二辊矫直辊面接触应力的计算

设计计算

二辊矫直辊面接触应力的计算

清华大学　敖列伟

北京理工大学　熊　茜

摘要　在实践的基础上对二辊矫直机辊面接触应力的计算进行了理论分析,给出了辊面接触应力的计算方法。

叙词　二辊矫直　接触应力　计算

Abstract　T h is article p resen ts an analysis of the con tact stress of ro lls in t w o2cro ss2ro ll straigh tener and gives a m ethod fo r the calculati on.

D escr i ptors　t w o2cro ss2ro ll straigh ten ing,con tact stress,calculati on

二辊矫直机的辊面接触强度关系到矫直辊的

。本文在实践的基础上对辊面应力与辊面曲率的关系作了理论分析。

1　理论分析

如图1所示,凸辊和凹辊对位于辊缝中的圆材的压力可以分为两部分:一部分是为了避免打滑,在调整中使辊缝宽度略小于圆材外径而产生的压紧力;另一部分是在矫直过程中为使圆材弯曲而产生的弯曲压力。即

f t(x)=f ty(x)+f t w(x)

f a(x)=f ay(x)+f a w(x)

(1)

式中　f t(x)、f a(x)分别为凸辊和凹辊对

圆材的压力

f ty(x)、f ay(x)分别为凸辊和凹辊对

圆材的压紧力

f t w(x)、f a w(x)分别为凸辊和凹辊

对圆材的弯曲压力由于二辊矫直机辊子的刚度很大,可以将因辊缝宽度略小于棒材直径引起的压紧力看作均布力,即f ty(x)=f ay(x)=f y。因矫直过程中,圆材依靠辊子与圆材之间的摩擦力来驱动,所以为避免打滑

,圆材旋转一周驱动摩擦力所做的功必须大于其旋转一周的功耗:

Λ f y l 2Πr≥W H(2)式中　Λ摩擦系数

第一作者:敖列伟,男,26岁,硕士,清华大学(100084)

图1　辊面受力示意图

f y压紧力

r圆材外半径

l辊缝长度

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W H圆材旋转一周的功耗(其计算

见文献[1])

由(1)式得:

f y≥

W H

Λ 2Π l(3)

圆材在辊缝中的弯曲曲率为对应点的辊缝曲率。因此若记辊缝曲率为C(x),记圆材弯矩M与其总弯曲曲率C2的关系为M=Ξ(C2),依据弯曲与外力的关系有:

M(x)=∫x0(f t(x)-f a(x)) (x-t)d t

(4)而C2(x)=C(x)+C0(X)(式中C0(x)为圆材各点本次弯曲的初始曲率)则

M(x)=Ξ(C(x)+C0(x))

=∫x0(f t(t)-f a(t)) (x-t)d t(5)对上式求二阶导数,得:

f t(x)-f a(x)=(Ξ″ C′+ Ξ′ C″)

+(Ξ″ C′0+ Ξ′ C″0)(6)从(6)式可知,在辊缝曲率C(x)非二阶可导处会产生的冲击(即f t(x)和f a(x)中会含有∆函数)。由于(5)式中的C0(x)与圆材的初始状态及矫直过程有关,实践中较难准确计算,因此可采用比例系数k>1来考虑辊面压力的影响:

f t(x)-f a(x)=k(Ξ″ C′+ Ξ′ C″)(7)由于辊子对圆材只能有压力而不可能有拉力,因此

f t w(x)=

f t(x)-f a(x)…f t(x)-f a(x)≥0

0…………f t(x)-f a(x)≤0

f a w(x)=

f a(x)-f t(x)…f t(x)-f a(x)≤0

0…………f t(x)

-

f a(x)≥0

(8)

将(3)和(8)式的结果代入(1)式即可求

得凸辊和凹辊上的分布力f t(x)和f a(x)。此时

辊面的接触应力可以直接用赫兹公式来计算[2]。

2　实验结果

在北京华谷减震机专用设备厂的试验中,当

辊缝曲率为如图2所示时,在辊缝曲率不连续的两

处辊面出现了明显的亮带,即有很大的接触应力。

这一点与理论分析中的(7)式结果完全相符。为

降低辊面的接触应力,消除带状磨损,修改了辊

缝曲率:利用三次曲线过度,使辊缝曲率二阶可

导,如图3所示。并利用上面的理论分析核算辊面

强度。经过实验证明这种曲线成功地消除一带状

磨损,明显地降低了辊面的接触应力。

图2　辊缝曲率示意图图3　辊缝曲率示意图

参考文献

1　崔甫1矫直理论及其参数计算1机械工业出版社;

19921

2　邱宣怀等1机械设计1高等教育出版社,19901

(收修改稿日期:1999209215)

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