材料科学基础-第五章 材料的相结构及相图
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Laves相三种类型
MgCu2型 MgZn2型 MgNi2型
II. 拉弗斯（Laves）相 ①MgCu2型：立方晶系。每个晶胞有24个原子。
Mg原子形成闪锌矿型的结构（8个）； Cu原子形成四面体(16个)。 每个镁原子有4个近邻镁原子和12个近邻铜原子； 每个铜原子有6个近邻的铜原子和6个近邻的镁原子。
(1)正常价化合物
正常价化合物的分子式只有AB，A2B或AB2两种。 常见类型：
NaCl型
CaF2型
闪锌矿型 硫锌矿型
（面心立方 （面心立方 （立方ZnS）（六方ZnS）
）
）
(1)正常价化合物
➢ 正常价化合物其稳定性与两组元的电负性差值大小有关，电负 性差值越大，稳定性越高，愈接近离子键合，反之趋向于金属 键合。
置换固溶体 间隙固溶体
按固溶度的大小
有限固溶体 无限固溶体
按溶质原子与溶剂 原子的相对分布情况
无序固溶体 有序固溶体
（1）置换固溶体
溶剂原子 溶质原子
溶质原子占据溶剂晶格某些 结点位置所形成的固溶体
（1）置换固溶体
溶质与溶剂可以有限互溶也可以无限互溶， 其溶解度与以下几个因素有关：
I. 尺寸因素 溶质原子半径与溶剂原子半径之差越大，一个溶质原
表示温度，横轴表示成分。即T-x或T-w图
• 如果合金系由A、B两组元组成，横坐标一端 为组元A，而另一端为组元B，那么体系中任 一成分合金都可以在横坐标上找到相应的点。
成分表示方法
二元合金相图的成分有两种表示方法： 质量分数(W)和摩尔分数(x)。
➢ 通常用质量分数(W)表示，在没有特别注明 时，合金成分都是指质量百分数。
按中间相形成时起主要作用的因素分类： 正常价化合物；电子化合物；尺寸因素化合物
(1)正常价化合物
符合原子价规则的化合物，在AmBn中，正离子 的价电子数恰好使负离子具有稳定的电子层结 构。
金属元素与周期表中的ⅣA，ⅤA，ⅥA元素 形成正常价化合物。
有较高的硬度，脆性很大。
例如：Mg2Si、Mg2Sn、Mg2Pb、MgS、MnS等
子引起的点阵畸变能就越大，溶质原子能溶入溶剂 中的数量就越少，固溶体 的溶解度就越小。 相反就越大。
I. 尺寸因素
II. 晶体结构因素
组元间晶体结构相同时，固溶度一般都较大，而且有可 能形成无限固溶体。若不同只能形成有限固溶体。
III. 电负性差因素
两元素间电负性差越小，越易形成固溶体，且形成的 固溶体的溶解度越大；随两元素间电负性差增大 ，固溶度减小。
Cu Mg
II. 拉弗斯（Laves）相
②MgZn2型：六方晶系。
Mg原子形成硫锌矿结构；Zn原子形成四面体。 每个Mg原子有4个近邻Mg原子和12个近邻Zn原子。 每个Zn原子有6个近邻Zn原子和6个近邻Mg原子。
II. 拉弗斯（Laves）相
③MgNi2型：六方晶系。 介于MgCu22之间的结构。
简单结构的间隙化合物虽然可以用化学式表示， 但其化学成分可在一定范围内变化
I. 间隙化合物 表5-4 钢中常见的间隙化合物
➢ 间隙化合物的键型不完全是金属键，而大多数是不同程 度的金属键与共价键的混合与杂交。
➢ 可见此类化合物形成时，电负性因素也起了一定作用。
I. 间隙化合物 表5-5 钢中常见间隙化合物的硬度及熔点
Cu-Zn系 β（CuZn） 3/2
体心立方
Cu-Al系 Cu-Sn系
g Cu5Zn8）
ε（CuZn3） β（Cu3Al） g （Cu32Al19） ε（Cu5Al3） β（Cu5Sn） g （Cu31Sn8） ε（Cu3Sn）
21/13 7/4 3/2 21/13 7/4 3/2 21/13 7/4
第一节 材料的相结构
相：是合金中具有同一聚集状态，同一晶体 结构和性质并以界面相互隔开的均匀组成部 分。
固溶体 根据相的结构特点分为两大类：
中间相
1. 固溶体
以合金中某一组元作为溶剂，其它组元为溶质， 所形成的与溶剂有相同晶体结构、晶格常数稍有 变化的固相，称为固溶体。
固溶体的类型
按溶质原子在溶剂 晶体中所占位置
在恒压条件下：f = C – P + 1
Gibbs相律(Gibbs phase rule)的应用 ：
纯金属(pure metal)： C = 1，P = 2时， f = 0； 两相共存时自由度为零（恒温下转变） C = 1，P = 1时， f = 1； 单相时自由度为1（在一定的温度区间内转变）
一、相图的基本知识
1. 相图的形式和种类： 温度-浓度图（T-x） 温度-压力-浓度图（T-p-x） 温度-压力图（T-p）
① 单元系相图： ② 二元系相图：
T-p图
T-p-x图，常固定压强p，即T-x图
P
水
冰 气
℃
L
TA
S+L
S
T 水的状态示意图
A
X B% B
③ 三元系相图：
考虑5个变量（三种组元 A、B、C，温度T和 压力p）。 常固定压强p，
1）电负性差值ΔX<0.4~0.5时，有利于形成固溶体 2）ΔX>0.4~0.5，倾向于形成稳定的化合物
IV. 电子浓度因素 电子浓度的定义是合金中各组成元素的价电子数总和与
原子总数的比值，记作e/a。电子浓度有一极限，超 过这一极限，固溶体就不稳定，会形成新相。
e/aV(101 0x0)0ux
II. 拉弗斯（Laves）相
当组元间原子尺寸之差处于间隙化合物与 电子化合物之间时，会形成拉弗斯相。
拉弗斯相：借大小原子排列的配合而实现的密排 结构。
通式AB2，A和B均为金属原子 A：大原子；B：小原子 rA/rB的理论比值为1.225 rA/rB的实际比值为1.05-1.068
II. 拉弗斯（Laves）相
➢ 结构简单的具有极高的硬度及熔点，是合金工具钢和硬 质合金的重要组成相。
I. 间隙化合物
间隙化合物和间隙固溶体的异同点
相同点： 非金属原子以间隙的方式进入晶格。
不同点： ➢ 间隙化合物：间隙化合物中的金属组元大多与自
身原来的结构类型不同 ➢ 间隙固溶体：间隙固溶体中的金属组元仍保持自
身的晶格结构
➢ 正常价化合物包括从离子键、共价键过渡到金属键为主的一系 列化合物，通常具有较高的强度和脆性，固溶度范围极小，在 相图上为一条垂直线。
Mg2Si Mg—Si相图
(2)电子化合物
由ⅠB族或过渡金属元素与ⅡB，ⅢB，ⅣB族元素 形成的金属化合物。
不遵守化合价规律，晶格类型随化合物电子浓度 而变化。
第二节 二元相图及其类型
相图(phase diagram)：是一种能够描述给定材 料系中材料（合金）成分、温度（压力）与其组 织状态之间关系的图形。
利用相图可以：
1 可以了解各种成分材料（合金）的熔点和发生固态转变的温度； 2 用于研究材料（合金）的凝固过程和凝固后的组织； 3 是制定材料（合金）熔铸、压力加工、热处理工艺的重要依据； 4 相图是在平衡条件下测得的，也叫平衡状态图。
中的Fe3C、Cr23C6、Fe4W2C、Cr7C3、Mn3C等。Fe3C称为渗碳体 ，具有复杂的斜方晶格。
➢ 当原子半径比等于0.23时，非金属原子占据过渡族金属结构的 四面体间隙；
➢ 而当原子半径比在0.41和0.59之间时，非金属原子占据过渡族 金属结构则占据八面体间隙。
I. 间隙化合物 表5-3 简单结构的间隙化合物成分范围
二元相图的测定是根据各种成分材料的 临界点（critical point）绘制。
临界点是表示物质结构状态发生本质变化的 临界相变点。
测定材料临界点有两种方法类型：
(1) 动态法：热分析法、膨胀法、电阻法
间隙化合物通常可用一个化学式表示，并具有特定的结构。
此结构往往不同于纯组元的结构，而是取决于非金属元素X 与过渡族金属元素M的原子半径比。
I. 间隙化合物
➢ 当原子半径比小于0.59时，形成结构简单的间隙化合物，并具 有简单的化学式。如体心立方，面心立方，密排六方，简单立方
➢ 当原子半径比大于0.59时，形成结构复杂的间隙化合物。如钢
第五章 材料的相结构及相图
第一节 材料的相结构 第二节 二元相图及其类型 第三节 复杂相图分析 第四节 相图的热力学基础
第五节 三元系相图及其类型
合金：根据性能要求，选用两种或两种 以上金属元素或金属与非金属元素，经 熔炼或烧结等方法形成具有金属性能的 材料称为合金。
例如：Fe-C钢铁；Cu-Zn铜合金；Mg合金； Al合金；Ni基合金等。
对置换式固溶体，溶质原子与溶剂原子的尺寸 差别越大，溶质原子的浓度越高，其强化效果 就越大。
由于溶质原子的固溶而引起的强化效应，称为 固溶强化。
2. 中间相
两组元间的相对尺寸差、电子浓度及电负性差 都有一溶限，当溶质原子的加入量超过此溶限 时便会形成一种新相，这种新相称为中间相。
➢ 中间相一般具有较高的熔பைடு நூலகம்及硬度，可使合 金的强度、硬度、耐磨性及热腐蚀性提高。
成分表示方法
质量分数(W)和摩尔分数(x)可以进行换算
wA
MA
MA XA M XA B
100%
XB
wA
MB XB M M A XA B XB
100%
XA
wA/MA wA/MA wB/MB
100%
XB
wB/MB wA/MA wB/MB
100%
相图的建立有实验测定和理论计算两种方法。
（2）间隙固溶体
溶剂原子 溶质原子
溶质原子进入溶剂晶格的间隙 所形成的固溶体，溶质原子不 占据晶格的正常位置。
溶质原子一般是半径小于0.1mm的非金属元素 例如： H（0.046nm）；O（0.061nm）； N（0.071nm）；C（0.077nm）； B（0.097nm）
注意：
无论是置换固溶体还是间隙固溶体，均能引起 固溶体的硬度、强度升高。
电子浓度为3/2时： 呈体心立方结构（b相）； 电子浓度为21/13时：呈复杂立方结构（g相）； 电子浓度为21/12时。呈密排六方结构（e相）；
(2)电子化合物
它们的形成主要是电子浓度起主导作用。也与尺寸 因素及组元的电负性差有一定关系。溶点及硬度较 高，脆性大。
合金系
中间相 电子浓度e/a 晶体结构
二元系(binary system)： C = 2，P = 3时，f = 0； 只有三相共存时自由度为零（恒温下转变） C = 2， P = 2时，f = 1； 两相共存时自由度为1（在一定的温度区间内转变）
C
P
1
2
2
二元系 3
1
3
2
三元系 3
4
相律在相图中的应用
f
含义
2 单相合金，成分和温度都可变
即T-x（ A、B、C ）图，
三棱柱模型
2. 相律（phase rule）：描述系统的组元数、相 数和自由度之间关系的法则。
Gibbs相律(Gibbs phase rule)：f=C-P+2
f：自由度数目(the number of degrees of freedom)； C：给定材料的组元数(the number of components)； P：共存的平衡相数(the number of equilibrium phases)； 2：压力、温度自由度
两相平衡，成分、相对量和温度 1 等因素中只有一个独立变量
0
三相平衡，三相的成分、相对 量及温度都确定
3
单相合金其中两个组元的含量 及温度三个因素均可变
两相平衡，两相的成分、数量
2
及温度中有两个独立变量
三相平衡，所有变量中只有 1 一个是独立变量
0 四相平衡所有因素都确定不变
3. 二元相图建立：
二元系(binary system)由于合金有成分 (composition) 变 化 ， 所 以 其 相 图 （ phase diagram）需用纵、横两个坐标轴表示，纵轴
第二节 二元相图及其类型
平衡凝固过程(equilibrium solidification)： 指在极缓慢凝固过程中，每个阶段都能达到平衡 的结晶过程
相律：描述材料在不同条件下相平衡状态所遵循的法规，
是理解、分析相图十分重要的理论依据。
注意：相图和相律只在热力学平衡条件下成立。相图和
相律不能反映各平衡相的结构、分布状态及具体形貌。
复杂立方 密排六方 体心立方 复杂立方 密排六方 体心立方 复杂立方 密排六方
(3)尺寸因素化合物
这类中间相的形成主要受组元的相对尺寸所控 制。尺寸差别越大，造成的晶格畸变就越大， 畸变能也就越高。
分类： 间隙化合物；拉弗斯（Laves）相
I. 间隙化合物
由原子半径较大的过渡族金属元素和原子半径较小的 非金属元素H，B，C，N，Si等形成的金属间化合物
MgCu2型 MgZn2型 MgNi2型
II. 拉弗斯（Laves）相 ①MgCu2型：立方晶系。每个晶胞有24个原子。
Mg原子形成闪锌矿型的结构（8个）； Cu原子形成四面体(16个)。 每个镁原子有4个近邻镁原子和12个近邻铜原子； 每个铜原子有6个近邻的铜原子和6个近邻的镁原子。
(1)正常价化合物
正常价化合物的分子式只有AB，A2B或AB2两种。 常见类型：
NaCl型
CaF2型
闪锌矿型 硫锌矿型
（面心立方 （面心立方 （立方ZnS）（六方ZnS）
）
）
(1)正常价化合物
➢ 正常价化合物其稳定性与两组元的电负性差值大小有关，电负 性差值越大，稳定性越高，愈接近离子键合，反之趋向于金属 键合。
置换固溶体 间隙固溶体
按固溶度的大小
有限固溶体 无限固溶体
按溶质原子与溶剂 原子的相对分布情况
无序固溶体 有序固溶体
（1）置换固溶体
溶剂原子 溶质原子
溶质原子占据溶剂晶格某些 结点位置所形成的固溶体
（1）置换固溶体
溶质与溶剂可以有限互溶也可以无限互溶， 其溶解度与以下几个因素有关：
I. 尺寸因素 溶质原子半径与溶剂原子半径之差越大，一个溶质原
表示温度，横轴表示成分。即T-x或T-w图
• 如果合金系由A、B两组元组成，横坐标一端 为组元A，而另一端为组元B，那么体系中任 一成分合金都可以在横坐标上找到相应的点。
成分表示方法
二元合金相图的成分有两种表示方法： 质量分数(W)和摩尔分数(x)。
➢ 通常用质量分数(W)表示，在没有特别注明 时，合金成分都是指质量百分数。
按中间相形成时起主要作用的因素分类： 正常价化合物；电子化合物；尺寸因素化合物
(1)正常价化合物
符合原子价规则的化合物，在AmBn中，正离子 的价电子数恰好使负离子具有稳定的电子层结 构。
金属元素与周期表中的ⅣA，ⅤA，ⅥA元素 形成正常价化合物。
有较高的硬度，脆性很大。
例如：Mg2Si、Mg2Sn、Mg2Pb、MgS、MnS等
子引起的点阵畸变能就越大，溶质原子能溶入溶剂 中的数量就越少，固溶体 的溶解度就越小。 相反就越大。
I. 尺寸因素
II. 晶体结构因素
组元间晶体结构相同时，固溶度一般都较大，而且有可 能形成无限固溶体。若不同只能形成有限固溶体。
III. 电负性差因素
两元素间电负性差越小，越易形成固溶体，且形成的 固溶体的溶解度越大；随两元素间电负性差增大 ，固溶度减小。
Cu Mg
II. 拉弗斯（Laves）相
②MgZn2型：六方晶系。
Mg原子形成硫锌矿结构；Zn原子形成四面体。 每个Mg原子有4个近邻Mg原子和12个近邻Zn原子。 每个Zn原子有6个近邻Zn原子和6个近邻Mg原子。
II. 拉弗斯（Laves）相
③MgNi2型：六方晶系。 介于MgCu22之间的结构。
简单结构的间隙化合物虽然可以用化学式表示， 但其化学成分可在一定范围内变化
I. 间隙化合物 表5-4 钢中常见的间隙化合物
➢ 间隙化合物的键型不完全是金属键，而大多数是不同程 度的金属键与共价键的混合与杂交。
➢ 可见此类化合物形成时，电负性因素也起了一定作用。
I. 间隙化合物 表5-5 钢中常见间隙化合物的硬度及熔点
Cu-Zn系 β（CuZn） 3/2
体心立方
Cu-Al系 Cu-Sn系
g Cu5Zn8）
ε（CuZn3） β（Cu3Al） g （Cu32Al19） ε（Cu5Al3） β（Cu5Sn） g （Cu31Sn8） ε（Cu3Sn）
21/13 7/4 3/2 21/13 7/4 3/2 21/13 7/4
第一节 材料的相结构
相：是合金中具有同一聚集状态，同一晶体 结构和性质并以界面相互隔开的均匀组成部 分。
固溶体 根据相的结构特点分为两大类：
中间相
1. 固溶体
以合金中某一组元作为溶剂，其它组元为溶质， 所形成的与溶剂有相同晶体结构、晶格常数稍有 变化的固相，称为固溶体。
固溶体的类型
按溶质原子在溶剂 晶体中所占位置
在恒压条件下：f = C – P + 1
Gibbs相律(Gibbs phase rule)的应用 ：
纯金属(pure metal)： C = 1，P = 2时， f = 0； 两相共存时自由度为零（恒温下转变） C = 1，P = 1时， f = 1； 单相时自由度为1（在一定的温度区间内转变）
一、相图的基本知识
1. 相图的形式和种类： 温度-浓度图（T-x） 温度-压力-浓度图（T-p-x） 温度-压力图（T-p）
① 单元系相图： ② 二元系相图：
T-p图
T-p-x图，常固定压强p，即T-x图
P
水
冰 气
℃
L
TA
S+L
S
T 水的状态示意图
A
X B% B
③ 三元系相图：
考虑5个变量（三种组元 A、B、C，温度T和 压力p）。 常固定压强p，
1）电负性差值ΔX<0.4~0.5时，有利于形成固溶体 2）ΔX>0.4~0.5，倾向于形成稳定的化合物
IV. 电子浓度因素 电子浓度的定义是合金中各组成元素的价电子数总和与
原子总数的比值，记作e/a。电子浓度有一极限，超 过这一极限，固溶体就不稳定，会形成新相。
e/aV(101 0x0)0ux
II. 拉弗斯（Laves）相
当组元间原子尺寸之差处于间隙化合物与 电子化合物之间时，会形成拉弗斯相。
拉弗斯相：借大小原子排列的配合而实现的密排 结构。
通式AB2，A和B均为金属原子 A：大原子；B：小原子 rA/rB的理论比值为1.225 rA/rB的实际比值为1.05-1.068
II. 拉弗斯（Laves）相
➢ 结构简单的具有极高的硬度及熔点，是合金工具钢和硬 质合金的重要组成相。
I. 间隙化合物
间隙化合物和间隙固溶体的异同点
相同点： 非金属原子以间隙的方式进入晶格。
不同点： ➢ 间隙化合物：间隙化合物中的金属组元大多与自
身原来的结构类型不同 ➢ 间隙固溶体：间隙固溶体中的金属组元仍保持自
身的晶格结构
➢ 正常价化合物包括从离子键、共价键过渡到金属键为主的一系 列化合物，通常具有较高的强度和脆性，固溶度范围极小，在 相图上为一条垂直线。
Mg2Si Mg—Si相图
(2)电子化合物
由ⅠB族或过渡金属元素与ⅡB，ⅢB，ⅣB族元素 形成的金属化合物。
不遵守化合价规律，晶格类型随化合物电子浓度 而变化。
第二节 二元相图及其类型
相图(phase diagram)：是一种能够描述给定材 料系中材料（合金）成分、温度（压力）与其组 织状态之间关系的图形。
利用相图可以：
1 可以了解各种成分材料（合金）的熔点和发生固态转变的温度； 2 用于研究材料（合金）的凝固过程和凝固后的组织； 3 是制定材料（合金）熔铸、压力加工、热处理工艺的重要依据； 4 相图是在平衡条件下测得的，也叫平衡状态图。
中的Fe3C、Cr23C6、Fe4W2C、Cr7C3、Mn3C等。Fe3C称为渗碳体 ，具有复杂的斜方晶格。
➢ 当原子半径比等于0.23时，非金属原子占据过渡族金属结构的 四面体间隙；
➢ 而当原子半径比在0.41和0.59之间时，非金属原子占据过渡族 金属结构则占据八面体间隙。
I. 间隙化合物 表5-3 简单结构的间隙化合物成分范围
二元相图的测定是根据各种成分材料的 临界点（critical point）绘制。
临界点是表示物质结构状态发生本质变化的 临界相变点。
测定材料临界点有两种方法类型：
(1) 动态法：热分析法、膨胀法、电阻法
间隙化合物通常可用一个化学式表示，并具有特定的结构。
此结构往往不同于纯组元的结构，而是取决于非金属元素X 与过渡族金属元素M的原子半径比。
I. 间隙化合物
➢ 当原子半径比小于0.59时，形成结构简单的间隙化合物，并具 有简单的化学式。如体心立方，面心立方，密排六方，简单立方
➢ 当原子半径比大于0.59时，形成结构复杂的间隙化合物。如钢
第五章 材料的相结构及相图
第一节 材料的相结构 第二节 二元相图及其类型 第三节 复杂相图分析 第四节 相图的热力学基础
第五节 三元系相图及其类型
合金：根据性能要求，选用两种或两种 以上金属元素或金属与非金属元素，经 熔炼或烧结等方法形成具有金属性能的 材料称为合金。
例如：Fe-C钢铁；Cu-Zn铜合金；Mg合金； Al合金；Ni基合金等。
对置换式固溶体，溶质原子与溶剂原子的尺寸 差别越大，溶质原子的浓度越高，其强化效果 就越大。
由于溶质原子的固溶而引起的强化效应，称为 固溶强化。
2. 中间相
两组元间的相对尺寸差、电子浓度及电负性差 都有一溶限，当溶质原子的加入量超过此溶限 时便会形成一种新相，这种新相称为中间相。
➢ 中间相一般具有较高的熔பைடு நூலகம்及硬度，可使合 金的强度、硬度、耐磨性及热腐蚀性提高。
成分表示方法
质量分数(W)和摩尔分数(x)可以进行换算
wA
MA
MA XA M XA B
100%
XB
wA
MB XB M M A XA B XB
100%
XA
wA/MA wA/MA wB/MB
100%
XB
wB/MB wA/MA wB/MB
100%
相图的建立有实验测定和理论计算两种方法。
（2）间隙固溶体
溶剂原子 溶质原子
溶质原子进入溶剂晶格的间隙 所形成的固溶体，溶质原子不 占据晶格的正常位置。
溶质原子一般是半径小于0.1mm的非金属元素 例如： H（0.046nm）；O（0.061nm）； N（0.071nm）；C（0.077nm）； B（0.097nm）
注意：
无论是置换固溶体还是间隙固溶体，均能引起 固溶体的硬度、强度升高。
电子浓度为3/2时： 呈体心立方结构（b相）； 电子浓度为21/13时：呈复杂立方结构（g相）； 电子浓度为21/12时。呈密排六方结构（e相）；
(2)电子化合物
它们的形成主要是电子浓度起主导作用。也与尺寸 因素及组元的电负性差有一定关系。溶点及硬度较 高，脆性大。
合金系
中间相 电子浓度e/a 晶体结构
二元系(binary system)： C = 2，P = 3时，f = 0； 只有三相共存时自由度为零（恒温下转变） C = 2， P = 2时，f = 1； 两相共存时自由度为1（在一定的温度区间内转变）
C
P
1
2
2
二元系 3
1
3
2
三元系 3
4
相律在相图中的应用
f
含义
2 单相合金，成分和温度都可变
即T-x（ A、B、C ）图，
三棱柱模型
2. 相律（phase rule）：描述系统的组元数、相 数和自由度之间关系的法则。
Gibbs相律(Gibbs phase rule)：f=C-P+2
f：自由度数目(the number of degrees of freedom)； C：给定材料的组元数(the number of components)； P：共存的平衡相数(the number of equilibrium phases)； 2：压力、温度自由度
两相平衡，成分、相对量和温度 1 等因素中只有一个独立变量
0
三相平衡，三相的成分、相对 量及温度都确定
3
单相合金其中两个组元的含量 及温度三个因素均可变
两相平衡，两相的成分、数量
2
及温度中有两个独立变量
三相平衡，所有变量中只有 1 一个是独立变量
0 四相平衡所有因素都确定不变
3. 二元相图建立：
二元系(binary system)由于合金有成分 (composition) 变 化 ， 所 以 其 相 图 （ phase diagram）需用纵、横两个坐标轴表示，纵轴
第二节 二元相图及其类型
平衡凝固过程(equilibrium solidification)： 指在极缓慢凝固过程中，每个阶段都能达到平衡 的结晶过程
相律：描述材料在不同条件下相平衡状态所遵循的法规，
是理解、分析相图十分重要的理论依据。
注意：相图和相律只在热力学平衡条件下成立。相图和
相律不能反映各平衡相的结构、分布状态及具体形貌。
复杂立方 密排六方 体心立方 复杂立方 密排六方 体心立方 复杂立方 密排六方
(3)尺寸因素化合物
这类中间相的形成主要受组元的相对尺寸所控 制。尺寸差别越大，造成的晶格畸变就越大， 畸变能也就越高。
分类： 间隙化合物；拉弗斯（Laves）相
I. 间隙化合物
由原子半径较大的过渡族金属元素和原子半径较小的 非金属元素H，B，C，N，Si等形成的金属间化合物