结构光三维扫描测量的三维拼接技术

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清 华 大 学 学 报 ( 自 然 科 学 版)
2002, 42 ( 4)
作台可将被测物体的任意侧面暴露在检测摄像机的 拍摄范围之内, 工作台旋转的每一个位置称为一个 视场, 通过将多个视场中检测到的数据进行转换及 整合, 就可以得到描述复杂物体外形的三维信息。
1 回转拼接的基本思想
由于被测物体的旋转在数学上等同于其上各点 坐标在不同空间坐标系之间的转换, 只要物体旋转 过程已知, 就能够根据空间坐标系的变化情况将不 同视场的数据整合到同一坐标系中去, 因此三维拼 接的处理过程实际上就是整个扫描过程的逆转。 以 一个简单的四面体为例, 如图 2 所示。 在扫描过程 中, 被测物体绕旋转轴顺时针方向旋转; 而在拼接 时, 被测物体表面各部分点云则绕旋转轴逆时针旋 转, 如图 3 所示。 将从不同视场扫描的数据整合到统 一的坐标系中。
sin Ωco s Η co s Ωco s Η sin Η 0
p = TR
- 1
sin Ω sin Η co s Η 0
x0 z0
sin Ω 0 0
- co s Ω sin Η y 0 1
.
将式 ( 3) 和 ( 4) 代入式 ( 2) 中, 有:
T
- 1
p i,
( 6)
式 ( 6) 即为基准坐标系中的坐标变换公式。 由式 ( 6) 可以看出, 当基准坐标系和旋转台坐标系空间位置 关系, 即摄像机与旋转工作台之间相对位置关系确 定后, 被测物体在不同视场中的坐标转换仅与旋转 台坐标系中的转角 Ξi 有关。 因此, 只要得到每次扫 描时旋转台转动的角度, 就可以将不同视场中的数 据进行整合, 实现三维拼接。
坐标。
图 2 扫描过程
co s Ξi
R =
sin Ξi co s Ξi 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
-
sin Ξi 0 0
为旋转矩阵。 式 ( 1) 表现了在扫描过程中, 旋转台旋转前后坐 标的变换关系。 前面已经提到, 拼接过程就是扫描过 程的逆转, 因此在拼接过程中的坐标变换关系可以 简单地表示成式 ( 1) 的逆式,
4 检测实例
以汽车模型为例, 采用本方法进行实验研究。 在 实验过程中, 根据模型自身几何形状, 采用 4 个视场 进行扫描。 4 个视场依次为: 初始位置 ( 视场 1) , 顺 ( 视场 2) , 顺时针旋转 180° ( 视场 3) , 顺 时针旋转 90° ( 视场 4) 。 图 5 显示了扫描过程中 4 时针旋转 270°
ISSN 100020054 清华大学学报 ( 自然科学版) 2002 年 第 42 卷 第 4 期 CN 1122223 N . 42, N o. 4 J T singhua U n iv ( Sci & T ech ) , 2002, V o l
14 37 4772480
结构光三维扫描测量的三维拼接技术
龙 玺, 钟约先, 李仁举, 由志福
( 清华大学 机械工程系, 北京 100084)
摘 要: 为满足工业零件尺寸测量的复杂要求, 对结构光三 维扫描法的基本工作原理进行了全面分析。 并在此基础上实 现了一种新的三维拼接技术, 其核心是利用一个步进电机驱 动的旋转工作台对不同视场的数据点云进数据缝合, 以提供 完整的零件表面三维信息。 新方法不仅提高了系统精度和灵 敏度, 而且降低了对硬件系统的要求。 实验表明系统具有较 好的操作性和较高的精度。 关键词: 结构光三维扫描法; 三维拼接; 坐标变换 中图分类号: O 29; T P 11 文章编号: 100020054 ( 2002) 0420477204 文献标识码: A
co s Υco s Ω T=
p′ = T
- 1
p,
( 3) ( 4)
T
和
p′ i = T
- 1
p i,
其中: i= 1, 2, 3, …为视场编号; p ( x , y , z , 1 ) 为旋 转前点 P ′ 在基准坐标系中的坐标; p i ( x , y , z , 1 ) T
sin Υsin Ωco s Η来自百度文库-
图 1 结构光三维扫描法系统原理图
(D epartm en t of M echan ica l Eng ineer ing, Tsinghua Un iversity, Be ij ing 100084, Ch ina ) Abstract: T he basic p rincip le of the structu red ligh t 32 D scann ing m ethod w as analyzed to i m p rove the d im en sional m easu rem en t s of indu st rial parts. A stepp er 2 m o to r2con tro lled tu rn tab le w as u sed to scan m u ltip le view s w h ich w ere then com b ined in to com p lete info rm ation fo r the p art su rface. T he p art shap e accu racy is Experim en ts im p roved, even w ith less accu rate m easu rem en ts. h igh p recision. Key words: structu red ligh t 32 D scann ing; 32 D in teg ration;
p′ = R
图 3 拼接过程
- 1
p′ i,
( 2) 0 0 1 0 0 0 0 1
其中
co s Ξi
R
- 1
-
sin Ξi co s Ξi 0 0
2 回转拼接法拼接理论的建立
回转拼接技术的关键在于确定扫描和拼接过程 中所涉及的坐标系之间的转换关系。 在结构光扫描 法中, 基准坐标系是通过摄像机定标确定的, 一般取 为两个摄像机坐标系之一: 摄像机的成像平面被定
co s Υsin Ω + sin Υco s Ωco s Η sin Υsin Η 0
.
( 5)
1
为两坐标系之间的转换矩阵; Ω, Η , Υ 为基准坐标 系和旋转台坐标系之间转换的欧拉角。 值得注意的是, 对上述转换矩阵 T , 由于旋转台 坐标系中 X ′ 轴和 Y ′ 轴可取为 X ′ 平面中的任意方 Y′ 向, 则可将 Υ值取为 0, 式 ( 5) 简化为:
=
sin Ξi 0 0
为旋转矩阵 R 的逆矩阵。 式 ( 2) 表现了在旋转台坐标系中的坐标变换情
龙 玺, 等: 结构光三维扫描测量的三维拼接技术
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况。 要得到在基准坐标系 ( 摄像机坐标系) 中的坐标 变换关系, 还涉及两个坐标系之间的坐标转换问题。 ( x , y , z ) 在基准坐标系中的坐标为 P ( x , 假设点 P ′ 在基准坐标系中 y , z ) , 旋转台坐标系坐标原点 O ′ ( x 0 , y 0 , z 0 ) , 根据空间解析几何知识, 的坐标为 O ′ 有
为旋转角度- Ξi 后点 P ′ 在基准坐标系中的坐标; sin Υco s Ω - co s Υsin Ωco s Η sin Ω sin Η x 0
sin Υsin Ω + co s Υco s Ωco s Η - co s Ω sin Η y 0 co s Υsin Η 0 co s Η 0
z0
合, 解决两幅图像上空间点的对应问题, 并通过两台 摄像机的三角交汇得到形体的三维坐标信息。
3-D surface in tegra t ion in structured l ight 3-D scann ing
LONG X i, ZHONG Yue xia n, L I Re nju , YOU Zhifu
图 4 摄像机坐标系与旋转台坐标系
在旋转台坐标系中, 被测物体表面上任意点坐 ( x , y , z ) 。在扫描时, 旋转台绕轴顺时针旋 标为 P ′ 转角度- Ξi ( Ξi > 0 ) , 则基于同一坐标系, 所得到的 新视场内该点的坐标相应为 p′ , i = Rp ′
T
( 1)
(x , y , z , 1) 为 其中: i = 1, 2, 3, …为视场编号; p ′ 旋转前点 P ′ 在旋转台坐标系中的坐标; p ′ i (x , y , z , T 1 ) 为旋转角度 - Ξi 后点 P ′ 在旋转台坐标系中的
co s Ω T=
由于 X ′ 轴和 Y ′ 轴在 X ′ 平面内取向的特殊 Y′ 性, 只需要确定 Z ′ 轴的方向即可建立旋转台坐标 系。Z ′ 轴的标定与坐标原点的标定相似, 设 P 0 ( x 0 , y 0 , z 0 ) 为坐标原点; P R ( x , y , z ) 为旋转台工作表面 上的参考点, P R 1 ( x 1 , y 1 , z 1 ) 和 P R 2 ( x 2 , y 2 , z 2 ) 为其 在两个不同视场中所对应的坐标, 可以得到 X ′ 平 Y′ 面内的两个相交向量: P 0P R 2 = (x 2 - x 0 ) i + (y 2 - y 0 ) j + (z 2 - z 0 ) k , P 0 P R 1 = ( x 1 - x 0 ) i + ( y 1 - y 0 ) j + ( z 1 - z 0 ) k. 通过这两个向量的向量积可求出 Z ′ 轴的方向向量。 一旦旋转台坐标系的坐标原点和 Z ′ 轴方向向 量确定下来, 它与基准坐标系之间相互转换的欧拉 角即可随之求出, 此时, 不同视场之间的坐标转换关 系可以表示成旋转台坐标系中转角 Ξi 的函数, 从而 实现系统拼接过程。
采用光栅法的三维检测一次只能检测物体的一 个侧面, 要得到物体完整的形状信息, 常常需要从物 体的不同角度进行检测。 由于在不同角度进行检测 时的坐标系不同, 即不同角度检测到的即使是物体 上的同一点, 其坐标也不会相同。 因此, 必须将各侧 面检测到的数据进行必要的坐标转换后, 合成为同 一坐标系的一组数据, 该技术称之为数据缝合, 即三 维拼接技术。 三维拼接技术的实质是把在不同的局部坐标系 中扫描得到的数据点云进行坐标变换。 现有的解决 方案之一是用一套具有多个摄像头的系统同时扫描 物体的不同侧面, 再根据摄像头之间固定的空间位 置关系进行坐标转换。 该方法的优点是操作简单、 处 理速度快, 但作为主要部件的摄像机价格昂贵, 而且 定位精度也很难保证, 因此很大程度上影响了其适 用性。 本文在结构光三维扫描法自身工作特点的基础 上, 结合摄像机定标技术, 采用旋转工作台对被测物 体进行多视场扫描和拼接。 在本方法中, 被测物体放 置在可绕旋转轴旋转任意角度的工作台上, 转动工
义为 X Y 平面, Z 轴为摄像机光轴, 并取光轴与 X Y 平面的交点为坐标原点 O 。旋转台坐标系由如下方 式确定: 取 Z ′ 轴为旋转轴, X ′ 平面为旋转台工作 Y′ 表面 ( 由于坐标系将绕 Z ′ 轴旋转, X ′ 轴和 Y ′ 轴在 平面内取向对拼接结果无影响) , 坐标原点 O ′ X′ Y′ 为旋转轴与 X ′ 平面的交点。 两坐标系之间的关系 Y′ 见图 4。
结构光三维扫描法是曲面形体检测技术中一个 十分活跃的分支。 与传统测量方法相比, 它具有无接 触、 检测速度快、 数据量大等优势, 因此在工业上获 得了越来越广泛的运用。 其基本原理如图 1 所示。 图 1 中, 投影单元投射出来的是黑白相间的灰 度编码结构光栅, 光栅图像投影到被扫描物体表面 后, 由两台安装在不同角度上的摄像机同时摄取图 像。 规则的光栅图像受到物体表面高度的调制而发 生变形, 这样就可以通过相移和灰度编码技术的结
收稿日期: 2001201217 作者简介: 龙 玺 (19762) , 男 ( 汉) , 贵州, 硕士研究生。
show that the m ethod has the advan tage of perfect perfo rm ance and
coo rdinate tran sfo rm ation