56隧道结构体系的计算模型与方法
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(2) 圆形衬砌
修建在软土地层中 的圆形衬砌，也常常按 主动荷载模式进行结构 计算。承受的荷载主要 有土压力、水压力、结 构自重和与之相平衡的 地基反力。
王丽琴主讲
圆形衬砌计算图式
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王丽琴主讲
2、主动荷载加被动荷载模式 假定抗力图形 局部变形地基梁法 弹性支承法
(1)假定抗力图形法 该法的计算特点是假定抗力的分布范围的分布规律，如
上、下零点和最大值的位置。该法计算拱形衬砌(马蹄形衬砌) 的内力的计算简图如图所示。图中假定拱部正中为脱离区， 以下为抗力区。
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王丽琴主讲
抗力图形分布规律按结构变形特征做如下假定：
（1）上零点b（抗力区与脱离区分界点） 与衬砌垂直中线的夹角假定为φb≈45°；
（2）下零点a在墙脚。墙脚处摩擦力很大， 无水平位移，故弹性抗力为零；
隧道衬砌结构受力变形特点
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(三) 作用(荷载)组成
王丽琴主讲
主动荷载
1. 主要荷载
长期及经常作用的荷载，如围岩松动压力、支护结构的自 重、地下水压力及列车、汽车活载等。 地下水压力：
一般圆形和近似圆形断面的隧道，采用最低水位计算； 矩形断面的隧道，采用最高水位计算； 2. 附加荷载 指偶然的、非经常作用的荷载，如温差应力、灌浆压力、 冻胀力及地震力等。
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(三) 作用(荷载)组成 被动荷载
王丽琴主讲
弹性抗力——支护结构发生向围岩方向的变形而引起的围 岩的被动抵抗力。
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王丽琴主讲
弹性抗力的大小，目前常用以“温克尔(Winkler)假定” 为基础的局部变形理论来确定。
它认为围岩的弹性抗力是与围岩在该点的变形成正比的， 用公式表示为：
i Ki
式中 σi: 围岩表面上任意一点所产生的弹性抗力； δi: 围岩在同一点的压缩变形； K: 比例系数，称为围岩的弹性抗力系数。
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(四) 支护结构的计算方法
王丽琴主讲
隧道支护结构计算的主要内容有： 按工程类比法初步拟定断面的几何尺寸
确定作用在结构上的荷载
进行力学计算，求出截面的内力（弯矩Ｍ、轴力Ｎ、剪力）
5Leabharlann Baidu
王丽琴主讲
第七节 隧道结构体系设计计算方法
一、结构力学方法 二、岩体力学方法 三、以围岩分级为基础的经验设计方法 四、监控设计方法（信息化设计和施工）
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一、结构力学方法
王丽琴主讲
它将支护结构和围岩分开来考虑， 支护结构是承载主体，围岩作为荷载 的来源和支护结构的弹性支承，故又 可称为荷载-结构模型。
•围岩与支护结构的刚度比小的情况； •软弱围岩无能力约束支护的变形； •明挖法修建的隧道中
王丽琴主讲
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②主动荷载＋围岩弹性约束模型
认为围岩不仅对 支护结构施加主动荷 载，而且由于围岩与 支护结构的相互作用， 围岩还对支护结构施 加被动的弹性抗力。
王丽琴主讲
弹性抗力——支护结构发生向围岩方向的变形而引起的围 岩的被动抵抗力。
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一、计算模型的建立原则
王丽琴主讲
地下结构的力学模型必须符合下列条件：
与实际工作状态一致，能反映围岩的实际状态以及与支护结构 的接触状态；
荷载假定应与在修建隧道过中（各作业阶段）中荷载发生的情 况一致；
算出的应力状态要与经过长时间使用的结构所发生的应力变化 和破坏现象一致；
材料性质和数学表达要等价。
（3）最大抗力点h假定发生在最大跨度处 附近，计算是一般取
ah 2 ab 为简化计算，可假3定在接缝上。
（4）抗力图形分布按以下计算假定：
假定抗力图形法计算简图（曲墙式衬砌）
拱部bh段抗力按二次抛物线分布，任一点的抗力σi 与最大抗力σh 的关系为：
σi
=
cos2 cos2
φb φb
cos2 cos2
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王丽琴主讲
(二) 隧道衬砌结构受力变形特点
隧道衬砌在围岩压力作用 下要产生变形。
在隧道拱顶，其变形背向 围岩，不受围岩的约束而自由 地变形，这个区域称为“脱离 区”；而在隧道的两侧及底部， 结构产生朝向围岩的变形，受 到围岩的约束作用，因而围岩 对隧道衬砌结构产生了弹性抗 力，这个区域称为“抗力区”。
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王丽琴主讲
目前,地下结构设计方法可以归纳为以下四种设计模型：
①工程类比模型：参照过去隧道工程实践经验进行设计； ②监控量测模型：以现场量测和实验室试验为主的实用设 计方法，例如通过洞周位移和衬砌应力的量测，不断优化支护 参数； ③荷载-结构模型：即作用与反作用模型，例如假定弹性 抗力法、弹性地基梁法和弹性链杆法； ④地层-结构模型：即连续介质模型，包括解析法、数值 法、特征曲线法和剪切滑移破坏法。数值计算法目前主要是有 限单元法。
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二、常用的计算模型
王丽琴主讲
从各国的地下结构设计实践看，目前在设计隧道的 结构体系时，主要采用两类计算模型：
第一类模型：以支护结构作为承载主体，围岩作为荷载主要来 源，同时考虑其对支护结构的变形起约束作用； 传统结构力学模型
第二类模型：与上述模型相反，是以围岩为承载主体，支护结 构则约束和限制围岩向隧道内变形。 现代岩体力学模型
这一类计算模型主要适用于围岩因过分变形而发生松弛 和崩塌，支护结构主动承担围岩“松动”压力的情况。
属于这一类模型的计算方法有：弹性连续框架(含拱形) 法，假定抗力法和弹性地基梁(含曲梁和圆环)法等。
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(一)荷载-结构模型的建立
①主动荷载模型
不考虑围岩与支护结构的 相互作用，因此，支护结构 在主动荷载作用下可以自由 变形，其计算原理和地面结 构一样。 适用范围：
王丽琴主讲
第五章 隧道结构体系设计原理与方法
第一节 概 述 第二节 围岩的二次应力场和位移场 第三节 隧道围岩与支护结构的共同作用 第四节 支护结构的设计原则 第五节 围岩压力 第六节 隧道结构体系的计算模型 第七节 隧道结构体系设计计算方法
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王丽琴主讲
第六节 隧道结构体系的计算模型
一、计算模型的建立原则 二、常用的计算模型
检算截面的承载力
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1、主动荷载模式
(1) 弹性固定的无铰拱
适用于这类计算模式的 常有半衬砌。
半衬砌拱圈的拱矢和跨 度比值一般是不大的，当竖 向荷载作用时，大部分情况 下，拱圈都是向坑道内变形， 不产生弹性抗力。其结构模 型可以简化成弹性固定无铰 拱，拱脚产生变位，对结构 内力有影响。
王丽琴主讲
弹性固定无铰拱计算图式
(2) 圆形衬砌
修建在软土地层中 的圆形衬砌，也常常按 主动荷载模式进行结构 计算。承受的荷载主要 有土压力、水压力、结 构自重和与之相平衡的 地基反力。
王丽琴主讲
圆形衬砌计算图式
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王丽琴主讲
2、主动荷载加被动荷载模式 假定抗力图形 局部变形地基梁法 弹性支承法
(1)假定抗力图形法 该法的计算特点是假定抗力的分布范围的分布规律，如
上、下零点和最大值的位置。该法计算拱形衬砌(马蹄形衬砌) 的内力的计算简图如图所示。图中假定拱部正中为脱离区， 以下为抗力区。
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王丽琴主讲
抗力图形分布规律按结构变形特征做如下假定：
（1）上零点b（抗力区与脱离区分界点） 与衬砌垂直中线的夹角假定为φb≈45°；
（2）下零点a在墙脚。墙脚处摩擦力很大， 无水平位移，故弹性抗力为零；
隧道衬砌结构受力变形特点
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(三) 作用(荷载)组成
王丽琴主讲
主动荷载
1. 主要荷载
长期及经常作用的荷载，如围岩松动压力、支护结构的自 重、地下水压力及列车、汽车活载等。 地下水压力：
一般圆形和近似圆形断面的隧道，采用最低水位计算； 矩形断面的隧道，采用最高水位计算； 2. 附加荷载 指偶然的、非经常作用的荷载，如温差应力、灌浆压力、 冻胀力及地震力等。
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(三) 作用(荷载)组成 被动荷载
王丽琴主讲
弹性抗力——支护结构发生向围岩方向的变形而引起的围 岩的被动抵抗力。
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王丽琴主讲
弹性抗力的大小，目前常用以“温克尔(Winkler)假定” 为基础的局部变形理论来确定。
它认为围岩的弹性抗力是与围岩在该点的变形成正比的， 用公式表示为：
i Ki
式中 σi: 围岩表面上任意一点所产生的弹性抗力； δi: 围岩在同一点的压缩变形； K: 比例系数，称为围岩的弹性抗力系数。
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(四) 支护结构的计算方法
王丽琴主讲
隧道支护结构计算的主要内容有： 按工程类比法初步拟定断面的几何尺寸
确定作用在结构上的荷载
进行力学计算，求出截面的内力（弯矩Ｍ、轴力Ｎ、剪力）
5Leabharlann Baidu
王丽琴主讲
第七节 隧道结构体系设计计算方法
一、结构力学方法 二、岩体力学方法 三、以围岩分级为基础的经验设计方法 四、监控设计方法（信息化设计和施工）
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一、结构力学方法
王丽琴主讲
它将支护结构和围岩分开来考虑， 支护结构是承载主体，围岩作为荷载 的来源和支护结构的弹性支承，故又 可称为荷载-结构模型。
•围岩与支护结构的刚度比小的情况； •软弱围岩无能力约束支护的变形； •明挖法修建的隧道中
王丽琴主讲
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②主动荷载＋围岩弹性约束模型
认为围岩不仅对 支护结构施加主动荷 载，而且由于围岩与 支护结构的相互作用， 围岩还对支护结构施 加被动的弹性抗力。
王丽琴主讲
弹性抗力——支护结构发生向围岩方向的变形而引起的围 岩的被动抵抗力。
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一、计算模型的建立原则
王丽琴主讲
地下结构的力学模型必须符合下列条件：
与实际工作状态一致，能反映围岩的实际状态以及与支护结构 的接触状态；
荷载假定应与在修建隧道过中（各作业阶段）中荷载发生的情 况一致；
算出的应力状态要与经过长时间使用的结构所发生的应力变化 和破坏现象一致；
材料性质和数学表达要等价。
（3）最大抗力点h假定发生在最大跨度处 附近，计算是一般取
ah 2 ab 为简化计算，可假3定在接缝上。
（4）抗力图形分布按以下计算假定：
假定抗力图形法计算简图（曲墙式衬砌）
拱部bh段抗力按二次抛物线分布，任一点的抗力σi 与最大抗力σh 的关系为：
σi
=
cos2 cos2
φb φb
cos2 cos2
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王丽琴主讲
(二) 隧道衬砌结构受力变形特点
隧道衬砌在围岩压力作用 下要产生变形。
在隧道拱顶，其变形背向 围岩，不受围岩的约束而自由 地变形，这个区域称为“脱离 区”；而在隧道的两侧及底部， 结构产生朝向围岩的变形，受 到围岩的约束作用，因而围岩 对隧道衬砌结构产生了弹性抗 力，这个区域称为“抗力区”。
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王丽琴主讲
目前,地下结构设计方法可以归纳为以下四种设计模型：
①工程类比模型：参照过去隧道工程实践经验进行设计； ②监控量测模型：以现场量测和实验室试验为主的实用设 计方法，例如通过洞周位移和衬砌应力的量测，不断优化支护 参数； ③荷载-结构模型：即作用与反作用模型，例如假定弹性 抗力法、弹性地基梁法和弹性链杆法； ④地层-结构模型：即连续介质模型，包括解析法、数值 法、特征曲线法和剪切滑移破坏法。数值计算法目前主要是有 限单元法。
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二、常用的计算模型
王丽琴主讲
从各国的地下结构设计实践看，目前在设计隧道的 结构体系时，主要采用两类计算模型：
第一类模型：以支护结构作为承载主体，围岩作为荷载主要来 源，同时考虑其对支护结构的变形起约束作用； 传统结构力学模型
第二类模型：与上述模型相反，是以围岩为承载主体，支护结 构则约束和限制围岩向隧道内变形。 现代岩体力学模型
这一类计算模型主要适用于围岩因过分变形而发生松弛 和崩塌，支护结构主动承担围岩“松动”压力的情况。
属于这一类模型的计算方法有：弹性连续框架(含拱形) 法，假定抗力法和弹性地基梁(含曲梁和圆环)法等。
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(一)荷载-结构模型的建立
①主动荷载模型
不考虑围岩与支护结构的 相互作用，因此，支护结构 在主动荷载作用下可以自由 变形，其计算原理和地面结 构一样。 适用范围：
王丽琴主讲
第五章 隧道结构体系设计原理与方法
第一节 概 述 第二节 围岩的二次应力场和位移场 第三节 隧道围岩与支护结构的共同作用 第四节 支护结构的设计原则 第五节 围岩压力 第六节 隧道结构体系的计算模型 第七节 隧道结构体系设计计算方法
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王丽琴主讲
第六节 隧道结构体系的计算模型
一、计算模型的建立原则 二、常用的计算模型
检算截面的承载力
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1、主动荷载模式
(1) 弹性固定的无铰拱
适用于这类计算模式的 常有半衬砌。
半衬砌拱圈的拱矢和跨 度比值一般是不大的，当竖 向荷载作用时，大部分情况 下，拱圈都是向坑道内变形， 不产生弹性抗力。其结构模 型可以简化成弹性固定无铰 拱，拱脚产生变位，对结构 内力有影响。
王丽琴主讲
弹性固定无铰拱计算图式