鲁棒控制理论及应用研究

维纳滤波器方法的基本思想
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C
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P
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d: 可以用某种随机过程来表示的外界扰动
把反馈控制问题变成数学上的某些优化问题 卡尔曼-布西滤波器 (Kalman-Bucy Filter)理论
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现代控制理论
LQG控制器


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C
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卡尔曼-布西滤 波器
控制问题的解 (分离原理)： ·设计卡尔曼-布西滤波器，获得x的估计值； ·设计基于x的估计值的状态反馈增益矩阵K。
上述均是基于黎卡提方程的解进行设计。
鲁棒控制研究的基本问题
不确定系统的鲁棒控制
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C
u
d
P0 P
y
不确定性系统的描述方法； 鲁棒性分析和设计方法； 鲁棒控制的应用领域。
P0 P
P0
模型不确定性的描述
公称模型
表示不确定性的摄动及其与公称模型的关系
摄动的最大值
涉及课程及其参考书
涉及课程： • 线性系统理论（Linear System Theory) • 最优控制（Optimal Control) 参考书： • 吴敏,桂卫华,何勇:《现代鲁棒控制》（第2版） • 中南大学出版社，2006 • Zhou K, Doyle J C and Glover K.Robust and Optimal Control.Prentice Hall,1996
鲁棒控制理论及应用
课程的目标
了解鲁棒控制研究的基本问题； 掌握鲁棒控制的基础知识和基本概念； 明确鲁棒控制问题及其形式化描述； 掌握几种鲁棒稳定性分析与设计方法； 掌握状态空间 H 控制理论； 了解鲁棒控制系统的 分析与 综合方法； 初步了解非线性系统鲁棒控制方法；
PID控制
PID (Proportion-Integration-Differentiation) 控制
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C
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P
y
基于奈魁斯特稳定性设计思想
开环频率特性: 是否围绕 (−1, j0) 点
Im
(1, j 0)
w
w0
Re
在保持稳定性的前提下，
改善中频段的特性，从而
提高系统的性能。 鲁棒控制理论
鲁棒稳定性——在一组不确定性的作用下仍然能够保 证反馈控制系统的稳定性。 鲁棒的动态特性——通常称为灵敏度特性，即要求动 态特性不受不确定性的影响。 鲁棒稳态特性——在一组不确定性影响下仍然可以实 现反馈控制系统的渐进调节功能。
反馈控制理论的发展阶段
经典控制(Classical Control)： 频域法，传递函数，PID控制 现代控制(Modern Control)： 时域法，状态空间模型，能控能观概念，LQG控制 先进控制(Advanced Control)——鲁棒控制： 频域法+时域法 传递函数+状态空间模型 H 最优控制， μ分析与μ综合
鲁棒控制研究框图
w
u
G(S)
y
z
K(S)
鲁棒控制的应用领域
鲁棒控制其存在的条件应指出：
模型不确定性或外界扰动不确定性的范围
在应用中要解决的问题：
实际控制问题如何转换成鲁棒控制问题； 鲁棒控制器在实际应用中的条件、实现方法和应用效果等。
人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。
课程名称,授课形式和考试方式
课程名称： • 鲁棒控制理论及其应用 Robust Control Theory and Applications 授课方式： • 集中授课，主要采取讲授方式，可适当对某一 问题讨论。 考试方式： • 考试的目的 • 笔试
课程的主要内容：
共分为七讲： • 第一讲——鲁棒控制研究的基本问题 • 第二讲——基本知识与基本概念 • 第三讲——鲁棒控制问题 • 第四讲——鲁棒稳定性问题 H 的控制理论 • 第五讲——状态空间 分析与 综合 • 第六讲——鲁棒控制系统的 • 第七讲——非线性系统鲁棒控制

来 自 控 制 对 象 的 模 型 化 误 差 ；
控 制 器
实施
需 要 考 虑 的 不 确 定 性 ：
控制系统设计基本要求
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C
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d
P
y
稳定性（Stability)
动态特性（Dynamic Performance)
静态特性（Static Performance): lim e(t ) 0 t 鲁棒性（Robustness)
第一讲：
鲁棒控制研究的基本问题
基本的反馈控制系统
d
r
u
控制器 控制对象
y
v
传感器
n
r-目标输入，y-控制对象输出，u-控制输入
v-传感器输出，n-传感器噪声，d-外部扰动
控制系统设计与不确定性
控 制 理 论 模 设计方法 型 实际 控制 对象
扰来 动自 信控 号制 。系 统 本 身 外 部 的
系统不确定性
非结构不确定性 (Unstructured Uncertainty)
P0
P0 P
结构不确定性 (Structured Uncertainty)
P0
鲁棒性分析和设计方法
PA ( s)
( s)
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z

C (s)
P( s)
y
鲁棒性设计的内容
保证控制系统的鲁棒性意味着： 对于公称模型，可以保证控制系统的稳定性和期望 的性能； 对于考虑了不确定性的集合模型，能够保证控制系 统的鲁棒稳定性，并可以达到期望的性能。 鲁棒性设计的基本内容： 控制器的设计方法； 控制器存在的充分与必要条件； 设计算法和实施过程。
控制系统的动态特性
y(t)

0.9r (tr )
r(t)
0
t r tk
ts
t
控制系统的鲁棒性
鲁棒控制系统（Robust Control System) ：
在某一特定的不确定性条件下具有使稳定性、动态特 性和稳态特性保持不变的特性，即这一反馈控制系统 具有具有承受这一类不确定性影响的能力。
鲁棒性（Robustness)：