预应力锚索锚固体破坏与锚固力传递模式研究

F0 ≤ ≤ [ F0 ]
(13)
由于块体①处于孔的中间部分，与孔壁没有联 系，所以易于判断它与块体②，③分离后，不会衰 减锚固力 F 的传递。这样，块体①破坏后，F 将全 部传递至块体②，③上，见图 4（垂直于孔轴的锚 固力自平衡，互相抵消未画出） 。
(7)
Fig.4
图 4 块体①破坏后锚固体受力图 Mechanical model of anchoring body after failure of block①
第 24 卷第 5 期 2003 年 10 月
文章编号： 1000－7598－(2003) 05―0686―05
岩 土 力 学 Rock and Soil Mechanics
Vol.24 Oct.
No.5 2003
预应力锚索锚固体破坏与锚固力传递Hale Waihona Puke Baidu式研究
李 铀，白世伟，方昭茹，朱维申，杨春和
( 中国科学院武汉岩土力学研究所 岩土力学重点实验室，湖北 武汉 430071 )
' SC ' SC ' Tx＝N x＋2 N SC sin α＋2TSC cosα
σCC σSC
(10)
则 N x＝ðσ CC l 2 tan 2 α 可表示为 ð(τ －CCC )l 2 tan 2 α N x＝ CC tan ϕ CC 以 F0 表示： F0＝[ ðl 2τ CC tan α (1－ tan α ðC l 2 tan 2 α )＋ CC － tan ϕ CC tan ϕ CC
1 引 言
锚索锚固体的锚固机制及破坏机制是岩土工 程界十分关注的问题。就锚索的锚固机理研究而 言，人们研究了锚索(杆 )的类型、锚索 (杆 ) 的间排 距、 安装角、 浆体材料等一系列影响锚固效果的因 素，得出了许多有实用价值的结论[1～ 8]，其破坏机 制的研究也取得了不少成果， 如裴觉民等采用相似 材料模型试验， 研究了预应力锚杆加固层状岩体的 各向异性及破坏机制[9]，葛修润、杨松林等研究了 加锚节理面的力学性能[10， 11]，等等。但相对而言， 对锚固体的破坏机制的研究还不多， 人们了解破坏 机制的程度还很有限， 已有的研究成果离完善还有 相当的距离，因此，进一步深入地开展这方面的研 究具有重要意义。
3 锚固体渐进破坏与锚固力传递模式 研究
从被钢铰线分离开的浆体材料块体所处的位 置，可以判断得到：如发生块体之间的破裂，首先 应是块体①，见图 2，在图 2 中，将锚索总作用力 P 分成了作用于 2 根钢铰线上的 2 个分力 F， F＝P/2。 当块体①与主体拉裂分离后，荷载便传递到了块体 ②，③上，从其几何位置又可判断块体②成为新的 关键块体，随后，又可推断块体③成为关键块体等 等。依据以上思路，来研究锚固体的破坏及力的传 递规律。 用下标“ SC”表示钢铰线与混凝土浆体之间相 互作用的有关参数，用下标“CC”表示混凝土浆体 之间相互作用的有关参数，并用 N 带下标表示下标 所定义面上的正应力合力，用 T 带下标表示下标所
对图 3(b) 所示的圆锥体， 分布应力的合力方向 是 x 方向，用 N x 表示 σ CC 的合力有： N x = ∫∫ Ω σ CC sin α dΩ
块体①与块体②，③分离后，块体②便成了新 的关键块体。现在，再来研究块体②处于极限平衡 状态时的受力情况，取块体②的分离体示于图 5。
∫ 0 dx ∫ 0
Abstract： Prestressed cable has been widely used in geotechnical engineering；and much attention has been paid to its reinforcing and failure mechanism. Failure mechanism of prestressed cable varies with its type and structure. One of the failure mechanisms is discussed in this paper. It is thought that separated mortar blocks surrounded by steel wire fail in shear one by one. Based on limit equilibrium method，stability judgement of blocks and recursion formula for the transmission of anchoring force after block failure one by one are obtained. The results obtained are of some significance to design and mechanism study of prestressed cable. Key words ： prestressed cable ；failure mechanism；transmission regularity of anchoring force
(11)
l (b)
l
将式 (11) 代入式 (10)，可求出 F 的表达式，
Fig.5
图 5 块体②分离体 Separated body of block②
对于图 5(a)，类似于块体①的分析，有平衡方 (12) 程： F＝ ( F '＋TSC ) cosα＋N SC sin α ; NSC cosα＝ ( F '＋TSC ) sin α (14)
摘 要 ：预应力锚索的破坏机理及锚固力传递模式随锚索形式及结构的不同而不同。对锚固体的一种破坏模式及锚固力渐进 破坏时的传递规律进行了研究，总结出了该模式块体稳定性判据及渐进破坏时的锚固力传递递推公式，对预应力锚索的施工 设计及机理研究有一定的参考价值。 关 键 词： 预应力锚索；破坏机理；锚固力传递规律 中图分类号： TU476 文献识别码 ：A
Fig.3
D
σSC (a) ′ TSC
τSC
NSC
α τCC σCC
(b)
图 3 块体①分离体 Separated body of block ①
688
岩
土
力
学
2003 年
又 τ SC 的合力 TSC 可表示成 TSC = ∫∫ Ωτ SC dΩ = ∫∫ Ω (σ SC tan ϕ SC + CSC ) dΩ = A(σ SC tan ϕ SC / 2 + CSC ) = N SC tan ϕ SC + AC SC 令 C0SC＝AC SC ， f SC ＝ tan ϕ SC ，有 TSC＝N SC f SC＋C0SC 建立图 3 (a) 的平衡方程有： F＝( F '＋TSC ) cosα＋NSC sin α ; NSC cosα＝( F '＋TSC ) sin α 求解可得： NSC＝F sin α ； F ′＝F (cot α－f SC )sin α－C0SC； SC TSC＝Ff SC sin α＋C0 (6) (5) (4)
Research on failure mechanism and anchoring force transmission of prestressed cable
LI You，BAI Shi-wei，FANG Zhao-ru，ZHU Wei-shen，YANG Chun-he
（Key Laboratory of Rock and soil Mechanics，Institute of Rock and Soil Mechanics，Chinese Academy of Sciences，Wuhan 430071，China）
定义面上的剪切合力。 假设各分离体面上的应力均匀分布，计算分离 体面上混凝土浆体面积时忽略钢铰线所占面积。
F
裂，随之而至的是与钢铰线粘接的浆体沟槽出现局 部损坏以及钢铰线的带扭转的滑移。 第 3 阶段 钢铰线与浆体粘接面的破裂加剧，
F
钢铰线的滑移导致浆体的破裂，浆体的破裂导致扩 容，但由于浆体外围围压的作用，扩容受到限制， 这就增加了作用在钢铰线上的摩擦阻力，使拉拔荷 载能得以继续提高。 第 4 阶段 钢铰线的滑移使破裂的浆体处于一
2 锚索锚固体系的破坏模式
对图 1 所示的锚固体，通常认为有以下几种破 坏模式： （1）钢铰线与浆体材料一同被拔出； （2）锚索孔周围岩强度不足，围岩破坏； （3）钢铰线本身被拉断； （4）钢铰线与浆体的粘结面开裂； （5） 在一定深度上（大体在 30～50 cm 深度 处）产生垂直于锚索轴线的拉断裂缝； （6）被钢铰线分割的浆体材料块体之间的分 离破坏。 上述几种破坏模式中，前 3 种形式相对比较简 单，已有研究也较多，设计中也有规范可依；对第 4 种破坏情况，在实验研究的基础上，A. J. Hyett
式中 d 为钢铰线直径；l 的意义见图 3(b)。由于钢 铰线受张拉作用时，它仅对块体①有压力作用（不 会对块体②产生压力） ，故认为 NSC 均由块体①产 生，因此，式 (1) 中的积分面积为 A / 2。
Fig.1
图 1 锚索锚固体 Anchoring body of prestressed cable
收稿日期：2002-09-28 基金课题：中国科学院应用研究与发展重点项目(高速公路边坡稳定性分析与治理)资助课题 作者简介：李铀，男，1961 年生，副研究员，博士，主要从事岩石力学与工程和弹塑性力学方面的研究。
第5期
李 铀等：预应力锚索锚固体破坏与锚固力传递模式研究
687
等提出了一个包括 4 个阶段的破坏模型[5]： 第 1 阶段 拉拔试验的位移和荷载关系基本呈 线性关系，这种关系是锚索钢铰线纵向刚度、浆体 的弹性性质以及浆体和钢铰线粘接面性质的体现。 第 2 阶段 钢铰线与浆体的粘接面开始出现破
l
2ð
σ CC x tan 2 α dβ = ð l 2σ CC tan 2 α
(8)
依据莫尔 -库伦准则 τ CC＝σ CC tan ϕ CC＋CCC ，用 Tx 表示 τ CC 的合力有： Tx = ∫∫Ω (σ CC tan ϕ CC + CCC ) cosα dΩ =
σSC τSC α (a) σrc τrc τCC τSC O D
SC C0 cosα ] /( 2 sin 2 α＋f SC sin 2α )
由于 τ CC 未确定， F0 还不是一个确定的值，需 通过实验确定 F0 或 τ CC ，设实验确定块体①的临界 破坏力为[ F0 ] ，则块体①的稳定条件为
利用莫尔-库伦准则τ SC ＝σ SC tan ϕ SC ＋C SC 可求得
∫ 0 dx ∫ 0
l
2ð
(σ CC tan ϕ CC + CCC ) x tan α dβ =
(9)
ð l 2 (σ CC tan ϕ CC + CCC ) tan α = ð l 2τ CC tan α 列出其 x 方向的平衡方程 （注： 由于分离面应 从钢铰线中间分开， 所以， 作用于钢铰线上的τ SC 仅 有一部分 T ( T ＝N SC tan ϕ SC ＋ACSC / 2 ) 作用于块 体①分离体上，另一部分应视为作用于块体②上， 后同） 。
Fig.2
图2 锚固体破坏模式之一 One of failure models of anchoring body
现在首先讨论块体①，取块体①的分离体，示 于图 3。设块体①处于破坏前的临界状态，与块体 ②分界面上的应力状态满足莫尔-库伦准则： τ SC＝σ SC tan ϕ SC＋CSC 对图 3(a)有 NSC＝∫∫ Ù σ SC dÙ ＝σ SC A / 2 (2) (1)
种几何上最不匹配的状态，即浆体破裂块体之间及 其与钢铰线之间处于一种夹持力最大的状态，这时 可得到最大的拉拔荷载。 ， 第 5 种破坏模式，顾金才等已进行过研究[7 8]。 第 6 种破坏模式，尚未见专门的研究报道，是 本文的研究重点，将采用块体极限平衡法来大致研 究其渐进破坏与锚固力传递规律。
式中 Ù 为面积分域；A 为长度，等于分离圆锥体 母线长度的钢铰线的表面积： A= ð dl cos α (3)