第8章斯勒茨基方程分析

整货币收入使购买力保持不变； 第二步，对购买力进行调整，同时使 相对价格保持不变。
“转动－移动”
替代效应：“转动”
x2
m p2
消费者的预算是m 初始选择
x1
x2
y p2
A
商品1价格下降，使 预算线围绕A点逆时 针转动
P’1/P2
P1/P2
x1
x2
m p2
m p2
A
在新的价格下，购买初 始商品束需要m’
第八章 Slutsky 方程
主要要点
替代效应和收入效应的概念
替代效应和收入效应的图示表达
替代效应和收入效应的计算
特殊效用函数形式的替代效应和收入效应
的计算
希克斯替代效应
需求法则：对正常商品来说，当
商品的价格下降时，消费者对它 的需求量会上升。
为什么？
原因是有二个效应。
价格变动效应
x2
x2 x2’’
是指商品1的价格保持 在P’1 ，收入由M’增加 到M时，商品1的需求 (x1’,x2’) 量的变动。
x1
x1’’
x1
计算
Xn1＝X’1 － X’’1 ＝ X’1 （ P’1 , M ）- X’’（ P’1 , M’ ）
Fra Baidu bibliotek
例子：假设消费者对牛奶的需求函数为
m x1 10 10 p1
当一种商品价格发生变化时，会产生
两种效应： －－用一种商品来交换另一种商品的 比率会发生变化； －－相同收入的购买力会发生变化。
替 代 效 应

当商品1的价格发生变化以后，市场上 两种商品之间的替换比率发生了变化。 如商品1的价格下降，相对便宜了，消 费者愿意用该商品去替代其它商品。
1.
1.
x1
正常品的Slutsky效应
x2
商品1是正常品，因为当 收入增加时，需求量上升
(x1’,x2’)
x2 x2’’
x1
x1’’
x1
x2
x2 x2’’
(x1’,x2’)
商品1是正常品， 替代效应为正， 需求量增加； 收入效应为正， 需求量增加。
x1
x1’’
B’’
x1
(x1,x2) (x1’’,x2’’)就是替代效应。
x2
x2 x2’’
指当价格变动但购买力 保持不变是消费者如何 用一种商品来“替代” 其它商品的情况。
x1
x1’’
x1
计算
x2
原预算线为： P1X1＋P2X2＝M B’’的预算线为： P’1X1＋P2X2＝M’ （P’1－P1）X1 ＝ M’－M
收入效应
消费者的货币收入没有变，商品1价格下
降时，商品1变得更便宜，意味着拥有的 货币可以购买更多的商品1，购买力增强 了。
由于具有了更高的购买力而引起的需求
变化称为收入效应。
小结
对正常商品来说，当商品的价格
下降时，消费者对它的需求量会 上升。原因是价格变化的替代效 应和收入效应的共同作用。
替代效应有时又叫做补偿的需求变动
。是指由于价格上升，消费被给予足 够的收入作为补偿以购买他原有的消 费束；如果价格下降，对他的“补偿 ”就是从他那里取走一些收入购买他 原有的消费束。
这里的补偿是广义的。
例子：假设消费者对牛奶的需求函数为
m x1 10 10 p1
起初，他的收入是每周120美元，牛奶的 价格是每夸脱3美元。假设每夸脱牛奶的 价格下降到2美元，求替代效应。
x2
当商品1的价格下降时，预算 线由B1移到了B2，商品1的消 费量从X1增加到X1’ ，商品2 的消费量由X2下降到X2’
(x1’,x2’)
x2
x1
B1
B’
x1
商品1和商品2消费量的变化可由替代效应和收入效应 来表示和计算。
如何计算这二个效应呢？
把价格变动分为两步： 第一步，相对价格发生变动，同时调
预算线
P1X1＋P2X2＝M，斜率为P1/P2，原来
增加一单位X1要放弃P1/P2单位的X2，即X1对
X2的替换比率为P1/P2。
2.
当X1的价格下降以后， P1’ <P1，意味着增
加一单位X1放弃的X2减少。X1对X2的替换比
率P1’ /P2减小。

两种商品之间的交换比率的变化引起的需求
变化称为替代效应。
x 2’ x2’’
x 1’
x1’’
B’’
x1
x2
使原消费束按新的价格仍然能支付 得起的收入变动恰好等于商品1原 消费量与价格变动的乘积。
（P1－P’1）X1 ＝ M－M’
x 2’ x2’’
x 1’
x1’’
B’’（M’）
x1
（P1－P’1）X1 ＝ M－M’，说明： 1. 如果商品1价格下降，消费者的购买力就会 提高，因此，要保持购买力不变必须减少 消费者的收入（减少消费者对商品1的实际 支出）； 2. 如果商品1价格上升，消费者的购买力就会 下降，因此，要保持购买力不变必须增加 消费者的收入（增加消费者对商品1的实际 支出） 。
x2
P’1/P2
x1 B1 B’’ B’ x1
x2
初始消费束（X1，X2）既在原 预算线上，也在B’’上，说明经 过这样的转动消费者的购买力 没变。 但原消费束不再是预算 线B’’上的最佳消费束。
x2
x1
B1
B’’
B’
x1
x2
x2 x2’’
无差异曲线与转动后的 预算线B’’相切于（ x1’’， x2’’）。该消费束是价格 变化后，使原消费束支 付得起的购买力的最佳 消费束。
收入效应的图示和计算
1. 价格保持在（P’1，P2 ）
x2
2. 收入由M’增加到M， 预算线由B’’移动到B’
(x1’,x2’)
x2 x2’’
3. 最佳消费束由
(x1’’,x2’’) (x’1,x’2)
x1
x1’’
B’’1
B’1
x1
(x1’’,x2’’) (x1’,x2’)就是收入效应。
x1
转动与移动
x2
交换比率的变化引起预算线 的转动－替代效应。购买力 增加引起预算线的移动－收 入效应。
B1
B’’
B’
x1
替代效应的图示和计算
1. 仅考虑商品1价格变化带来的交 换比率的变化引起的需求量的 变化。 2. 不考虑实际购买力上升引起的 需求量的变化。
x2
转动后的预算线B’’的斜 率与价格变化后的预算 线B ’斜率相等，有相同 的交换率。
起初，他的收入是每周120美元，牛奶 的价格是每夸脱3美元。假设每夸脱牛奶 的价格下降到2美元，求收入效应。
总效应＝替代效应＋收入效应
x2
x 2’ x2’’
替代效应使商品1的消费 量增加，商品2的消费量 减少；收入效应使商品1 的消费量增加，商品2的 (x1’,x2’) 消费量也增加。
x1’
x1’’