06模态命题及推理

思考题




1．什么是广义的模态命题?什么是狭义的模态命题? 模态命题的基本特点是什么? 2．客观事物模态与主观认识模态有何区别?简单模 态命题与复合模态命题有何区别? 3．什么是模态推理?常用的模态推理有哪几种? 4．什么是规范命题?规范命题中的真假与性质命题 的真假有何不同? 5．简单规范命题包含哪些种类? 6．什么是规范逻辑方阵? 7．规范三段论推理要遵守哪些规则?
解析：答案是D。




本杰明：“除非所有的疾病都必然有确定的诱因，否则有些疾病可能难以 取防。” 富兰克林：“我不同意你的看法。” 以下哪项断定，能准确表达富兰克林的看法？ A．有些疾病可能没有确定的诱因，但有些疾病可能加以预防。 B．所有的疾病都可能没有确定的诱因，但有些疾病可能加以预防。 C．有些疾病可能没有确定的诱因，但所有的疾病都必然可以预防。 D．有些疾病必然没有确定的诱因，但所有的疾病都可能加以预防。 E．所有的疾病都必然有确定的诱因，但有些疾病可能难以预防。



(2)必然否定命题。这是反映事物情况必然不存 在的命题。 例如： ①他必然不会来了。 ②客观规律必然不依人的意志为转移。 公式表示为：“S必然不是P”、“S是P不是必然 的”；也可简化为“必然非P”、“P不是必然的”、 “必然P”。 用符号表示为：口﹁P。



(3)可能肯定命题。这是反映事物情况可能 存在的命题。例如： ①甲班可能得到流动红旗。 ②明天下大雪是可能的。 公式表示为：“S可能是P”、“S是P是可能 的”；也可简化为“可能P”、“P是可能的”。 用符号表示为： ◇ P(用“◇ ”表示可能模态、 读“可能”)



可能和实然混合模态三段论： 所有M可能是P 所有S是M 所以，所有S可能是P 其中小前提肯定了S包含于M,而M又可能包含 于P,所以S也可能包含于P。 例如： 凡与被害人有仇的人可能是某凶杀案的凶 手； 甲与被害人有仇， 所以，甲可能是某凶杀案的凶手。
三、模态命题之间的关系



狭义上的模态命题即是指真值模态命题，也称 古典模态命题或标准模态命题；人们通常把它简称为 模态命题。 例子： ①正义的事业必然要取得胜利。 ②其他星球上可能有智能生物存在。 这是两个模态命题。例①断定了正义的事业取得胜 利的必然性；例②断定了其他星球上有智能生物存在 的可能性。 反映事物必然性情况的命题叫做必然命题；反 映事物可能性情况的命题叫做可能命题。 Back
模态判断及其推理



“模态”是英文“modal”的音译，含有情态、方 式、样式等意思。 在 思维 中 ， 凡包 含 有 “必 然 ” 、“ 可 能”、 “必须”、“允许”、“禁止”等语词的判断，叫做 模态判断。 模态判断中所包含的“必然”、“可能”等语 词，叫做真值模态词；模态判断中所包含的“必须”、 “允许”、“禁止”等语词，叫做规范模态词。
可能P
可能非P
三、模态三段论 (Modal syllogism )

模态三段论是在三段论中引进模 态概念所构成的推理。 ⒈必然模态三段论 ⒉必然和可能模态三段论 ⒊必然和实然混合模态三段论 ⒋可能和实然混合模态三段论


必然模态三段论：
所有M必然是P 所有S必然是M 所以，所有S必然是P 这个公式表明： M必然包含在P中，S必然包含在M 中，则S必然包含在P中。




(1)必然肯定命题。这是反映事物情况必然存在的命 题。 (1)必然肯定命题。这是反映事物情况必然存在的命 题。例如： ①社会主义必然战胜资本主义。 ②这样闷热的天气下雨是必然的。 公式表示为：“S必然是P”、“S是P是必然的”； 也可简化为“必然P”、“S是必然的”。 用符号表示为：口p(“口”表示必然模态词，读为 “必然”，下同)。
例如：



①明天必然下大雪； 所以，明天可能下大雪。 ②他打牌输了； 所以，他打牌可能会输。 ③这次会议老张必然不会出席； 所以，这次会议老张不会出席。



以上都是模态推理。其中 例①前提和结论都是模态命题； 例②只是结论是模态命题，而前提是性质命题； 例③的前提是模态命题，而结论却是性质命题。




不必然 “所有S都是P” = 可能 “有S不是P” 不必然 “所有S都不是P” = 可能 “有S是P” 不必然 “有S是P” = 可能 “所有S 都不是P” 不必然 “有S不是P” = 可能 “所有S 都是P” 不可能 “所有S都是P” = 必然 “有S不是P” 不可能 “所有S都不是P” = 必然 “有S是P 不可能 “有S是P” = 必然 “所有S都不是 P” 不可能 “有S不是P” = 必然 “所有S都是P”
第一节 模态命题

一、模态命题概述 二、模态命题的种类 三、同素材模态命题间的真假关系
一、模态命题概述

1．什么是模态命题 2．构成： 模态命题的构成模态命题由模态词 (模态概念)和命题构成。


模态命题有广义和狭义的两种理解。


广义上的模态命题是指一切包含有模态词(如 “必然”、“可 能”、“应当”、“禁止”、“允许” 等等)的命题。 由于模态词的性质的不同，又可分为两类模态 命题：其一是包含有“必然”、“可能”等模态词， 表示事物的必然性与可能性的命题(现代逻辑称之为 真值模态命题)。这是一类涉及一个陈述是真或假的 模态命题。其二是包含有“应当”、“禁止”、“允 许”等模态词，涉及人的行为规范以及发出命令、规 定的命题(现代逻辑称之为规范模态命题，简称规范 命题)。 back
正确答案是C。





不必然任何经济发展都会导致生态恶化，但不可能有 不阻碍经济发展的生态恶化。 以下哪项最为准确地表达了题干的含义？ A．任何经济发展都不必然导致生态恶化，但任 何生态恶化都必然阻碍经济发展。 B．有的经济发展可能导致生态恶化，而任何生 态恶化都可能阻碍经济发展。 C．有的经济发展可能不导致生态恶化，但任何 生态恶化都可能阻碍经济发展。 D．有的经济发展可能不导致生态恶化，但任何 生态恶化都必然阻碍经济发展。
模态方阵图解模态命题真假关系
(1) (2) (3) (4)
反对关系 下反对关系 差等关系 (4)矛盾关系
模态方阵图解模态命题真假关系


(1)必然p与必然非q之间是反对关系。 (2)可能p与可能非p之间是下反对关系。 (3)必然p与可能P、必然非p与可能非p之间都 是差等关系。 (4)必然p与可能非p、必然非p与可能p之间是 矛盾关系。
二、模态命题的种类


命题按其是否包含其他命题来分，有简 单命题和复合题两种，模态命题也依此分为简 单模态命题和复合模态命题两种。 1．简单模态命题 简单模态命题简称模态命题。 2．复合模态命题
模态命题



按反映事物情况的可能性还是必然性， 模态命题可分为可能命题和必然命题。而可能 命题和必然命题又都既有肯定的，也有否定的。 这样结合起来，模态命题主要有如下四种： (1)必然肯定命题 (2)必然否定命题 (3)可能肯定命题 (4)可能否定命题
模态方阵
口P
差 等 关 系
反对关系 矛 盾 盾 矛
口﹁ P
差 等 关 系
关
系
关
系
◇P
下反对关系
◇﹁P
第二节 模态推理

一、什么是模态推理 二、模态推理的种类
一、什么是模态推理

模态推理是由模态命题构成的一种演绎推理， 它是以模态命题为前提(或结论)，根据模态命 题的性质及其相互间的逻辑关系而进行的推理。
模态方阵图解模态命题真假关系


(1)必然p与必然非q之间是反对关系。如果一 个真，则另一个必假；如果一个假，则另一个 真假不定(即可真可假)。 (2)可能p与可能非p之间是下反对关系。如果 一个假，则另一个必真；如果一个真，则另一 个真假不定(即可真可假)。
模态方阵图解模态命题真假关系


(3)必然p与可能P、必然非p与可能非p之间都是差等 关系。如果必然P、必然非p真，则可能P、可能非p 必真；如果可能p、可能非p真，则必然p、必然非p 真假不定；如果可能p、可能非p假，则必然p、必然 非p必假；如果必然P、必然非P假、则必然p、必然 非p必假；如果必然p、必然非p假，则可能p、可能 非p真假不定。 (4)必然p与可能非p、必然非p与可能p之间是矛盾关 系。如果一个真，则另一个必假；如果一个假，则另 一个必真。



（4）可能否定命题。这是反映事物情况可能 不存在的命题。例如： ① 赵某可能不参加会议。 ② 明天可能不会下雨。 公式表示为：“S可能不是P”；也可简化为： “可能非P。 用符号表示为：◇ ﹁ P。

四种模态命题之间，也存在着一种相互 制约的真假关系。这种关系与性质命题的逻辑 方阵中所表示的对当关系是完全一致的。因此， 我们也可以用图示的模态方阵图来表示态命题之间的真假关系也存在着一定的规 律性，具有同性质命题相似的性质，可以同样用一个方阵图 来表示： 在同一素材的情况下，模态命题和性质命题（或称实 然命题）之间也有一定的真假制约关系，即：（必然→实然 →可能） 必然命题真，则性质命题必真； 必然命题假，则性质命题必假。 性质命题真，则可能命题必真； 性质命题假，则可能命题必假。
构成




在模态命题中，模态词和命题的构成情况是不 同的，形成了模态命题的不同形式。 一种形式是：“必然”、“可能”这两种模态 概念出现在主项中。例如： ①必然是这位冠军赢棋。 ②可能那种商品畅销。 另一种形式是：“必然”、“可能”等模态概念出 现在谓项中，有的单独成为谓项，这时主项是一个命 题。例如： ①生产力的发展引起生产关系的变革是必然妁。 ②这几天的天气形势继续恶化是很可能的。Back



必然和可能模态三段论：
M必然是P S可能是M 所以，S可能是P 可以看出： M与P的联系是必然的，但S与M的 联系却是可能的，所以在结论中S与P的联 系也为可能的。






必然和实然混合模态三段论： 所有M必然是P 所有S是M 所以，所有S必然是P 其中小前提肯定了S包含于M,而M又 必然包含于P,所以S也必然包含于P。 例如： 所有故意杀人犯必然有杀人动机； 甲是故意杀人犯， 所以，甲必然有杀人动机。
答案是D。
第二节 模态推理

一、对当模态推理 二、必然→实然→可能推理（略） 三、模态三段论


一、对当模态推理

根据模态命题的对当关系所进行的推理叫 对当模态推理。

其种类和形式与性质命题对当关系推理相
似；它们的有效式和非有效式的数量也一样多， 即有效式16个，无效式8个。

必然P
必然非P



□ SAP = ◇ SOP □ SEP = ◇ SIP □ SIP = ◇ SEP □ SOP = ◇ SAP ◇ SAP = □ SOP ◇ SEP = □ SIP ◇ SIP = □ SEP ◇ SOP = □ SAP



不可能所有的错误都能避免。 如果上述断定为真，则以下哪项必定为真？ A） 可能所有的错误都不能避免。 B） 可能有的错误不能避免。 C） 必然所有的错误都不能避免。 D） 必然有的错误不能避免。
模态命题及推理
第一节 模态命题 第二节 模态推理
目标及要求
思考题
目标及要求





1. 正确理解模态命题的定义及构成， 2.着重掌握模态命题的种类及其逻辑形式，能确定 模态命题的种类并写出其逻辑形式。 3．能理解并熟记模态命题之间的真假关系(模态逻辑 方阵)。 4．理解模态推理的定义，掌握模态推理常用的两种 推理形式(根据模态逻辑方阵进行的推理公式；根据模 态命题与性质命题之间关系进行的推理公式)，了解模 态三段论的推理形式。 5．了解规范命题的定义、逻辑特征。能从各种不同 的语言表达形式中识别规范命题的种类。 6．能根据规范逻辑方阵，从已知一个规范命题的正 确(或不正确)，推知其他规范命题的正确(或不正确)； 能根据已知前提进行简单的规范三段论推理。