信息技术导论
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• 若以e为底时单位是“奈特”（nat—nature unit的缩写）； • 若以10为底时单位是“哈特”（Hart — Hartley的缩写）。
1 I loga loga P( x) P ( x)
• 通常采用“比特”作为信息量的实用单位，这时有
1 I log 2 log 2 P( x) P( x)
A
3 3 4 2 0 1 0
1 B
E
B
2 C 3 D 4 E
C
D
DFS：
0
a
a
1
b
6
g
c
2
c
3
d
4
e
5
f d
h
k f e
7
h
8
k
0
1
2
3
4
5
6
7
8
访问标志:
T F T F T F T F T F T T F F T F T F
a c h d k f e b g
访问次序:
广度优先搜索遍历图
1 1 I log 2 log 2 log 2 M P 1/ M
( b)
若M是2的整幂次，即 M = 2k，则有
I log2 2k k (b)
当M = 4时，即4进制波形，I = 2比特，
当M = 8时，即8进制波形，I = 3比特。
一.信息度量的方法(重点)
对于非等概率情况：
3.2 查准率(Precision ratio)
检索出的相关信息资源 量 a P 100% 100% 检索出的信息资源总量 ab
i 1 M
(1.4 6)
由于H(x)同热力学中的熵形式相似，故称它为信息源的熵
二、分辨率
分辨率的表示法
在图像显示应用中的图像分辨率表示法
物理尺寸：每毫米线数(或行数) 行列像素：像素/行×行/幅，如640像素/行×480行/幅 像素总数：如数码相机上标的500万像素 单位长度上的像素：如像素每英寸(pixels per inch，PPI) 线对(line pair)数：以黑白相邻的两条线为一对，如5对线 通常用多少点每英寸(dots per inch，DPI)表示，如300 DPI 分辨率越高，图像质量就越高，像素就越多，要求存储容量 就越大
I [ P( x1 ) P( x2 )] I [ P( x1 )] I [ P( x2 )]
－信息量的定义
1 I loga loga P( x) P ( x)
一.信息度量的方法(重点)
• 上式的单位由对数底的取值决定。 • 若对数以2为底时单位是“比特”（bit — binary unit的缩写）；（现阶段我们主要采用这个单位）
数据结构的图示
一般用示意图表示数据结构。用小圆圈代表数据元 素，用小圆圈之间的连线代表小圆圈对应的数据元 素具有的关系，如果强调关系的方向性，可用带箭 头的线段表示关系。具体地讲，若d1和d2表示两个数 据元素，它们具有关系＜d1,d2＞，则表示为如图6-3 所示的结构。
图中表示的只是一个抽象关系，不代表具体意义。 对于具体的应用，也可以表示家族关系中的父子关 系。例如，＜d1,d2＞可代表d1是d2的父亲。
一.信息度量的方法(重点)
即，一条信息发生的概率越小，信息量越大；概率越
大（一种极端情况是“必然的事情”信息量为0）则信 息量越小 于是，对于一条信息x，人们用下列公式表示其信息量 I (书上用了先验概率和后验概率这两个术语)
1 I loga loga p ( x) p( x)
（式1-4-1）
对于以下动画所示的二叉树， 它的结点先序序列是：ABDEGCF；后序序列是：DGEBFCA；
中序序列是：DBGEACF。
2、图的定义、术语
有向图与无向图:任意图中的边有方向性就称为有向图,
反之则是无向图.{本节主要讨论有向图的操作} 出度与入度:就有向图而言任一顶点发射的边的数量称 为该顶点的出度,而所接收的边的数量称为该顶点的入 度. 源点与汇点:入度为0的点称为源点,出度为0的点称为 汇点.(通常这两种特殊顶点分别代表工程的始、终)
Huffman编码过程
信源符号 概率 编码过程
0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1
Huffman码
a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7
0.20 0.19 0.18 0.17 0.15 0.10 0.01
0.39 0.35
0
0.61
0.26
0.11
10 11 000 001 010 0110 0111
设：一个离散信源是由M个符号组成的集合，其中每个符号xi (i = 1, 2, 3, …, M)按一定的概率P(xi)独立出现，即 x1 , x2 , , xM M P x , P x , , P x P ( x ) 1 i 1 2 M 且有
8.1.2 信息系统的结构 8.2 信息系统的分类 8.5 EDI/MRPII/ERP 8.6 业务流程、需求分析在信息系统中的地位 8.7 信息系统的生命周期法
3.1 查全率(Recall ratio)
检索出的相关信息资源 量 a R 100% 100% 系统中相关的信息资源 量 ac
一.信息度量的方法(重点)
【例】 设一个二进制离散信源，以相等的 概率发送数字“0”或“1”，则信源每个输出 的信息含量为
1 I (0) I (1) log 2 log 2 2 1 (b) 1/ 2
在工程应用中，习惯把一个二进制码元称 作1比特
一.信息度量的方法(重点)
若有M个等概率波形（P = 1/M），且每一个波 形的出现是独立的，则传送M进制波形之一的 信息量为
对连通图，从起始点V到其余各顶点必定存在路径。 w2 w1 V w7 w6 w3
其中，V->w1,
V->w2, V->w8 的路径长度为1;
w8 w5
w4
V->w7, V->w3, V->w5 的路径长度为2; V->w6, V->w4 的路径长度为3。
遍历思想
从图中的某个顶点V0出发，并在访问此顶点之后依次
有结点，使每一个结点都被访问一次，而且只被访问一次。 由于二叉树的基本组成部分是：根（N），左子树（L），右 子树（R），因此可以有NLR、LNR、LRN、RNL、NRL、 RLN六种遍历次序。通常使用前三种，即：限定先左后右 这三种次序的递归定义如下：
先序遍历（NLR）：先访问根，先序遍历左子树，先序遍历右子 树。 后序遍历（LRN）：后序遍历左子树，后序遍历右子树，访问根。 中序遍历（LNR）：中序遍历左子树，访问根，中序遍历右子树。
在图像数字化和打印应用中的图像分辨率表示法
课堂练习
存储介质的分类(现状)
磁存储介质 光存储介质 半导体存储介质
存储介质一般分为光存储（CD，DVD等）、磁存储
（硬盘，磁带等）和半导体（电）存储（内存条、U盘 等）。 闪存（Flash ROM），是一种采用集成电路的可多次擦 写的存储器，广泛用于U盘、数码设备的存储卡等领域。 有体积小便于携带，不怕震动，不磨损，保存时间长等 优点。和其他存储设备相比主要缺点是速度慢，容量小。 随着科技的进步，这些缺点也在逐渐被克服，高端的闪 存容量已经达到4GB以上，擦写速度也达到每秒钟几十 兆。
集合：数据元素间除了 “ 同属于一个集合 ” 外，别无其 它关系。 线性结构：数据元素间存在一个对一个的关系。 树形结构：数据元素间存在一个对多个的关系。 图或网状结构：数据元素间存在多个对多个的关系。
2、树结构
二叉树的遍历
所谓遍历二叉树，就是按一定的规则和顺序走遍二叉树的所
i 1
则x1 , x2, x3,…, xM 所包含的信息量分别为
log2 P( x1 ) ， log2 P( x2 ) ， ， log2 P( xM )
于是，每个符号所含平均信息量为
H ( x) P( x1 )[ log 2 P( x1 )] P( x2 )[ log 2 P( x2 )] P( xM )[ log 2 P( xM )] P( xi )lo g 2 P( xi ) (比特 / 符号）
访问V0的所有未被访问过的邻接点，之后按这些顶点
被访问的先后次序依次访问它们的邻接点，直至图中
所有和V0有路径相通的顶点都被访问到。 若此时图中尚有顶点未被访问,则另选图中一个未 曾被访问的顶点作起始点，重复上述过程，直至图中 所有顶点都被访问到为止。
第八章 重要知识点
8.1.1 信息系统的定义
之所以取对数是由于信息量的“累加性”决定的两个消 息加在一起的总信息量等于每个信息各自信息量之和， 即：. Log(m1•m2)＝Logm1＋Logm2 …
一.信息度量的方法(重点)
• 度量信息量的方法来自百度文库
• 设：P(x) － 消息发生的概率， I － 消息中所含的信息量， • 则 P(x) 和 I 之间应该有如下关系： • I 是 P(x) 的函数： I ＝I [P(x)] • P(x) ，I ； P(x) ，I ； P(x) = 1时，I ＝ 0； P(x) = 0时，I ＝ ； • • 满足上述3条件的关系式如下：
二、图的存储
有向图的邻接矩阵表示法： A B C D E
A
B
E
C
D
A B C D E
0 0 0 1 0
1 0 0 1 0
0 1 0 0 1
0 0 1 0 0
1 0 0 0 0
有向图的邻接表
A B
1 2 3 0 1 4
0 1 2 3 4
A
B
E
C
D
C
D
E
2
有向图的逆邻接表
在有向图的逆邻接表中，对每个顶点，链 接的是指向该顶点的弧 0 A
三、常见的几种数据结构
至此，我们已经知道数据结构是想要解决非数值计
算问题的求解，我们也知道了数据结构应该包含两 层含义，即数据的逻辑结构和物理结构。但是，非 数值计算的问题可能是五花八门 计算机科学家对这类问题研究后发现：非数值计算 问题，虽然在确定数据元素时，每一个具体问题都 各不相同，但数据的逻辑结构可以归结为以下四种 基本类型：
1 I loga loga P( x) P ( x)
• 通常采用“比特”作为信息量的实用单位，这时有
1 I log 2 log 2 P( x) P( x)
A
3 3 4 2 0 1 0
1 B
E
B
2 C 3 D 4 E
C
D
DFS：
0
a
a
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6
g
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k f e
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6
7
8
访问标志:
T F T F T F T F T F T T F F T F T F
a c h d k f e b g
访问次序:
广度优先搜索遍历图
1 1 I log 2 log 2 log 2 M P 1/ M
( b)
若M是2的整幂次，即 M = 2k，则有
I log2 2k k (b)
当M = 4时，即4进制波形，I = 2比特，
当M = 8时，即8进制波形，I = 3比特。
一.信息度量的方法(重点)
对于非等概率情况：
3.2 查准率(Precision ratio)
检索出的相关信息资源 量 a P 100% 100% 检索出的信息资源总量 ab
i 1 M
(1.4 6)
由于H(x)同热力学中的熵形式相似，故称它为信息源的熵
二、分辨率
分辨率的表示法
在图像显示应用中的图像分辨率表示法
物理尺寸：每毫米线数(或行数) 行列像素：像素/行×行/幅，如640像素/行×480行/幅 像素总数：如数码相机上标的500万像素 单位长度上的像素：如像素每英寸(pixels per inch，PPI) 线对(line pair)数：以黑白相邻的两条线为一对，如5对线 通常用多少点每英寸(dots per inch，DPI)表示，如300 DPI 分辨率越高，图像质量就越高，像素就越多，要求存储容量 就越大
I [ P( x1 ) P( x2 )] I [ P( x1 )] I [ P( x2 )]
－信息量的定义
1 I loga loga P( x) P ( x)
一.信息度量的方法(重点)
• 上式的单位由对数底的取值决定。 • 若对数以2为底时单位是“比特”（bit — binary unit的缩写）；（现阶段我们主要采用这个单位）
数据结构的图示
一般用示意图表示数据结构。用小圆圈代表数据元 素，用小圆圈之间的连线代表小圆圈对应的数据元 素具有的关系，如果强调关系的方向性，可用带箭 头的线段表示关系。具体地讲，若d1和d2表示两个数 据元素，它们具有关系＜d1,d2＞，则表示为如图6-3 所示的结构。
图中表示的只是一个抽象关系，不代表具体意义。 对于具体的应用，也可以表示家族关系中的父子关 系。例如，＜d1,d2＞可代表d1是d2的父亲。
一.信息度量的方法(重点)
即，一条信息发生的概率越小，信息量越大；概率越
大（一种极端情况是“必然的事情”信息量为0）则信 息量越小 于是，对于一条信息x，人们用下列公式表示其信息量 I (书上用了先验概率和后验概率这两个术语)
1 I loga loga p ( x) p( x)
（式1-4-1）
对于以下动画所示的二叉树， 它的结点先序序列是：ABDEGCF；后序序列是：DGEBFCA；
中序序列是：DBGEACF。
2、图的定义、术语
有向图与无向图:任意图中的边有方向性就称为有向图,
反之则是无向图.{本节主要讨论有向图的操作} 出度与入度:就有向图而言任一顶点发射的边的数量称 为该顶点的出度,而所接收的边的数量称为该顶点的入 度. 源点与汇点:入度为0的点称为源点,出度为0的点称为 汇点.(通常这两种特殊顶点分别代表工程的始、终)
Huffman编码过程
信源符号 概率 编码过程
0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1
Huffman码
a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7
0.20 0.19 0.18 0.17 0.15 0.10 0.01
0.39 0.35
0
0.61
0.26
0.11
10 11 000 001 010 0110 0111
设：一个离散信源是由M个符号组成的集合，其中每个符号xi (i = 1, 2, 3, …, M)按一定的概率P(xi)独立出现，即 x1 , x2 , , xM M P x , P x , , P x P ( x ) 1 i 1 2 M 且有
8.1.2 信息系统的结构 8.2 信息系统的分类 8.5 EDI/MRPII/ERP 8.6 业务流程、需求分析在信息系统中的地位 8.7 信息系统的生命周期法
3.1 查全率(Recall ratio)
检索出的相关信息资源 量 a R 100% 100% 系统中相关的信息资源 量 ac
一.信息度量的方法(重点)
【例】 设一个二进制离散信源，以相等的 概率发送数字“0”或“1”，则信源每个输出 的信息含量为
1 I (0) I (1) log 2 log 2 2 1 (b) 1/ 2
在工程应用中，习惯把一个二进制码元称 作1比特
一.信息度量的方法(重点)
若有M个等概率波形（P = 1/M），且每一个波 形的出现是独立的，则传送M进制波形之一的 信息量为
对连通图，从起始点V到其余各顶点必定存在路径。 w2 w1 V w7 w6 w3
其中，V->w1,
V->w2, V->w8 的路径长度为1;
w8 w5
w4
V->w7, V->w3, V->w5 的路径长度为2; V->w6, V->w4 的路径长度为3。
遍历思想
从图中的某个顶点V0出发，并在访问此顶点之后依次
有结点，使每一个结点都被访问一次，而且只被访问一次。 由于二叉树的基本组成部分是：根（N），左子树（L），右 子树（R），因此可以有NLR、LNR、LRN、RNL、NRL、 RLN六种遍历次序。通常使用前三种，即：限定先左后右 这三种次序的递归定义如下：
先序遍历（NLR）：先访问根，先序遍历左子树，先序遍历右子 树。 后序遍历（LRN）：后序遍历左子树，后序遍历右子树，访问根。 中序遍历（LNR）：中序遍历左子树，访问根，中序遍历右子树。
在图像数字化和打印应用中的图像分辨率表示法
课堂练习
存储介质的分类(现状)
磁存储介质 光存储介质 半导体存储介质
存储介质一般分为光存储（CD，DVD等）、磁存储
（硬盘，磁带等）和半导体（电）存储（内存条、U盘 等）。 闪存（Flash ROM），是一种采用集成电路的可多次擦 写的存储器，广泛用于U盘、数码设备的存储卡等领域。 有体积小便于携带，不怕震动，不磨损，保存时间长等 优点。和其他存储设备相比主要缺点是速度慢，容量小。 随着科技的进步，这些缺点也在逐渐被克服，高端的闪 存容量已经达到4GB以上，擦写速度也达到每秒钟几十 兆。
集合：数据元素间除了 “ 同属于一个集合 ” 外，别无其 它关系。 线性结构：数据元素间存在一个对一个的关系。 树形结构：数据元素间存在一个对多个的关系。 图或网状结构：数据元素间存在多个对多个的关系。
2、树结构
二叉树的遍历
所谓遍历二叉树，就是按一定的规则和顺序走遍二叉树的所
i 1
则x1 , x2, x3,…, xM 所包含的信息量分别为
log2 P( x1 ) ， log2 P( x2 ) ， ， log2 P( xM )
于是，每个符号所含平均信息量为
H ( x) P( x1 )[ log 2 P( x1 )] P( x2 )[ log 2 P( x2 )] P( xM )[ log 2 P( xM )] P( xi )lo g 2 P( xi ) (比特 / 符号）
访问V0的所有未被访问过的邻接点，之后按这些顶点
被访问的先后次序依次访问它们的邻接点，直至图中
所有和V0有路径相通的顶点都被访问到。 若此时图中尚有顶点未被访问,则另选图中一个未 曾被访问的顶点作起始点，重复上述过程，直至图中 所有顶点都被访问到为止。
第八章 重要知识点
8.1.1 信息系统的定义
之所以取对数是由于信息量的“累加性”决定的两个消 息加在一起的总信息量等于每个信息各自信息量之和， 即：. Log(m1•m2)＝Logm1＋Logm2 …
一.信息度量的方法(重点)
• 度量信息量的方法来自百度文库
• 设：P(x) － 消息发生的概率， I － 消息中所含的信息量， • 则 P(x) 和 I 之间应该有如下关系： • I 是 P(x) 的函数： I ＝I [P(x)] • P(x) ，I ； P(x) ，I ； P(x) = 1时，I ＝ 0； P(x) = 0时，I ＝ ； • • 满足上述3条件的关系式如下：
二、图的存储
有向图的邻接矩阵表示法： A B C D E
A
B
E
C
D
A B C D E
0 0 0 1 0
1 0 0 1 0
0 1 0 0 1
0 0 1 0 0
1 0 0 0 0
有向图的邻接表
A B
1 2 3 0 1 4
0 1 2 3 4
A
B
E
C
D
C
D
E
2
有向图的逆邻接表
在有向图的逆邻接表中，对每个顶点，链 接的是指向该顶点的弧 0 A
三、常见的几种数据结构
至此，我们已经知道数据结构是想要解决非数值计
算问题的求解，我们也知道了数据结构应该包含两 层含义，即数据的逻辑结构和物理结构。但是，非 数值计算的问题可能是五花八门 计算机科学家对这类问题研究后发现：非数值计算 问题，虽然在确定数据元素时，每一个具体问题都 各不相同，但数据的逻辑结构可以归结为以下四种 基本类型：