子午线轮胎有限元分析技术及其应用_图文(精)

日相桥.薮重于午线轮舱有限元分析技术殛其应用 121载重子午线轮胎有限元分析技术及其应用

闫相桥

(哈尔疾工业大学复合材科研究所。最龙江培尔癌150001

擒叠;建立一十轮胎结构有限元分析模型.考虐了轮腑变形的几何非线性、轮胎与地面和轮脂与轮辆的大变形非

线性接麓,轮胎材料的非均匀性、橡腔材料的不可压缩性和钉理非线性及糠艘基复台材辩的各向异性。此外,还探讨

了这种轮胎有限元分析模型在轮胎结构优选中的应用。

美t词;有限元模型}接触约束I结构优选I应变能密度{chd毗en∞n应力

随着计算机技术的发展,有限元分析技术在复杂工程结构中的应用愈来愈显示出巨大的作用。轮胎结构的分析方法也从简化过甚的轮胎模型分析,如梁模型、网络模型、薄膜模型及层合模型等o~,向数值模拟发展o“]。

轮胎结构有限元分析是一项挑战性工作o], 主要困难包括:①轮胎大变形引起的几何非线性‘ ②轮胎是非均质结构,橡胶材料具有不可压缩性和明显的物理非线性,橡胶基复台材料呈现明显的各向异性,⑦轮胎与地面和轮胎与轮辋的大变形非线性接触。轮胎结构有限元分析模型只有充分考虑这些因素才能有效可靠。例如,如果不合理地考虑橡胶材料的不可压缩性,则可能引起数值计算困难或得到不现实的结果[31l如果采用不完善的模拟轮胎与地面和轮胎与轮辋大变形非线性接触的模型o。],则地面和轮辋对轮胎的单边位移约束条件不能得到精确地满足“],而这对轮胎的结构分析至关重要H】。

本研究建立了一个轮胎结构有限元静态分析模型。在该模型中,考虑了轮胎变形的几何非线性、轮胎与地面和轮胎与轮辋的大变形非线性接触、轮胎材料的非

均匀性、橡胶材料的不可压缩性和物理非线性及橡胶基复合材料的各向异性。本研究还探讨了轮胎有限元分析技术在轮胎结构优选中的应用。

1轮胎静皱边值问置

1.1平衡方程

令暑为第l类Piola-Kirchhoff应力张量,吼

为定义在初始构形上的体力,则平衡方程为 Di坦+吼=0(1 1.2轮胎太变形的几何描述

为了描述轮胎的大变形,定义下列变换: z—o(X (2 式中,X为初始构形中质点坐标,z为现时构形中质点坐标。于是Green-Lagrangian应变张量(E 和第2类Piola-Kirchhoff应力张量(s可分别表示为

岛4专(羟鬻一颤 (3 S。一舅净jl “ 在这里,Green-Lagrangian应变张量又可以用位移表示为

岛一号c羞+甏+爰整,㈣ 1.3材料模型

(1檬胶材科模型,

在这里,假定橡胶材料的力学非线性性能可以用Mooney-Rivlin应变能密度函数描述:

Ⅳ(J-,L=c1。(f-一3+co。(L一3(6 式中,J,和厶分别为应变第1和第2不变量。cl。和G。为由实验确定的材料常数。对于橡胶材料的不可压缩性用Lagrangian 乘子法解决r“”。 (2帘线一橡胶复合材料模型

子午线轮胎中的带束层及胎体是主要的承载部件,它们均是帘线一橡胶复合材料,其性能呈现明显的各向异性。在用有限元分析技术对轮胎迸

第14届中置轮胎技术研讨会论文集

行分析时,基于帘线一橡胶复合材料划分的单元通常分为两类,一类是单元由单一帘线一橡胶复合材料构成,另一类是单元由两层或两层以上的帘线一橡胶复合材料构成。在这里,对于由单一帘线一橡胶复合材料构成的单元,其材科性能用正交各向异性材料模型模拟,相应的材料常数用Halpin-Tsai方程[1““由组分材料性能确定f而对于由两层或两层以上的帘线一橡胶复合材料构成的单元, 其材料性能用Sun C T等口”提出的层合材料模型来模拟。这里需指出的是,用由两层或两层以上的帘线一橡胶复合材料构成的单元对斜交轮胎进行有限元分析是非常必要的,这是因为斜交轮胎的胎体通常由多层帘线一橡胶复合材料构成,若用由单一帘线一橡胶复合材料构成的单元划分网格,则由于单元和节点数目庞大而使计算难以进行,而用由两层或两层以上的帘线一橡胶复合材料构成的单元划分网格,则由于单元和节点数目相对少得多,从而使计算量大大减小。

1.4位蒋边界条件

本研究采用文献E4]提出的可变约束法来处理轮胎与地面、轮胎与轮辋之问的作用。鉴于轮胎与地面、轮胎与轮辋之间的作用对轮胎结构分析的重要性及可变约束法的新颖性和有效性,对这种方法介绍如下。

轮胎受到来自轮辋和地面(均可视为刚体的双重限位作用,称刚性物体的表面为约束表面。此种约束的特点为:①单边位移约束,即约束表面是不可渗透的;②约束表面只提供挤压和剪切约束力,不能提供拉力。

若记约束表面的方程为

02=9(xl,缸 (7 则第1个约束条件可表示为

z2≥p(z1,..775 z曼rc (8 式中,rc为可能接触面。事实上,式(8给出了检查接触约束合理性的位移条件,即不满足式(8的位移场是不合理的。例如,在轮胎与地面接触的情况下(见图1,接触表面方程(7为

≈一一(R—U (9 此时,第1个约束条件为

z2≥一(R—U (10 U

田l变形和未变群结构示意

若令n(z为轮胎在可能接触面上j处的单在每一步迭代结束后对所有的约柬节点及可能的位外向法矢,用口表示该点处的应力向量,则有约束节点(尚未被约束进行一次校核。

口=∑n (11 (1约束节点的力校核

其法向和切向分量分别为

如图2所示,6为约束表面的外向法矢,而r

“=一・矗 (12 m=1d一(o-6b (13 式中,b为接触面的单位法向矢量(指向接触刚体的外侧为正。这样,第2个约束条件为

z2>p(z1,士3—÷d。=0卫￡n (14a 惫=9(x1,卫s—-’可。≥0z￡只 (t4b 由于在求解过程中接触区域是变化的,必须是约束节点的约束反力。若rn;,・6>O,即表明接触面上存在压力,该点的约束是合理的,在下一步迭代计算中仍将该点约束住;否则约束是不合理的,在下一步计算中将该点解除约束,作为自由节点再进行计算。

(2自由节点的位移校核

按照上面关于单边位移约束的定义,不应该

一 L 上

闫相桥.载重子午线轮胎有限元分析技术及其应用

田2约束节点反力示意

有节点渗透到接触刚体内。但在计算过程中。某些临近约束表面的自由节点有可能渗入到剐性约束面内,此时就有必要对约束条件修正。如图3所示,某一自由