三排链少齿差行星齿轮减速器

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中文摘要 (2)
英文摘要 (3)
1引言 (4)
1.1综述 (4)
1.2少齿差行星传动概述 (4)
1.3链条行星减速器的特点 (5)
1.4链条行星减速器的结构 (6)
2初步设计及计算 (7)
2.1工作原理及结构设计 (7)
2.2链条节数及链轮齿数计算 (8)
2.3链轮分度圆直径的计算 (9)
2.4初步拟定部分零件尺寸 (10)
2.4.1输入轴、偏心距的计算，转臂轴承的选择 (10)
2.4.2输出轴、w机构的计算，其他标准件的选择 (11)
3主要零件的强度及寿命校核 (12)
3.1行星轮受力分析 (12)
3.2转臂轴承耐用寿命计算 (14)
3.3行星轮齿面接触强度校核 (15)
3.4W机构强度校核 (16)
3.5输入轴疲劳强度校核 (17)
3.5.1受力分析 (17)
3.5.2强度校核 (19)
3.6输出轴疲劳强度校核 (19)
3.6.1受力分析 (19)
3.6.2强度校核 (20)
3.7销轴与销轴孔接触强度校核 (21)
4链条行星减速器设计中的一些问题 (21)
4.1密封问题 (21)
4.2润滑问题 (22)
4.3齿廓形成理论 (23)
4.3便服系数K的选择 (26)
结论 (29)
致谢 (29)
参考文献 (30)
三排链少齿差行星减速器设计之一
摘要：链式少齿差行星减速器具有传动比大、传动效率高、传动平稳、噪声小、结构紧凑、体积小、耐冲击、寿命长的优点，但是制造工艺较复杂，如偏心轴套需要专门的偏心磨床加工。

该减速器结构与渐开线少齿差行星齿轮减速器及摆线针轮减速器相似，它采用两个对称布置的链轮作为行星轮，行星轮与三排链中的两排啮合，而三排链通过与固定链轮啮合固接在箱体上，作为中心轮。

两个行星轮通过圆柱滚子轴承与偏心套筒相连，偏心套筒通过键与输入轴连接，两个行星轮的相位角差180°。

其主要设计过程与渐开线少齿差
行星齿轮减速器的设计过程相似，但在零部件设计和计算上有较大区别。

该型链式少齿差行星减速器的设计重点在于偏心距及链轮齿形的选择，以防止出现干涉。

另外需要合理的布置结构，使减速器达到结构和成本上的优化。

关键词：减速器三排链少齿差行星传动
Abstract：This chain reducer with fewer tooth differenced planetary transmission shows the nature of working stability,low noise,compact structure,long life,high
transmitting ratio,big load capability and high efficiency in conveying,but the
manufacturing technology is complicated.The structure of speed reducer with
fewer tooth difference is similar with the involute less differential planet gear
reducer and cycloidal-pin gear speed reducer.It use sprocket instead of center
wheel and planetary wheel in the involute less differential planet gear reducer,
and use three rows roller chain instead of the solar wheel to complete
planetary drive.Two rows engage with planetary wheels,another row engage
with fixed sprocket,and fixed sprocket wheel was fixed to the cabinet.Two
planetary wheels connect with eccentric bushings through cylindrical roller，
cylindrical roller connect with input shaft through key bolt.The main design
process is similar with the design of involute less differential planet gear
reducer,but in the design and calculation of components have great
differences.The designof this speed reducer key lies in the choice of
eccentricity and chainwheel.And need arrange the stracture reasonably,so as
to reduce costs and the stracture.
Keywords：reducer triplex roller chain fewer tooth difference
planetary transmission
1引言
1.1综述
链条式少齿差行星减速器是一种新型的少齿差减速器，是近年来在摆线针轮行星减速器基础上发展起来的新型减速器，其结构特点是以挠性元件（链条）作为齿圈代替针齿轮，以圆弧齿行星轮代替摆线行星轮。

由于是新型的减速器，目前大多处于研究阶段。

合肥工业大学的机械设计研究室对该类型的减速器较为深入的研究并取得了发明专利。

不过，该型减速器还没有大规模的应用在实际生产中。

要想使得这种减速器能够成为一种成熟的产品，还需要长期的研究和改善。

该型减速器目前主要存在的问题是制造工艺较一般减速器复杂且缺少实际应用。

它使用到的某些零部件，比如说偏心套筒需要专用的偏心磨床进行加工。

本课题涉及的主要内容是设计一台适用于中小输入功率和较低转速下的链式少齿差行星减速器，属于整个系列化工作中的一部分，以论证该型减速器的可行性。

1.2少齿差行星传动概述
齿轮传动技术是机械工程技术的重要组成部分,在一定程度上标志着机械工程技术的水平,因此,齿轮被公认为工业和工业化的象征。

为了提高机械的承载能力和传动效率,减少外形尺寸质量及增大减速机传动比等,国内外的少齿差行星齿轮传动正沿着高承载能力、高精度、高速度、高可靠性、高传动效率、小型化、低振动、低噪音、低成本、标准化和多样化的方向发展的总趋势。

少齿差行星齿轮减速器具有结构紧凑、体积小、重量轻、传动比范围大、制造容易、运转可靠的特点,已在轻工、化工、食品、纺织、冶金、建筑、军事装备等方面得到广泛应用。

但由于其结构上的原因,少齿差行星齿轮减速器还存在承载能力不高及传动效率偏低的缺点,一般只宜用于轻载及短时工作的场合。

因此,尚有对其结构加以改进的必要。

链式少齿差行星减速器不但有普通少齿差行星齿轮减速器的优点，更具有传动平稳、抗冲击的优势，有着广泛的发展前景。

三排链少齿差行星减速器的工作原理基本上与少齿差行星齿轮减速器的工作原理相同，仅在结构上使用了多排滚子链代替渐开线内齿圈，使用链轮作为中心轮和行星轮。

这种减速器结构紧凑、体积小。

由于两组对称的行星轮轴线并不相同，行星轮分别从上下顶住滚子链，并且采用固定链轮支承，使得减速器能够避免冲击和平稳运转。

因为使用滚子链代替内齿圈，该减速器制造精度相对要求较低，更换易损件容易，维护方便，降低了制造成本，更便于推广应用。

使用重载滚子链，能够有效改善少齿差行星齿轮减速器承载能力不高的缺点。

基于行星传动在机械传动系统中的广泛应用以及链式少齿差行星减速器的优点，本课题的研究具有较高的应用价值和前瞻性的意义。

1.2链条行星减速器的特点
链条行星传动作为一种行星传动，它具有行星传动的优点，如：体积小、重量轻、传动比大、效率高。

另外，它还具有自己的优点，如：结构简单、成本低廉、可缓冲减震等。

在理论上，要使传动比瞬时恒定，需要两轮的齿形曲线为共轭曲线，与链条的滚子相共轭的曲线为摆线，所以链轮的齿形曲线为摆线时才能保证传动比瞬时恒定。

但由于加工摆线时要用到专用的加工机床，存在困难，所以最好找一种容易加工的曲线来替代它，这种替代曲线我们选择圆弧。

链条行星减速器作为一种新型的传动装置，具有自己独特的性能。

1、传动比一定时，链条行星传动的主要参数偏心距A为定值，而链条圆弧齿行星传动的A是可变的，增大偏心距A可获得较高的齿形，以避免跳齿，这就为设计者提供了优化选择的余地，通过选择最佳A值，全面改善运动性能。

2、由于采用圆弧作为行星轮廓曲线，它改链条齿圈与行星链轮的非共轭啮合为链条齿圈与替代长幅外摆线的圆弧齿行星轮的近似共轭啮合，传动持续平稳，加工方便，且不会发生少齿差链条行星传动容易发生齿廓干涉，也没有短幅外摆线齿廓容易出现的根切。

3、采用封闭链条代替针齿轮，链条的相关作用增加了针齿的弯曲强度，部分的克服了摆线针轮行星传动针齿容易折断的缺点。

对称的行星轮运动时使链条齿圈产生的形变增大了重叠系数，也改善了针齿的受力情况。

4、圆弧轮齿的链条为凹凸啮合，接触点的凹凸圆曲率半径极为相近，齿面接触
应力较小，故轮齿抗磨损与抗胶合能力增加，使用寿命长。

5、圆弧轮齿与链条啮合有利于形成油膜，润滑条件好，链条上的滚子又起到针齿套的作用，减少了摩擦损失，传动效率高。

6、链条的浮动性使行星轮齿的制造精度降低，链轮、套筒、滚子链等基本构件又是标准件，所以这种传动成本较低，具有经济耐用、易于制造、推广的特点。

7、由于使用了链条，使整个系统变为柔性系统，这就增加了偏心距a的大小选择的困难。

a过小，将会发生跳齿；a过大，将降低系统的柔性。

所以，所以a的大小必须慎重取之。

链条少齿差行星减速器由于具有以上特点，使它的制造比较简单，成本低廉，是一种可推广应用的产品。

一般的中小型机械工厂即可成批生产。

这种减速器由于具有其他类型减速器所不具有的刚柔结合的特点，特别适用于有冲击及震动的场合，如破碎机、矿山机器等。

1.3三排链少齿差行星减速器的结构
本设计为一齿差三排链行星减速器，具体结构如下装配体所示。

可见，三排链少齿差行星减速器主要有以下几个部分组成：输入轴，三排链齿圈，偏心套筒，两个行星轮（链轮），输出机构及输出轴，另外就是一些密封零件，如各种轴承，密封圈等和箱体。

图1.1为三排链少齿差行星减速器的装配图。

1—输出轴，2—偏心套筒，3—转臂轴承，4—三排链，5—链轮，6—固定链轮，
7—输入轴，8—柱销
图1.1三排链少齿差行星减速器装配图
2初步设计及计算
2.1工作原理及结构设计
根据所给参数，我们初步确定本设计为三排链少齿差（一齿差）单级行星减速器，在结构上选用K—H—V型，其中（K—中心轮，H—转臂，V—输出轴）。

其基本传动简图如2.1所示。

图2.1三排链少齿差行星减速器传动简图
1—输入轴，2—输出平行四边形机构3—行星轮a，4—太阳轮b，5—输出轴具体于本设计，中心轮采用三排链，行星轮为对称布置的两个链轮，输出机构采用W机构，三排链采用一个固定的链轮固定在箱体上，作为太阳轮。

图2.2为三排链少齿差行星减速器的结构简图。

图2.2三排链少齿差行星减速器的结构简图
2.2链条节数及链轮齿数的计算
已知i=35Pw=1.5kw Nw=960r/min 齿差为1，即
Zb-Za=1
(2-1)
计算参照传动简图如下：
=HV i H aH Ha i i ab 111i −===b a b b
a
z z z z −−=−z 11因为z b -z a =1，则
a HV z =i (2-2)
由2-1，2-2可得：
36
,35z ==b a z 由（1），（2）可得，Za=35,Zb=36，即链条节数为36节，行星链轮齿数为Za=35，固定链轮齿数zb=36
2.3链轮分度圆直径的计算
链轮的分度圆直径估算公式如下
(2-3)式中：m N z 9740M a V ⋅=h w n P ，a z —行星轮齿数，w P —输入功率
H n —输入转速，η—效率
所以
链条节距计算公式如下：
式中：Zb—链条节数，36由GB/T1243.1-1997,选取三排滚子链12A，标准节距P=19.05mm。

链条在减速器中围成一个多边形，其分度圆半径计算公式推导如下，如图2.3
mm R mm M z 02.100,04.22010
50D 3v z ===mm 17.1935
180sin 04.220=°×=P m N n P Z M H w a v ⋅=××==25.8528.0960
33597409740η3v
z 1050D M =4)-(2 mm Z 180sin
b
z D P °=
图2.3
设链条节数为z，则：
a =360°/z ；
a /2=180°/z ；
sin α/2=(P/2)/R z 。

所以：R z =p/（2sin α/2）=p/(2sin180°/Z)；
(2-5)
那么，直径D =p/(sin 180°/Z)。

对于行星链轮Da=19.05/sin(180°/35)=212.61mm 对于固定链轮Db=19.05/sin(180°/36)=218.46mm 2.4初步拟定部分零件尺寸
2.4.1输入轴、偏心距的计算，转臂轴承的选择
2.4.1.1偏心距的计算
变幅系数
偏心距滚子链外径1d =11.91mm，为了避免干涉且由偏心距标准系列值取
A=3.5
6)-(2 99.004.22046.218====z b z b R AZ R r K 7)-(2 0255.336
02.11099.0=×==b z Z KR A
修正后的变幅系数2.4.1.2输入轴计算
由于在设计前，轴所受的弯矩情况尚不可知，在此初步估算轴在只受扭矩的情况下的最小直径。

已知输入功率Pw=3kw 输入转速H n =960r/min，材料使用45号钢。

轴的最
小直径为，取系数Ao=110
考虑到键槽的削弱作用，轴的直径再增加3%，即
根据以往设计经验及摆线针轮减速器的资料，初定此处直径最小为25mm。

2.4.1.3转臂轴承的选择
根据结构：轴的半径为13mm，偏心距为3.5mm，偏心套筒最薄尺寸为6mm，因此轴承的最小内径D=2（13+3.5+6）mm=45mm，选择圆柱滚子轴承N209E GB/T 283。

2.4.2输出轴、输出轴、w w 机构的计算，其他标准件的选择2.4.2.1输出轴计算
输出轴材料亦选用45号钢，取系数Ao=110。

在只考虑扭矩的情况下，最小轴径为
考虑到键槽的削弱作用，轴的直径再增加3%，即
根据以往设计经验及摆线针轮减速器的资料，初定此处直径最小为65mm。

2.4.2.2W 机构的计算
根据销轴的强度条件,抗压强度
8)-(2 08.16960
311033
0==≥n P A d mm
56.1608.16%)31(=×+≥d 1452.102
.11035
5.3=×==
z b R AZ K mm
19.5461.52%)31(=×+≥d mm
61.5235
9603
11033
0==≥n
P A d
由上式得销轴直径为
式中：A K —使用系数，1.25
Qmax—作用于销轴的最大作用力b—轮齿的宽度，16mm
δ—两行星轮间的隔离环宽度，6.78mm
[]be
σ=88-117MPa
由销轴和轴套直径的推荐值选择s d '=10mm，s d =14mm，确定链轮上孔的直径为d=14+2A=21mm
3主要零件的强度及寿命校核
3.1行星轮受力分析
根据分析和推导，链条滚子作用在行星轮轮齿上的最大力为
式中：a M —行星轮上的阻力矩
a r —行星轮齿顶圆半径，a r ≈f
r f r —行星轮的分度圆直径X—系数，其值为
10)
-(2 mm ]
[1.0)
5.1('3
max
be A b Q
K s d σδ+≥
mm
91.3110
1.0)
78.6165.1(05.1725.1'3
=×+×××=s d 1)
-(3 X
Z r r R M 2a b a a
a max π=
P []
a 3max 3max 9)-(2 MP '1.0)
5.1(32
'be s A s A be d b Q K d Q K σδπσ≤+≈=
修正后的短幅系数
bo θ—起始啮合点对应转角，0be θ—终止啮合点对应转角，40°
将数值代入，得X=0.4243
设Mv 为阻力矩（输出轴），由于两轮同时工作，又考虑到两轮的载荷分布不均匀，故取Ma=0.55Mv，那么
式中：Mv—852.25N·m
代入数值，得
销轴作用在行星轮上的力，该力与摆针传动的情况完全相同，其最大值为
式中：Zw—销轴个数，10个
Rw—销轴孔中心圆半径，70mm 转臂轴承作用在行星轮上的力为
滚子对轮齿作用力在x 方向上分力的和为
N
292270
101025.8524.23max
=×××=θ4)-(3 43.38265
.1221025.85255.055.03
N R M P a v ix =××=
=∑mm r mm r b a 126365.35.122355.3=×==×=2)
-(3 X
Z r r R M 1.1 a b a a
v max π=
P be
bo
bi be
bo bi be bo
bi tg b a b a arctg b a b a b b a X θθθθθθθθ)2(2)1(sin 2
222222−−−−++=
1452.102
.11035
5.3=×==
z b R AZ K 2904
.22,3115.212===+=K b K a N
P 26.13650.4243
35126122.510106.31852.2514.31.13max
=×××××××=3)
-(3 4.2max w
w v
R Z M =θ
滚子对轮齿作用力在y 方向上分力的和为
其中，系数
销轴作用力
的合力故转臂轴承对行星轮的作用力
3.2转臂轴承耐用寿命计算
轴承代号:N209E
基本额定动载荷：Cr=58.5KN 基本额定静载荷：Cor=63.8KN 轴承受力：R=11840.38N
轴承转速n，为输入轴与输出轴的相对转速又输入输出轴转向相反。

故n 为
5)
-(3 80.26742966.031
.10614.3236
5.1222
6.13652max N Y R Z r P P a b a iy =×××××==
∑
π平均[]
2966
.08585.30594.04366
.0)2904.23115
.2(l 5.24600.3115-2.2904
13692.0)cos 21(l 4K 1
K -cos 21n 2
n 2
2
bi 0
=×++⎥
⎦
⎤
⎢⎣⎡
−+−=⎥
⎦
⎤
⎢⎣⎡−+−−=be
b bi K K K Y θθθθi
θ6)
-(3 25.853070
14.31025.8522.22.23
N R M w
v
i =×××=
=
∑
πθ平均
38.118407)
-(3 80.267425.853043.3826)P
()(2
22
2N P R iy
i ix =++=
++=∑∑∑）（平均平均θmin / 93335
960
960r n =−
=
寿命计算公式
对于每日八小时工作的机械（利用率较高）的情况下，预期计算寿命h L '/h 为20000-30000小时，因此该轴承能够满足使用要求。

3.3行星轮齿面接触强度校核
根据赫兹公式
式中：
i F —链条滚子作用在行星轮上的最大力
e E —当量弹性模量
对于合金钢，a
e GP
E 206=，
b—行星轮宽度，m b 31016−×=—当量曲率z r —滚子链滚子半径
c r —轮齿齿形圆半径
h
C n L r h 690038)-(3 38.1184058500(93316667)
P (6010310r
6===ε
9)-(3418
.0 HP e
e
i H E b F σρσ≤=N
P
F i 26.1365max
==c
z e r r 111−=ρm
r z 310291.11−×=m
r c 3106−×=1
3
32594.110611091.1121−−=×−×=m e ρe
ρ1
代入数据，得
由此可得，链轮齿面接触强度远远小于许用值，符合设计要求。

3.4W 机构强度校核
销轴用压配合装在与输出轴一体的圆盘上，如图3.1所示
图3.1悬臂式销轴的受力分析
所以销轴在Qmax 的作用下的弯曲应力为
a
H MP 19.622594
.110161020626.1365418.03
9
=×××××=−σHP
H a
HP 1200MP -100015σσσ＜可见，对于材料=r GC 10)
-(3')
5.1(24'32
3
3max BP s
s s s B d R Z b T d L Q σδπσ≤+≈
=
式中：Zs—圆柱销数目，10个
T —转矩，T=104.79N·m Rs—圆柱销中心圆半径，Rs=70mm δ—隔离环的厚度，δ=0.0068m b—行星轮厚度，b=0.016m
对于GCr15，a s MP 550=σ取安全系数K=1.5
则
可见，销轴强度满足设计要求
3.5输入轴疲劳强度校核
3.5.1受力分析
轴除受扭矩之外，由于传动中的径向力，使轴产生弯矩。

在本设计中，转臂轴承通过偏心套筒给轴以径向力，其中偏心套筒给轴的力，我们可以简化为图3.2所
示：
图3.2受力图
a
B MP 66.11001
.007.010)
0068.0016.05.1(79.104243
=××+×××=
σa s BP MP K 7.3665
.1550===
σσBP B σσ＜
根据力平衡和力矩平衡原理，我们可以对轴受力进一步简化：
图3.3受力简图
经过简化后的受力分析，基本上能够保证计算的精确性。

图3.4展示了整个轴的受力分析。

其中轴承作为支座，其反力假设为作用于轴中间的集中力，至于危险截面为偏心套筒右轴肩处，下面我们对其危险截面进行强度校核。

图3.4受力图
A Q —左轴承反力
B Q —右轴承反力F —大小为轴承径向力A-A —危险截面
A-A 面的弯矩计算：
S 处外力矩为0，列方程得
33.9F-(33.9+22.8)F+B Q (33.9+22.8+55)=0
(3-11)
把F=11840.38N 代入得
B Q =F 7
.1118.22=2416.84N
(3-12)
3.3.5
5.2强度校核已知轴的弯矩和扭矩后，可针对危险截面做弯扭合成强度校核计算，按第三强度理论，可以得到弯扭合成强度条件
()
[]
1-2
2ca W
T M σασ≤+=(3-13)
式中：ca σ—轴的计算应力，MPa；
M—轴所受的弯矩，N·mm，M=Q B ×13.5=32627.30N·mm；
T—轴所受的扭矩，N·mm，T=9550000n
P
=29843.75N·mm；
W—轴的抗弯截面系数，2
mm ，W=0.13d =0.1×330=27002mm [σ-1]—对称循环变应力时的许用弯曲应力
α—折合系数
弯曲应力为对称循环变应力。

由于扭转切应力为电机直接输出的，可以看作静应力，取α=0.3
=12.53MPa
轴的材料为45号钢，正火回火处理，[σ-1]=55
ca σ=12.53MPa<55MPa
故输入轴满足疲劳强度的要求。

3.3.6
6输出轴的疲劳强度校核3.3.6
6.1受力分析输出轴除受扭矩外，由于柱销的作用力，使轴又产生了一定的弯矩，受力如图3.5：
2700
)75.298433.0(32627.302
2ca ×+=
σ
图3.5受力简图
图中1l 两轴承中心的距离，2l 为右轴承中心距离右行星轮之间的距离，A R ,B R 分别为支座反力，Q 为行星轮作用在柱销上的合力的最大值，即Q=2922N
列出力的平衡方程得：
100.5B R -201.5Q=0(3-14)100.5A R -101Q=0
(3-15)
由(3-14)和(3-15)可以得到A R =2936.54N,B R =15858.54N 做出弯矩图
图3.6弯矩图
从弯矩图中可以看出B 点的弯矩最大
M=101Q=295122N·mm
T=9550000n p
=104453.13N·mm
W=0.13
d =0.1×370=34302
mm 3.3.6
6.2强度校核同样取α=0.3，则
()W T M 2
2ca ασ+=
=()34300
13.1044533.02951222
2×+=10.18
MPa
轴的材料为45号钢，正火回火处理，[σ-1]=55
ca σ=10.18MPa<55MPa
故输入轴满足疲劳强度的要求。

3.7销轴与销轴孔接触强度校核
根据赫兹公式计算
式中：Qmax—销轴套与销轴孔的最大作用力
Qmax=2922N=292.2kgf
Ed—弹性模量
Ed=2.15610×kgf/3
cm B—接触宽度
B=1.6cm
d ρ—当量曲率半径
代入公式求得
可见，[j σ]=1000MPa＞j σ，满足设计要求
4链条行星减速器设计中的一些问题
4.4.11密封密封问题
问题减速器是一种独立的传动部件，布置在机器的原动机和工作机之间，用以降低
16)-(3 418.0max d
d j E B Q ρσ=286.04
.111111=−=−=w
p d r r ρa
j MP cm kgf 95.442/54.4429286.06
.11015.22.292418.026
==××××=σ
转速并相应地增大转矩。

减速器中齿轮、链条及轴承需要进行润滑。

为了保证良好的润滑效果，就应防止泄露。

减速器上轴颈的密封采用橡胶密封圈密封，结构简单，制造和安装都很方便，但密封效果较差，漏油严重。

不仅给设备维护管理工作带来了困难，而且造成了能源浪费和污染环境，甚至会因缺油造成轴承烧损的事故发生。

目前圆柱齿轮减速器轴端动密封的结构分析：
（1）毛毡圈密封
安装尺寸较紧凑，拆装技术要求不高，成本低廉，但磨损太快，要求轴的线速度不能过高。

由于这种密封形式使用寿命短，已较少应用于减速器轴端密封。

（2）间隙节流沟槽密封
利用曲折间歇节流效应产生密封作用，属于非接触型密封，其工作寿命长，可用于高速和低速条件。

然而在实际应用中，单独依靠这种密封形式，使用效果并不理想，所以它只能作为辅助密封手段。

（3）骨架油封密封
骨架油封主要是利用弹簧箍紧密封，使之对轴产生适当的径向力，同时，唇口磨损后能自动补偿，以保证唇口具有良好的密封性能。

骨架油封属于接触型密封，其结构简单，安装紧凑，密封性能较好，但工艺要求较高。

（4）甩油环密封
甩油环密封属于动力型密封，适宜在高速条件下工作，在低速条件密封性能减弱。

（5）组合密封
组合密封是利用上述两种或以上密封形式的密封结构，但从实际应用效果上来看，多数不够理想。

润滑油泄漏对减速器安全可靠运行会造成很大隐患，如不能保证定期维护加油时，随着润滑油的流失，轴承的使用寿命会相应降低甚至损坏，严重时会引起齿轮过度磨损。

因此，密封元件的选取应受到高度重视，应该根据实际情况进行选择。

4.2润滑问题
对减速器进行润滑可以充分发挥齿轮的承载能力，减少齿轮的失效可能，延长齿轮的寿命和提高齿轮的传动效率。

润滑的目的不仅在于能够形成适当厚度的油膜，
防止和减轻摩擦副之间直接接触引起的危害，而且可以调高传动效率，增强散热，防止锈蚀，缓和冲击，降低工作时的噪声和振动。

据资料介绍，国外齿轮减速器因润滑不合理而失效的占10%，我国则占25%，由此可见减速器润滑的重要性。

润滑剂可分为气体、液体、半固体和固体四种类型。

减速器的润滑剂多选用润滑油。

（1）润滑油的选择
润滑油的油性、粘度、有无添加剂、齿轮的圆周速度、齿面的粗糙度等都会影响齿轮的齿面强度。

另外，由于齿轮的工作情况和特点不同，选用的润滑油也不同，当运转温度高时，应选用粘度和粘温指数高的油；低速重载齿轮应选用粘度高、油性和极压性好的油；高速齿轮传动，因搅油损失大，瞬时温升高，应选用粘度低、临界温度高、抗氧化性好的油；当齿轮的圆周速度较大时，减速器中的轴承与齿轮可采用统一润滑系统，这时要兼顾双方的要求，采用粘度稍低、极压性能好的极压齿轮油；此外要考虑工作环境条件。

（2）润滑方式的选择
圆周速度较高的减速器不宜采用油池润滑，通常使用喷油润滑。

喷油润滑也常用于速度并不很高而工作条件相当繁重的重型减速器中和需要大量润滑油进行冷却的减速器中。

此外，还应注意，箱座上的排油孔宜开大些，以便热油迅速排出。

减速器的润滑设计实质是把摩擦学设计放到了主导地位，有利于获得良好的齿轮摩擦学性能和防止齿面失效。

既起到了减低摩擦，减少磨损，提高传动效率的作用，而且节省了润滑油，缩小了整个箱体的结构尺寸。

4.4.3
3齿廓形成理论[10]链条圆弧齿行星减速器的行星轮是以长幅外摆线的环形部分作为齿廓理论曲线，再用适当的圆弧替代得到的。

作为理论齿廓曲线的长幅外摆线上任一点的坐标方程式：
⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎟⎠⎞⎜⎝⎛−⎟⎠⎞⎜⎝⎛=a b b b a b z o Z Z Z K Z R x θθsin sin (mm)（4-1）
⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎟⎠⎞⎜⎝⎛−⎟⎠⎞⎜⎝⎛=a b b b a b z o Z Z Z K Z R y θθcos cos (mm)（4-2）
式中：z R —针齿分布圆半径，其值等于链轮分度圆半径，mm ；
b θ—转臂H 相对针轮齿轮b 的转角，弧度；
K —变幅系数。

1AZ ＞
z b R K 以长幅外摆线各点为圆心，以针齿半径作一些列圆，图4.1中这些圆的包络线便是行星轮的实际齿廓曲线。

其参数方程式可写成：
γ
cos z o x x x −=(mm)（4-3）γ
sin z o r y y +=(mm)（4-4）
式中γ角为其中：b
K K s θcos 212−−=长幅外摆线理论齿廓曲线的曲率半径o ρ为：()2231cos )1(K Z Z K S
R b b b z o −−+=−θρ(mm)（4-7）
5)-(4 sin sin cos 21−⎥⎦⎤⎢⎣
⎡⎟⎠⎞⎜⎝⎛+⎟⎠⎞⎜⎝⎛−=s Z Z K Z a b b a b θθγ6)-(4 cos cos sin 21s Z Z K Z a b b a b ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎟⎠⎞⎜⎝⎛−⎟⎠
⎞⎜⎝⎛=θθγ
图4.1包络线
其中实际齿廓曲线的曲率半径ρ为：
（4-8）
长幅外摆线实际轮廓线的环形部分与圆弧十分接近。

为制造方便，用圆弧代替长幅外摆线环形部分，并由此产生了圆弧齿轮行星轮。

替代圆弧形式主要有两种：一种用双圆弧拟合，另一种为单圆弧替代。

在计算机上运算的结果表明，单圆弧齿廓替代的精度优于双圆弧替代。

现给出数学模型如下：
下图4.2中为替代圆心，坐标()oc oc y x ,，为替代圆半径。

显然，改变位置及值，可能找到最合适的替代圆弧，使得这种替代引起的齿形误差最小。

令为至齿廓曲线任一点m （x ，y ）的距离。

()
22y y x r oc m −+=（4-9）
规定：m c r r r −=∆
图4.2
则设计变量[]T c oc oc r y x X ,,=在区间[-]内的齿形误差值E ∆为：
()θθθθθ
θd r r rd E m c ∫∫−−−=∆=∆（4-10）求目标函数
()θθθd r r E m c 2∫−−=（4-11）
达到最小值的
()****,,c oc oc r y x x =（4-12）
据此可建立齿形替代的优化程序。

注意到替代圆弧对传动性能的影响和实际制造的要求，故应考虑c r 的正负以及齿形误差的灵敏度，于是离散变量齿廓参数的优化选择转化成齿形尺寸公差的最优分布问题。

4.4变幅系数K 的选择
无因次量K （或偏心距A ）是影响圆弧齿廓曲线与传动性能的主要参数之一，设计时必须综合考虑一下几个方面：
①K 对当量曲率半径d ρ的影响
由于链条圆弧齿行星传动为内凹的行星轮齿与外凸的链条滚子想啮合，当圆弧
替代长幅摆线后，实际齿廓曲率半径d ρ
=c r ，故()mm c
r z r z r c r c r z r d 1111⋅−=−=ρ（4-13）由赫兹公式计算轮齿接触应力()211418.0mm N B E P d d
ρσ=（4-14）
式中，d E ——当量弹性模量，2mm N ；
B ——行星轮齿宽，mm ；
1P ——轮齿瞬时法相压力，N 。

1P 与变幅系数K 成反比，且随b θ变化，因此影响接触强度。

当c z r r 、已知后，d
ρ1是常量。

但c r 的确定与K 值有关。

一般地，K 愈小，c r 愈易接近z r ，d ρ1愈小。

计算结构表明，此时d
K ρ1也随之减小。

②K 对压力角α的影响
下图4.3中0α为理论齿廓曲线与a O 半径相切的点，该点理论齿廓压力角α等于零。

为提高传动效率，齿廓曲线工作段应取在α附近。

注意到理论齿廓与其等距曲线（即实际齿廓）的压力角不相等，实际齿廓任一点m 的压力角m α为：
βγπα−−=2
m （4-15）式中m
x m
y
tg arc =β
图4.3
图4.4
上图4.4示出m α随K 值变化的曲线（mm z
R 264.1111=，44,43==o z a z ）。

由图可见K 值不同，所对应的压力角接近零的区段不同。

这就需要设计者综合考虑各方面因素确定最佳K 值下的高效率工作区段。

由图还可看出，b θ为0°附近压力角很大，圆弧齿形替代应避开这个区段，使齿底与链条滚子留有一定径向间隙。

这样还可减小径向压力，改善润滑条件。

③K 对转臂轴承作用力的影响
随着K 值增大，节点P 位置提高。

由受力分析知道，P 点位置愈高转臂轴承受力愈大，而转臂轴承恰是圆弧齿行星传动的薄弱环节。

此外实验证明，K 值过大时传动效率也相应下降。

综上可知变幅系数K 不宜过大。

但另一方面，K 小则齿高n 小，容易产生跳齿，发挥不出链条圆弧齿行星传动的优越性。

[10]
结论
本文首先说明了链式少齿差行星减速器在结构上的可行性及其相对于其他减速器的优点，其次参照渐开线少齿差行星齿轮减速器的设计过程进行了三排链少齿差行星减速器主要零部件的设计计算，并进行了必要的校核。

通过这些步骤，论证了该新型减速器在理论及实际生产和运用的可能性。

致谢
经过三个月左右的时间，我的毕业设计已经结束。

首先感谢我的指导老师赵小勇给我的指导和帮助。

他在繁忙的工作之余花费大量的时间和精力为我们指导设计过程和修正图纸中的错误，感谢他认真负责的态度和严谨细致的工作。

通过这一段时间的经历，我深深体会到：第一，作为一名设计者，不仅需要扎实的专业知识，也需要良好的态度。

在该设计的工程中，会碰到难点并需要绘制较多的图纸，需要设计者不急不躁、严谨认真，方能做到忙中有序、多而不乱，并有效的提升自己的专业水平和工作能力。

第二，设计者需要有改造和创新的思想，该设计从相似减速器的设计上推导出设计过程。

在以后的工作中，这种方法也是我们可以借鉴的经验。