电力系统状态估计

a. 基于GPS相位角量测的PMU技术应用于实 时状态 估计算法的研究； b. 面向大系统，开发计算速度快和数值稳定性 好的算法，缩短状态估计执行周期； c. 各种类型和多个相关坏数据条件下，状态估 计算法的研究； d. 量测误差相关情况下估计算法研究； e. 抗差估计理论应用于状态估计算法进一 步 研究； f. 新理论应用于电力系统状态估计算法的探讨 和研究。
2）雅克比矩阵常数化：一般来说，雅克比矩阵 在迭代中仅有微小的变化，若作为常数处理 仍能得到收敛的结果。 利用上述两项简化假设，推导出快速分解法状 态估计的迭代修正公式： -1 (l) (l) ( l ) -1 (l) T (l) T [H (x ) R H(x )]∆x =H (x )R (z -h(x )) 将状态量 x分为电压相角θ和幅值v ，同时将 雅克比矩阵对相角、幅值进行分解并简化， 只要给出状态量初始值，经迭代就可以得到 状态量估计值。
ˆ J (x) = min ∑ (z − z ) = min ∑ z = h(x) ˆ
k 2 k i =1 i =1
[
]
2
五、状态估计的作用
（1）发现、修正不良数据和结构误差，滤去各 种误差，得到统计意义上的最佳估计值。 （2）计算出不能直接测量的状态变量。（如相 角） （3）补足没有测量的量。 （4）离线的状态估计计算可以用来模拟各种信 息收集系统方案，以得到经济上和技术上的 最佳方案。
下图表示状态估计在电力调度自动化中的作用
六、状态估计的基本步骤
七、状态估计算法简介及介绍
1、加权最小二乘法 加权最小二乘估计法在状态估计中应用最 为广泛。 目标函数如下：
ˆ ˆ J (x ) = z − Hx R
T
[
]
−1
ˆ [z − Hx] →
min
由于量测方程为非线性方程，因此采用迭代法 求其状态量，迭代修正公式为：
ˆ ∆x = H ˆ ∆x
(l + 1)
ˆ ˆ [ (x )R H (x )]
T
(l )
−1
(l )
−1
H
T
ˆ =l )
ˆ ˆ (x )R [z − h(x )],
(l )
−1
(l )
这种方法的优点是不需要随机变量的统计特 性，它是以量测值的残差平方和最小为目标准 则的估计方法。
从图中可以看出，电力系统状态估计是在给 定网络接线，支路参数和量测系统的条件下 所进行的估计以及对不良数据进行的检测辨 识过程。 它与常规潮流所求的状态量相同，但应用的 量测量在种类和数量上远远多于常规潮流 （量测方程大于所求状态量数）。其功能流 程图如下图所示：
图 2 状态估计功能流程框图
四、状态估计的数学模型
电力系统的量测方程可表示为：
ˆ z = h(x ) + v
z 式中：为量测量，假定维数为m ˆ x为量测量的计算值矢量，若母线数为n，则 维数为2n v 为量测误差矢量，m维 ˆ h(x ) 是基于基尔霍夫定律建立的量测函数方程， 维数和量测量一致，m维
状态估计的量测量主要来自于： （1）SCADA系统中的实时量测数据 （2）量测不变时使用的预报和计划型伪量测 （3）第Ⅰ类基尔霍夫型伪量测，即无源母线 上的零注入量测 （4）第Ⅱ类基尔霍夫型伪量测，即零阻抗支 路上的零电压差量测 量测量给定以后，状态估计量就是使量测量残 差平方和达到最小的值，即：
3）基于等效电流量测变换法的估计质量和收 敛性能与快速分解状态估计算法相近，节省 内存，算法效率高，是一种实用价值很高的 算法。
八、状态估计研究方向展望
随着电力系统规模的不断扩大，各种新理论、 新技术的不断涌现，无论从理论方面还是从 实际应用需求方面，状态估计算法仍有许多 问题需研究。状态估计算法在以下方面有重 要的研究价值：
3、基于量测变换的状态估计算法 、 在进行基本加权最小二乘法的状态估计中， 状态估计迭代方程组的雅克比矩阵在每次迭 代过程都须重新形成并重新因子化，因此算 法的效率较低，无法满足电力系统实时在线 的要求。量测变换状态估计算法在进行状态 估计计算时所需的原始信息仅仅包含支路潮 流量测量，假设运行电压变化不大，信息矩 阵为常实数、对称的稀疏矩阵。该算法计算 速度快，节省内存，但难以处理注入型量测 量。
三、什么是状态估计
状态估计被称为滤波，它是利用实时量测系 统的冗余度来提高数据精度，自动排除随干 扰引起的错误信息的手段，估计或预报系统 的运行状态的一种方法。 状态估计也叫做实时潮流，它是由SCADA系 统的实时量测数据估计出来的，其程序的输 入和输出数据内容如下图所示：
图 1 状态估计输入输出模型
电力系统状态估计
一、状态估计的必要性
调度系统需要准确，完整的实时数据，而收 集到的信息存在误差，不可靠性和不完整性。
二、名词解释
量测误差：量测值与真实值的差，具有正态 分布的性质。 不良数据：误差大于3倍标准误差的量测值。 生数据：远动来的含有误差和不良数据的数。 熟数据：经状态估计处理后的数。
4、三种状态估计算法的各自主要特点是： 1） 基本加权最小二乘法状态估计质量和收敛性 能最好，是状态估计的经典解法和理论基础， 适应各种类型的量测系统。其缺点是使用内 存多，计算量大，计算时间长，不适用于大 型电力系统的实时状态估计。 2） 快速分解状态估计算法的估计质量和收 敛性能在实用精度范围内与加权最小二乘法 相近，而在计算速度和使用内存方面优于加 权最小二乘法。
它是假定量测量按照理想的正态分布，对理想 正态分布的量测量，估计具有最优一致且无偏 等优良传统特性。但当正态分布的数据中含 有坏数据时，WLS的估计结果会偏离真值较 远。而且，在实际情况下，量测数据并不完全 严格服从正态分布，导致坏数据很难完成检测 与辨识。
2、P-Q快速分解法 快速分解法
P-Q分解法是基于加权的最小二乘法发展而 的，这种算法是将电力系统中有功和无功进行分解， 将雅克比矩阵常数化，降低了问题的阶次减少了雅 克比矩阵的重复计算，大大的加快了潮流的计算速 度。 1）有功和无功的分解：在高压电网中，正常运 行条件下有功P 和电压V、无功 Q和电压相角θ之间 联系很弱， 在雅克比矩阵中 ∂ P / ∂ V和 ∂ Q /∂ θ 项接近于0，忽略掉这些元素 就可以将 P-θ 与 Q-V 分开。