磁路与变压器例题

3.变压器阻抗变换作用
二次绕组中接负载，在一次绕组中的等效阻抗与变压器的
电压比有关。
I1
I2
U2 I2
Z
Z
U1 I1
+
U1
–
N1 N2
U
2
N2 N1
I2
N1 N2
2
U2 I2
Z
ku2
U2 I2
U+2 –
ku2
Z
I1
+
U1 Z
–
Z ku2 Z
结论： 变压器一次侧的等效阻抗模，为二次
侧所带负载的阻抗模的K 2 倍。
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例1: 如图，交流信号源的电动
势 E= 120V，内阻 R 0=800， 负载为扬声器，其等效电阻为
RL=8。要求: (1)当RL折算到
原边的等效电阻
RL 时R，0
求变压器的匝数比和信号源输
出的功率；（2）当将负载直
R0
E + –
信号源
I
RL
接与信号源联接时,信号源输 出多大功率？
1.变压器电压变换作用；
U1 U 20
N1 N2
ku
ku称为变压器的电压比。 若ku > 1，为降压变压器；若ku < 1，为升压变压器。
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2.变压器电流变换作用；
I1 I2
N2 N1
1 ku
ki
ki称为变压器的电流比。
结论：一次、二次侧电流与匝数成反比。
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2
RL
120 800
2 8
8
0.176
W
结论：接入变压器以后，输出功率大大提高。
原因：满足了最大功率输出的条件：RL R0
电子线路中，常利用阻抗匹配实现最大输出功率。
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4. 单相变压器的功率和效率
变压器输入的电功率为：
P1 U1I1 cos1
变压器输出的电功率为：
P2 U2I2 cos2
输入功率等于输出功率加变压器的损耗(铜损耗和铁损耗)
P1 P2 PCu PFe
变压器的效率为：
P2 100%
P1
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例2.某单相变压器容量为10 kV·A，额定电压为3300/220 V， 电压调整率忽略不计。（1）求一、二次绕组的额定电流；（2） 如果向220 V、40 W的白炽灯（功率因数为1）供电，白炽灯 最多能装多少只？（3）如果向220 V、30 W，功率因数为0.5 的日光灯供电，日光灯最多能装多少只？
A 4.35
A
k U1 6000 26 U2 230
I1
I2 k
4.35 26
A 0.17
A
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例5.有一单相变压器，容量为100 kV·A，电压为7600/380 V， 电压调整率忽略不计，工作频率50 Hz，接额定电压为380 V， 阻抗为ZL = (4+j3) Ω的负载。问： （1）变压器的一、二次绕组的额定电流是多少？ （2）变压器的输出功率是多少？ （3）若变压器的效率为95%，变压器的输入功率是多少？
解（1）I1N
SN U1N
10000 3300
A 3.03
A
I2N
SN U2N
10000 220
A 45.45
A
（2）每只白炽灯的视在功率为
S P 40 V A 40 V A
cos 1
可装白炽灯数为
SN 10000 250只 S 40
(3)每只日光灯的视在功率为
S P 30 V A 60 V A
解：（1）
I2
U2 ZL
380 5
A 76 A
I1
I2 k
76 20
A 3.8 A
（2）输出功率
P2 U2I2 cos 37o 380 76 0.8 W 23104 W
（3）输入功率
P1
P2
23104 95%
W 24320 W
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例6.把电阻R = 8 Ω的扬声器接于输出变压器的二次侧，设输 出变压器的一次侧绕组为500匝，二次侧绕组为100匝。试求： （1）折算到变压器一次侧扬声器的等效电阻；（2）在变压 器的一次侧接入电动势有效值为10 V，内阻R0 = 200 Ω的交 流信号源时输送到扬声器的功率；（3）直接把扬声器接到 上述交流信号源时输送到扬声器ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ功率。
A 41.67
A
I1
I2 k
41.67 6
A 6.9 A
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例4.有一台降压变压器，一次绕组电压为6000 V，二次绕组 电压为230 V，在二次绕组接入一个1kW的电阻炉，若不考 虑变压器的绕组阻抗，试求变压器的一、二次绕组的电流I1
和I2。
解：
I2
P2 U2
1000 230
cos 0.5
可装日光灯数为
SN 10000 166只 S 60
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例3 .单相变压器一、二次侧的额定电压为220/36 V，容量为 2000 V·A。若在二次侧接36 V、100 W的白炽灯15只 ，
一、二次侧的电流I1 、I2分别为多少？
解：
I2
15 P2 U2
15 100 36
IN1 N2 I2
解: (1) 变压器的匝数比应为： R0
K N1 N2
RL 800 10
RL
8
E + –
+
U2 RL
–
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信号源的输出功率：
P
E R0 RL
2
RL
120 2 800 800
800
4.5
W
（2）将负载直接接到信号源上时，输出功率为：
P
E R0 RL
解：
（1） R' 25R 200 (3)
（2） I '
E
；
25 mA
R0 R '
I E 48 mA R0 R
P I 2R 18 mW
P I '2 R ' 1 W 8
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