中学数学开放性作业设计的研究结题报告

《中学数学开放性作业设计的研究》

结题报告

泾川县第二中学王小龙梁海红

《中学数学开放性作业设计的研究》(课题批准号——[2012]GSG455)是由甘肃省教科所批准立项的“十二五”省级规划课题，课题组主研人王小龙，成员有梁海红、潘麦琴、代惠琴、张军，历时两年时间，完成了课题的研究任务，现申请结题。

一、课题研究的背景和意义

（一）现实背景

近年来，随着课堂改革的不断深入，涌现出了许多成功的课堂改革模式。然而，如何以新课程标准为依据，设计新型的数学作业来发展学生智力，提高学生能力方面关注的并不多，大部分教师仍然布置一些形式单一、陈旧、缺乏创新意识的题目，学生仍然停留在以“练”为主的机械式的作业模式中，这些以计算题和应用题为主的习题，缺乏开放性，不能从多方面检查和训练学生对知识的理解和掌握，不利于能力的培养，有的应用题甚至就是机械地辨别、模仿，学生看不到数学问题的实际背景，也不会通过数学化的手段解决实际问题，这种缺少情趣的作业形式压抑了学生的好奇心、求知欲、创造性，这对学生建立积极的、健康的数学素养极为不利。

同时在研究过程中我们发现了一个普遍性的问题，作业设计作为课堂的一种延伸，作为学生能力培养的另一个分枝，没有引起大家的足够重视，国内外同行在这方面的研究和探索也不够深刻。尤其是初

中数学课外作业渐渐地成为学生的学业负担，效率低下。

通过访谈、调查发现，目前初中数学作业的现状是：

1．枯燥乏味，无吸引力，缺乏激发思维的情趣。不少学生把完成作业看成苦役，以完全被动的状态来应对。

2．只图“量”，不求“质”。搞“题海战术”，导致思维定势，不利于学生能力的发展，使学生作业效率低下，同时使学生负担过重，与素质教育相悖。

3．面对全体学生，设计层次不分明，没有梯度。这种做法，使得成绩优异的学生做了很多无用功，浪费大量的时间；而学困生由于认知水平的差异，对许多题目束手无策，逐渐产生了厌学情绪。

4．内容设计上全是基础巩固题，缺少延伸拓展。这样的设计对学生能力提升无益。

5．只看到问题的表面，没有深挖问题的内涵，更加谈不上思想方法、数学能力的提炼。这样的设计没有达到授学生以“渔”的目的。

为此，我们选取“中学数学开放性作业设计”做为研究课题，以期改变以上局面。

（二）课题研究的意义

1、理论意义

数学作业是数学课堂教学的延续，它能够丰富学生的知识储备，扩大知识面，发展学生的智力和创造才能，是整个数学教学工作的重要环节。《中学数学常规》中明确规定了数学作业形式要多样。从数学学科特点出发可安排口头作业，书面作业，综合实践性作业等。数

学作业的量要适度，既要重视基础性，又要联系生活，具有应用性，以促进学生创新能力和实践综合应用能力的提高。数学作业是学生经过自己的独立思考，灵活运用所学知识去解决数学学科问题，进一步理解和巩固知识，促进心理能力发展的过程。新课程标准下，数学作业的功能除了传统的功能外，更要注重学生的主体意识和能力的发展。

2、实践意义

美国教育家彼德•克莱恩说：“学习的三大要素是接触、综合分析、实际参与”，数学开放性作业设计正好符合于上述要素，它是教师根据教材内容和学生的身心特点，结合生活实际，精心设计以实践性、教育性、创造性的学生主体活动为主要形式，以学生主动参与，独立操作，积极探索为主要特征，以启迪思维、培养能力，促使学生素质全面发展为目的的一种作业模式。

本课题研究立足于基础教育课程改革的实践，从作业存在的现实问题入手，采取发放问卷、个别谈话等方式对我校的数学作业状况进行调查、分析。调查数据显示有54%的学生不喜欢做数学作业，不主动做作业的学生有59%，针对这种现状我们对当前中学数学作业改革问题进行反思和剖析，发现学生对数学作业不感兴趣是因为作业过多的注重了基础知识、基本技能的训练。设计的作业一刀切，内容枯燥，不符合学生的成长规律。在借鉴国内外先进研究成果的基础上，我们课题组一致认为中学生数学作业必须进行认真科学的研究，以使作业设计在科学的指导下进行，只有这样才能提高学生的学业成绩和数学

能力。改革中学数学作业设计的内容和形式，提高作业的开放性，能有效地提高教学效果，培养学生学习数学的兴趣，提高数学运用能力。

二、国内外研究现状

中学生数学作业的问题，相对于课堂改革，其研究还处于起步阶段。在研究的类型上，各国的研究大致可以分为二类：一类为定性研究，另一类为定量研究。

1、定性研究。主要集中于探讨作业的意义、作业负担过重的原因及解决作业负担过重的措施。我国的研究多属于此类研究。

2、定量研究。主要是通过调查与实验两种方法来进行的。

①调查。目前主要集中于下列问题：作业的现状；过重的作业对中学生发育、发展所产生的影响；家长对孩子作业的态度；作业的适宜数量。

②实验。实验方法的运用以美国、德国为代表，尽管两国在具体的实验操作上存在许多不同，但在研究范围上都集中于下列课题：作业的有效性；作业的内容与结构；作业的反馈策略。

从目前的研究现状来看，还存在着许多问题，主要表现在：

①我国重定性研究，而对作业设置、管理、评估的研究严重不足，大多停留在感性的经验基础上。国外的定量研究由于国情不同，又很难适用于我国的教育现状。

②许多研究是由专门的研究机构组织进行的，其研究成果多是理论与数据的分析，再加上成果共享等问题，这些研究成果大多没有转化为教学实践。

③我国不同地区，甚至同一地区的不同学校，作业中存在的问题也不可能相同，因此没有一种研究可以做为通用的模式可以解决所有学校作业的问题。

三、课题研究的理论依据

1、人本主义理论。作业设计同样应以人为本。中学数学新课标明确提出：“通过中学数学的学习，让人人在数学上都到得到发展，让不同的人在数学上得到不同的发展……”为了真正贯彻落实新课标，进行作业设计的研究具有重要的现实意义。

2、建构主义学习理论。学习活动不是由教师向学生传递知识，而是学生根据外在信息，通过自己的背景知识，建构自己知识的过程。同时它还认为，知识是个体与他人经由磋商并达成一致的社会建构。因而我们倡导自主性、合作性、探究性等开放性作业，在作业练习中进一步发展学生对知识的主动探索、主动发现和对所学知识的主动建构。

3、元认知理论。以培养对学习的自我管理能力为目的的课外作业能够促进学生元认知能力的提高。元认知能力的核心就是对认知活动的自我管理、调节和监控能力。由此得到的启示是：有些课外作业应该由学生独立完成，这样可以培养学生的自我监控能力；有些家庭作业则可以考虑家长的参与和同学的合作，这样有助于学生形成融洽的人际关系。

4、新课标关于作业的新理念。新课程的作业已不再完全是课堂教学的附属，而更是重建与提升课程意义及人生意义的重要内容。作