 XX 1 2 +jX d | Z12 | 12 Rk Rk
简单电力系统的等值电路
简单电力系统的功率特性曲线如图 由功率公式可见，功率极限为
P Eqm EqV X d
对应的功率极限角 qm=90º
二、凸极式发电机的功率特性
凸极式发电机的电抗 Xd Xq
PEq
EqV X d
V 2 X d X q sin sin 2 2 X d X q
XN
EM
M
m
N
EN
二、自动励磁调节器对功率特性的影响
当功角增大、VG下降时，调节器将增 大励磁电流，以维持机端电压恒定。
功率特性
PEq
EqV X d
sin
Eq随功角增大而增大
如图，当给定运行初态Eq0，0 ，增加输送 功率时，若保持VG0=常数，则Eq 。
Vref VG
16-3 自动励磁调节器对功率特性的影响
一、无调节励磁时发电机端电压的变化 不调节励磁，即保持Eq不变，则机端电压随 功角的增大而降低。 说明：如图所示，两侧电势之间相角增大，两侧之 间任一点的电压幅值均要减小。(当相角为180º 时， 电压最低的点称为振荡中心)
EM M I
XM
m
XL
N
EN
并联电阻对功率特性的影响
对应的角度为 Eqm =90º 12 +
因12 0，故 Eqm 90º ，缩小了稳定区域。 结论： 1.极限功率功角小于90º ； 因为功率极限的第二项变化较大，不便 2. 不能直接判断功率极限 于简单判断功率极限的增大或减小。 的增大或减小。
三、并联电抗的影响
例16-1（1）
16-2 网络接线及参数对功率特性的影响
对2个节点网络
I1 Y11V1 Y12V2 I Y V Y V
2 21 1 22
2
其中，
Y12 = Y21 = -y12
ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ P Re(I1V1 ) Re(Y11VV1 y12V2V1 ) Re(| Y11 | e j11V12 | y12 | e j12VV2e j12 ) 1 1 1
由等值电路知 Z11 Z12 Z22 Z
R
11 12 22
并且 90 arctg X d 0 发电机功率特性为： PEq 系统吸收的功率为： V P 功率极限值为 PEqm
Eq 2 Z
无接地支路
sin EqV Z sin( )
P Gq V
VGqV X TL
V 2 X TL X q sin sin 2 2 X TL X q
2.用发电机某一电抗后的电势 E 、VG表示功率特性
发电机用 X d 和 E 表示功率特性 PE
E V sin X d
发电机用零电抗和 VG 表示功率特性 PVG VGV sin TL X TL 虽然E'及VG不变时，PE'与'、PVG与TL有正弦关系，但功率与 的关系却是很复杂的非正弦关系。
结论：自动励磁调节器使极限功率与稳定区间都增大。
三、用各种电势表示的功率特性
E V 1.用 q 轴电势Eq 、 q 、 Gq 表示功率特性 令 X d X d X TL X d X d X TL
X q X q X TL
根据给定的运行条件确定先确定EQ0和0的值，再求出q轴任意电势： X d X d Eq EQ 1 V cos X q X q X d X Eq EQ d 1 V cos X q X q 见5-5节各电势的计算过程总结 X TL X TL VGq EQ 1 V cos X q X q
简单电力系统如图所示。 一、隐极式发电机的功率特 对隐极式发电机有: X d X q 系统总阻抗为
1 X d X d X T1 X L X T2 X d X TL 2 发电机输送到系统的功率为
X d EqV V2 QV cos X d X d PV EqV sin
(右上移)
EqV V2 sin sin( ) Z Z
2 q
(左下移)
E
|Z|
sin
EqV |Z|
结论：（与不计电阻时比较）
串联电阻对功率特性的影响
功率极限增大；极限功率功角大于90º 。
二、并联电阻的影响
接入并联电阻后
Z11 jX1 Rk // jX 2 R11 +jX11 | Z11 | 11 Z22 jX 2 Rk // jX1 R22 +jX 22 | Z22 | 22
同步电机相量图
发电机经典模型
在电力系统稳定计算中，常用 的变化近似功角 δ 的变化，发电机采用 X d 后电势 E 恒定的模型
E V jIX d
发电机用 X d和 E 表示电磁功率特性
E V PE sin X d
回顾填空：
| Z11 |
sin 11
EqV | Z12 |
(1，左上移) (1，右下移)
EqV V2 P sin 22 (sin 12 ) V | Z 22 | | Z12 |
对应的功率极限为 PEqm
2 Eq
| Z11 |
sin 11
EqV | Z12 |
得到各电势表示的功率特性：
PEq EqV X d V 2 X d X q sin sin 2 2 X d X q
' EqV V 2 X d X q 一般 X q X d ，与空载电势 极限功率增大； PEq sin sin 2 不变的功率特性曲线比较： 极限功率角增大。 X q Xd 2 Xd