杨氏双缝干涉实验专业知识讲座

P点合振动的光强得
I
4I0
c
o
2s
2
2 m (m 0 , 1 , 2 , )
P点光强有最大值， I 4I0
——P点处出现明条纹
(2 m 1 ) (m 0 , 1 , 2 , )
P点光强有最小值，I 0 ——P点处出现暗条纹 相位差介于两者之间时，P点光强在0和4I0之间。
xm D (m0,1,2, ) 亮纹
d
m=0,1,2,…依次称为零级、第一级、第二级亮纹等等。
零级亮纹(中央亮纹)在x=0处。
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x (m 1)D (m 0,1 ,2, )
2d
暗纹
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S线光源，G是当一之个处遮，请光联屏系，本其人上或网有站两删条除与。S平行的狭缝S1、 S2，且与S等距离，因此S1、S2 是相干光源，且相位相同；S1、 S2 之间的距离是d ，到屏的距离是D。
P
r1
S1
Sd
r2
x O
S2
即光程差等于半波长的奇数倍时，P点的光强最小
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选用如图坐标来确定屏上的光强分布
y
x
S1
r1
o
r2
S2
P(x,y,D)
r1S1P
(xd)2y2D2 2
z
r2S2P
(xd)2y2D2 2
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n ( r 2 r 1 ) m ( m 0 , 1 , 2 , )
即光程差等于波长的整数倍时，P点有光强最大值
n (r2 r 1 ) (m 1 2 ) (m 0 , 1 , 2 , )
m=0,1,2,…分别称为零级、第一级、第二级暗纹等等。
干涉条纹在屏上的位置（级次）完全由光程差决定，
当某一参量引起光程差的改变，则相应的干涉条纹就会发 生移动。
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干涉条纹的特当之点处，请联系本人或网站删除。
( 干涉条纹是一组平行等间距的明、暗相间的直条纹。
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杨氏双缝干涉实当验之装处，置请联系本人或网站删除。
1801年，杨氏巧妙地设计了一种把单个波阵面分解为两个 波阵面以锁定两个光源之间的相位差的方法来研究光的干涉现 象。杨氏用叠加原理解释了干涉现象，在历史上第一次测定了 光的波长，为光的波动学说的确立奠定了基础。
D
干
I
涉
光
条
强
纹
分
布
同方向、同频率、有恒定初相差的两个单色光源所发 出的两列光波的叠加。
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考察屏上某点P处当的之强处度，请分联布系。本由人于或网S1站、删S2除对。称设置，且大 小相等，认为由S1、S2 发出的两光波在P点的光强度相等， 即I1=I2=I0，则P点的干涉条纹分布为
当 xm D (m0,1,2, )
d
Im ax4I0Baidu Nhomakorabea
亮纹
当
x(m 1)D
2d
(m 0, 1 , 2, ) Imin 0
暗纹
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O
x
干涉条纹强度分布曲线
屏幕上Z轴附近的干涉条纹由一系列平行等距的明暗直条纹 组成，条纹的分布呈余弦变化规律，条纹的走向垂直于X轴 方向。
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相邻两个亮条纹或暗条纹间的距离为条纹间距
e D
d
可利用此公式求波长
一般称到达屏上某点的两条相干光线间的夹角为相干光束
的会聚角，记为
当 dD 且 x, yD 有 d D
P
S1
r1
x
则 e
d
r2
O
S2
条纹间距正比于相干光的波长，反比于相干光束的会聚角
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任何两条相邻的明（或暗）条纹所对应的光程差之差一定
等于一个波长值。 m (m1) 2 上式中的m为干涉条纹的级次。
如用白光作实验, 则除了中央亮纹仍是白色的外,其余
各级条纹形成从中央向外由紫到红排列的彩色条纹—光谱。
（在屏幕上x=0处各种波长的光程差均为零，各种波长的
零级条纹发生重叠，形成白色明纹。）
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（1）波长及装置结构变化时干涉条纹的移动和变化
①光源S位置改变：
•S下移时，零级明纹上移，干涉条纹整体向上平移； •S上移时，干涉条纹整体向下平移，条纹间距不变。
由上面两式可求得
r22 r12 2xd


r2

r1

2 xd r1 r2
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实际情况中，当d之处，D请联若系同本时人或x网,站y删除。D
则 r1r2 2D

r2
r1
xd D
于是有 I 4I0co2s[xDd]
I I1 I2 2 I1I2 cos

4I0
cos2

2
而 k(r2r1)k
2
代入，得 I 4I0co2[s(r2r1)]
表明P点的光强I取决于两光波在该点的光程差或相位差。
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中央为零级明纹，上下对称，明暗相间，均匀排列。 干涉条纹不仅出现在屏上，凡是两光束重叠的区域都存
在干涉，故杨氏双缝干涉属于非定域干涉。 当D、λ一定时，e与d成反比，d越小，条纹分辨越清。 λ1与λ2为整数比时，某些级次的条纹发生重叠。 m1λ1=m2λ2
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