水轮发电机组调速器模糊控制研究设计

1 引言
1.1 課題的提出
1.1.1 課題研究的背景及意義
水輪發電機組把水能轉變為電能供生產、生活使用。

用戶在用電過程中除要求供電安全可靠外，對電網電能品質也有十分嚴格的要求。

按我國電力部門規定，電網的額定頻率為50HZ，大電網允許的頻率偏差為士0.2Hz。

隨著電力用戶對電網品質要求的提高，水電站在向電網供電時必須保證電壓和頻率的穩定，於是水輪發電機組的調節問題受到人們極大的關注。

水輪機調節系統中的主要設備是調速器，調速器調節規律的好壞直接影響到機組工作狀態，也就影響到企業的經濟效益。

因此對水輪機調節規律的研究就顯得尤為重要。

PID控制器具有計算簡單、穩定性好和魯棒性強等優點，目前投入運行的水輪機調速器主要還是採用PID調節規律或者是以PID調節為基礎的調節規律。

但是，由於水輪機的“水錘”效應，加上負載的非線性以及電力系統負荷的不斷變化，導致了系統頻率的波動，使得水輪發電機組具有非線性、時變等特性，常規PID控制難以取得理想的控制效果。

因此尋求一種適應能力強，魯棒性好的調速方法，是水輪發電機調速過程中急待解決的問題[1]。

1.1.2 課題的提出
水輪機調速系統是一個具有嚴重非線性特性、時變、存在水錘效應的非最小相位閉環系統，其動力學特性的內部不確定性和外部環境擾動的多變性等增加了控制的難度。

水電機組啟動頻繁，各種參數和機組特性對機組開機過程影響很大。

如果調節次數過多或者超調很大，機組轉速上升過快，不僅機組承受衝擊較大，且由於機組在接近額定轉速時速度過快，勢必造成同期並網困難。

機組最優開啟要求是：在機組允許的加速度並保證不過速的情況下，開機過程盡可能短。

開機過程調速器工作於頻率調節模式，此時PID參數整定更為複雜。

控制系統在實際應用之前必須進行調試以確定其控制的準確性。

常規的PID控制必須在現場根據機組容量、突變負荷的容量、負荷性質等加以試驗整定。

水輪機調速系統因其在水電站中的重要作用而不能輕易做現場試驗；如果用模型做試驗，試驗必然有較大的偏差，因為模型不能精確地反映被模擬對象的特性。

一般的，通常利用電腦軟體所提供的仿真工具對水輪機調節系統的控制規律進行仿真研究，來對控制系統做初步的檢驗。

當仿真系統中控制穩定之後再做現場試驗，這時控制系統不會有大的錯誤控制，也就不會對設備造成任何破壞。

本文就是利用VB軟體對所設計的控制系統進行仿真分析的。

1.2 分析水輪機調節系統的傳統方法
小波動穩定性分析一般採用傳遞函數的數學模型，過水系統按彈性水機考慮，過水系統的數學模型的傳遞函數中含有雙曲函數，為此特根據雙曲函數性質將過水系統的傳遞函數近似表達為若干個一階微分方程式，因而調速器、水輪發電機組等數學模型也用一階微分方程式表達，則整個系統小波動的數學模型都採用一階微分方程組的形式來表達。

大波動過渡過程一般利用差分方程進行仿真，採用特徵線解法原理，將水輪機的基本方程式、運動方程和連續方程轉變為特徵方程組，然後再求解[2] 。

1.3 控制策略
現代控制技術在水輪機調節系統應用廣泛，這主要有PID控制，自適應控制，智能控制等。

1.3.1 PID控制
1922年美國洛爾斯基首先提出PID調速器。

由於其結構簡單、可靠易於操作和調節，至今仍是生產過程自動化中使用最多的一種調節器，也是目前水電機組調速器中使用最廣泛、技術最成熟的一種。

PID控制是按偏差的比例、積分和微分線性組合進行控制的方式，在工況確定的情況下適當選擇PID控制參數，可以使水電機組得到較滿意的動、靜態性能。

但是，即使對被控對象整定了一組滿意的PID控制參數，一旦對象特性發生變化時，也難以保持良好的控制性能。

當過程的隨機、時滯、時變和非線性等特性比較明顯時，採用常規PID調節器也很難收到良好的控制效果，甚至無法達到基本要求。

為了獲得較理想的控制效果，國內外許多專家在經典PID控制策略基礎上進行了大量廣泛而深入的研究，出現了許多基於PID改進的控制策略。

葉魯卿等提出了水輪機變結構變參數調速控制思想；蔣傳文等將混沌動力學引入到進化規劃的變異算子中，提出了一種混沌變異進化規劃方法，能有效實現PID參數最優整定，系統達到穩定、超調量小、回應快等特點。

1.3.2 自適應控制
自適應控制的實質是控制策略在控制過程中不斷地辨識對象的變化情況，將系統現有的和期望的品質指標進行綜合比較並同時作出相應的決策，對控制策略本身進行修改，以使系統趨於最優。

因此，在水輪機調節系統中採用自適應控制方法很有效。

我國的研究人員對自適應控制在水輪機調節系統中的應用進行了大量的研究。

王伯林在水輪機調速器方面進行了模型參考自適應控制及轉速自適應控制的研究；G．Orelindl等提出了根據機組負荷變化改變PID控制參數的最優PID控制，提高了機組的動態回應特性；O．P．Mark提出了一種基於極點配置自適應控制技術的魯棒性穩定設計演算法。

1.3.3 智能控制
水輪機調節系統是一個典型的高階、時變、非最小相位、參數隨工況點改變而變化的非線性的複雜系統，確定其數學模型十分困難，而智能控制正是基於實現大規模複雜
系統的控制需要，在現代電腦技術，人工智慧和微電子學等學科高速發展的前提下，針對控制對象及其環境、目標、任務的不確定性和複雜性而提出來的門新興學科。

因此，將智能控制引入到水輪機調節系統中無疑將成為一種好的策略。

智能控制作為控制理論的高級階段，在水輪機調節系統中的應用還處於發展初期，它包括專家控制，模糊控制，神經網路控制[3]。

1.4 控制方案的選取
由於水輪機調節系統是一個典型的高階、時變、非最小相位、參數隨工況點改變而變化的非線性的複雜系統，目前國內水輪發電機調速器還大多採用PID控制策略，但同時也發現積分作用在減小穩態誤差的同時，卻容易導致積分飽和，使系統超調量增大；微分作用可以提高回應速度，但是對高頻干擾特別敏感，甚至導致系統失穩。

而最近提出的模糊控制是一種仿人工控制，它需要一定的經驗，所以在系統控制中往往和其他的控制演算法結合起來使用。

針對這種缺陷我們將模糊控制思想結合起來，並應用到水輪機調節系統中，通過大量的仿真實驗進行研究。

可知，採用該類模糊控制器以誤差和誤差的變化率為輸入變數，具有比例和微分作用，而缺少積分作用。

若將模糊控制器與具有積分作用環節並聯使用，從而獲得三種FUZZY-PID結構形式：（1）模糊控制和I控制並聯（2）模糊控制和PI控制並聯(3)模糊控制和PID控制並聯。

本文採用模糊控制PI控制調速器[4]。

1.5 課題研究的內容
本課題主要通過對水輪機調節系統工作過程的研究，掌握水輪機調節系統工作特性，用VB的仿真功能，以我們電廠現在運行的水輪發電機組為被控對象，對設計的模糊PI控制系統進行仿真，從而驗證該控制器在水輪機調節系統中應用的可行性。

本文的主要內容是：首先分析了水輪機調節系統的組成、結構等基本情況，介紹了水輪機調節系統的工作原理及工作過程，根據調節系統結構建立了水輪機調節系統的數學模型。

論述了模糊PI控制的理論基礎，介紹了模糊控制的原理及模糊PI控制器的結構，然後在此基礎上，根據模糊PI控制器的設計步驟，利用專家對PID參數調整的經驗設計了適用於我們電廠水輪機調節系統的模糊PI控制器，然後利用VB進行仿真，從而證明瞭模糊PI控制的優越性。

2 水輪機調節系統原理與數學模型
2.1 水輪機調節系統的結構
水輪機調節系統是由水輪機控制設備(系統)和被控制系統組成的閉環系統。

水輪機、引水系統、發電機及其所併入的電網稱為水輪機調節系統的被控制系統；用來檢測被控參量(轉速、功率、水位、流量等)與給定量的偏差，並將其按一定的特性轉換成主接力器行程偏差的一些裝置組合成為水輪機控制設備(系統)。

水輪機調速器則是由實現水輪機調節及相應控制的電氣控制裝置和機械執行機構組成。

水輪機調節系統的工作過程為：測量元件把機組轉速，頻率、功率、水頭，H、流量Q等反映機組運行工況的參數測量出來作為水輪機調速器的回饋信號，與給定信號閉環綜合後，經放大校正元件控制執行機構，執行機構操縱水輪機導水機構和槳葉機構[5]。

2.2 水輪機調節系統的數學模型
數學模型按時間上是連續的還是離散的，可以分為連續模型和離散模型兩大類。

一般我們研究的工業被控對象都是連續的。

如果所採用的控制器也是連續的，則所組成的控制系統就是一個連續系統。

例如，水輪機調速器機械液壓型或電子液壓型時，水輪機調節系統即為連續系統。

如果是微機型調速器，由於調速器微機部分是離散型，而液壓隨動和機組部分是連續的，在此情況下，整個系統是一個混合系統，又稱為採樣系統。

我們知道，一個連續系統的運動過程，是用微分方程來描述的。

根據被研究對象的特性和運動規律，有線性微分方程和非線性微分方程。

前者成為線性系統，後者稱為非線性系統。

線性系統又可以分為定常(時不變)的和時變的兩種。

對於高階微分方程，我們可以把它分解成一階微分方程組來求解。

用一階微分方程組描述的數學模型稱為狀態方程模型。

求解線性定常微分方程，拉氏變換是有力的工具。

因此可對微分方程式等號兩邊的輸入量和輸出量分別取拉氏變換，並在零初始條件下取輸出量和輸入量之間象函數的比，即為該系統的傳遞函數。

用傳遞函數描述的模型稱為傳遞函數模型，它不同於微分方程模型和狀態方程模型，因為已經不是時間域的了。

應用經典控制理論分析綜合自動控制系統時，一般都採用傳遞函數模型。

特別是因為控制系統均由若干個環節組成，各個環節又可以分解為最基本的典型環節的組合。

按環節構成系統模型進行電腦仿真，當需要改變其中某個參數時修改很方便而且很容易考察系統中某個環節的資訊。

描述離散系統輸入與輸出之間的運動規律或過程是用差分方程，應用Z變換，在零初始條件下取輸出量與輸入量象函數之比，即為脈衝傳遞函數。

脈衝傳遞函數是研究離散系統常用的數學模型。

同理，在時間域內也可以用一階差分方程組來描述離散系統，則就是離散狀態方程模型[6]。

2.3 水輪機調節系統原理圖
水輪機調速器是水輪機調節系統中最重要的組成部分，也是保證水電廠機組穩定運行的重要控制設備，直接關係到機組的安全與穩定運行。

水輪發電機組調速系統中調速器設計的性能的好壞，通過仿真實驗來驗證，為此需要建立水輪發電機組的數學模型。

現在水輪機調速系統主要由調速器，液壓隨動系統，壓力引水系統，水輪機，發電機及負荷組成。

根據各部分信號的傳遞函數由圖2.1所示水輪機調節系統原理圖：
圖2.1 水輪機調節系統原理圖
2.3.1 水輪機及引水系統數學模型
(1）對於混流式水輪機，其動態特性可表達為：
),,(y n H M M t t =
),,(a n H Q Q t t = （2.1）
式中：M t ——水力矩；
Q t ——流量；
H ——水頭；
n ——轉速；
y ——導葉開度。

將對應於M t 、Q t 、H 、n 、y 的相對偏差量分別記為t m 、t q 、x 和 s ，由（1）式可得：
t m =t m （h ，x ，s ）
t q =t q （h ，x ，s ） （2.2） 在波動較小時，可將（2）式在工作點附近展開為泰勒級數，並略去含二階以上各階導數項，能得到如下的6係數水輪機動態特性運算式：
ττ⨯+⨯+⨯=e x e h e m x h t
qx qh t e h e q +⨯=ττ⨯+⨯q e x （2.3）
調速
器 液壓隨動系統 水輪機及引水系統 發電機及負荷
+
- 擾
動 + -
由於導葉開度y 與主接力器行程h y 有漸近線性關係τ=h y k τ，令ττe k e y =，ττq qy e k e ⨯=，則（3）式變為：
ττ⨯+⨯+⨯=e x e h e m x h t
qx qh t e h e q +⨯=h qy y e x +⨯ (2.4） 其中h m e t h ∂∂=/，x m e t x ∂∂=/h t y y m e ∂∂=/， h q e t h q ∂∂=/，x q e t qx ∂∂=/，
h t qy y q e ∂∂=/
（2.5） (2）壓力引水系統
在水輪機調節過程中，有壓過水系統內的流量隨之變化，由於水流慣性的作用產生水擊。

在導葉打開時，流量增加，會引起水輪機上作用水頭降低。

在水擊作用較大時，水頭降低引起的力矩下降會超過流量增加引起的力矩增加，從使力矩暫時下降。

這種反調作用對水輪機調節系統動態過程有明顯的劣化作用。

在短引水系統中，水體及管壁的彈力對水錘影響較小，可以用剛性水錘理論來描述壓力引水系統。

dt
dQ A g L dt dw g L H ⨯⨯-=⨯-=∆ （2.6） 式中：H ∆一一水頭變化 (m)
L 一一引水管長度(m)
v 一一流速(m/s)
A 一一管道橫截面積(2m )
Q 一一流量(s m /3)
則 t t w d dq T h /⨯-= （2.7） 式中w T ——壓力引水系統水流慣性時間常數。

令0H H h ∆=為水頭相對偏差值，0
Q Q q ∆=為水流相對偏差值，其中0H 和0Q 分別為額定水 頭和額定流量，對t t w d dq T h /⨯-= 進行拉氏變換，得到壓力引水系統傳函： G(s)=-T W S (2.8)。