齿轮切制原理与根切现象

◆ 正变位x>0
3. 渐开线齿轮不发生根切的最少齿数 齿条型刀具比齿轮型刀具更 容易发生根切。凡齿条刀不根切，则齿
轮刀肯定不会发生根切，故只讨论齿条型刀具。
O1 rb1 B2
作者：潘存云教授
N1
h*am
P
极限啮合点N1的位置随基圆大小变动
不根切
ra1
ra3
ra2
当N1 B2两点重合时，正好不根切。 刚好不根切 根切 ∞ 不根切的条件： P N1≥P B2 O1 在△PN1O1 中有：PN1=rsinα =mzsinα/2 α rb3 在△PB2B’ 中有： PB2=ha*m/sinα 代入求得： z≥2 ha*/ sin2α 即： zmin＝2 ha*/ sin2α zmin=17 取α=20°, ha*=1，得:
切削
让刀
v 范成 w
（2）齿条型刀具的齿形
四个运动的复合运动：1、 轮坯１、轮的旋转运动；２、 轮坯的让刀运动；３、齿条 的上下运动；４、齿条的往 复直线运动（回刀）；
加工过程动画
2. 范成法 齿轮插刀 切 削 运 动
让刀运动
共轭齿廓互为包络线
ω0
作者：潘存云教授
范成运动
作者：潘存云教授
ω0
ω
ω
① 提高啮合极限点N1 ◆ 加大压力角 ◆ 增加齿数Z

N1 M h m
* a
N1 M PN1 sin r sin
2
M
mz 2 * sin ha m 2
2h z sin
不根切的最小齿数：zmin
* a 2
② 降低刀具齿顶线
2h sin
* a 2
* ◆ 减小齿顶高系数 ha
• 又称展成法、包络法 • 刀具: 齿轮(条)插刀, 滚刀 • 齿轮毛坯: 啮合式旋转 1) 范成运动 • 两轮分度圆相切 • 以 i12 = w1/w2 = z2 /z1 传动 2) 切削运动 • 齿轮插刀沿轮坯轴线方向 作往复运动，以切除材料 • 相同的 m、 , 只要用一把 刀具, 通过调节i12 , 就可以 加工不同齿数的齿轮
刀号
齿数
• 生产率低 • 空回行程 • 分度, 夹紧等辅助工 作时间长 应用:修配和小批量生 产
8把一组各号铣刀切制齿轮齿数范围 6 7 8 2 3 4 5 12~13 14~16 17~20 21~25 26~34 35~54 55~134 135
1
机械设计基础 ——齿轮传动
2.范成法 (展成法、包络法)加工齿轮原理
作者：潘存云教授
分度圆
Fra Baidu bibliotek
②使重合度ε下降。 2. 根切的原因 当B2落在N1点的下方： PB2<PN1 在位置2开始切削渐开线齿廓； 刀具在位置1开始切削齿间； 在位置3切削完全部齿廓；
1
作者：潘存云教授
基圆
O1 ra r
α
rb N1
B2
α
P
B1
2
3
PB2<PN1 不根切
当B2落在N1点之上： PB2=PN1 刀具在位置1开始切削齿间；
三、 根切现象 用范成法加工齿 轮时，若刀具的齿顶 线（或齿顶圆）超过 理论啮合线极限点N1 时，被加工齿轮齿根 附近的渐开线齿廓将 被切去一部分，这种 现象称为根切（如图 所示）。
根切使齿轮的抗弯强度削弱、承载能力降低、啮合 过程缩短、传动平稳性变差，因此应避免根切。
1. 根切的后果： ①削弱轮齿的抗弯强度；
加工结果： ●分度圆压力角等于刀具的 齿形角 （为什么？）
●分度圆齿厚s等于刀具分度 线上的齿槽宽e （为什么？） ●刀具的齿顶高等于齿轮的 齿根高 （为什么？）
这种齿轮称为标准齿轮。
即v =ωr，亦即作纯滚动。
加工过程
2）变位齿轮加工 条件： ●齿条刀具的分度线不与齿轮毛坯的分度圆相切，相离或相割 称x为变位系数
r h*am
作者：潘存云教授
rb rb1 N1 N1 B N 2
1
α B’ P
毕业设计
机械制造及其自动化 张晓成 06040039
10.6 切齿原理及根切现象
一、齿轮加工方法 铸造法 热轧法 冲压法 齿轮加 工方法 粉末冶金法 仿形法 模锻法 切制法 最常用 范成法
(展成法 共轭法 包络法)
铣削 拉削 插齿 滚齿 剃齿 磨齿
齿轮成型刀具实物
插刀实物模型
齿条插刀插齿
齿轮插刀加工
四个运动的复合运动：１、 轮坯的转动；２、轮坯的 让刀运动；３、插刀的切 削（上下运动）；４、插 刀的径向进给运动；
机械设计基础 ——齿轮传动
范成法—齿条插齿
v=wd/2= wmz/2
空回 复位
• 优点：同一把 刀具可加工出 m,a相同而齿 数不同的所有 齿轮 • 缺点：不能加 工内齿轮。加 工不连续，生 产效率低
C、包络法制造 一次切削只能切制出轮齿上的一点或一线，如：插齿、滚齿、 磨齿。 A、B两种方法称为仿形法，C称为范成法。
二、齿廓切制的基本原理 1. 仿形法铣削
形法是在普通铣床上用轴向剖面形状与被切齿轮齿槽形 状完全相同的铣刀切制齿轮的方法，如图所示。铣完一个齿 槽后，分度头将齿坯转过3600/z，再铣下一个齿槽，直到铣 出所有的齿槽。
γ
t
V＝ωr＝ωmz/2
ω
v
2.3 齿轮滚刀(续)
滚直齿
滚斜齿
tt
设计：潘存云
γ
t
t
范成法加工的特点：
用范成法加工齿轮时，只要刀具与被切齿轮的 模数和压力角相同，不论被加工齿轮的齿数是多少， 都可以用同一把刀具来加工，这给生产带来了很大 的方便，因此范成法得到了广泛的应用。
实际生产中所用滚刀的情况： ●渐开线蜗杆 应用较少，因为磨齿较困难 ●阿基米德蜗杆修形 应用较多，因为比较容易磨齿和修形
铣直齿
铣斜齿
齿轮插刀加工过程
• 四个运动的复合运动：１、 轮坯的转动；２、轮坯的让 刀运动；３、插刀的切削 （上下运动）；４、插刀的 径向进给运动；
仿形法
• 盘铣刀 • 指状铣刀
• 仿形铣刀(盘/指):旋转+直移 • 齿轮毛坯: 间歇旋转
切削
进 给 切削
空 回
分度 进给 空回
分 度
ω
分度
作者：潘存云教授
w1
O1
w2 O2
w2 轮坯
机械设计基础 ——齿轮传动
范成法—齿轮插齿
空回运动
复位
让刀运动
切削运动
范成
w0
w 范成运动
i=w0/w=z/z0
• 优点：同一把刀具可加 工出m、a相同而Z不同的 所有齿轮。不仅可加工 外齿轮，而且可加工内 齿轮 • 缺点：加工不连续，生 产效率低
齿轮插刀切齿动画
（1）齿轮型刀具的齿形
i=ω0 /ω=z/z0
加工方法有：插齿和滚齿
插直齿
插斜齿
2.2 齿条插刀 切 削 v 范成
让刀
ω
进给
V＝ωr＝ωmz/2
插齿加工过程为断续切削，生产效率低。
2.3 齿轮滚刀
被加工齿轮 滚刀
ω0
进给 滚刀倾斜
作者：潘存云教授
范成运动 t ω
ω
0
相当于齿轮齿 条啮合传动
切削 进给
ω0
滚刀轴剖面 相当于齿条
在位置2开始切削渐开线齿廓；
ra r
O1
α
rb N1 B2
在位置3切削完全部齿廓；
作者：潘存云教授
α
1
B1 2
P
3
PB2=PN1 不根切
结论：刀具齿顶线与啮合线的交点B2落在极限啮合点 N1的右上方，必发生根切。 根切条件为： PB2>PN1
O1 rb
α
r N1
作者：潘存云教授
B2
P
3. 避免根切的方法
内齿轮插齿加工及磨齿加工
齿轮的一般加工工艺路线： 滚齿（插齿） 滚齿（插齿） 剃 齿 剃 齿 热处理 热处理
珩
磨
齿
齿
齿轮滚刀
滚直齿轮
滚斜齿轮
概括上述的齿轮加工方法：
A、整体制造 一次把齿轮上的轮齿全部制出，如：铸造、模锻、冲压、粉 末冶金、拉刀拉齿。 B、整齿制造
每次把齿轮上的一个轮齿全部制出，如：铣齿、刨齿。
相割时x为负值
相割
xm xm
相离时x为正值
相切
相离
相切时x为零 称xm为变位量
●刀具移动的线速度v等于轮坯分度圆的线速度ωr，即v =ωr。
加工过程
变位齿轮的优点
• （1） 可以避免根切 • （2）可以提高齿轮轮齿的抗弯曲强度 • （3）可以配凑中心距
根切现象： 根切危害： 根切产生原因： 如何避免根切 ：
4. 标准齿轮及变位齿轮的加工
• １、标准齿轮：加工齿轮时，如果刀具的分度线与轮 坯的分度圆相切加工出来的齿轮称为标准齿轮； • ２、变位齿轮：加工齿轮时，将刀具相对于轮坯中心 向外移出或向内移近一段距离，则刀具的中线将不再 与轮坯的分度圆相切，加工出的齿轮称为变位齿轮
齿条刀具为例 1）标准齿轮加工 条件： ●齿条刀具的分度线与齿 轮毛坯的分度圆相切 ●刀具移动的线速度v等于 轮坯分度圆的线速度ωr，
铣刀旋转，工件进给 分度、断续切削。
切削 进给
适用于加工大模数 m>20 的齿轮和人字 齿轮。 切削 进给
作者：潘存云教授
ω
盘铣刀加工
分度
指状铣刀加工
仿形法加工特点
• 刀齿形状与齿轮齿槽形状相同 • 优点:普通铣床加工 问题: • 精度低 • 分度误差 • 刀具齿形误差 • db=dcos=mzcos决定齿形(z的 函数), 刀具量大 工程处理:同m和的刀具只有8把