混凝土空心板柱结构动力特性计算方法
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
图 6 给出了根据白噪声扫描实测的 模型振型曲线 和采用以上三种计算方法得到振型曲 线的对比图。由 图 6 可以看出三种 计算方法所得到的前 3 阶振型曲线 与实测曲线形 式基本 相同, 仅采用 层间 剪切模 型计算 得到的第 2 阶振 型曲 线有些 失真。 总的来 说, 采 用空 间板带 柱模型计 算的 前 3 阶 振型 曲线 与真 实模 型的 振型曲线是比较接近的。
图 6 计算振型曲线
采用空间 板带 柱框架 模型 虽然 在 宏观 上较 好地 模拟了混凝土空心板柱结构在地震荷载作用下的振动 特性, 但并没有准确地模拟出结构的裂 缝发展情况, 也 不能准确地分析板柱结构的侧向变形能力。 3 3 动力时程分析
通过以上的 分析可 知, 层 间剪切 模型 和平面 等代 框架模型并不能很好地描述混凝土空心板柱结构的振 动特性, 用这两 种计算 模型 进行混 凝土 空心板 柱结构 的动力时程 分析 也会产 生较大 误差。因 此, 文中 只考 虑采用空间 板带 柱框 架模 型分 析试 验模 型结构 振动 的弹性时程 响应。为 简化计 算, 结构 中的 质量就 近集 中于杆 件节 点处, 利用 ANSYS 结 构分 析软 件, 计 算了 试验模型在 7 度多遇( 弹性 阶段) El Centro 地 震波激振 下的位移时程响应。地震波的 作用时间为 16 5s, 积分 步长为0 006 6s。
反映试验结构模 型的 变形特 征, 位 移时程 反应 的分析
结果与实测结果 吻合 良好, 计 算位 移在整 个时 程分析
过程中总体上略大于实测位移。
模型在振动台试验过程中, 经历了弹 性工作阶段、 弹塑性工作阶段和最后的破坏阶段。在逐 级加大地震 波的加速度幅值 过程 中, 观测 结构 模型裂 缝出 现的部 位和先后顺序, 测量模 型在试 验过 程中各 个工 作阶段 的动力特性: 自振频率、阻尼比和各阶振型等[ 7] 。
* 教育部高校博士点专项基金项目 ( 20050533042) , 中国包装 总公司 科研建设项目( 2008 XK 04) 。 作者简介: 杨晓华, 副教授, 博士研究生, Email : yangsheep@ 126 com。
79
自振频率计算结果与实测结果的比较 Hz 表 2
计算值
振型 实测值
层间剪切模型 平面等代框架模型 空间板带 柱框架模型
1 7 059 10 750 8 287 7 532
2 22 790 28 720 25 301 22 483
3 41 000 50 220 47 161 40 715
与试验值吻合较好, 第 1~ 3 阶振型计算 频率的误差分 别为 6 70% , 1 35% 和 0 70% , 说明 采用 空 间板 带 柱 模型对现浇空心板柱结构进行振动分析比较准确。 3 2 振型
本次模型 试验 是 在 MTS 三向 六自 由 度模 拟 地震 振动台上 进行。试 验采用 1940 年 El Centro( N S) 波作 为输入的地 震波。试 验过程 中地震 波峰 值由 0 1g 开 始, 然后逐级增大激振的加速度幅值, 以获 得模型结构 在弹性、开裂直到破坏等各阶段的动力响应。 1 2 试验内容
( 1 School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China; 2 School of Civil Engineering, Hunan University of T echnology, Zhuzhou 412008, China) Abstract: A 1 4 scale four storey of reinforced concrete hollow slab column structure model was used to analyze dynamic responses of reinforced concrete hollow slab column structure through three methods( shear layer model, plane strap column frame model and spatial strap column frame model) which were general used in engineering. Comparing with the experimental results from a shaking table test, analysis results indicate that the spatial strap column frame model can be effectively utilized for dynamic responses of reinforced concrete hollow slab column structure. Keywords: reinforced concrete hollow slab; slab column structure; dynamic response
第 40 卷 第 7 期
Baidu Nhomakorabea
建筑结构
2010 年 7 月
混凝土空心板柱结构动力特性计算方法*
杨晓华1, 2 , 周朝阳1 , 何任远1 , 贺学军1
( 1 中南大学土木建筑学院, 长沙 410075; 2 湖南工业大学土木工程学院, 株洲 412008)
[ 摘要] 针对一个缩尺比为 1 4 的 4 层现浇混 凝土空心板柱结构模型, 分别采用工程上常用的三种 计算方法( 层间 剪切模型、平面等代框架模型和空间板带 柱模 型) 对现浇混凝 土空心板 柱结构的 动力特 性进行 计算分析 。将计算 分析结果与模拟地震振动台试验结果进行对比表明, 在 现浇混凝土空心板柱结构的动力特性分析中采用 空间板带 柱模型是可行的。 [ 关键词] 混凝土空心楼板; 板柱结构; 动力特性
Calculating methods for dynamic responses of reinforced concrete hollow slab column structure Yang Xiaohua1, 2 , Zhou Chaoyang1 , He Renyuan1 , He Xuejun1
0 引言 现浇混凝土 空心板 柱结 构的计 算理 论尚 不成熟,
引 起 国 内 外 结 构 工 程 领 域 的 专 家、学 者 的 广 泛 关 注[ 1 6] 。对于现浇混凝 土板柱 结构 在竖向 荷载下 的计 算分析, 目前国内外 通用的 方法 主要有: 有限 元方法、 半经验的 直接 设 计法 和近 似弹 性 分析 的 等代 框 架法 等。对于板柱结 构在 水平荷 载作 用下的 情况, 则 没有 公认的恰当分 析模型, 而对 于现浇 混凝 土空心 板柱结 构在水平荷载作用下的分析模型则更 少。文中将工程 上常用的计算结构动力特性的方法应用到现浇混凝土 空心板柱结构 中, 然后 与振 动台试 验模 型测量 的动力 特性进行对比 分析, 研 究各 计算方 法的 准确程 度和产 生误差的原因, 并且预计这些误差给设 计带来的影响。 根据对比分析结果, 对计算模型的确切 性给出评价, 为 现浇混凝 土空 心 板柱 结构 的抗 震 性能 计 算提 出 一些 建议。 1 模型试验 1 1 模型设计及制作
图 1 试验模型( 图中梁箍筋为 4mm 铁丝)
2 结构自由振动求解方法 针对本现浇 混凝土 空心 板柱结 构试 验模 型, 分别
采用了层间剪切模型[ 8] , 平 面等代 框架模 型[ 9] 和空间 板带 柱模型[ 8] 计算其动力特征参量。 2 1 层间剪切模型
将结构试验模型简化为∃ 串联质点系% 的层间剪切 计算模型如图 2 所示, 采 用迭 代法计 算模 型结构 的动 力特性。各质点质量和各层抗侧刚度见表 1。
0 75 3 01# 104
1 555 # 104
2 2 平面等代框架模型 按照等代框 架法模 型的 计算要 求, 将 原结构 划分
为图 3 所示的 平面框 架( 内 框架) , 等 代柱 的截面 取原 结构柱本身截面; 取区格中心线之间的 楼板为等代梁; 梁高为楼板 厚度。计 算模型 离散 为二维 梁单 元, 采用 ANSYS 有限元分析软件进行结构计算。 2 3 空间板带 柱框架模型
结构试验模型 在经 历 7 度 多遇 地震时, 处于 弹性 阶段, 利用空间板带 柱框架模型计算 的试验 模型顶层 位移时程 反应 曲 线与 实测 位移 时 程曲 线 的比 较 见图 7。结果表明, 采用 改进的 空 间板 带 柱 框架 模型 能够
80
图 7 El Centro 波作用下模型顶层结构弹性位移反应
层间剪切模型计算参数
表1
楼层 质量 mi kN 层高 hi m E MPa
& Ii m4
层1 34 335
0 75 3 01 # 104
1 555 # 104
层2 34 335
0 75 3 01 # 104
1 555 # 104
层3 24 721 0 75 3 01 # 104
1 555# 104
层4 19 326
将振动台试 验模 型简 化为 图 4 所示 的空 间 板带 柱框架模型, 等代柱的截面取原结构的 柱截面, 柱上板
图 2 层间剪切模型 m
图 3 平面等代框架模型
带为等代 梁( 包括 横向 的边
梁) , 梁 高 取 实 际 的 楼 板 厚
度, 其计算简图见图 5, 结构
振动分析 采用有 限元 方法,
模型离散 为空间 梁单 元, 跨
中板 带宽 为 750mm, 作为 荷
载按 等 效 荷 载密 度 的 方 法
加到 模 型 上。 中 间 柱 上 板 带宽 为 750mm, 边柱 上板 带
图 4 空间板带 柱模型
宽为 810mm。模型每 层简 化板带 单元 12 个, 柱单 元 9
个, 总单元数为 84 个。利用 ANSYS 有限元分析软件进
进行振动台试验的结构模型为 2 跨 4 层 现浇混凝 土空心板柱, 采用 1 4 的 缩尺 比, 完全 遵照 混凝 土结 构设计 规 范! ( GB50010 ∀ 2002) 进行 设计, 试 验模 型见 图 1, 柱截面尺寸为 120mm # 120mm, 上下配 筋一致, 空
78
心楼 板厚 65mm, 空心 管径 40mm, 布管方 向一致, 柱与 柱之间设暗梁, 暗梁尺寸 ( 宽 # 高) 160mm # 65mm, 四周 设边梁, 边梁尺寸( 宽 # 高 ) 50mm # 150mm, 楼 板配筋采 用铁丝, 层 1 ~ 3 的 楼板 配 筋相 同, 板 底配 筋 2 77@ 52, 板面配筋 2 77@ 60, 顶层板配筋适当 增加, 板底及 板面配筋 2 77@ 52。混凝土 强度等 级为 C30, 模型底 部设混凝土基梁。制作完 成后总 高度为 3 3m, 其中模 型高度 3m, 基梁高 0 3m。模型总重为 146kN。
行结构动力计算。
图 5 现浇混凝土空心板柱结构板带 柱模型计算简图
3 计算结果分析 3 1 结构自振频率
通过三种模型 的计 算分析, 得到各 自计 算自 振频 率, 计算结果 与模 型 试验 结果 的对 比 见表 2。由 表可 以看出, 层间剪切模型的计算频率明显高 于实测值, 第 1~ 3 阶振型 计算 频率 误差 分别 为 52 29% , 26 02% 和 22 49% , 基本上不 能反 映结 构 的振 动特 性, 计算 模型 对结构抗侧 刚度估 计过 高。平面等 代框 架模型, 取柱 两边区格中心线 之间 的楼板 作为 等代梁, 同样 会过高 估计 结构的抗侧刚 度, 计算的频 率也高于实 测值, 第 1 ~ 3 阶振型计算频率的误差分 别为 17 39% , 11 12% 和 15 03% 。按空间板带 柱模型 对现 浇空心 板柱 结构进 行分析, 由于考虑杆件的双向弯曲和柱的 轴压作用, 可 较好地 模 拟 模 型的 实 际 情 况, 所 以 频率 的 计 算 结 果
图 6 计算振型曲线
采用空间 板带 柱框架 模型 虽然 在 宏观 上较 好地 模拟了混凝土空心板柱结构在地震荷载作用下的振动 特性, 但并没有准确地模拟出结构的裂 缝发展情况, 也 不能准确地分析板柱结构的侧向变形能力。 3 3 动力时程分析
通过以上的 分析可 知, 层 间剪切 模型 和平面 等代 框架模型并不能很好地描述混凝土空心板柱结构的振 动特性, 用这两 种计算 模型 进行混 凝土 空心板 柱结构 的动力时程 分析 也会产 生较大 误差。因 此, 文中 只考 虑采用空间 板带 柱框 架模 型分 析试 验模 型结构 振动 的弹性时程 响应。为 简化计 算, 结构 中的 质量就 近集 中于杆 件节 点处, 利用 ANSYS 结 构分 析软 件, 计 算了 试验模型在 7 度多遇( 弹性 阶段) El Centro 地 震波激振 下的位移时程响应。地震波的 作用时间为 16 5s, 积分 步长为0 006 6s。
反映试验结构模 型的 变形特 征, 位 移时程 反应 的分析
结果与实测结果 吻合 良好, 计 算位 移在整 个时 程分析
过程中总体上略大于实测位移。
模型在振动台试验过程中, 经历了弹 性工作阶段、 弹塑性工作阶段和最后的破坏阶段。在逐 级加大地震 波的加速度幅值 过程 中, 观测 结构 模型裂 缝出 现的部 位和先后顺序, 测量模 型在试 验过 程中各 个工 作阶段 的动力特性: 自振频率、阻尼比和各阶振型等[ 7] 。
* 教育部高校博士点专项基金项目 ( 20050533042) , 中国包装 总公司 科研建设项目( 2008 XK 04) 。 作者简介: 杨晓华, 副教授, 博士研究生, Email : yangsheep@ 126 com。
79
自振频率计算结果与实测结果的比较 Hz 表 2
计算值
振型 实测值
层间剪切模型 平面等代框架模型 空间板带 柱框架模型
1 7 059 10 750 8 287 7 532
2 22 790 28 720 25 301 22 483
3 41 000 50 220 47 161 40 715
与试验值吻合较好, 第 1~ 3 阶振型计算 频率的误差分 别为 6 70% , 1 35% 和 0 70% , 说明 采用 空 间板 带 柱 模型对现浇空心板柱结构进行振动分析比较准确。 3 2 振型
本次模型 试验 是 在 MTS 三向 六自 由 度模 拟 地震 振动台上 进行。试 验采用 1940 年 El Centro( N S) 波作 为输入的地 震波。试 验过程 中地震 波峰 值由 0 1g 开 始, 然后逐级增大激振的加速度幅值, 以获 得模型结构 在弹性、开裂直到破坏等各阶段的动力响应。 1 2 试验内容
( 1 School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China; 2 School of Civil Engineering, Hunan University of T echnology, Zhuzhou 412008, China) Abstract: A 1 4 scale four storey of reinforced concrete hollow slab column structure model was used to analyze dynamic responses of reinforced concrete hollow slab column structure through three methods( shear layer model, plane strap column frame model and spatial strap column frame model) which were general used in engineering. Comparing with the experimental results from a shaking table test, analysis results indicate that the spatial strap column frame model can be effectively utilized for dynamic responses of reinforced concrete hollow slab column structure. Keywords: reinforced concrete hollow slab; slab column structure; dynamic response
第 40 卷 第 7 期
Baidu Nhomakorabea
建筑结构
2010 年 7 月
混凝土空心板柱结构动力特性计算方法*
杨晓华1, 2 , 周朝阳1 , 何任远1 , 贺学军1
( 1 中南大学土木建筑学院, 长沙 410075; 2 湖南工业大学土木工程学院, 株洲 412008)
[ 摘要] 针对一个缩尺比为 1 4 的 4 层现浇混 凝土空心板柱结构模型, 分别采用工程上常用的三种 计算方法( 层间 剪切模型、平面等代框架模型和空间板带 柱模 型) 对现浇混凝 土空心板 柱结构的 动力特 性进行 计算分析 。将计算 分析结果与模拟地震振动台试验结果进行对比表明, 在 现浇混凝土空心板柱结构的动力特性分析中采用 空间板带 柱模型是可行的。 [ 关键词] 混凝土空心楼板; 板柱结构; 动力特性
Calculating methods for dynamic responses of reinforced concrete hollow slab column structure Yang Xiaohua1, 2 , Zhou Chaoyang1 , He Renyuan1 , He Xuejun1
0 引言 现浇混凝土 空心板 柱结 构的计 算理 论尚 不成熟,
引 起 国 内 外 结 构 工 程 领 域 的 专 家、学 者 的 广 泛 关 注[ 1 6] 。对于现浇混凝 土板柱 结构 在竖向 荷载下 的计 算分析, 目前国内外 通用的 方法 主要有: 有限 元方法、 半经验的 直接 设 计法 和近 似弹 性 分析 的 等代 框 架法 等。对于板柱结 构在 水平荷 载作 用下的 情况, 则 没有 公认的恰当分 析模型, 而对 于现浇 混凝 土空心 板柱结 构在水平荷载作用下的分析模型则更 少。文中将工程 上常用的计算结构动力特性的方法应用到现浇混凝土 空心板柱结构 中, 然后 与振 动台试 验模 型测量 的动力 特性进行对比 分析, 研 究各 计算方 法的 准确程 度和产 生误差的原因, 并且预计这些误差给设 计带来的影响。 根据对比分析结果, 对计算模型的确切 性给出评价, 为 现浇混凝 土空 心 板柱 结构 的抗 震 性能 计 算提 出 一些 建议。 1 模型试验 1 1 模型设计及制作
图 1 试验模型( 图中梁箍筋为 4mm 铁丝)
2 结构自由振动求解方法 针对本现浇 混凝土 空心 板柱结 构试 验模 型, 分别
采用了层间剪切模型[ 8] , 平 面等代 框架模 型[ 9] 和空间 板带 柱模型[ 8] 计算其动力特征参量。 2 1 层间剪切模型
将结构试验模型简化为∃ 串联质点系% 的层间剪切 计算模型如图 2 所示, 采 用迭 代法计 算模 型结构 的动 力特性。各质点质量和各层抗侧刚度见表 1。
0 75 3 01# 104
1 555 # 104
2 2 平面等代框架模型 按照等代框 架法模 型的 计算要 求, 将 原结构 划分
为图 3 所示的 平面框 架( 内 框架) , 等 代柱 的截面 取原 结构柱本身截面; 取区格中心线之间的 楼板为等代梁; 梁高为楼板 厚度。计 算模型 离散 为二维 梁单 元, 采用 ANSYS 有限元分析软件进行结构计算。 2 3 空间板带 柱框架模型
结构试验模型 在经 历 7 度 多遇 地震时, 处于 弹性 阶段, 利用空间板带 柱框架模型计算 的试验 模型顶层 位移时程 反应 曲 线与 实测 位移 时 程曲 线 的比 较 见图 7。结果表明, 采用 改进的 空 间板 带 柱 框架 模型 能够
80
图 7 El Centro 波作用下模型顶层结构弹性位移反应
层间剪切模型计算参数
表1
楼层 质量 mi kN 层高 hi m E MPa
& Ii m4
层1 34 335
0 75 3 01 # 104
1 555 # 104
层2 34 335
0 75 3 01 # 104
1 555 # 104
层3 24 721 0 75 3 01 # 104
1 555# 104
层4 19 326
将振动台试 验模 型简 化为 图 4 所示 的空 间 板带 柱框架模型, 等代柱的截面取原结构的 柱截面, 柱上板
图 2 层间剪切模型 m
图 3 平面等代框架模型
带为等代 梁( 包括 横向 的边
梁) , 梁 高 取 实 际 的 楼 板 厚
度, 其计算简图见图 5, 结构
振动分析 采用有 限元 方法,
模型离散 为空间 梁单 元, 跨
中板 带宽 为 750mm, 作为 荷
载按 等 效 荷 载密 度 的 方 法
加到 模 型 上。 中 间 柱 上 板 带宽 为 750mm, 边柱 上板 带
图 4 空间板带 柱模型
宽为 810mm。模型每 层简 化板带 单元 12 个, 柱单 元 9
个, 总单元数为 84 个。利用 ANSYS 有限元分析软件进
进行振动台试验的结构模型为 2 跨 4 层 现浇混凝 土空心板柱, 采用 1 4 的 缩尺 比, 完全 遵照 混凝 土结 构设计 规 范! ( GB50010 ∀ 2002) 进行 设计, 试 验模 型见 图 1, 柱截面尺寸为 120mm # 120mm, 上下配 筋一致, 空
78
心楼 板厚 65mm, 空心 管径 40mm, 布管方 向一致, 柱与 柱之间设暗梁, 暗梁尺寸 ( 宽 # 高) 160mm # 65mm, 四周 设边梁, 边梁尺寸( 宽 # 高 ) 50mm # 150mm, 楼 板配筋采 用铁丝, 层 1 ~ 3 的 楼板 配 筋相 同, 板 底配 筋 2 77@ 52, 板面配筋 2 77@ 60, 顶层板配筋适当 增加, 板底及 板面配筋 2 77@ 52。混凝土 强度等 级为 C30, 模型底 部设混凝土基梁。制作完 成后总 高度为 3 3m, 其中模 型高度 3m, 基梁高 0 3m。模型总重为 146kN。
行结构动力计算。
图 5 现浇混凝土空心板柱结构板带 柱模型计算简图
3 计算结果分析 3 1 结构自振频率
通过三种模型 的计 算分析, 得到各 自计 算自 振频 率, 计算结果 与模 型 试验 结果 的对 比 见表 2。由 表可 以看出, 层间剪切模型的计算频率明显高 于实测值, 第 1~ 3 阶振型 计算 频率 误差 分别 为 52 29% , 26 02% 和 22 49% , 基本上不 能反 映结 构 的振 动特 性, 计算 模型 对结构抗侧 刚度估 计过 高。平面等 代框 架模型, 取柱 两边区格中心线 之间 的楼板 作为 等代梁, 同样 会过高 估计 结构的抗侧刚 度, 计算的频 率也高于实 测值, 第 1 ~ 3 阶振型计算频率的误差分 别为 17 39% , 11 12% 和 15 03% 。按空间板带 柱模型 对现 浇空心 板柱 结构进 行分析, 由于考虑杆件的双向弯曲和柱的 轴压作用, 可 较好地 模 拟 模 型的 实 际 情 况, 所 以 频率 的 计 算 结 果